ملف تدريبي: الموضع والإزاحة والمسافة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التمييز بين الموضع، والإزاحة والمسافة، وهو ما يتضمَّن استخدام رمز المتجه.

س١:

باستخدام الشكل التالي، احسب المسافة 𞸐 والإزاحة 𞸓 التي يقطعها جسم يتحرك من النقطة 󰏡 إلى النقطة 𞸢، ثم يعود إلى النقطة 𞸁.

  • أ𞸐=٨٢، 𞸓=٨٢
  • ب𞸐=٦٧، 𞸓=٦٧
  • ج𞸐=٢٥، 𞸓=٨٢
  • د𞸐=٦٧، 𞸓=٨٢

س٢:

ما نوع المعلومات التي توضِّحها علامات الطريق الآتية؟

  • أالمسافة
  • بالعجلة
  • جالإزاحة
  • دالسرعة

س٣:

ما اسم الكمية المتجهة التي تعطي التغيُّر الكلي في موضع جسم؟

  • أالمسافة
  • بمتجه العجلة
  • جالإزاحة
  • دمتجه السرعة

س٤:

إذا كان متجه موضع جسم عند اللحظة 𞸍 يُعطى بالعلاقة 󰄮𞸓(𞸍)=󰁓٣𞸍٥󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+(٤𞸍٦)󰄮󰄮󰄮𞹑٢، فأوجد إزاحته 󰄮󰄮𞸐(𞸍).

  • أ󰄮󰄮𞸐(𞸍)=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب󰄮󰄮𞸐(𞸍)=󰁓٣𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+(٤𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑٢
  • ج󰄮󰄮𞸐(𞸍)=(٦𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د󰄮󰄮𞸐(𞸍)=󰁓٣𞸍٥󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+(٤𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑٢

س٥:

جسمٌ يتحرَّك في خط مستقيم، متجه موضعه 󰄮𞸓 يتحدَّد بالعلاقة 󰄮𞸓=(𞸍+٣)󰄮𞸉٢؛ حيث 𞸍 يُمثِّل الزمن مقيسًا بالثواني، 󰄮𞸉 متجه وحدة. أوجد مقدار متجه الإزاحة 󰄮󰄮𞸐 بالأمتار بعد مرور ٤ ثوانٍ.

س٦:

متجه موضع جسم بالنسبة إلى النقطة 𞸅 يُعطَى بالعلاقة 󰄮𞸓=(𞸍+٤𞸍٥)󰄮󰄮󰄮𞹎٢؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎 متجه وحدة ثابت، 𞸍 الزمن. أوجد إزاحة الجسم بعد ٣ ثوانٍ.

  • أ١٢󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ب٦١󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ج٣󰄮󰄮󰄮𞹎
  • د٦٢󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ه٥١󰄮󰄮󰄮𞹎

س٧:

تحرَّك جسم في خط مستقيم. بعد 𞸍 ثانية، كان موضعه بالنسبةإلى نقطة ثابتة يُعطَى بالعلاقة: 𞸎=󰁓𞸍٤𞸍+٧󰁒𞸍٠.٢م، أوجد إزاحة الجسم خلال أول خمس ثوانٍ ثانية.

  • أ٥ م
  • ب٦ م
  • ج٤٠ م
  • د١٢ م

س٨:

ركض شخص ١٦٠ م في اتجاه الشرق ثم ١٧٥ م في اتجاه الشمال. أوجد المسافة الكلية التي قطعها.

س٩:

قطع أحد الأشخاص بدراجته مسافة ٧ كم غرب، ثم مسافة ١٣ كم٠٦ شمال غرب. أوجد المسافة الكلية التي قطعها هذا الشخص.

س١٠:

تحركت سيارة ٠٥١ًاشرقًا، ثم تحركت ٥٢٢ًاشمالًا. أوجد مقدار إزاحتها واتجاهها، وقرِّب الزاوية لأقرب دقيقة.

