ملف تدريبي: تبسيط الدوال الكسرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تبسيط الدوال الكسرية وإيجاد مجالها.

س١:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎+٢𞸎𞸎−٤٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎𞸎−٢، المجال =𞹇−{−٢،٢}
  • ب󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎𞸎+٢، المجال =𞹇−{−٢،٢}
  • ج󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎𞸎+٢، المجال =𞹇−{−٢}
  • د󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎𞸎−٢، المجال =𞹇−{٢}
  • ه󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎+٢𞸎(𞸎+٢)(𞸎−٢)٢، المجال =𞹇−{−٢،٢}

س٢:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+١𞸎+٣𞸎+٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=١𞸎+٢، المجال =𞹇−{−٢}
  • ب𞸍(𞸎)=١𞸎+٢، المجال =𞹇−{−١،−٢}
  • ج𞸍(𞸎)=١𞸎−٢، المجال =𞹇−{٢}
  • د𞸍(𞸎)=𞸎+١(𞸎−١)(𞸎−٢)، المجال =𞹇−{١،٢}
  • ه𞸍(𞸎)=١𞸎−٢، المجال =𞹇−{−١،٢}

س٣:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=٧٤𞸎−١٨+١٩𞸎−٢𞸎٢٢، فأوجد قيمة 󰎨(٣).

  • أ󰎨(٣)=−٢٥٤
  • ب󰎨(٣)=−٢٩
  • ج󰎨(٣)=٤٣٥٤
  • د󰎨(٣)=٨٥٤

س٤:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)(𞸎)=٧𞸎+٣٤𞸎+٦٧𞸎+٠٥𞸎+٧٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎+٦𞸎+٧، المجال =𞹇−{−٧}
  • ب󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎−٦𞸎−٧، المجال =𞹇−{−٧}
  • ج󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎−٦𞸎+٧، المجال =𞹇−󰂚−١٧،−٧󰂙
  • د󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎−٦𞸎−٧، المجال =𞹇−󰂚−١٧،−٧󰂙
  • ه󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎+٦𞸎+٧، المجال =𞹇−󰂚−١٧،−٧󰂙

س٥:

إذا كانت 𞸍(𞸎)=𞸎−٥𞸎+٥١، 𞸍(𞸎)=𞸎−٥𞸎𞸎+٥𞸎٢٢٢. أوجد المجال المشترك؛ بحيث تكون الدالتان 𞸍١، 𞸍٢ متساويتين.

  • أ𞹇−{٥}
  • ب𞹇−{−٥}
  • ج𞹇−{−٥،٠}
  • د𞹇−{٠،٥}
  • ه𞹇−{−٥،٠،٥}

س٦:

إذا كانت الدالتان 𞸍(𞸎)=𞸎𞸎−٠١𞸎١٢، 𞸍(𞸎)=١𞸎−٠١٢، فما مجموعة القيم التي تجعل 𞸍=𞸍١٢؟

  • أ𞹇−{٠،٠١}
  • ب{٠}
  • ج𞹇−{٠١}
  • د𞹇−{٠}
  • ه𞹇−{−٠١،٠}

س٧:

أيُّ العبارات التالية تصف الدالتين 𞸍١، 𞸍٢ بأنهما متساويتان؟

  • أمجال 𞸍=١ مجال 𞸍٢، 𞸍(𞸎)=𞸍(𞸎)١٢ لكل 𞸎 في المجال المشترك
  • ب𞸍(𞸎)=𞸍(𞸎)١٢
  • جمجال 𞸍=١ مجال 𞸍٢
  • دمجال 𞸍=١ مجال 𞸍٢، 𞸍(𞸎)≠𞸍(𞸎)١٢

س٨:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+١(𞸎+١)(𞸎−٣)٣، وأوجد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=(𞸎+١)𞸎−٣٢، المجال =𞹇−{−١،٣}
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎−𞸎+١𞸎−٣٢، المجال =𞹇−{٣}
  • ج𞸍(𞸎)=𞸎+𞸎+١𞸎−٣٢، المجال =𞹇−{−١،٣}
  • د𞸍(𞸎)=𞸎−𞸎+١𞸎−٣٢، المجال =𞹇−{−١،٣}
  • ه𞸍(𞸎)=(𞸎+١)𞸎−٣٢، المجال =𞹇−{٣}

س٩:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−١٨𞸎+٩٢٧٢٣، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎−٩𞸎−٩𞸎+١٨٢، المجال =𞹇.
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎−٩𞸎−٩𞸎+١٨٢، المجال =𞹇−{٩}.
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎+٩𞸎+١٨٢، المجال =𞹇.
  • د󰎨(𞸎)=𞸎−٩𞸎−٩𞸎+١٨٢، المجال =𞹇−{−٩}.
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎+٩𞸎+١٨٢، المجال =𞹇−{−٩}.

