ورقة تدريب الدرس: الحركة الخطية باستخدام التكامل الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام التكامل للحصول على السرعتين المتوسطة واللحظية ومتجهات إزاحة جسيم يتحرَّك في خط مستقيم.

س١:

إذا كانت عجلة جسم تُعطى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٣󰄮󰄮󰄮𞹎٤𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑، فأوجد دالة سرعة الجسم إذا كانت السرعة الابتدائية 󰄮𞸏(٠)=٢󰄮󰄮󰄮𞹎.

  • أ٤󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب(٣𞸍+٢)󰄮󰄮󰄮𞹎٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑٢
  • ج(٣𞸍+٢)󰄮󰄮󰄮𞹎٨𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑٢
  • د٣𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑٢
  • ه(٣𞸍٢)󰄮󰄮󰄮𞹎٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑٢

س٢:

عجلة جسم تُعطى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٤(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+٦(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑. أوجد دالة سرعة الجسم إذا كانت سرعته الابتدائية 󰄮𞸏(٠)=٠.

  • أ٢(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎(٣(٢𞸍)٣)󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٢(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎(٣(٢𞸍)٣)󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٢(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٣(٢𞸍)٣)󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٤(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٦(٢𞸍)٣)󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه٢(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+٣(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑

س٣:

إذا حصلنا على عجلة جسم من العلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٢𞸍+١󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑(٩𞸍)󰄮󰄮𞹏٢𞸍، فأوجد دالة موضع الجسم إذا كانت السرعة الابتدائية تساوي 󰄮𞸏(٠)=٠.

  • أ٢|𞸍+١|󰄮󰄮󰄮𞹎+١٢󰁓𞸤١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑١٩((٩𞸍)١)󰄮󰄮𞹏𞸤٢𞸍
  • ب٢|𞸍+١|󰄮󰄮󰄮𞹎+١٢󰁓𞸤١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑+١٩((٩𞸍)١)󰄮󰄮𞹏𞸤٢𞸍
  • ج٢|𞸍+١|󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸤٢󰄮󰄮󰄮𞹑+(٩𞸍)٩󰄮󰄮𞹏𞸤٢𞸍
  • د٢|𞸍+١|󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸤٢󰄮󰄮󰄮𞹑(٩𞸍)٩󰄮󰄮𞹏𞸤٢𞸍
  • ه٢|𞸍+١|󰄮󰄮󰄮𞹎+١٢󰁓𞸤+١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑+١٩((٩𞸍)+١)󰄮󰄮𞹏𞸤٢𞸍

س٤:

إذا كنا نحصل على سرعة جسم من العلاقة 󰄮𞸏(𞸍)=(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٥𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑، فأوجد دالة موضع الجسم إذا كان موضعه الابتدائي 󰄮𞸓(٠)=٠.

  • أ٢(١(٢𞸍))󰄮󰄮󰄮𞹎+٥(٥𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب١٢(١+(٢𞸍))󰄮󰄮󰄮𞹎+(٥𞸍)٥󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج(١(٢𞸍))󰄮󰄮󰄮𞹎+(٥𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د١٢(١+(٢𞸍))󰄮󰄮󰄮𞹎(٥𞸍)٥󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه١٢(١(٢𞸍))󰄮󰄮󰄮𞹎+(٥𞸍)٥󰄮󰄮󰄮𞹑

س٥:

إذا كنا نحصل على عجلة جسم من العلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=(٢+٨𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٤𞸍٢)󰄮󰄮󰄮𞹑، فأوجد دالة سرعة الجسم إذا كانت السرعة الابتدائية تساوي 󰄮𞸏(٠)=٨󰄮󰄮󰄮𞹎.

  • أ󰁓٢𞸍+٨𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٤𞸍٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢
  • ب󰁓٢𞸍+٤𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٢𞸍٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢
  • ج󰁓٢𞸍+٤𞸍٨󰁒𝑖+󰁓٢𞸍٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢
  • د󰁓٢𞸍+٤𞸍+٨󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٢𞸍٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢
  • ه󰁓٢𞸍+٨𞸍+٨󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٤𞸍٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢

س٦:

إذا كانت عجلة جسم تُعطَى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=󰄮󰄮󰄮𞹎+٢٢󰄮󰄮󰄮𞹑٢١𞸍󰄮󰄮𞹏، فأوجد الدالة التي تَصِف موضع الجسم عندما يكون موضعه الابتدائي وسرعته يساويان صفرًا.

