ملف تدريبي: المعادلة القطبية للمخروط

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على كتابة المعادلات القطبية للقطوع المخروطية بمعلومية الاختلاف المركزي وبعض السمات الأخرى، مثل معادلة الدليل.

س١:

مخروط بؤرته عند القطب لها اختلاف مركزي 𞸤=١٢ ورءوسه عند (٠،٦)، (٠،٢). اكتب معادلة المخروط في الصيغة القطبية.

  • أ𞸓=٣١+٥٫٠𝜃
  • ب𞸓=٣١٥٫٠𝜃
  • ج𞸓=٦١+٥٫٠𝜃
  • د𞸓=٣١٥٫٠𝜃
  • ه𞸓=٣١+٥٫٠𝜃

س٢:

قطع مخروطي بؤرته عند القطب لا مركزيته 𞸤=٢٣، ودليله 𞸑=٥٢.

حدِّد نوع القطع المخروطي.

  • أدائرة.
  • بقطع زائد.
  • جقطع مكافئ.
  • دقطع ناقص.

اكتب معادلة القطع المخروطي في الصورة القطبية.

  • أ𞸓=٥٣+٢𝜃
  • ب𞸓=٥٣٢𝜃
  • ج𞸓=٥٣+٢𝜃
  • د𞸓=٥٣+٢𝜃

س٣:

القطع المخروطي الذي بؤرته عند القطب له اختلاف مركزي 𞸤=٣٢، والرأسان عند (١،٠)، (٥،٠).

حدِّد نوع القطع المخروطي.

  • أدائرة
  • بقطع ناقص
  • جقطع زائد
  • دقطع مكافئ

من خلال تحديد إذا ما كان الدليل على الصورة 𞸎=𞸃 أو 𞸎=𞸃 أو 𞸑=𞸃 أو 𞸑=𞸃؛ حيث 𞸃>٠، اختر صورة المعادلة القطبية للقطع المخروطي.

  • أ𞸓=𞸤𞸃١𞸤𝜃
  • ب𞸓=𞸤𞸃١+𞸤𝜃
  • ج𞸓=𞸤𞸃١+𞸤𝜃
  • د𞸓=𞸤𞸃١𞸤𝜃

بكتابة أحد الرأسين في الصورة القطبية، أوجد معادلة الدليل.

  • أ𞸎=٥٣
  • ب٠
  • ج𞸎=٥٫٢
  • د𞸎=٥٣

بناءً على ذلك، اكتب معادلة القطع المخروطي.

  • أ𞸓=٥٫٢١٥٫١𝜃
  • ب𞸓=٥٫٢١+٥٫١𝜃
  • ج𞸓=٥٫٢١٥٫١𝜃
  • د𞸓=٥٫٢١+٥٫١𝜃

س٤:

انظر إلى المعادلة القطبية 𞸓=𞸤𞸃١+𞸤(𝜃) للمخروط الذي تقع بؤرته عند القطب ويُرمَز إلى الاختلاف المركزي بالرمز 𞸤؛ حيث 𞸤>٠، 𞸃>٠.

اذكر معادلة دليل القطع المخروطي.

  • أ𞸑=𞸃
  • ب𞸎=𞸃
  • ج𞸎=𞸃
  • د𞸎=𞸤𞸃
  • ه𞸑=𞸃

س٥:

لدينا المعادلة القطبية التالية للقطع المخروطي: 𞸓=٦١٢(𝜃).

أوجد قيمة الاختلاف المركزي.

أوجد نوع القطع المخروطي الموضَّح من خلال المعادلة.

  • أالقطع المكافئ.
  • بالقطع الزائد.
  • جالدائرة.
  • دالقطع الناقص.

أيٌّ من التالي دليلٌ للقطع المخروطي؟

  • أ𞸎=٣
  • ب𞸑=٣
  • ج𞸑=٣
  • د𞸎=٣
  • ه𞸎=٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.