ملف تدريبي: الحركة الخطية باستخدام التكامل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام التكامل للحصول على السرعتين المتوسطة واللحظية ومتجهات إزاحة جسيم يتحرَّك في خط مستقيم.

س١:

إذا كانت عجلة جسم تُعطى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٣󰄮󰄮󰄮𞹎٤𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑، فأوجد دالة سرعة الجسم إذا كانت السرعة الابتدائية 󰄮𞸏(٠)=٢󰄮󰄮󰄮𞹎.

  • أ٤󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب(٣𞸍+٢)󰄮󰄮󰄮𞹎٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑٢
  • ج(٣𞸍+٢)󰄮󰄮󰄮𞹎٨𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑٢
  • د٣𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑٢
  • ه(٣𞸍٢)󰄮󰄮󰄮𞹎٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑٢

س٢:

عجلة جسم تُعطى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٤(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+٦(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑. أوجد دالة سرعة الجسم إذا كانت سرعته الابتدائية 󰄮𞸏(٠)=٠.

  • أ٢(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎(٣(٢𞸍)٣)󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٢(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎(٣(٢𞸍)٣)󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٢(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٣(٢𞸍)٣)󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٤(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٦(٢𞸍)٣)󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه٢(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+٣(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑

س٣:

إذا حصلنا على عجلة جسم من العلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٢𞸍+١󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑(٩𞸍)󰄮󰄮𞹏٢𞸍، فأوجد دالة موضع الجسم إذا كانت السرعة الابتدائية تساوي 󰄮𞸏(٠)=٠.

  • أ٢|𞸍+١|󰄮󰄮󰄮𞹎+١٢󰁓𞸤١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑١٩((٩𞸍)١)󰄮󰄮𞹏𞸤٢𞸍
  • ب٢|𞸍+١|󰄮󰄮󰄮𞹎+١٢󰁓𞸤١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑+١٩((٩𞸍)١)󰄮󰄮𞹏𞸤٢𞸍
  • ج٢|𞸍+١|󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸤٢󰄮󰄮󰄮𞹑+(٩𞸍)٩󰄮󰄮𞹏𞸤٢𞸍
  • د٢|𞸍+١|󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸤٢󰄮󰄮󰄮𞹑(٩𞸍)٩󰄮󰄮𞹏𞸤٢𞸍
  • ه٢|𞸍+١|󰄮󰄮󰄮𞹎+١٢󰁓𞸤+١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑+١٩((٩𞸍)+١)󰄮󰄮𞹏𞸤٢𞸍

س٤:

إذا كنا نحصل على عجلة جسم من العلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=(٢+٨𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٤𞸍٢)󰄮󰄮󰄮𞹑، فأوجد دالة سرعة الجسم إذا كانت السرعة الابتدائية تساوي 󰄮𞸏(٠)=٨󰄮󰄮󰄮𞹎.

  • أ󰁓٢𞸍+٨𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٤𞸍٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢
  • ب󰁓٢𞸍+٤𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٢𞸍٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢
  • ج󰁓٢𞸍+٤𞸍٨󰁒𝑖+󰁓٢𞸍٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢
  • د󰁓٢𞸍+٤𞸍+٨󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٢𞸍٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢
  • ه󰁓٢𞸍+٨𞸍+٨󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٤𞸍٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢

س٥:

إذا كنا نحصل على سرعة جسم من العلاقة 󰄮𞸏(𞸍)=(٢𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٥𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑، فأوجد دالة موضع الجسم إذا كان موضعه الابتدائي 󰄮𞸓(٠)=٠.

  • أ٢(١(٢𞸍))󰄮󰄮󰄮𞹎+٥(٥𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب١٢(١+(٢𞸍))󰄮󰄮󰄮𞹎+(٥𞸍)٥󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج(١(٢𞸍))󰄮󰄮󰄮𞹎+(٥𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د١٢(١+(٢𞸍))󰄮󰄮󰄮𞹎(٥𞸍)٥󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه١٢(١(٢𞸍))󰄮󰄮󰄮𞹎+(٥𞸍)٥󰄮󰄮󰄮𞹑

س٦:

إذا كانت عجلة جسم تُعطَى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=󰄮󰄮󰄮𞹎+٢٢󰄮󰄮󰄮𞹑٢١𞸍󰄮󰄮𞹏، فأوجد الدالة التي تَصِف موضع الجسم عندما يكون موضعه الابتدائي وسرعته يساويان صفرًا.