س١٠:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎−٥٢١𞸎+٥𞸎+٥٢٦٤٢، وأوجد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎−٥٢، المجال =𞹇
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎−٥٢، المجال =𞹇−{−٥}
  • ج𞸍(𞸎)=󰂔𞸎−󰋴٥󰂓󰂔𞸎+󰋴٥󰂓، المجال =𞹇
  • د𞸍(𞸎)=𞸎−٥٣، المجال =𞹇
  • ه𞸍(𞸎)=󰂔𞸎−󰋴٥󰂓󰂔𞸎+󰋴٥󰂓، المجال =𞹇−{٥}

س١١:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸎−٠٨𞸎−٤٣٢، وأوجد مجالها.

  • أ𞸎+٥𞸎+٠٢٢، المجال =𞹇−{٤}
  • ب𞸎−٣𞸎+٠٢٢، المجال =𞹇
  • ج𞸎−٣𞸎+٠٢٢، المجال =𞹇−{٤}
  • د𞸎+٥𞸎+٠٢٢، المجال =𞹇
  • ه𞸎+٤𞸎+٠٢٢، المجال =𞹇−{٤}

س١٢:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+𞸎−٠٢𞸎+٥𞸎−٦١𞸎−٠٨٢٣٢، وأوجد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=١𞸎−٤، المجال =𞹇−{−٤}
  • ب𞸍(𞸎)=١𞸎−٤، المجال =𞹇−{−٥،−٤،٤}
  • ج𞸍(𞸎)=١𞸎+٤، المجال =𞹇−{−٥،−٤،٤}
  • د𞸍(𞸎)=١𞸎+٤، المجال =𞹇−{٤}
  • ه𞸍(𞸎)=𞸎−٤𞸎+٦١٢، المجال =𞹇−{−٥،−٤،٤}

س١٣:

إذا كانت أبسط صورة للكسر الجبري 󰎨(𞸎)=٨𞸎(𞸎+٤)𞸎+󰏡 هي 󰎨(𞸎)=٨𞸎، فما قيمة 󰏡؟

س١٤:

إذا كانت 𞸍١(𞸎)=𞸎+٤٦𞸎−٦١، 𞸍٢(𞸎)=٤𞸎+٦٥٢𞸎−٦١، 𞸍(𞸎)=𞸍١(𞸎)÷𞸍٢(𞸎)، فأوجد 𞸍(−٤) إن أمكن.

  • أ٤
  • ب٦٤
  • ج١٢
  • د١٤٦
  • ه١٤

س١٥:

إذا كان 𞸍(𞸎)=𞸎+٢١𞸎+٦٣𞸎−󰏡٢٢ تُختصر إلى 𞸍(𞸎)=𞸎+٦𞸎−٦، فما قيمة 󰏡؟

س١٦:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+٣)−٦٣𞸎(𞸎−٣)٢، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎−٩𞸎، المجال =𞹇−{٠}
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎−٩𞸎، المجال =𞹇−{٠،٣}
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎، المجال =𞹇−{٠}
  • د󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎، المجال =𞹇−{٠،٣}
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎، المجال =𞹇−{٠،−٣}

س١٧:

إذا كانت الدالتان 𞸍(𞸎)=٨𞸎𞸎+𞸢١، 𞸍(𞸎)=٨𞸎+𞸃𞸎𞸎+𞸢𞸎+٥𞸎−٥١٢٣٣٢ متساويتين، فما قيمتَي 𞸢، 𞸃؟

  • أ𞸢=−٣، 𞸃=−٠٤
  • ب𞸢=−٣، 𞸃=٥
  • ج𞸢=٣، 𞸃=−٠٤
  • د𞸢=٣، 𞸃=٠٤
  • ه𞸢=−٣، 𞸃=٠٤

س١٨:

أيٌّ من الدوال الآتية متساوٍ؟

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎−٩٢٧𞸎+٩𞸎+١٨𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=(𞸎−٩)(𞸎+٣٦)𞸎+٣٦𞸎٢٢
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎−٩٢٧𞸎+٩𞸎+١٨𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=(𞸎−٩)(𞸎+٣٦)𞸎+٣٦𞸎٢٣
  • ج𞸍(𞸎)=𞸎−٩٢٧𞸎+٩𞸎+١٨𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=(𞸎−٩)󰁓𞸎−٣٦󰁒𞸎−٣٦𞸎٢٢٣
  • د𞸍(𞸎)=𞸎−٩٢٧𞸎+٩𞸎+١٨𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=(𞸎−٩)󰁓𞸎+٣٦󰁒𞸎+٣٦𞸎٢٢٣
  • ه𞸍(𞸎)=𞸎−٩٢٧𞸎+٩𞸎+١٨𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=(𞸎−٩)(𞸎−٣٦)𞸎−٣٦𞸎٢٣

س١٩:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٤𞸎+٤٥𞸎−٠٢𞸎٢٣، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎+٢٥𞸎(𞸎−٢)، المجال =𞹇−{٠،−٢،٢}.
  • ب󰎨(𞸎)=(𞸎+٢)٥𞸎(𞸎−٤)٢٢، المجال =𞹇−{٠،−٢،٢}.
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎−٢٥𞸎(𞸎+٢)، المجال =𞹇−{٠،−٢}.
  • د󰎨(𞸎)=𞸎−٢٥𞸎(𞸎+٢)، المجال =𞹇−{٠،−٢،٢}.
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎+٢٥𞸎(𞸎−٢)، المجال =𞹇−{٠،٢}.

س٢٠:

أيُّ دالتين من الدوال الآتية متساويتان؟

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎+٥٢١𞸎−٥𞸎+٥٢𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=𞸎+٣𞸎−٠١𞸎−٢𞸎٢٢٣
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎+٥٢١𞸎−٥𞸎+٥٢𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=𞸎+٧𞸎+٠١𞸎+٢𞸎٢٢٣
  • ج𞸍(𞸎)=𞸎+٥٢١𞸎−٥𞸎+٥٢𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=𞸎+٥𞸎−٢𞸎−٠١𞸎−٢𞸎٢٣٢٣
  • د𞸍(𞸎)=𞸎+٥٢١𞸎−٥𞸎+٥٢𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=𞸎+٧𞸎+٠١𞸎+٢𞸎٢٢٢
  • ه𞸍(𞸎)=𞸎+٥٢١𞸎−٥𞸎+٥٢𞸎١٣٣٢، 𞸍(𞸎)=𞸎+٥𞸎+٢𞸎+٠١𞸎+٢𞸎٢٣٢٣

س٢١:

إذا كانت 𞸍(𞸎)=𞸎−󰏡𞸎−٢٣𞸎+𞸎−٢٧٢٢، والمعكوس الضربي للقيمة 𞸍 يساوي 𞸎+٩𞸎+٤، فما قيمة 󰏡؟

س٢٢:

إذا كانت الدالتان 𞸋(𞸎)=٣𞸎−٠٣𞸎(𞸎+٠١)(𞸎−٠١)٢، 𞸒(𞸎)=٣𞸎𞸎+٠١، فما مجموعة الحل عندما تكون 𞸋=𞸒؟

  • أ𞹇−{٠١،−٠١}
  • ب𞹇−{−٠١،٠}
  • ج𞹇−{٠١}
  • د𞹇−{٠،٠١}
  • ه𞹇−{−٠١}

س٢٣:

إذا كان المعكوس الضربي للدالة 𞸍(𞸎)=٢𞸎+٠١𞸎𞸎+٤١𞸎+󰏡٢٢ هو 𞸎+٩٢𞸎، فأوجد قيمة 󰏡.

س٢٤:

عيِّن مجال الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎−٤٦٨𞸎+٧𞸎÷٩𞸎−٧١١𞸎+٠٦٣٤٦𞸎−٩٤٢٢٢٢.

  • أ𞹇−{٠،٥}
  • ب𞹇−󰂚−٧٨،٧٨،٥،٨󰂙
  • ج𞹇−󰂚−٧٨،٠،٧٨󰂙
  • د𞹇−󰂚−٧٨،٠،٥،٨󰂙
  • ه𞹇−󰂚−٧٨،٠،٧٨،٥،٨󰂙

س٢٥:

بسِّط 󰎨(𞸎)=𞸎−٤𞸎−𞸎−٢٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎+٢𞸎+١، والمجال =𞸓−{٢،−١}
  • ب󰎨(𞸎)=−٤−𞸎−٢، والمجال =𞸓−{٢،−١}
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎+٢𞸎+١، والمجال =𞸓−{−١}
  • د󰎨(𞸎)=𞸎−٢𞸎−١، والمجال =𞸓−{١}
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎−٢𞸎−١، والمجال =𞸓−{−٢،١}

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.