  • أ٥٧󰋴٣١ متر، ٩١٦٥شمال شرق
  • ب٥٧󰋴٣١ متر، ١٤٣٣شمال غرب
  • ج٣٧٥ مترًا، ٩١٦٥شمال شرق
  • د٥٧󰋴٦ متر، ٩١٦٥جنوب شرق
  • ه٥٧󰋴٦ متر، ١٤٣٣شمال شرق

س١١:

وفقًا للشكل التالي، تحرك جسم من 󰏡 إلى 𞸁 في اتجاه القطعة المستقيمة 󰏡𞸁، ثم تحرك إلى 𞸢 في اتجاه 𞸁𞸢. في النهاية، تحرك إلى 𞸃 في اتجاه 𞸢𞸃، وتوقف عند هذه النقطة. أوجد المسافة 𞸐١ التي قطعها الجسم، ومقدار إزاحته 𞸐٢.

  • أ𞸐=٥٫٧٣١، 𞸐=٥٫٠٢٢
  • ب𞸐=١٫٤٤١، 𞸐=٥٫١٣٢
  • ج𞸐=٥٫١٣١، 𞸐=١٫٤٤٢
  • د𞸐=٥٫٠٢١، 𞸐=٥٫٧٣٢

س١٢:

إذا قطعت سفينة ٣٠٠ م في اتجاه الغرب ثم ٦٧٥ م في اتجاه الشمال، فأوجد إزاحتها، وقرِّب الزاوية لأقرب دقيقة.

  • أ٩٧٥ م، ٢٦٦ جنوب شرق
  • ب٥٧󰋴٧٩ م، ٨٥٣٢ شمال غرب
  • ج٥٧󰋴٧٩ م، ٢٦٦ شمال غرب
  • د٤٥٠ م، ٨٥٣٢ شمال شرق

س١٣:

يطير طائر من عشه مسافة ٥ كيلومترات في اتجاه ٠٦ شمال الشرق ثم يتوقَّف للاستراحة على شجرة. بعد ذلك، يطير الطائر مسافة ١٠ كيلومترات في اتجاه جنوب الشرق ويهبط على عمود لخطوط التليفون الأرضي. إذا كان المتجه (١،٠) يُمثِّل إزاحة كيلومتر واحد إلى الشرق، والمتجه (٠،١) يُمثِّل إزاحة كيلومتر واحد إلى الشمال، فأوجد المتجه الذي يُمثِّل الإزاحة من العش إلى عمود التليفون.

  • أ󰃭٥󰋴٢+٥󰋴٣٢،١١٢٥󰋴٢󰃬
  • ب󰃭٥󰋴٢+٥󰋴٣٢،١١٢+٥󰋴٢󰃬
  • ج󰃭٥٢+٥󰋴٢،٥󰋴٣٢٥󰋴٢󰃬
  • د󰃭٥󰋴٢+٥٢،٥󰋴٣٢٥󰋴٢󰃬
  • ه󰃭٥󰋴٢+٥󰋴٣٢،٥٢+٥󰋴٢󰃬

س١٤:

يسير رجل من منزله إلى البنك، ثم من البنك إلى السوق. إذا كانت الإزاحة إلى البنك من منزله يمثِّلها المتجه 󰄮𞸍، وكانت الإزاحة إلى السوق من البنك يمثِّلها المتجه 󰄮𞸌، فما الذي يمثِّله المتجه 󰄮𞸍+󰄮𞸌؟

  • أالإزاحة إلى السوق من البنك.
  • بالإزاحة إلى البنك من السوق.
  • جالمسافة الكلية التي يقطعها الرجل إلى السوق.
  • دالإزاحة إلى منزل الرجل من السوق.
  • هالإزاحة إلى السوق من منزل الرجل.

س١٥:

سافرتَ ٢١٣ ميلًا من ولاية كاليفورنيا إلى سان فرانسيسكو. هل «٢١٣ ميلًا» يمثِّل المسافة أم الإزاحة؟

  • أالإزاحة.
  • بالمسافة.

