ملف تدريبي: المعادلة القطبية للقطع المخروطي‎

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد نوع القطع المخروطي (قطع ناقص، أو قطع مكافئ، أو قطع زائد)، وكذلك كتابة المعادلة القطبية للقطع المخروطي، بمعلومية الاختلاف المركزي وبعض الخصائص الأخرى.

س١:

مخروط بؤرته عند القطب لها اختلاف مركزي 𞸤=١٢ ورءوسه عند (٠،٦)، (٠،٢). اكتب معادلة المخروط في الصيغة القطبية.

  • أ𞸓=٣١+٥٫٠𝜃
  • ب𞸓=٣١٥٫٠𝜃
  • ج𞸓=٣١+٥٫٠𝜃
  • د𞸓=٣١٥٫٠𝜃
  • ه𞸓=٦١+٥٫٠𝜃

س٢:

قطع مخروطي بؤرته عند القطب لا مركزيته 𞸤=٢٣، ودليله 𞸑=٥٢.

حدِّد نوع القطع المخروطي.

  • أقطع ناقص.
  • بقطع زائد.
  • جقطع مكافئ.
  • ددائرة.

اكتب معادلة القطع المخروطي في الصورة القطبية.

  • أ𞸓=٥٣+٢𝜃
  • ب𞸓=٥٣+٢𝜃
  • ج𞸓=٥٣٢𝜃
  • د𞸓=٥٣+٢𝜃

س٣:

القطع المخروطي الذي بؤرته عند القطب له اختلاف مركزي 𞸤=٣٢، والرأسان عند (١،٠)، (٥،٠).

حدِّد نوع القطع المخروطي.

  • أدائرة
  • بقطع ناقص
  • جقطع زائد
  • دقطع مكافئ

من خلال تحديد إذا ما كان الدليل على الصورة 𞸎=𞸃 أو 𞸎=𞸃 أو 𞸑=𞸃 أو 𞸑=𞸃؛ حيث 𞸃>٠، اختر صورة المعادلة القطبية للقطع المخروطي.

  • أ𞸓=𞸤𞸃١𞸤𝜃
  • ب𞸓=𞸤𞸃١+𞸤𝜃
  • ج𞸓=𞸤𞸃١+𞸤𝜃
  • د𞸓=𞸤𞸃١𞸤𝜃

بكتابة أحد الرأسين في الصورة القطبية، أوجد معادلة الدليل.

  • أ𞸎=٥٣
  • ب٠
  • ج𞸎=٥٫٢
  • د𞸎=٥٣

بناءً على ذلك، اكتب معادلة القطع المخروطي.

  • أ𞸓=٥٫٢١٥٫١𝜃
  • ب𞸓=٥٫٢١+٥٫١𝜃
  • ج𞸓=٥٫٢١٥٫١𝜃
  • د𞸓=٥٫٢١+٥٫١𝜃

س٤:

انظر إلى المعادلة القطبية 𞸓=𞸤𞸃١+𞸤(𝜃) للمخروط الذي تقع بؤرته عند القطب ويُرمَز إلى الاختلاف المركزي بالرمز 𞸤؛ حيث 𞸤>٠، 𞸃>٠.

اذكر معادلة دليل القطع المخروطي.

  • أ𞸎=𞸃
  • ب𞸑=𞸃
  • ج𞸎=𞸃
  • د𞸑=𞸃
  • ه𞸎=𞸤𞸃

س٥:

لدينا المعادلة القطبية التالية للقطع المخروطي: 𞸓=٦١٢(𝜃).

أوجد قيمة الاختلاف المركزي.

أوجد نوع القطع المخروطي الموضَّح من خلال المعادلة.

  • أالقطع الناقص.
  • بالقطع المكافئ.
  • جالقطع الزائد.
  • دالدائرة.

أيٌّ من التالي دليلٌ للقطع المخروطي؟

  • أ𞸎=٣
  • ب𞸑=٣
  • ج𞸎=٢
  • د𞸎=٣
  • ه𞸑=٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.