ملف تدريبي: تبسيط الدوال الكسرية

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تبسيط الدوال الكسرية وإيجاد مجالها.

س١:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎+٢𞸎𞸎−٤٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 − ٢ ، المجال =𞹇−{−٢،٢}
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 + ٢ ، المجال =𞹇−{−٢،٢}
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 + ٢ ، المجال =𞹇−{−٢}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 − ٢ ، المجال =𞹇−{٢}
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ 𞸎 ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 − ٢ ) ٢ ، المجال =𞹇−{−٢،٢}

س٢:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+١𞸎+٣𞸎+٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 + ٢ ، المجال =𞹇−{−٢}
  • ب 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 + ٢ ، المجال =𞹇−{−١،−٢}
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 − ٢ ، المجال =𞹇−{٢}
  • د 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ١ ( 𞸎 − ١ ) ( 𞸎 − ٢ ) ، المجال =𞹇−{١،٢}
  • ه 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 − ٢ ، المجال =𞹇−{−١،٢}

س٣:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=٧٤𞸎−١٨+١٩𞸎−٢𞸎٢٢، فأوجد قيمة 󰎨(٣).

  • أ 󰎨 ( ٣ ) = − ٢ ٩
  • ب 󰎨 ( ٣ ) = ٨ ٥ ٤
  • ج 󰎨 ( ٣ ) = − ٢ ٥ ٤
  • د 󰎨 ( ٣ ) = ٤ ٣ ٥ ٤

س٤:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)(𞸎)=٧𞸎+٣٤𞸎+٦٧𞸎+٠٥𞸎+٧٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٦ 𞸎 + ٧ ، المجال =𞹇−{−٧}
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٦ 𞸎 − ٧ ، المجال =𞹇−{−٧}
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٦ 𞸎 + ٧ ، المجال =𞹇−󰂚−١٧،−٧󰂙
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٦ 𞸎 − ٧ ، المجال =𞹇−󰂚−١٧،−٧󰂙
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٦ 𞸎 + ٧ ، المجال =𞹇−󰂚−١٧،−٧󰂙

س٥:

إذا كانت 𞸍(𞸎)=𞸎−٥𞸎+٥١، 𞸍(𞸎)=𞸎−٥𞸎𞸎+٥𞸎٢٢٢. أوجد المجال المشترك؛ بحيث تكون الدالتان 𞸍١، 𞸍٢ متساويتين.

  • أ 𞹇 − { ٥ }
  • ب 𞹇 − { − ٥ }
  • ج 𞹇 − { − ٥ ، ٠ }
  • د 𞹇 − { ٠ ، ٥ }
  • ه 𞹇 − { − ٥ ، ٠ ، ٥ }

س٦:

إذا كانت الدالتان 𞸍(𞸎)=𞸎𞸎−٠١𞸎١٢، 𞸍(𞸎)=١𞸎−٠١٢، فما مجموعة القيم التي تجعل 𞸍=𞸍١٢؟

  • أ 𞹇 − { ٠ ، ٠ ١ }
  • ب { ٠ }
  • ج 𞹇 − { ٠ ١ }
  • د 𞹇 − { ٠ }
  • ه 𞹇 − { − ٠ ١ ، ٠ }

س٧:

أيُّ العبارات التالية تصف الدالتين 𞸍١، 𞸍٢ بأنهما متساويتان؟

  • أ مجال 𞸍=١ مجال 𞸍٢
  • بمجال 𞸍=١ مجال 𞸍٢، 𞸍(𞸎)=𞸍(𞸎)١٢ لكل 𞸎 في المجال المشترك
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸍 ( 𞸎 ) ١ ٢
  • د مجال 𞸍=١ مجال 𞸍٢، 𞸍(𞸎)≠𞸍(𞸎)١٢

س٨:

اختصر الدالة ، وأوجد مجالها.

  • أ ، المجال
  • ب ، المجال
  • ج ، المجال
  • د ، المجال
  • ه ، المجال

س٩:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−١٨𞸎+٩٢٧٢٣، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٩ 𞸎 − ٩ 𞸎 + ١ ٨ ٢ ، المجال =𞹇.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٩ 𞸎 − ٩ 𞸎 + ١ ٨ ٢ ، المجال =𞹇−{٩}.
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٩ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ ٢ ، المجال =𞹇.
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٩ 𞸎 − ٩ 𞸎 + ١ ٨ ٢ ، المجال =𞹇−{−٩}.
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٩ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ ٢ ، المجال =𞹇−{−٩}.

