ملف تدريبي: الموضع والإزاحة والمسافة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد المسافة والإزاحة، وكيفية إيجادهما.

س١:

باستخدام الشكل التالي، احسب المسافة 𞸐 والإزاحة 𞸓 التي يقطعها جسم يتحرك من النقطة 󰏡 إلى النقطة 𞸢، ثم يعود إلى النقطة 𞸁.

  • أ 𞸐 = ٢ ٥ ، 𞸓 = ٨ ٢
  • ب 𞸐 = ٨ ٢ ، 𞸓 = ٨ ٢
  • ج 𞸐 = ٦ ٧ ، 𞸓 = ٦ ٧
  • د 𞸐 = ٦ ٧ ، 𞸓 = ٨ ٢

س٢:

ما نوع المعلومات التي توضِّحها علامات الطريق الآتية؟

  • أالعجلة
  • بالسرعة
  • جالمسافة
  • دالإزاحة

س٣:

ما اسم الكمية المتجهة التي تعطي التغيُّر الكلي في موضع جسم؟

  • أمتجه السرعة
  • بالمسافة
  • جمتجه العجلة
  • دالإزاحة

س٤:

إذا كان متجه موضع جسم عند اللحظة 𞸍 يُعطى بالعلاقة 󰄮𞸓(𞸍)=󰁓٣𞸍٥󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+(٤𞸍٦)󰄮󰄮󰄮𞹑٢، فأوجد إزاحته 󰄮󰄮𞸐(𞸍).

  • أ 󰄮 󰄮 𞸐 ( 𞸍 ) = ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب 󰄮 󰄮 𞸐 ( 𞸍 ) = ( ٦ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ج 󰄮 󰄮 𞸐 ( 𞸍 ) = 󰁓 ٣ 𞸍 ٥ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ( ٤ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢
  • د 󰄮 󰄮 𞸐 ( 𞸍 ) = 󰁓 ٣ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ( ٤ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢

س٥:

جسمٌ يتحرَّك في خط مستقيم، متجه موضعه 󰄮𞸓 يتحدَّد بالعلاقة 󰄮𞸓=(𞸍+٣)󰄮𞸉٢؛ حيث 𞸍 يُمثِّل الزمن مقيسًا بالثواني، 󰄮𞸉 متجه وحدة. أوجد مقدار متجه الإزاحة 󰄮󰄮𞸐 بالأمتار بعد مرور ٤ ثوانٍ.

س٦:

متجه موضع جسم بالنسبة إلى النقطة 𞸅 يُعطَى بالعلاقة 󰄮𞸓=(𞸍+٤𞸍٥)󰄮󰄮󰄮𞹎٢؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎 متجه وحدة ثابت، 𞸍 الزمن. أوجد إزاحة الجسم بعد ٣ ثوانٍ.

  • أ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎
  • ب ٥ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎
  • ج ٦ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎
  • د ١ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎
  • ه ٦ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎

س٧:

تحرَّك جسم في خط مستقيم. بعد 𞸍 ثانية، كان موضعه بالنسبةإلى نقطة ثابتة يُعطَى بالعلاقة: 𞸎=󰁓𞸍٤𞸍+٧󰁒𞸍٠.٢م، أوجد إزاحة الجسم خلال أول خمس ثوانٍ ثانية.

  • أ ٤٠ م
  • ب ٥ م
  • ج ١٢ م
  • د ٦ م

س٨:

ركض شخص ١٦٠ م في اتجاه الشرق ثم ١٧٥ م في اتجاه الشمال. أوجد المسافة الكلية التي قطعها.

س٩:

قطع أحد الأشخاص بدراجته مسافة ٧ كم غرب، ثم مسافة ١٣ كم٠٦ شمال غرب. أوجد المسافة الكلية التي قطعها هذا الشخص.

س١٠:

تحركت سيارة ٠٥١ًاشرقًا، ثم تحركت ٥٢٢ًاشمالًا. أوجد مقدار إزاحتها واتجاهها، وقرِّب الزاوية لأقرب دقيقة.

  • أ ٣٧٥ مترًا، ٩ ١ ٦ ٥ شمال شرق
  • ب ٥ ٧ 󰋴 ٦ متر، ١ ٤ ٣ ٣ شمال شرق
  • ج ٥ ٧ 󰋴 ٦ متر، ٩ ١ ٦ ٥ جنوب شرق
  • د ٥ ٧ 󰋴 ٣ ١ متر، ١ ٤ ٣ ٣ شمال غرب
  • ه ٥ ٧ 󰋴 ٣ ١ متر، ٩ ١ ٦ ٥ شمال شرق

س١١:

وفقًا للشكل التالي، تحرك جسم من 󰏡 إلى 𞸁 في اتجاه القطعة المستقيمة 󰏡𞸁، ثم تحرك إلى 𞸢 في اتجاه 𞸁𞸢. في النهاية، تحرك إلى 𞸃 في اتجاه 𞸢𞸃، وتوقف عند هذه النقطة. أوجد المسافة 𞸐١ التي قطعها الجسم، ومقدار إزاحته 𞸐٢.

  • أ 𞸐 = ٥ ٫ ٠ ٢ ١ ، 𞸐 = ٥ ٫ ٧ ٣ ٢
  • ب 𞸐 = ٥ ٫ ١ ٣ ١ ، 𞸐 = ١ ٫ ٤ ٤ ٢
  • ج 𞸐 = ٥ ٫ ٧ ٣ ١ ، 𞸐 = ٥ ٫ ٠ ٢ ٢
  • د 𞸐 = ١ ٫ ٤ ٤ ١ ، 𞸐 = ٥ ٫ ١ ٣ ٢

س١٢:

إذا قطعت سفينة ٣٠٠ م في اتجاه الغرب ثم ٦٧٥ م في اتجاه الشمال، فأوجد إزاحتها، وقرِّب الزاوية لأقرب دقيقة.

