ملف تدريبي: الحركة الخطية باستخدام التكامل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام التكامل للحصول على السرعتين المتوسطة واللحظية ومتجهات إزاحة جسم يتحرَّك في خط مستقيم.

س١:

إذا كانت عجلة جسم تُعطى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٣󰄮󰄮󰄮𞹎٤𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑، فأوجد دالة سرعة الجسم إذا كانت السرعة الابتدائية 󰄮𞸏(٠)=٢󰄮󰄮󰄮𞹎.

  • أ ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ( ٣ 𞸍 + ٢ ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢
  • ج ( ٣ 𞸍 + ٢ ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٨ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢
  • د ٣ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢
  • ه ( ٣ 𞸍 ٢ ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢

س٢:

عجلة جسم تُعطى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٤(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+٦(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑. أوجد دالة سرعة الجسم إذا كانت سرعته الابتدائية 󰄮𞸏(٠)=٠.

  • أ ٢ ( ٢ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ( ٣ ( ٢ 𞸍 ) ٣ ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ٢ ( ٢ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ( ٣ ( ٢ 𞸍 ) ٣ ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ج ٢ ( ٢ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ( ٣ ( ٢ 𞸍 ) ٣ ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د ٤ ( ٢ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ( ٦ ( ٢ 𞸍 ) ٣ ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه ٢ ( ٢ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ ( ٢ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س٣:

إذا حصلنا على عجلة جسم من العلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٢𞸍+١󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑(٩𞸍)󰄮󰄮𞹏٢𞸍، فأوجد دالة موضع الجسم إذا كانت السرعة الابتدائية تساوي 󰄮𞸏(٠)=٠.

  • أ ٢ | 𞸍 + ١ | 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ١ ٢ 󰁓 𞸤 ١ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ٩ ( ( ٩ 𞸍 ) ١ ) 󰄮 󰄮 𞹏 𞸤 ٢ 𞸍
  • ب ٢ | 𞸍 + ١ | 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ١ ٢ 󰁓 𞸤 ١ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ١ ٩ ( ( ٩ 𞸍 ) ١ ) 󰄮 󰄮 𞹏 𞸤 ٢ 𞸍
  • ج ٢ | 𞸍 + ١ | 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸤 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ( ٩ 𞸍 ) ٩ 󰄮 󰄮 𞹏 𞸤 ٢ 𞸍
  • د ٢ | 𞸍 + ١ | 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸤 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ( ٩ 𞸍 ) ٩ 󰄮 󰄮 𞹏 𞸤 ٢ 𞸍
  • ه ٢ | 𞸍 + ١ | 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ١ ٢ 󰁓 𞸤 + ١ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ١ ٩ ( ( ٩ 𞸍 ) + ١ ) 󰄮 󰄮 𞹏 𞸤 ٢ 𞸍

س٤:

إذا كنا نحصل على عجلة جسم من العلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=(٢+٨𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٤𞸍٢)󰄮󰄮󰄮𞹑، فأوجد دالة سرعة الجسم إذا كانت السرعة الابتدائية تساوي 󰄮𞸏(٠)=٨󰄮󰄮󰄮𞹎.

  • أ 󰁓 ٢ 𞸍 + ٨ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ٤ 𞸍 ٢ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ٢
  • ب 󰁓 ٢ 𞸍 + ٤ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ٢ 𞸍 ٢ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ٢
  • ج 󰁓 ٢ 𞸍 + ٤ 𞸍 ٨ 󰁒 𝑖 + 󰁓 ٢ 𞸍 ٢ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ٢
  • د 󰁓 ٢ 𞸍 + ٤ 𞸍 + ٨ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ٢ 𞸍 ٢ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ٢
  • ه 󰁓 ٢ 𞸍 + ٨ 𞸍 + ٨ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ٤ 𞸍 ٢ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ٢

س٥:

إذا كنا نحصل على سرعة جسم من العلاقة 󰄮𞸏(𞸍)=(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٥𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑، فأوجد دالة موضع الجسم إذا كان موضعه الابتدائي 󰄮𞸓(٠)=٠.

