ورقة تدريب الدرس: الموضع والإزاحة والمسافة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على التمييز بين الموضع، والإزاحة والمسافة، وهو ما يتضمَّن استخدام ترميز المتجه.

س١:

سافرتَ ٢١٣ ميلًا من ولاية كاليفورنيا إلى سان فرانسيسكو. هل «٢١٣ ميلًا» يمثِّل المسافة أم الإزاحة؟

  • أالإزاحة.
  • بالمسافة.

س٢:

باستخدام الشكل التالي، احسب المسافة 𞸐 والإزاحة 𞸆 التي يقطعها جسم يتحرك من النقطة 󰏡 إلى النقطة 𞸢، ثم يعود إلى النقطة 𞸁.

  • أ𞸐=٨٢، 𞸆=٨٢
  • ب𞸐=٦٧، 𞸆=٦٧
  • ج𞸐=٢٥، 𞸆=٨٢
  • د𞸐=٦٧، 𞸆=٨٢

س٣:

ركض شخص ١٦٠ م في اتجاه الشرق ثم ١٧٥ م في اتجاه الشمال. أوجد المسافة الكلية التي قطعها.

س٤:

تحركت سيارة ٠٥١ًاشرقًا، ثم تحركت ٥٢٢ًاشمالًا. أوجد مقدار إزاحتها واتجاهها، وقرِّب الزاوية لأقرب دقيقة.

  • أ٥٧󰋴٣١ متر، ٩١٦٥شمال شرق
  • ب٥٧󰋴٣١ متر، ١٤٣٣شمال غرب
  • ج٣٧٥ مترًا، ٩١٦٥شمال شرق
  • د٥٧󰋴٦ متر، ٩١٦٥جنوب شرق
  • ه٥٧󰋴٦ متر، ١٤٣٣شمال شرق

س٥:

وفقًا للشكل التالي، تحرَّك جسمٌ من 󰏡 إلى 𞸁 في اتجاه القطعة المستقيمة 󰏡𞸁، ثم تحرَّك إلى 𞸢 على طول 𞸁𞸢. في النهاية، تحرَّك إلى 𞸃 على طول 𞸢𞸃، وتوقَّف عند هذه النقطة. أوجد المسافة 𞸐١ التي قطعها الجسم، ومقدار إزاحته 𞸐٢.

  • أ𞸐=٥٫٧٣١، 𞸐=٥٫٠٢٢
  • ب𞸐=١٫٤٤١، 𞸐=٥٫١٣٢
  • ج𞸐=٥٫١٣١، 𞸐=١٫٤٤٢
  • د𞸐=٥٫٠٢١، 𞸐=٥٫٧٣٢

س٦:

تحرَّك جُسيم في خط مستقيم. بعد 𞸍 ثانية، كان موضعه بالنسبة إلى نقطة ثابتة يُعطَى بالعلاقة: 𞸓=󰁓𞸍٤𞸍+٧󰁒𞸍٠.٢م أوجد إزاحة الجُسيم خلال أول ٥ ثوانٍ.

  • أ٥ م
  • ب٦ م
  • ج٤٠ م
  • د١٢ م

س٧:

إذا كان متجه موضع جسم عند اللحظة 𞸍 يُعطى بالعلاقة 󰄮𞸓(𞸍)=󰁓٣𞸍٥󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+(٤𞸍٦)󰄮󰄮󰄮𞹑٢، فأوجد إزاحته 󰄮󰄮𞸐(𞸍).

  • أ󰄮󰄮𞸐(𞸍)=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب󰄮󰄮𞸐(𞸍)=󰁓٣𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+(٤𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑٢
  • ج󰄮󰄮𞸐(𞸍)=(٦𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د󰄮󰄮𞸐(𞸍)=󰁓٣𞸍٥󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+(٤𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑٢

س٨:

متجه موضع جُسيم بالنسبة إلى النقطة 𞸅 يُعطَى بالعلاقة 󰄮𞸓=(𞸍+٤𞸍٥)󰄮󰄮󰄮𞹎٢؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎 متجه وحدة ثابت، 𞸍 الزمن. أوجد إزاحة الجُسيم بعد ٣ ثوانٍ.

  • أ١٢󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ب٦١󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ج٣󰄮󰄮󰄮𞹎
  • د٦٢󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ه٥١󰄮󰄮󰄮𞹎

س٩:

جسيم متحرِّك متجه موضعه 󰄮𞸓 يُعطى بالعلاقة 󰄮𞸓(𞸍)=(٦𞸍٤)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٩𞸍+٤)󰄮󰄮󰄮𞹑؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة. أوجد مقدار إزاحة الجسيم خلال الفترة الزمنية من ٢ إلى ٦ ثوانٍ.

  • أ٤٢󰋴٣١
  • ب٢١󰋴٣١
  • ج٠٢󰋴٥
  • د٦٣󰋴٧١
  • ه٠٤󰋴٥

س١٠:

باستخدام النقطة (٤،٩،٩) ومتجه الاتجاه (٥،١،٦)، أوجد متجه الموضع 󰄮𞸓 لنقطة على الخط المستقيم المناظر للبارامتر 𞸍=٩.

  • أ󰄮𞸓=(١٤،٨١،٣٦)
  • ب󰄮𞸓=(٩٤،٠،٥٤)
  • ج󰄮𞸓=(٩٤،٠،٥٤)
  • د󰄮𞸓=(٤،٩،٩)

يتضمن هذا الدرس ٣٤ من الأسئلة الإضافية و ١٧١ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.