ملف تدريبي: المعادلة القطبية للمخروط

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على كتابة المعادلات القطبية للقطوع المخروطية بمعلومية الاختلاف المركزي وبعض السمات الأخرى، مثل معادلة الدليل.

س١:

مخروط بؤرته عند القطب لها اختلاف مركزي 𞸤=١٢ ورءوسه عند (٠،٦)، (٠،٢). اكتب معادلة المخروط في الصيغة القطبية.

  • أ 𞸓 = ٣ ١ + ٥ ٫ ٠ 𝜃
  • ب 𞸓 = ٣ ١ ٥ ٫ ٠ 𝜃
  • ج 𞸓 = ٦ ١ + ٥ ٫ ٠ 𝜃
  • د 𞸓 = ٣ ١ ٥ ٫ ٠ 𝜃
  • ه 𞸓 = ٣ ١ + ٥ ٫ ٠ 𝜃

س٢:

قطع مخروطي بؤرته عند القطب لا مركزيته 𞸤=٢٣، ودليله 𞸑=٥٢.

حدِّد نوع القطع المخروطي.

  • أدائرة.
  • بقطع زائد.
  • جقطع مكافئ.
  • دقطع ناقص.

اكتب معادلة القطع المخروطي في الصورة القطبية.

  • أ 𞸓 = ٥ ٣ + ٢ 𝜃
  • ب 𞸓 = ٥ ٣ ٢ 𝜃
  • ج 𞸓 = ٥ ٣ + ٢ 𝜃
  • د 𞸓 = ٥ ٣ + ٢ 𝜃

س٣:

القطع المخروطي الذي بؤرته عند القطب له اختلاف مركزي 𞸤=٣٢، والرأسان عند (١،٠)، (٥،٠).

حدِّد نوع القطع المخروطي.

  • أدائرة
  • بقطع ناقص
  • جقطع زائد
  • دقطع مكافئ

من خلال تحديد إذا ما كان الدليل على الصورة 𞸎=𞸃 أو 𞸎=𞸃 أو 𞸑=𞸃 أو 𞸑=𞸃؛ حيث 𞸃>٠، اختر صورة المعادلة القطبية للقطع المخروطي.

  • أ 𞸓 = 𞸤 𞸃 ١ 𞸤 𝜃
  • ب 𞸓 = 𞸤 𞸃 ١ + 𞸤 𝜃
  • ج 𞸓 = 𞸤 𞸃 ١ + 𞸤 𝜃
  • د 𞸓 = 𞸤 𞸃 ١ 𞸤 𝜃

بكتابة أحد الرأسين في الصورة القطبية، أوجد معادلة الدليل.

  • أ 𞸎 = ٥ ٣
  • ب٠
  • ج 𞸎 = ٥ ٫ ٢
  • د 𞸎 = ٥ ٣

بناءً على ذلك، اكتب معادلة القطع المخروطي.

  • أ 𞸓 = ٥ ٫ ٢ ١ ٥ ٫ ١ 𝜃
  • ب 𞸓 = ٥ ٫ ٢ ١ + ٥ ٫ ١ 𝜃
  • ج 𞸓 = ٥ ٫ ٢ ١ ٥ ٫ ١ 𝜃
  • د 𞸓 = ٥ ٫ ٢ ١ + ٥ ٫ ١ 𝜃

س٤:

انظر إلى المعادلة القطبية 𞸓=𞸤𞸃١+𞸤(𝜃) للمخروط الذي تقع بؤرته عند القطب ويُرمَز إلى الاختلاف المركزي بالرمز 𞸤؛ حيث 𞸤>٠، 𞸃>٠.

اذكر معادلة دليل القطع المخروطي.

  • أ 𞸑 = 𞸃
  • ب 𞸎 = 𞸃
  • ج 𞸎 = 𞸃
  • د 𞸎 = 𞸤 𞸃
  • ه 𞸑 = 𞸃

س٥:

لدينا المعادلة القطبية التالية للقطع المخروطي: 𞸓=٦١٢(𝜃).

أوجد قيمة الاختلاف المركزي.

أوجد نوع القطع المخروطي الموضَّح من خلال المعادلة.

  • أالقطع المكافئ.
  • بالقطع الزائد.
  • جالدائرة.
  • دالقطع الناقص.

أيٌّ من التالي دليلٌ للقطع المخروطي؟

  • أ 𞸎 = ٣
  • ب 𞸑 = ٣
  • ج 𞸑 = ٣
  • د 𞸎 = ٣
  • ه 𞸎 = ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.