ملف تدريبي: تطبيقات على مساحات المُضلَّعات المتشابهة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد ضلع غير معلوم أو مُعامِل المقياس عندما تكون المساحات معلومة، أو إيجاد مساحة غير معلومة أو مُعامِل المقياس عندما تكون أطوال الأضلاع معلومة.

س١:

بالنظر إلى الشكل التالي، أوجد مساحة المضلَّع المشابه 󰏡𞸁𞸢𞸃󰍱󰍱󰍱󰍱 الذي فيه 󰏡𞸁=٦󰍱󰍱.

س٢:

بمعلومية الشكل الموضَّح، أوجد مساحة المضلع المشابه 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱؛ حيث 󰏡𞸁=٣󰍱󰍱.

س٣:

بالنظر إلى التمثيل البياني، أوجد مساحة المضلع المُشابِه 󰏡𞸁𞸢𞸃 الذي فيه 𞸁𞸢=٦.

س٤:

المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مشابه للمستطيل 𞸤𞸅𞸆𞸇، ونسبة أضلاعهما تساوي ٨٩. إذا وصلت أبعاد كلٍّ من المستطيلين إلى الضعف، فأوجد نسبة مساحتَي المستطيلين الكبيرين.

  • أ ٨ ٢ ١ ١ ٨
  • ب ٦ ١ ٩
  • ج ٤ ٦ ١ ٨
  • د ٤ ٩
  • ه ٢ ٣ ١ ٨

س٥:

مضلعان متشابهان بهما ضلعان مُتناظِران طولاهما ٥٤، ٥٧ سنتيمترًا. إذا كانت مساحة المضلع الأصغر تساوي ٣٢٤ سم٢، فأوجد مساحة المضلع الأكبر.

س٦:

مضلعان مُتشابِهان مساحتاهما ٢٠ بوصة مربعة و٨٠ بوصة مربعة. أوجد مُعامِل تشابُه المضلع الأول بالنسبة إلى الثاني.

  • أ ٢ ١
  • ب ١ ٤
  • ج ٤ ١
  • د ١ ٥
  • ه ١ ٢

س٧:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مربع؛ حيث 󰏡𞸁، 𞸁𞸢، 𞸢𞸃، 𞸃󰏡 تقسمها النقاط 𞸎، 𞸑، 𞸏، 𞸋 على الترتيب بنسبة ٤١. أوجد نسبة مساحة 𞸎𞸑𞸏𞸋 إلى مساحة 󰏡𞸁𞸢𞸃.

  • أ ٧ ١ ٥ ٢
  • ب ٥ ٢ ٧ ١
  • ج ٣ ٩ ٥ ٩ ٨ ٤
  • د ٩ ٨ ٤ ٣ ٩ ٥
  • ه ٣ ٥

س٨:

في الشكل التالي، 𞸇󰏡𞸃 مثلث متساوي الأضلاع محيطه ٤٥ سم. إذا كان 󰏡𞸃󰏡𞸁=٣٧، فأوجد مساحة المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃.

س٩:

باستخدام الشكل التالي، أوجد النسبة بين مساحة متوازي الأضلاع 𞸎𞸑𞸏𞸋 ومساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢.

  • أ ٢ ٢ ٥ ١
  • ب ٢ ١ ٥
  • ج ٢ ١
  • د ٥ ٣

س١٠:

إذا كان 󰏡𞸃𞸃𞸢=٣٢، ومساحة 󰏡𞸁𞸢=٥٩٦٢، فأوجد مساحة شبه المنحرف 𞸃𞸢𞸁𞸤.

س١١:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸎𞸑𞸏، 󰏡𞸁=٩٥𞸎𞸑، فأوجد 𞸎𞸑𞸏󰏡𞸁𞸢.

  • أ ٨ ١ ٥
  • ب ٦ ٣ ٥
  • ج ٥ ٢ ١ ٨
  • د ٩ ٥

س١٢:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 متوازي أضلاع، فيه 󰏡𞸁=٩، 𞸁𞸢=٥. 𞸎 نقطة تنتمي إلى الشعاع 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 ولا تنتمي إلى القطعة المستقيمة 󰏡𞸁؛ حيث 𞸁𞸎=٨١. 𞸑 نقطة تنتمي إلى الشعاع 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁 ولا تنتمي إلى القطعة المستقيمة 𞸢𞸁؛ حيث 𞸁𞸑=٠١. 𞸏 نقطة تجعل الشكل 𞸎𞸁𞸑𞸏 متوازي أضلاع. إذا كانت مساحة 󰏡𞸁𞸢𞸃 تساوي ٣٩، فما مساحة 𞸎𞸁𞸑𞸏؟

  • أ١٩٫٥
  • ب١٨٠
  • ج٧٨
  • د١٥٦
  • ه٩٫٧٥

س١٣:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 󰏡 وطولا ضلعيه 󰏡𞸁=٠٢، 󰏡𞸢=١٢. افترِض أن 𞸋، 𞸌، 𞸍 مضلعات متشابهة وأضلاعها متناظرة 󰏡𞸁، 𞸁𞸢، 󰏡𞸢. إذا كانت مساحة 𞸋 تساوي ١٤٥، فما مساحة كلٍّ من 𞸌، 𞸍؟ قرِّب إجابتك إلى أقرب جزء من مائة.