  • أ ٥ ٧ 󰋴 ٧ ٩ م، ٢ ٦ ٦ شمال غرب
  • ب ٩٧٥ م، ٢ ٦ ٦ جنوب شرق
  • ج ٤٥٠ م، ٨ ٥ ٣ ٢ شمال شرق
  • د ٥ ٧ 󰋴 ٧ ٩ م، ٨ ٥ ٣ ٢ شمال غرب

س١٣:

يطير طائر من عشه مسافة ٥ كيلومترات في اتجاه ٠٦ شمال الشرق ثم يتوقَّف للاستراحة على شجرة. بعد ذلك، يطير الطائر مسافة ١٠ كيلومترات في اتجاه جنوب الشرق ويهبط على عمود لخطوط التليفون الأرضي. إذا كان المتجه (١،٠) يُمثِّل إزاحة كيلومتر واحد إلى الشرق، والمتجه (٠،١) يُمثِّل إزاحة كيلومتر واحد إلى الشمال، فأوجد المتجه الذي يُمثِّل الإزاحة من العش إلى عمود التليفون.

  • أ 󰃭 ٥ 󰋴 ٢ + ٥ ٢ ، ٥ 󰋴 ٣ ٢ ٥ 󰋴 ٢ 󰃬
  • ب 󰃭 ٥ 󰋴 ٢ + ٥ 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ١ ٢ + ٥ 󰋴 ٢ 󰃬
  • ج 󰃭 ٥ ٢ + ٥ 󰋴 ٢ ، ٥ 󰋴 ٣ ٢ ٥ 󰋴 ٢ 󰃬
  • د 󰃭 ٥ 󰋴 ٢ + ٥ 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ١ ٢ ٥ 󰋴 ٢ 󰃬
  • ه 󰃭 ٥ 󰋴 ٢ + ٥ 󰋴 ٣ ٢ ، ٥ ٢ + ٥ 󰋴 ٢ 󰃬

س١٤:

يسير رجل من منزله إلى البنك، ثم من البنك إلى السوق. إذا كانت الإزاحة إلى البنك من منزله يمثِّلها المتجه 󰄮𞸍، وكانت الإزاحة إلى السوق من البنك يمثِّلها المتجه 󰄮𞸌، فما الذي يمثِّله المتجه 󰄮𞸍+󰄮𞸌؟

  • أالمسافة الكلية التي يقطعها الرجل إلى السوق.
  • بالإزاحة إلى منزل الرجل من السوق.
  • جالإزاحة إلى السوق من منزل الرجل.
  • دالإزاحة إلى البنك من السوق.
  • هالإزاحة إلى السوق من البنك.

س١٥:

سافرتَ ٢١٣ ميلًا من ولاية كاليفورنيا إلى سان فرانسيسكو. هل «٢١٣ ميلًا» يمثِّل المسافة أم الإزاحة؟

  • أالإزاحة.
  • بالمسافة.

س١٦:

إذا ضللت الطريق في إحدى الغابات، فهل من الأفضل بالنسبة لك معرفة المسافة أم الإزاحة بينك وبين أقرب منطقة سكنية؟

  • أالإزاحة
  • بالمسافة

س١٧:

جسم كتلته تساوي الوحدة تُعطى إزاحته كدالة في الزمن من خلال العلاقة 󰄮󰄮𞸐(𞸍)=󰁓٥٣𞸍٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎٢؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎 متجه وحدة ثابت، 𞸐 مقيسة بالسنتيمتر، 𞸍 مقيسة بالثواني. إذا بدأ الجسم حركته عندما كانت 𞸍=٠، فأوجد المسافة الكلية التي قطعها بعد ٥انٍ من بدئه الحركة.

س١٨:

بدأ نادر ودينا السير من نفس النقطة. سار نادر ميلًا واحدًا في اتجاه جنوب غرب، ثم ٣ أميال في اتجاه شمال غرب. سارت دينا ٣ أميال في اتجاه شمال غرب، ثم ميلًا واحدًا في اتجاه جنوب غرب. ماذا يُمكِن أن تقوله عن النقطة التي وصلا إليها؟

  • أوصلا إلى مكانين البُعْد بينهما ميلان.
  • بوصلا إلى مكانين البُعْد بينهما ٦ أميال.
  • جوصلا إلى مكانين البُعْد بينهما ٤ أميال.
  • دوصلا إلى نفس المكان.
  • هنادر غرب دينا.

س١٩:

باستخدام النقطة (٤،٩،٩) ومتجه الاتجاه (٥،١،٦)، أوجد متجه الموضع 󰄮𞸓 لنقطة على الخط المستقيم المناظر للبارامتر 𞸍=٩.

  • أ 󰄮 𞸓 = ( ٩ ٤ ، ٠ ، ٥ ٤ )
  • ب 󰄮 𞸓 = ( ٩ ٤ ، ٠ ، ٥ ٤ )
  • ج 󰄮 𞸓 = ( ١ ٤ ، ٨ ١ ، ٣ ٦ )
  • د 󰄮 𞸓 = ( ٤ ، ٩ ، ٩ )

س٢٠:

جسم بدأ الحركة في خط مستقيم. عند اللحظة 𞸍 (حيث 𞸍٠)، كان موضع الجسم بالنسبة لنقطة ثابتة يُعطى بالعلاقة 𞸓=٢𞸍+٤𞸍٢.٢ أوجد جميع قيم 𞸍 الممكِنة التي يكون عندها 𞸓=٤.

  • أ ٢ ، ٣
  • ب١
  • ج ١ ٢ ، ٣
  • د ٣ ٢
  • ه٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.