ملف تدريبي: تبسيط الدوال الكسرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تبسيط الدوال الكسرية وإيجاد مجالها.

س١:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎+٢𞸎𞸎٤٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎𞸎٢، المجال =𞹇{٢،٢}
  • ب󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎𞸎+٢، المجال =𞹇{٢،٢}
  • ج󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎𞸎+٢، المجال =𞹇{٢}
  • د󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎𞸎٢، المجال =𞹇{٢}
  • ه󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎+٢𞸎(𞸎+٢)(𞸎٢)٢، المجال =𞹇{٢،٢}

س٢:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+١𞸎+٣𞸎+٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=١𞸎+٢، المجال =𞹇{٢}
  • ب𞸍(𞸎)=١𞸎+٢، المجال =𞹇{١،٢}
  • ج𞸍(𞸎)=١𞸎٢، المجال =𞹇{٢}
  • د𞸍(𞸎)=𞸎+١(𞸎١)(𞸎٢)، المجال =𞹇{١،٢}
  • ه𞸍(𞸎)=١𞸎٢، المجال =𞹇{١،٢}

س٣:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=٧٤𞸎١٨+١٩𞸎٢𞸎٢٢، فأوجد قيمة 󰎨(٣).

  • أ󰎨(٣)=٢٥٤
  • ب󰎨(٣)=٢٩
  • ج󰎨(٣)=٤٣٥٤
  • د󰎨(٣)=٨٥٤

س٤:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)(𞸎)=٧𞸎+٣٤𞸎+٦٧𞸎+٠٥𞸎+٧٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎+٦𞸎+٧، المجال =𞹇{٧}
  • ب󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎٦𞸎٧، المجال =𞹇{٧}
  • ج󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎٦𞸎+٧، المجال =𞹇󰂚١٧،٧󰂙
  • د󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎٦𞸎٧، المجال =𞹇󰂚١٧،٧󰂙
  • ه󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎+٦𞸎+٧، المجال =𞹇󰂚١٧،٧󰂙

س٥:

إذا كانت 𞸍(𞸎)=𞸎٥𞸎+٥١، 𞸍(𞸎)=𞸎٥𞸎𞸎+٥𞸎٢٢٢. أوجد المجال المشترك؛ بحيث تكون الدالتان 𞸍١، 𞸍٢ متساويتين.

  • أ𞹇{٥}
  • ب𞹇{٥}
  • ج𞹇{٥،٠}
  • د𞹇{٠،٥}
  • ه𞹇{٥،٠،٥}

س٦:

إذا كانت الدالتان 𞸍(𞸎)=𞸎𞸎٠١𞸎١٢، 𞸍(𞸎)=١𞸎٠١٢، فما مجموعة القيم التي تجعل 𞸍=𞸍١٢؟

  • أ𞹇{٠،٠١}
  • ب{٠}
  • ج𞹇{٠١}
  • د𞹇{٠}
  • ه𞹇{٠١،٠}

س٧:

أيُّ العبارات التالية تصف الدالتين 𞸍١، 𞸍٢ بأنهما متساويتان؟

  • أمجال 𞸍=١ مجال 𞸍٢، 𞸍(𞸎)=𞸍(𞸎)١٢ لكل 𞸎 في المجال المشترك
  • ب𞸍(𞸎)=𞸍(𞸎)١٢
  • جمجال 𞸍=١ مجال 𞸍٢
  • دمجال 𞸍=١ مجال 𞸍٢، 𞸍(𞸎)𞸍(𞸎)١٢

س٨:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+١(𞸎+١)(𞸎٣)٣، وأوجد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=(𞸎+١)𞸎٣٢، المجال =𞹇{١،٣}
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎𞸎+١𞸎٣٢، المجال =𞹇{٣}
  • ج𞸍(𞸎)=𞸎+𞸎+١𞸎٣٢، المجال =𞹇{١،٣}
  • د𞸍(𞸎)=𞸎𞸎+١𞸎٣٢، المجال =𞹇{١،٣}
  • ه𞸍(𞸎)=(𞸎+١)𞸎٣٢، المجال =𞹇{٣}

س٩:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎١٨𞸎+٩٢٧٢٣، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎٩𞸎٩𞸎+١٨٢، المجال =𞹇.
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎٩𞸎٩𞸎+١٨٢، المجال =𞹇{٩}.
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎+٩𞸎+١٨٢، المجال =𞹇.
  • د󰎨(𞸎)=𞸎٩𞸎٩𞸎+١٨٢، المجال =𞹇{٩}.
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎+٩𞸎+١٨٢، المجال =𞹇{٩}.