  • أ مساحة 𞸌=٦٨٫٩٥١، مساحة 𞸍=٦٨٫٤٠٣
  • ب مساحة 𞸌=٦٨٫٤٠٣، مساحة 𞸍=٦٨٫٩٥١
  • ج مساحة 𞸌=٦٤٫٧١، مساحة 𞸍=٤٦٫٢١
  • د مساحة 𞸌=٥٢٫٠١٢، مساحة 𞸍=٥٢٫٢٥١

س١٤:

مضلعان متشابهان بهما ضلعان مُتناظِران طولاهما ٥٥، ٩٠ سنتيمترًا. إذا كانت مساحة المضلع الأصغر تساوي ١٢١ سم٢، فأوجد مساحة المضلع الأكبر.

س١٥:

بالنظر إلى الشكل التالي، أوجد مساحة المضلَّع المشابه 󰏡𞸁𞸢𞸃󰍱󰍱󰍱󰍱 الذي فيه 󰏡𞸁=٩󰍱󰍱.

س١٦:

بالنظر إلى الشكل التالي، أوجد مساحة المضلَّع المشابه 󰏡𞸁𞸢𞸃󰍱󰍱󰍱󰍱 الذي فيه 󰏡𞸁=٦󰍱󰍱.

س١٧:

بالنظر إلى الشكل التالي، أوجد مساحة المضلَّع المشابه 󰏡𞸁𞸢𞸃󰍱󰍱󰍱󰍱 الذي فيه 󰏡𞸁=٣󰍱󰍱.

س١٨:

بالنظر إلى الشكل التالي، أوجد مساحة المضلَّع المشابه 󰏡𞸁𞸢𞸃󰍱󰍱󰍱󰍱 الذي فيه 󰏡𞸁=٢󰍱󰍱.

س١٩:

المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مشابه للمستطيل 𞸤𞸅𞸆𞸇، ونسبة أضلاعهما تساوي ٥٣. إذا وصلت أبعاد كلٍّ من المستطيلين إلى ثلاثة أمثال، فأوجد نسبة مساحتَي المستطيلين الكبيرين.

  • أ ٥ ٩
  • ب ٥ ١
  • ج ٥ ٢ ٩
  • د ٥ ٢ ٣
  • ه ٥ ٢ ٧ ٢

س٢٠:

المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مشابه للمستطيل 𞸤𞸅𞸆𞸇، ونسبة أضلاعهما تساوي ٩٥. إذا وصلت أبعاد كلٍّ من المستطيلين إلى ثلاثة أمثال، فأوجد نسبة مساحتَي المستطيلين الكبيرين.

  • أ ١ ٨ ٥ ٢
  • ب ٣ ٤ ٢ ٥ ٢
  • ج ٧ ٢ ٥ ٢
  • د ٧ ٢ ٥
  • ه ٣ ٥

س٢١:

المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃 مشابه للمستطيل 𞸤𞸅𞸆𞸇، ونسبة أضلاعهما تساوي ٤٧. إذا وصلت أبعاد كلٍّ من المستطيلين إلى الضعف، فأوجد نسبة مساحتَي المستطيلين الكبيرين.

  • أ ٨ ٧
  • ب ٢ ٧
  • ج ٢ ٣ ٩ ٤
  • د ٦ ١ ٩ ٤
  • ه ٨ ٩ ٤

س٢٢:

بمعلومية الشكل الموضَّح، أوجد مساحة المضلع المشابه 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱؛ حيث 󰏡𞸁=٦󰍱󰍱.

س٢٣:

شُيد مسرح لمهرجان موسيقى على هيئة مثلث متساوي الأضلاع مساحته ١١٧ م٢. خلال تمارين الأداء، اكتُشف أن المسرح ينبغي أن يكون أصغر حجمًا ليسمح للمعدات التقنية وعُشاق الموسيقى بالوجود بكثافة داخل قاعة الاحتفالات. أُزيلت مثلثات متساوية الأضلاع من كل رُكن من المثلث المتساوي الأضلاع الأصلي، فكان شكل المسرح النهائي على هيئة سداسي منتظم. ما مساحة المسرح السداسي الجديد؟

س٢٤:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 𞸃 نقطة تقع على 󰏡𞸁، 𞸤 نقطة تقع على 󰏡𞸢. افترِض أن 󰏡𞸃=٤٣𞸁𞸃، 𞸃𞸤𞸁𞸢. إذا كانت مساحة 󰏡𞸃𞸤 تساوي ٤٨، فما مساحة شبه المنحرف 𞸃𞸁𞸢𞸤؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.