  • أ ٢ ( ١ ( ٢ 𞸍 ) ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ ( ٥ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ١ ٢ ( ١ + ( ٢ 𞸍 ) ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ( ٥ 𞸍 ) ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ج ( ١ ( ٢ 𞸍 ) ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ( ٥ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د ١ ٢ ( ١ + ( ٢ 𞸍 ) ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ( ٥ 𞸍 ) ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه ١ ٢ ( ١ ( ٢ 𞸍 ) ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ( ٥ 𞸍 ) ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س٦:

إذا كانت عجلة جسم تُعطَى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=󰄮󰄮󰄮𞹎+٢٢󰄮󰄮󰄮𞹑٢١𞸍󰄮󰄮𞹏، فأوجد الدالة التي تَصِف موضع الجسم عندما يكون موضعه الابتدائي وسرعته يساويان صفرًا.

  • أ 𞸍 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ١ ١ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ 𞸍 󰄮 󰄮 𞹏 ٢ ٢ ٢
  • ب 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ ٢ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ١ 𞸍 󰄮 󰄮 𞹏 ٢
  • ج 𞸍 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ١ ١ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ 𞸍 󰄮 󰄮 𞹏 ٢ ٢ ٣
  • د ٢ ١ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ه 𝑡 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ ٢ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ١ 𞸍 󰄮 󰄮 𞹏 ٢

س٧:

تُعطَى سرعة جسم بالدالة 󰄮𞸏(𞸍)=٢١𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٩𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+󰋴𞸍󰄮󰄮𞹏٢. أوجد الدالة 󰄮𞸓(𞸍) التي تَصِف موضع الجسم المُعطى، إذا كان 󰄮𞸓(١)=٦󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ ٦ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٢ ٣ 󰋴 𞸍 󰄮 󰄮 𞹏 ٢ ٣ ٣
  • ب ٦ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + 󰂔 ٢ ٣ 󰋴 𞸍 ٢ ٣ 󰂓 󰄮 󰄮 𞹏 ٢ ٣ ٣
  • ج ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + 󰃭 ١ ٢ 󰋴 𞸍 ١ ٢ 󰃬 󰄮 󰄮 𞹏
  • د ٦ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ١ ٢ 󰋴 𞸍 󰄮 󰄮 𞹏 ٢
  • ه ٦ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + 󰂔 ٢ ٣ 󰋴 𞸍 ٢ ٣ 󰂓 󰄮 󰄮 𞹏 ٢ ٣

س٨:

إذا كانتْ عجلة جسم معرفة بالمعادلة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٤١󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑𞸍، فأوجد الدالة التي تصف موضع الجسم، علمًا بأن موضعه الابتدائي ٩󰄮󰄮󰄮𞹎، وسرعته الابتدائية ٣󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ 󰁓 ٧ 𞸍 + ٩ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ٣ 𞸤 ٣ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ 𞸍
  • ب 󰁓 ٧ 𞸍 + ٩ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 𞸤 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ 𞸍
  • ج ( ٤ ١ 𞸍 + ٩ ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 𞸤 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 𞸍
  • د 󰁓 ٧ 𞸍 ٩ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 𞸤 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ 𞸍
  • ه 󰁓 ٧ 𞸍 + ٩ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰁓 ٣ 𞸤 ٣ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ 𞸍

س٩:

عجلة جسم تُعطَى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٢𞸍+١󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑٣𞸍. سرعة الجسم الابتدائية 󰄮𞸏(٠)=٠. أوجد دالة سرعة الجسم.

  • أ 𞸤 ٣ 𞸍 󰁓 | 𞸍 + ١ | 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ١ ٣ 󰁓 𞸤 + ١ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ٢ 󰁓 | 𞸍 + ١ | 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ١ ٣ 󰁓 𞸤 ١ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 𞸤 ٣ 𞸍
  • ج ٢ 󰁓 | 𞸍 + ١ | 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸤 ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 𞸤 ٣ 𞸍
  • د ٢ 󰁓 | 𞸍 + ١ | 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ١ ٣ 󰁓 𞸤 + ١ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 𞸤 ٣ 𞸍
  • ه 𞸤 ٣ 𞸍 󰁓 | 𞸍 + ١ | 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ١ ٣ 󰁓 𞸤 ١ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.