ملف تدريبي: تبسيط الدوال الكسرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تبسيط الدوال الكسرية وإيجاد مجالها.

س١:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)(𞸎)=𞸎+٢𞸎𞸎٤٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 ٢ ، المجال =𞹇{٢،٢}
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 + ٢ ، المجال =𞹇{٢،٢}
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 + ٢ ، المجال =𞹇{٢}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 ٢ ، المجال =𞹇{٢}
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ 𞸎 ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 ٢ ) ٢ ، المجال =𞹇{٢،٢}

س٢:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+١𞸎+٣𞸎+٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 + ٢ ، المجال =𞹇{٢}
  • ب 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 + ٢ ، المجال =𞹇{١،٢}
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 ٢ ، المجال =𞹇{٢}
  • د 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ١ ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 ٢ ) ، المجال =𞹇{١،٢}
  • ه 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 ٢ ، المجال =𞹇{١،٢}

س٣:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=٧٤𞸎١٨+١٩𞸎٢𞸎٢٢، فأوجد قيمة 󰎨(٣).

  • أ 󰎨 ( ٣ ) = ٢ ٩
  • ب 󰎨 ( ٣ ) = ٨ ٥ ٤
  • ج 󰎨 ( ٣ ) = ٢ ٥ ٤
  • د 󰎨 ( ٣ ) = ٤ ٣ ٥ ٤

س٤:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)(𞸎)=٧𞸎+٣٤𞸎+٦٧𞸎+٠٥𞸎+٧٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٦ 𞸎 + ٧ ، المجال =𞹇{٧}
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 ٦ 𞸎 ٧ ، المجال =𞹇{٧}
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 ٦ 𞸎 + ٧ ، المجال =𞹇󰂚١٧،٧󰂙
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 ٦ 𞸎 ٧ ، المجال =𞹇󰂚١٧،٧󰂙
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٦ 𞸎 + ٧ ، المجال =𞹇󰂚١٧،٧󰂙

س٥:

إذا كانت 𞸍(𞸎)=𞸎٥𞸎+٥١، 𞸍(𞸎)=𞸎٥𞸎𞸎+٥𞸎٢٢٢. أوجد المجال المشترك؛ بحيث تكون الدالتان 𞸍١، 𞸍٢ متساويتين.

  • أ 𞹇 { ٥ }
  • ب 𞹇 { ٥ }
  • ج 𞹇 { ٥ ، ٠ }
  • د 𞹇 { ٠ ، ٥ }
  • ه 𞹇 { ٥ ، ٠ ، ٥ }

س٦:

إذا كانت الدالتان 𞸍(𞸎)=𞸎𞸎٠١𞸎١٢، 𞸍(𞸎)=١𞸎٠١٢، فما مجموعة القيم التي تجعل 𞸍=𞸍١٢؟

  • أ 𞹇 { ٠ ، ٠ ١ }
  • ب { ٠ }
  • ج 𞹇 { ٠ ١ }
  • د 𞹇 { ٠ }
  • ه 𞹇 { ٠ ١ ، ٠ }

س٧:

أيُّ العبارات التالية تصف الدالتين 𞸍١، 𞸍٢ بأنهما متساويتان؟

  • أ مجال 𞸍=١ مجال 𞸍٢
  • بمجال 𞸍=١ مجال 𞸍٢، 𞸍(𞸎)=𞸍(𞸎)١٢ لكل 𞸎 في المجال المشترك
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸍 ( 𞸎 ) ١ ٢
  • د مجال 𞸍=١ مجال 𞸍٢، 𞸍(𞸎)𞸍(𞸎)١٢

س٨:

اختصر الدالة ، وأوجد مجالها.

  • أ ، المجال
  • ب ، المجال
  • ج ، المجال
  • د ، المجال
  • ه ، المجال

س٩:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎١٨𞸎+٩٢٧٢٣، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ 𞸎 ٩ 𞸎 + ١ ٨ ٢ ، المجال =𞹇.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ 𞸎 ٩ 𞸎 + ١ ٨ ٢ ، المجال =𞹇{٩}.
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٩ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ ٢ ، المجال =𞹇.
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ 𞸎 ٩ 𞸎 + ١ ٨ ٢ ، المجال =𞹇{٩}.
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٩ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ ٢ ، المجال =𞹇{٩}.