  • أ𞸍٢󰄮󰄮󰄮𞹎+١١𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑٢𞸍󰄮󰄮𞹏٢٢٢
  • ب󰄮󰄮󰄮𞹎+٢٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑١١𞸍󰄮󰄮𞹏٢
  • ج𞸍٢󰄮󰄮󰄮𞹎+١١𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑٢𞸍󰄮󰄮𞹏٢٢٣
  • د٢١󰄮󰄮𞹏
  • ه𝑡󰄮󰄮󰄮𞹎+٢٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑١١𞸍󰄮󰄮𞹏٢

س٧:

عجلة جسم تُعطَى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٢𞸍+١󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑٣𞸍. سرعة الجسم الابتدائية 󰄮𞸏(٠)=٠. أوجد دالة سرعة الجسم.

  • أ𞸤٣𞸍󰁓|𞸍+١|󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+١٣󰁓𞸤+١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٢󰁓|𞸍+١|󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+١٣󰁓𞸤١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑𞸤٣𞸍
  • ج٢󰁓|𞸍+١|󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸤٣󰄮󰄮󰄮𞹑𞸤٣𞸍
  • د٢󰁓|𞸍+١|󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+١٣󰁓𞸤+١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑𞸤٣𞸍
  • ه𞸤٣𞸍󰁓|𞸍+١|󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+١٣󰁓𞸤١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑

س٨:

تُعطَى سرعة جسم بالدالة 󰄮𞸏(𞸍)=٢١𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٩𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+󰋴𞸍󰄮󰄮𞹏٢. أوجد الدالة 󰄮𞸓(𞸍) التي تَصِف موضع الجسم المُعطى، إذا كان 󰄮𞸓(١)=٦󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ٦𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+٢٣󰋴𞸍󰄮󰄮𞹏٢٣٣
  • ب٦𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+󰂔٢٣󰋴𞸍٢٣󰂓󰄮󰄮𞹏٢٣٣
  • ج٦󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+󰃭١٢󰋴𞸍١٢󰃬󰄮󰄮𞹏
  • د٦𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+١٢󰋴𞸍󰄮󰄮𞹏٢
  • ه٦𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+󰂔٢٣󰋴𞸍٢٣󰂓󰄮󰄮𞹏٢٣

س٩:

إذا أُعطيتْ عجلة جسم بالدالة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=(٢+٨𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+٨󰄮󰄮󰄮𞹑+٧󰄮󰄮𞹏، فأوجد الدالة التي تَصِف دالة سرعة الجسم، علمًا بأن سرعة الجسم الابتدائية تساوي صفرًا.

  • أ󰁓٢𞸍+٤𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+٨󰄮󰄮󰄮𞹑+٧󰄮󰄮𞹏٢
  • ب󰁓٢𞸍+٨𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+٨𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+٧𞸍󰄮󰄮𞹏٢
  • ج٨󰄮󰄮󰄮𞹎
  • د(٢𞸍+٤𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+٨𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+٧𞸍󰄮󰄮𞹏
  • ه󰁓٢𞸍+٤𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+٨𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+٧𞸍󰄮󰄮𞹏٢

س١٠:

إذا كانتْ عجلة جسم معرفة بالمعادلة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٤١󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑𞸍، فأوجد الدالة التي تصف موضع الجسم، علمًا بأن موضعه الابتدائي ٩󰄮󰄮󰄮𞹎، وسرعته الابتدائية ٣󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ󰁓٧𞸍+٩󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٣𞸤٣󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢𞸍
  • ب󰁓٧𞸍+٩󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑٢𞸍
  • ج(٤١𞸍+٩)󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑𞸍
  • د󰁓٧𞸍٩󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑٢𞸍
  • ه󰁓٧𞸍+٩󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎󰁓٣𞸤٣󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢𞸍

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.