س١٠:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎٥٢١𞸎+٥𞸎+٥٢٦٤٢، وأوجد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎٥٢، المجال =𞹇
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎٥٢، المجال =𞹇{٥}
  • ج𞸍(𞸎)=󰂔𞸎󰋴٥󰂓󰂔𞸎+󰋴٥󰂓، المجال =𞹇
  • د𞸍(𞸎)=𞸎٥٣، المجال =𞹇
  • ه𞸍(𞸎)=󰂔𞸎󰋴٥󰂓󰂔𞸎+󰋴٥󰂓، المجال =𞹇{٥}

س١١:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸎٠٨𞸎٤٣٢، وأوجد مجالها.

  • أ𞸎+٥𞸎+٠٢٢، المجال =𞹇{٤}
  • ب𞸎٣𞸎+٠٢٢، المجال =𞹇
  • ج𞸎٣𞸎+٠٢٢، المجال =𞹇{٤}
  • د𞸎+٥𞸎+٠٢٢، المجال =𞹇
  • ه𞸎+٤𞸎+٠٢٢، المجال =𞹇{٤}

س١٢:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+𞸎٠٢𞸎+٥𞸎٦١𞸎٠٨٢٣٢، وأوجد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=١𞸎٤، المجال =𞹇{٤}
  • ب𞸍(𞸎)=١𞸎٤، المجال =𞹇{٥،٤،٤}
  • ج𞸍(𞸎)=١𞸎+٤، المجال =𞹇{٥،٤،٤}
  • د𞸍(𞸎)=١𞸎+٤، المجال =𞹇{٤}
  • ه𞸍(𞸎)=𞸎٤𞸎+٦١٢، المجال =𞹇{٥،٤،٤}

س١٣:

إذا كانت أبسط صورة للكسر الجبري 󰎨(𞸎)=٨𞸎(𞸎+٤)𞸎+󰏡 هي 󰎨(𞸎)=٨𞸎، فما قيمة 󰏡؟

س١٤:

إذا كانت 𞸍١(𞸎)=𞸎+٤٦𞸎٦١، 𞸍٢(𞸎)=٤𞸎+٦٥٢𞸎٦١، 𞸍(𞸎)=𞸍١(𞸎)÷𞸍٢(𞸎)، فأوجد 𞸍(٤) إن أمكن.

  • أ٤
  • ب٦٤
  • ج١٢
  • د١٤٦
  • ه١٤

س١٥:

إذا كان 𞸍(𞸎)=𞸎+٢١𞸎+٦٣𞸎󰏡٢٢ تُختصر إلى 𞸍(𞸎)=𞸎+٦𞸎٦، فما قيمة 󰏡؟

س١٦:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+٣)٦٣𞸎(𞸎٣)٢، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎٩𞸎، المجال =𞹇{٠}
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎٩𞸎، المجال =𞹇{٠،٣}
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎، المجال =𞹇{٠}
  • د󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎، المجال =𞹇{٠،٣}
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎، المجال =𞹇{٠،٣}

س١٧:

إذا كانت الدالتان 𞸍(𞸎)=٨𞸎𞸎+𞸢١، 𞸍(𞸎)=٨𞸎+𞸃𞸎𞸎+𞸢𞸎+٥𞸎٥١٢٣٣٢ متساويتين، فما قيمتَي 𞸢، 𞸃؟

  • أ𞸢=٣، 𞸃=٠٤
  • ب𞸢=٣، 𞸃=٥
  • ج𞸢=٣، 𞸃=٠٤
  • د𞸢=٣، 𞸃=٠٤
  • ه𞸢=٣، 𞸃=٠٤

س١٨:

