ورقة تدريب الدرس: مساحات المضلَّعات المتشابهة الرياضيات
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد ضلع غير معلوم أو مُعامِل القياس عندما تكون المساحات معلومة، أو إيجاد مساحة غير معلومة أو مُعامِل القياس عندما تكون أطوال الأضلاع معلومة.
س٣:
بالنظر إلى التمثيل البياني، أوجد مساحة المضلع المُشابِه الذي فيه .
س٤:
المستطيل مشابه للمستطيل ، ونسبة أضلاعهما تساوي . إذا وصلت أبعاد كلٍّ من المستطيلين إلى الضعف، فأوجد نسبة مساحتَي المستطيلين الكبيرين.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٥:
مضلعان متشابهان بهما ضلعان مُتناظِران طولاهما ٥٤، ٥٧ سنتيمترًا. إذا كانت مساحة المضلع الأصغر تساوي ٣٢٤ سم٢، فأوجد مساحة المضلع الأكبر.
س٧:
مربع؛ حيث ، ، ، تقسمها النقاط ، ، ، على الترتيب بنسبة . أوجد نسبة مساحة إلى مساحة .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٨:
إذا كان ، ومساحة ، فأوجد مساحة شبه المنحرف .
س٩:
إذا كان ، ، فأوجد .
- أ
- ب
- ج
- د
س١٠:
متوازي أضلاع، فيه ، . نقطة تنتمي إلى الشعاع ولا تنتمي إلى القطعة المستقيمة ؛ حيث . نقطة تنتمي إلى الشعاع ولا تنتمي إلى القطعة المستقيمة ؛ حيث . نقطة تجعل الشكل متوازي أضلاع. إذا كانت مساحة تساوي ٣٩، فما مساحة ؟
س١١:
مثلث قائم الزاوية في وطولا ضلعيه ، . افترِض أن ، ، مضلعات متشابهة وأضلاعها متناظرة ، ، . إذا كانت مساحة تساوي ١٤٥، فما مساحة كلٍّ من ، ؟ قرِّب إجابتك إلى أقرب جزء من مائة.
- أمساحة ، مساحة
- بمساحة ، مساحة
- جمساحة ، مساحة
- دمساحة ، مساحة
س١٢:
مضلعان متشابهان بهما ضلعان مُتناظِران طولاهما ٥٥، ٩٠ سنتيمترًا. إذا كانت مساحة المضلع الأصغر تساوي ١٢١ سم٢، فأوجد مساحة المضلع الأكبر.
س١٧:
المستطيل مشابه للمستطيل ، ونسبة أضلاعهما تساوي . إذا وصلت أبعاد كلٍّ من المستطيلين إلى ثلاثة أمثال، فأوجد نسبة مساحتَي المستطيلين الكبيرين.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١٨:
المستطيل مشابه للمستطيل ، ونسبة أضلاعهما تساوي . إذا وصلت أبعاد كلٍّ من المستطيلين إلى ثلاثة أمثال، فأوجد نسبة مساحتَي المستطيلين الكبيرين.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١٩:
المستطيل مشابه للمستطيل ، ونسبة أضلاعهما تساوي . إذا وصلت أبعاد كلٍّ من المستطيلين إلى الضعف، فأوجد نسبة مساحتَي المستطيلين الكبيرين.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٢١:
شُيد مسرح لمهرجان موسيقى على هيئة مثلث متساوي الأضلاع مساحته ١١٧ م٢. خلال تمارين الأداء، اكتُشف أن المسرح ينبغي أن يكون أصغر حجمًا ليسمح للمعدات التقنية وعُشاق الموسيقى بالوجود بكثافة داخل قاعة الاحتفالات. أُزيلت مثلثات متساوية الأضلاع من كل رُكن من المثلث المتساوي الأضلاع الأصلي، فكان شكل المسرح النهائي على هيئة سداسي منتظم. ما مساحة المسرح السداسي الجديد؟
س٢٢:
في المثلث ، نقطة تقع على ، نقطة تقع على . افترِض أن ، . إذا كانت مساحة تساوي ٤٨، فما مساحة شبه المنحرف ؟
س٢٤:
إذا كان ومساحة ، فأوجد مساحة .
س٢٥:
؛ حيث ، . إذا كانت مساحة ، فما مساحة ؟