س١٠:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎٥٢١𞸎+٥𞸎+٥٢٦٤٢، وأوجد مجالها.

  • أ 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٥ ٢ ، المجال =𞹇
  • ب 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٥ ٢ ، المجال =𞹇{٥}
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = 󰂔 𞸎 󰋴 ٥ 󰂓 󰂔 𞸎 + 󰋴 ٥ 󰂓 ، المجال =𞹇
  • د 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٥ ٣ ، المجال =𞹇
  • ه 𞸍 ( 𞸎 ) = 󰂔 𞸎 󰋴 ٥ 󰂓 󰂔 𞸎 + 󰋴 ٥ 󰂓 ، المجال =𞹇{٥}

س١١:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸎٠٨𞸎٤٣٢، وأوجد مجالها.

  • أ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٠ ٢ ٢ ، المجال =𞹇{٤}
  • ب 𞸎 ٣ 𞸎 + ٠ ٢ ٢ ، المجال =𞹇
  • ج 𞸎 ٣ 𞸎 + ٠ ٢ ٢ ، المجال =𞹇{٤}
  • د 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٠ ٢ ٢ ، المجال =𞹇
  • ه 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٠ ٢ ٢ ، المجال =𞹇{٤}

س١٢:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+𞸎٠٢𞸎+٥𞸎٦١𞸎٠٨٢٣٢، وأوجد مجالها.

  • أ 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 ٤ ، المجال =𞹇{٤}
  • ب 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 ٤ ، المجال =𞹇{٥،٤،٤}
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 + ٤ ، المجال =𞹇{٥،٤،٤}
  • د 𞸍 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 + ٤ ، المجال =𞹇{٤}
  • ه 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٤ 𞸎 + ٦ ١ ٢ ، المجال =𞹇{٥،٤،٤}

س١٣:

إذا كانت أبسط صورة للكسر الجبري 󰎨(𞸎)=٨𞸎(𞸎+٤)𞸎+󰏡 هي 󰎨(𞸎)=٨𞸎، فما قيمة 󰏡؟

س١٤:

إذا كانت 𞸍١(𞸎)=𞸎+٤٦𞸎٦١، 𞸍٢(𞸎)=٤𞸎+٦٥٢𞸎٦١، 𞸍(𞸎)=𞸍١(𞸎)÷𞸍٢(𞸎)، فأوجد 𞸍(٤) إن أمكن.

  • أ٤
  • ب٦٤
  • ج ١ ٢
  • د ١ ٤ ٦
  • ه ١ ٤

س١٥:

إذا كان 𞸍(𞸎)=𞸎٢+٢١𞸎+٦٣𞸎٢󰏡 تُختصر إلى 𞸍(𞸎)=𞸎+٦𞸎٦، فما قيمة 󰏡؟

س١٦:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+٣)٦٣𞸎(𞸎٣)٢، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ 𞸎 ، المجال =𞹇{٠}
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ 𞸎 ، المجال =𞹇{٠،٣}
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٩ 𞸎 ، المجال =𞹇{٠}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٩ 𞸎 ، المجال =𞹇{٠،٣}
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٩ 𞸎 ، المجال =𞹇{٠،٣}

س١٧:

إذا كانت الدالتان 𞸍(𞸎)=٨𞸎𞸎+𞸢١، 𞸍(𞸎)=٨𞸎+𞸃𞸎𞸎+𞸢𞸎+٥𞸎٥١٢٣٣٢ متساويتين، فما قيمتَي 𞸢، 𞸃؟

  • أ 𞸢 = ٣ ، 𞸃 = ٠ ٤
  • ب 𞸢 = ٣ ، 𞸃 = ٥
  • ج 𞸢 = ٣ ، 𞸃 = ٠ ٤
  • د 𞸢 = ٣ ، 𞸃 = ٠ ٤
  • ه 𞸢 = ٣ ، 𞸃 = ٠ ٤

س١٨:

أيٌّ من الدوال الآتية متساوٍ؟

  • أ 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ ٢ ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ 𞸎 ١ ٣ ٣ ٢ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٩ ) ( 𞸎 + ٣ ٦ ) 𞸎 + ٣ ٦ 𞸎 ٢ ٢
  • ب 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ ٢ ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ 𞸎 ١ ٣ ٣ ٢ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٩ ) ( 𞸎 + ٣ ٦ ) 𞸎 + ٣ ٦ 𞸎 ٢ ٣
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ ٢ ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ 𞸎 ١ ٣ ٣ ٢ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٩ ) 󰁓 𞸎 ٣ ٦ 󰁒 𞸎 ٣ ٦ 𞸎 ٢ ٢ ٣
  • د 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ ٢ ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ 𞸎 ١ ٣ ٣ ٢ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٩ ) 󰁓 𞸎 + ٣ ٦ 󰁒 𞸎 + ٣ ٦ 𞸎 ٢ ٢ ٣
  • ه 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ ٢ ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ ٨ 𞸎 ١ ٣ ٣ ٢ ، 𞸍 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٩ ) ( 𞸎 ٣ ٦ ) 𞸎 ٣ ٦ 𞸎 ٢ ٣

س١٩:

بسِّط الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٤𞸎+٤٥𞸎٠٢𞸎٢٣، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ ٥ 𞸎 ( 𞸎 ٢ ) ، المجال =𞹇{٠،٢}.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ ٥ 𞸎 ( 𞸎 + ٢ ) ، المجال =𞹇{٠،٢}.
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ ٥ 𞸎 ( 𞸎 ٢ ) ، المجال =𞹇{٠،٢،٢}.
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٢ ) ٥ 𞸎 ( 𞸎 ٤ ) ٢ ٢ ، المجال =𞹇{٠،٢،٢}.
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ ٥ 𞸎 ( 𞸎 + ٢ ) ، المجال =𞹇{٠،٢،٢}.

س٢٠:

أيٌّ من الدوال الآتية متساوٍ؟

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،
  • ه ،

س٢١:

إذا كانت 𞸍(𞸎)=𞸎󰏡𞸎٢٣𞸎+𞸎٢٧٢٢، والمعكوس الضربي للقيمة ن يساوي 𞸎+٩𞸎+٤، فما قيمة 󰏡؟

س٢٢:

إذا كانت الدالتان 𞸋(𞸎)=٣𞸎٠٣𞸎(𞸎+٠١)(𞸎٠١)٢، 𞸒(𞸎)=٣𞸎𞸎+٠١، فما مجموعة الحل عندما تكون 𞸋=𞸒؟

  • أ 𞹇 { ٠ ١ ، ٠ ١ }
  • ب 𞹇 { ٠ ١ ، ٠ }
  • ج 𞹇 { ٠ ١ }
  • د 𞹇 { ٠ ، ٠ ١ }
  • ه 𞹇 { ٠ ١ }

س٢٣:

إذا كان المعكوس الضربي للدالة 𞸍(𞸎)=٢𞸎+٠١𞸎𞸎+٤١𞸎+󰏡٢٢ هو 𞸎+٩٢𞸎، فأوجد قيمة 󰏡.

س٢٤:

عيِّن مجال الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎٤٦٨𞸎+٧𞸎÷٩𞸎٧١١𞸎+٠٦٣٤٦𞸎٩٤٢٢٢٢.

  • أ 𞹇 { ٠ ، ٥ }
  • ب 𞹇 󰂚 ٧ ٨ ، ٧ ٨ ، ٥ ، ٨ 󰂙
  • ج 𞹇 󰂚 ٧ ٨ ، ٠ ، ٧ ٨ 󰂙
  • د 𞹇 󰂚 ٧ ٨ ، ٠ ، ٥ ، ٨ 󰂙
  • ه 𞹇 󰂚 ٧ ٨ ، ٠ ، ٧ ٨ ، ٥ ، ٨ 󰂙

س٢٥:

بسِّط 󰎨(𞸎)=𞸎٤𞸎𞸎٢٢٢، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ 𞸎 + ١ ، والمجال =𞸓{٢،١}
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ٢ ، والمجال =𞸓{٢،١}
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ 𞸎 + ١ ، والمجال =𞸓{١}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ 𞸎 ١ ، والمجال =𞸓{١}
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ 𞸎 ١ ، والمجال =𞸓{٢،١}

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.