أيٌّ من الدوال الآتية متساوٍ؟

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎٩٢٧𞸎+٩𞸎+١٨𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=(𞸎٩)(𞸎+٣٦)𞸎+٣٦𞸎٢٢
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎٩٢٧𞸎+٩𞸎+١٨𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=(𞸎٩)(𞸎+٣٦)𞸎+٣٦𞸎٢٣
  • ج𞸍(𞸎)=𞸎٩٢٧𞸎+٩𞸎+١٨𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=(𞸎٩)󰁓𞸎٣٦󰁒𞸎٣٦𞸎٢٢٣
  • د𞸍(𞸎)=𞸎٩٢٧𞸎+٩𞸎+١٨𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=(𞸎٩)󰁓𞸎+٣٦󰁒𞸎+٣٦𞸎٢٢٣
  • ه𞸍(𞸎)=𞸎٩٢٧𞸎+٩𞸎+١٨𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=(𞸎٩)(𞸎٣٦)𞸎٣٦𞸎٢٣

س١٩:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٤𞸎+٤٥𞸎٠٢𞸎٢٣، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎+٢٥𞸎(𞸎٢)، المجال =𞹇{٠،٢،٢}.
  • ب󰎨(𞸎)=(𞸎+٢)٥𞸎(𞸎٤)٢٢، المجال =𞹇{٠،٢،٢}.
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٢٥𞸎(𞸎+٢)، المجال =𞹇{٠،٢}.
  • د󰎨(𞸎)=𞸎٢٥𞸎(𞸎+٢)، المجال =𞹇{٠،٢،٢}.
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎+٢٥𞸎(𞸎٢)، المجال =𞹇{٠،٢}.

س٢٠:

أيُّ دالتين من الدوال الآتية متساويتان؟

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎+٥٢١𞸎٥𞸎+٥٢𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=𞸎+٣𞸎٠١𞸎٢𞸎٢٢٣
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎+٥٢١𞸎٥𞸎+٥٢𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=𞸎+٧𞸎+٠١𞸎+٢𞸎٢٢٣
  • ج𞸍(𞸎)=𞸎+٥٢١𞸎٥𞸎+٥٢𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=𞸎+٥𞸎٢𞸎٠١𞸎٢𞸎٢٣٢٣
  • د𞸍(𞸎)=𞸎+٥٢١𞸎٥𞸎+٥٢𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=𞸎+٧𞸎+٠١𞸎+٢𞸎٢٢٢
  • ه𞸍(𞸎)=𞸎+٥٢١𞸎٥𞸎+٥٢𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=𞸎+٥𞸎+٢𞸎+٠١𞸎+٢𞸎٢٣٢٣

س٢١:

إذا كانت 𞸍(𞸎)=𞸎󰏡𞸎٢٣𞸎+𞸎٢٧٢٢، والمعكوس الضربي للقيمة 𞸍 يساوي 𞸎+٩𞸎+٤، فما قيمة 󰏡؟

س٢٢:

إذا كانت الدالتان 𞸋(𞸎)=٣𞸎٠٣𞸎(𞸎+٠١)(𞸎٠١)٢، 𞸒(𞸎)=٣𞸎𞸎+٠١، فما مجموعة الحل عندما تكون 𞸋=𞸒؟

  • أ𞹇{٠١،٠١}
  • ب𞹇{٠١،٠}
  • ج𞹇{٠١}
  • د𞹇{٠،٠١}
  • ه𞹇{٠١}

س٢٣:

إذا كان المعكوس الضربي للدالة 𞸍(𞸎)=٢𞸎+٠١𞸎𞸎+٤١𞸎+󰏡٢٢ هو 𞸎+٩٢𞸎، فأوجد قيمة 󰏡.

س٢٤:

عيِّن مجال الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎٤٦٨𞸎+٧𞸎÷٩𞸎٧١١𞸎+٠٦٣٤٦𞸎٩٤٢٢٢٢.

  • أ𞹇{٠،٥}
  • ب𞹇󰂚٧٨،٧٨،٥،٨󰂙
  • ج𞹇󰂚٧٨،٠،٧٨󰂙
  • د𞹇󰂚٧٨،٠،٥،٨󰂙
  • ه𞹇󰂚٧٨،٠،٧٨،٥،٨󰂙

س٢٥:

بسِّط 󰎨(𞸎)=𞸎٤𞸎𞸎٢٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎+٢𞸎+١، والمجال =𞸓{٢،١}
  • ب󰎨(𞸎)=٤𞸎٢، والمجال =𞸓{٢،١}
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎+٢𞸎+١، والمجال =𞸓{١}
  • د󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎١، والمجال =𞸓{١}
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎١، والمجال =𞸓{٢،١}

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.