تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.
بدء التمرين

ملف تدريبي: اختبار المشتقة الأولى للنقاط القصوى المحلية

س١:

أوجد أين تقع القيم العظمى والصغرى المحلية للدالة .

  • أالقيم العظمى المحلية عند ، والصغرى المحلية عند ،
  • بالقيم العظمى المحلية عند ، ، والصغرى المحلية عند
  • جالقيم العظمى المحلية عند ، والصغرى المحلية عند ،
  • دالقيم العظمى المحلية عند ، والصغرى المحلية عند ،

س٢:

أوجد القيم العظمى والصغرى المحلية للدالة .

  • أالقيمة العظمى المحلية عند
  • بالقيمة الصغرى المحلية عند
  • جالقيمة الصغرى المحلية عند
  • دالقيمة العظمى المحلية عند
  • هالقيمة العظمى المحلية عند

س٣:

أوجد قيم الحرجة وصنِّفها.

  • ألها قيمة محلية عظمى عند ، وقيمة محلية صغرى عند .
  • بلها قيمة محلية عظمى عند ، وقيمة محلية صغرى عند .
  • جلها قيمة محلية عظمى عند ، وقيمة محلية صغرى عند .
  • دلها قيمة محلية عظمى عند ، وقيمة محلية صغرى عند .
  • هلها قيمة محلية عظمى عند ، وقيمة محلية صغرى عند .

س٤:

أوجد القيم العظمى والقيم الصغرى المحلية للدالة .

  • أالقيمة الصغرى المحلية
  • بالقيمة الصغرى المحلية
  • جالقيمة العظمى المحلية
  • دالقيمة العظمى المحلية

س٥:

إذا كانت الدالة ، فأوجد القيمة العظمى و/أو الصغرى المحلية للدالة؛ حيث .

  • أالقيمة العظمى المحلية عند ، القيمة الصغرى المحلية عند
  • بالقيمة العظمى المحلية عند ، القيمة الصغرى المحلية عند
  • جالقيمة العظمى المحلية عند ، القيمة الصغرى المحلية عند
  • دالقيمة العظمى المحلية عند ، القيمة الصغرى المحلية عند
  • هالقيمة العظمى المحلية عند ، القيمة الصغرى المحلية عند

س٦:

أوجد النقاط الحرجة للدالة ، وصنِّفها في صورة قيمة محلية عظمى، أو قيمة محلية صغرى، أو غير ذلك.

  • ألا توجد نقاط حرجة.
  • بقيمة محلية صغرى عند
  • جتوجد النقطة الحرجة عند ، وليست قيمة محلية عظمى ولا قيمة محلية صغرى.
  • دقيمة محلية عظمى عند
  • هلا يمكن إيجادها.

س٧:

أوجد القيم المحلية العظمى والقيم المحلية الصغرى للدالة إن وُجِدت.

  • أ القيمة المحلية العظمى عند .
  • ب القيمة المحلية الصغرى عند .
  • ج القيمة المحلية الصغرى عند .
  • د القيمة المحلية العظمى عند .
  • ه القيمة المحلية العظمى عند .

س٨:

أوجد القيم العظمى والصغرى المحلية لـ .

  • أالعظمى المحلية عند
  • بالعظمى المحلية عند
  • جالصغرى المحلية عند
  • دالصغرى المحلية عند
  • هالدالة ليس لها قيم عظمى ولا صغرى محلية

س٩:

أوجد القيم العظمى والقيم الصغرى المحلية للدالة ، إن وُجِدت.

  • أليس لها قيمة عظمى ولا قيمة صغرى محلية
  • بالقيمة الصغرى المحلية:
  • جالقيمة العظمى المحلية:
  • دالقيمة العظمى المحلية:
  • هالقيمة الصغرى المحلية:

س١٠:

أوجد القيمة العظمى المحلية والقيمة الصغرى المحلية للدالة لأقرب عدد صحيح.

  • أالقيمة الصغرى المحلية هي ٠، والقيمة العظمى المحلية هي ٤
  • بالقيمة العظمى المحلية هي ٠، والقيمة الصغرى المحلية هي
  • جالقيمة العظمى المحلية هي ٠، والقيمة الصغرى المحلية هي ٧
  • دالقيمة الصغرى المحلية هي ٠، والقيمة العظمى المحلية هي ٣

س١١:

أوجد النقطة ؛ حيث لها نقطة حرجة، وحدِّد إذا ما كانت نقطة ذات قيمة عظمى أو صغرى محلية.

  • أ ، صغرى محلية
  • ب ، صغرى محلية
  • ج ، عظمى محلية
  • د ، عظمى محلية

س١٢:

أوجد النقطة ؛ حيث لها نقطة حرجة، وحدِّد هل هي قيمة محلية عظمى أم صغرى.

  • أ ، قيمة محلية صغرى.
  • ب ، قيمة محلية عظمى.
  • ج ، قيمة محلية عظمى.
  • د ، قيمة محلية صغرى.
  • ه ، قيمة محلية صغرى.

س١٣:

أوجد النقطة الحرجة للدالة التي تحقِّق ، ثم حدِّد إذا ما كان يمثِّل نقطة محلية عظمى أو نقطة محلية صغرى.

  • أ ، نقطة محلية صغرى
  • ب ، نقطة محلية عظمى
  • ج ، نقطة محلية عظمى
  • د ، نقطة محلية صغرى