س١٦:

إذا ضللت الطريق في إحدى الغابات، فهل من الأفضل بالنسبة لك معرفة المسافة أم الإزاحة بينك وبين أقرب منطقة سكنية؟

  • أالمسافة
  • بالإزاحة

س١٧:

جسم كتلته تساوي الوحدة تُعطى إزاحته باعتبارها دالة في الزمن من خلال العلاقة 󰄮󰄮𞸐(𞸍)=󰁓٥٣𞸍٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎٢؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎 متجه وحدة ثابت، 𞸐 مقيسة بالسنتيمتر، 𞸍 مقيسة بالثوانٍ. إذا بدأ الجسم حركته عندما كانت 𞸍=٠، فأوجد المسافة الكلية التي قطعها بعد ٥ ثوانٍ من بدئه الحركة.

س١٨:

بدأ فارس ولبنى السير من نفس النقطة. سار فارس ميلًا واحدًا في اتجاه جنوب غرب، ثم ٣ أميال في اتجاه شمال غرب. سارت لبنى ٣ أميال في اتجاه شمال غرب، ثم ميلًا واحدًا في اتجاه جنوب غرب. ماذا يُمكِن أن تقوله عن النقطة التي وصلا إليها؟

  • أوصلا إلى مكانين البُعْد بينهما ميلان.
  • بوصلا إلى نفس المكان.
  • جوصلا إلى مكانين البُعْد بينهما ٤ أميال.
  • دفارس غرب لبنى.
  • هوصلا إلى مكانين البُعْد بينهما ٦ أميال.

س١٩:

باستخدام النقطة (٤،٩،٩) ومتجه الاتجاه (٥،١،٦)، أوجد متجه الموضع 󰄮𞸓 لنقطة على الخط المستقيم المناظر للبارامتر 𞸍=٩.

  • أ󰄮𞸓=(١٤،٨١،٣٦)
  • ب󰄮𞸓=(٩٤،٠،٥٤)
  • ج󰄮𞸓=(٩٤،٠،٥٤)
  • د󰄮𞸓=(٤،٩،٩)

س٢٠:

جسم بدأ الحركة في خط مستقيم. عند اللحظة 𞸍 (حيث 𞸍٠)، كان موضع الجسم بالنسبة لنقطة ثابتة يُعطى بالعلاقة 𞸓=٢𞸍+٤𞸍٢.٢ أوجد جميع قيم 𞸍 الممكِنة التي يكون عندها 𞸓=٤.

  • أ٣٢
  • ب٢،٣
  • ج١٢،٣
  • د٢
  • ه١

س٢١:

أيُّ منحنيات الموضع-الزمن الآتية يُمثِّل إزاحة جسم؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٢٢:

عند التعبير عن متجه موضع جسم في صورة 󰄮𞸓=(٢𞸍+٣)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٥𞸍٢)󰄮󰄮󰄮𞹑، فإن مقدار الإزاحة عند 𞸍= يساوي وحدة طول.

  • أ󰋴٣١١
  • ب󰋴٠٤١
  • ج󰋴٦٣١
  • د󰋴٦١١

س٢٣:

النقطة 󰏡، والنقطة 𞸁، والنقطة 𞸢 نِقاط ليست على استقامة واحدة. يتحرَّك جسم من النقطة 󰏡 إلى النقطة 𞸁، ثم يتحرَّك من النقطة 𞸁 إلى النقطة 𞸢. إذن، مقدار إزاحة الجسم = .

  • أصفرًا
  • ب󰏡𞸢
  • جمساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢
  • د󰏡𞸁+𞸁𞸢

س٢٤:

عندما يتحرك جسم، فإن إزاحته تكون المسافة المقطوعة.

  • أ
  • ب>
  • ج
  • د<

س٢٥:

يتحرَّك جسم بحيث يكون متجه موضعه 󰄮𞸓=(٤𞸍٢)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٣𞸍+١)󰄮󰄮󰄮𞹑. مقدار إزاحة الجسم حتى 𞸍=٢ يساوي وحدة طول.

  • أ١٠
  • ب󰋴٥٨
  • ج٧
  • د١٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.