  • أ𞸍٢󰄮󰄮󰄮𞹎+١١𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑٢𞸍󰄮󰄮𞹏٢٢٢
  • ب󰄮󰄮󰄮𞹎+٢٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑١١𞸍󰄮󰄮𞹏٢
  • ج𞸍٢󰄮󰄮󰄮𞹎+١١𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑٢𞸍󰄮󰄮𞹏٢٢٣
  • د٢١󰄮󰄮𞹏
  • ه𝑡󰄮󰄮󰄮𞹎+٢٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑١١𞸍󰄮󰄮𞹏٢

س٧:

تُعطَى سرعة جسم بالدالة 󰄮𞸏(𞸍)=٢١𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٩𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+󰋴𞸍󰄮󰄮𞹏٢. أوجد الدالة 󰄮𞸓(𞸍) التي تَصِف موضع الجسم المُعطى، إذا كان 󰄮𞸓(١)=٦󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ٦𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+٢٣󰋴𞸍󰄮󰄮𞹏٢٣٣
  • ب٦𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+󰂔٢٣󰋴𞸍٢٣󰂓󰄮󰄮𞹏٢٣٣
  • ج٦󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+󰃭١٢󰋴𞸍١٢󰃬󰄮󰄮𞹏
  • د٦𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+١٢󰋴𞸍󰄮󰄮𞹏٢
  • ه٦𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+󰂔٢٣󰋴𞸍٢٣󰂓󰄮󰄮𞹏٢٣

س٨:

إذا كانتْ عجلة جسم معرفة بالمعادلة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٤١󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑𞸍، فأوجد الدالة التي تصف موضع الجسم، علمًا بأن موضعه الابتدائي ٩󰄮󰄮󰄮𞹎، وسرعته الابتدائية ٣󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ󰁓٧𞸍+٩󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٣𞸤٣󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢𞸍
  • ب󰁓٧𞸍+٩󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑٢𞸍
  • ج(٤١𞸍+٩)󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑𞸍
  • د󰁓٧𞸍٩󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+٣𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑٢𞸍
  • ه󰁓٧𞸍+٩󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎󰁓٣𞸤٣󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢𞸍

س٩:

عجلة جسم تُعطَى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=٢𞸍+١󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸤󰄮󰄮󰄮𞹑٣𞸍. سرعة الجسم الابتدائية 󰄮𞸏(٠)=٠. أوجد دالة سرعة الجسم.

  • أ𞸤٣𞸍󰁓|𞸍+١|󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+١٣󰁓𞸤+١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٢󰁓|𞸍+١|󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+١٣󰁓𞸤١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑𞸤٣𞸍
  • ج٢󰁓|𞸍+١|󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸤٣󰄮󰄮󰄮𞹑𞸤٣𞸍
  • د٢󰁓|𞸍+١|󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+١٣󰁓𞸤+١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑𞸤٣𞸍
  • ه𞸤٣𞸍󰁓|𞸍+١|󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+١٣󰁓𞸤١󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑

س١٠:

إذا أُعطيتْ عجلة جسم بالدالة 󰄮󰄮𞸢(𞸍)=(٢+٨𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+٨󰄮󰄮󰄮𞹑+٧󰄮󰄮𞹏، فأوجد الدالة التي تَصِف دالة سرعة الجسم، علمًا بأن سرعة الجسم الابتدائية تساوي صفرًا.

  • أ󰁓٢𞸍+٤𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+٨󰄮󰄮󰄮𞹑+٧󰄮󰄮𞹏٢
  • ب󰁓٢𞸍+٨𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+٨𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+٧𞸍󰄮󰄮𞹏٢
  • ج٨󰄮󰄮󰄮𞹎
  • د(٢𞸍+٤𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎+٨𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+٧𞸍󰄮󰄮𞹏
  • ه󰁓٢𞸍+٤𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+٨𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑+٧𞸍󰄮󰄮𞹏٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.