س١٠:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎−٥٢١𞸎+٥𞸎+٥٢٦٤٢، وأوجد مجالها.

  • أ 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٥ ٢ ، المجال =𞹇
  • ب 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٥ ٢ ، المجال =𞹇−{−٥}
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = 󰂔 𞸎 − 󰋴 ٥ 󰂓 󰂔 𞸎 + 󰋴 ٥ 󰂓 ، المجال =𞹇
  • د 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٥ ٣ ، المجال =𞹇
  • ه 𞸍 ( 𞸎 ) = 󰂔 𞸎 − 󰋴 ٥ 󰂓 󰂔 𞸎 + 󰋴 ٥ 󰂓 ، المجال =𞹇−{٥}

س١١:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸎−٠٨𞸎−٤٣٢، وأوجد مجالها.

  • أ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٠ ٢ ٢ ، المجال =𞹇−{٤}
  • ب 𞸎 − ٣ 𞸎 + ٠ ٢ ٢ ، المجال =𞹇
  • ج 𞸎 − ٣ 𞸎 + ٠ ٢ ٢ ، المجال =𞹇−{٤}
  • د 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٠ ٢ ٢ ، المجال =𞹇
  • ه 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٠ ٢ ٢ ، المجال =𞹇−{٤}

س١٢:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+𞸎−٠٢𞸎+٥𞸎−٦١𞸎−٠٨٢٣٢، وأوجد مجالها.

  • أ 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 − ٤ ، المجال =𞹇−{−٤}
  • ب 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 − ٤ ، المجال =𞹇−{−٥،−٤،٤}
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 + ٤ ، المجال =𞹇−{−٥،−٤،٤}
  • د 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 + ٤ ، المجال =𞹇−{٤}
  • ه 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٤ 𞸎 + ٦ ١ ٢ ، المجال =𞹇−{−٥،−٤،٤}

س١٣:

إذا كانت أبسط صورة للكسر الجبري 󰎨(𞸎)=٨𞸎(𞸎+٤)𞸎+󰏡 هي 󰎨(𞸎)=٨𞸎، فما قيمة 󰏡؟

س١٤:

إذا كانت 𞸍١(𞸎)=𞸎+٤٦𞸎−٦١، 𞸍٢(𞸎)=٤𞸎+٦٥٢𞸎−٦١، 𞸍(𞸎)=𞸍١(𞸎)÷𞸍٢(𞸎)، فأوجد 𞸍(−٤) إن أمكن.

  • أ٤
  • ب٦٤
  • ج ١ ٢
  • د ١ ٤ ٦
  • ه ١ ٤

س١٥:

إذا كان 𞸍(𞸎)=𞸎٢+٢١𞸎+٦٣𞸎٢−󰏡 تُختصر إلى 𞸍(𞸎)=𞸎+٦𞸎−٦، فما قيمة 󰏡؟

س١٦:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+٣)−٦٣𞸎(𞸎−٣)٢، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٩ 𞸎 ، المجال =𞹇−{٠}
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٩ 𞸎 ، المجال =𞹇−{٠،٣}
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٩ 𞸎 ، المجال =𞹇−{٠}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٩ 𞸎 ، المجال =𞹇−{٠،٣}
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٩ 𞸎 ، المجال =𞹇−{٠،−٣}

س١٧:

إذا كانت الدالتان 𞸍(𞸎)=٨𞸎𞸎+𞸢١، 𞸍(𞸎)=٨𞸎+𞸃𞸎𞸎+𞸢𞸎+٥𞸎−٥١٢٣٣٢ متساويتين، فما قيمتَي 𞸢، 𞸃؟

  • أ 𞸢 = − ٣ ، 𞸃 = − ٠ ٤
  • ب 𞸢 = − ٣ ، 𞸃 = ٥
  • ج 𞸢 = ٣ ، 𞸃 = − ٠ ٤
  • د 𞸢 = ٣ ، 𞸃 = ٠ ٤
  • ه 𞸢 = − ٣ ، 𞸃 = ٠ ٤

س١٨:

أيٌّ من الدوال الآتية متساوٍ؟

  • أ 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٩ ٢ ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ 𞸎 ١ ٣ ٣ ٢ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 − ٩ ) ( 𞸎 + ٣ ٦ ) 𞸎 + ٣ ٦ 𞸎 ٢ ٢
  • ب 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٩ ٢ ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ 𞸎 ١ ٣ ٣ ٢ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 − ٩ ) ( 𞸎 + ٣ ٦ ) 𞸎 + ٣ ٦ 𞸎 ٢ ٣
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٩ ٢ ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ 𞸎 ١ ٣ ٣ ٢ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 − ٩ ) 󰁓 𞸎 − ٣ ٦ 󰁒 𞸎 − ٣ ٦ 𞸎 ٢ ٢ ٣
  • د 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٩ ٢ ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ 𞸎 ١ ٣ ٣ ٢ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 − ٩ ) 󰁓 𞸎 + ٣ ٦ 󰁒 𞸎 + ٣ ٦ 𞸎 ٢ ٢ ٣
  • ه 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٩ ٢ ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ 𞸎 ١ ٣ ٣ ٢ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 − ٩ ) ( 𞸎 − ٣ ٦ ) 𞸎 − ٣ ٦ 𞸎 ٢ ٣

س١٩:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٤𞸎+٤٥𞸎−٠٢𞸎٢٣، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ ٥ 𞸎 ( 𞸎 − ٢ ) ، المجال =𞹇−{٠،٢}.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٢ ٥ 𞸎 ( 𞸎 + ٢ ) ، المجال =𞹇−{٠،−٢}.
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ ٥ 𞸎 ( 𞸎 − ٢ ) ، المجال =𞹇−{٠،−٢،٢}.
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٢ ) ٥ 𞸎 ( 𞸎 − ٤ ) ٢ ٢ ، المجال =𞹇−{٠،−٢،٢}.
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٢ ٥ 𞸎 ( 𞸎 + ٢ ) ، المجال =𞹇−{٠،−٢،٢}.

س٢٠:

أيٌّ من الدوال الآتية متساوٍ؟

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،
  • ه ،

س٢١:

إذا كانت 𞸍(𞸎)=𞸎−󰏡𞸎−٢٣𞸎+𞸎−٢٧٢٢، والمعكوس الضربي للقيمة ن يساوي 𞸎+٩𞸎+٤، فما قيمة 󰏡؟

س٢٢:

إذا كانت الدالتان 𞸋(𞸎)=٣𞸎−٠٣𞸎(𞸎+٠١)(𞸎−٠١)٢، 𞸒(𞸎)=٣𞸎𞸎+٠١، فما مجموعة الحل عندما تكون 𞸋=𞸒؟

  • أ 𞹇 − { ٠ ١ ، − ٠ ١ }
  • ب 𞹇 − { − ٠ ١ ، ٠ }
  • ج 𞹇 − { ٠ ١ }
  • د 𞹇 − { ٠ ، ٠ ١ }
  • ه 𞹇 − { − ٠ ١ }

س٢٣:

إذا كان المعكوس الضربي للدالة 𞸍(𞸎)=٢𞸎+٠١𞸎𞸎+٤١𞸎+󰏡٢٢ هو 𞸎+٩٢𞸎، فأوجد قيمة 󰏡.

س٢٤:

عيِّن مجال الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎−٤٦٨𞸎+٧𞸎÷٩𞸎−٧١١𞸎+٠٦٣٤٦𞸎−٩٤٢٢٢٢.

  • أ 𞹇 − { ٠ ، ٥ }
  • ب 𞹇 − 󰂚 − ٧ ٨ ، ٧ ٨ ، ٥ ، ٨ 󰂙
  • ج 𞹇 − 󰂚 − ٧ ٨ ، ٠ ، ٧ ٨ 󰂙
  • د 𞹇 − 󰂚 − ٧ ٨ ، ٠ ، ٥ ، ٨ 󰂙
  • ه 𞹇 − 󰂚 − ٧ ٨ ، ٠ ، ٧ ٨ ، ٥ ، ٨ 󰂙

س٢٥:

بسِّط 󰎨(𞸎)=𞸎−٤𞸎−𞸎−٢٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ 𞸎 + ١ ، والمجال =𞸓−{٢،−١}
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = − ٤ − 𞸎 − ٢ ، والمجال =𞸓−{٢،−١}
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ 𞸎 + ١ ، والمجال =𞸓−{−١}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٢ 𞸎 − ١ ، والمجال =𞸓−{١}
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٢ 𞸎 − ١ ، والمجال =𞸓−{−٢،١}

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.