تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: العمليات على الأعداد المركَّبة في الصورة القطبية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إجراء العمليات الحسابية على الأعداد المركَّبة في الصورة القطبية.

س١:

إذا كان 𞸏=٢󰂔𝜋٦+𞸕𝜋٦󰂓١، 𞸏=١󰋴٣󰂔𝜋٣+𞸕𝜋٣󰂓٢، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٢󰋴٣٣󰂔𝜋٢+𞸕𝜋٢󰂓٢٢
  • ب٢󰋴٣٣󰂔١١𝜋٦+𞸕١١𝜋٦󰂓
  • ج󰃭٢+١󰋴٣󰃬󰂔𝜋٢+𞸕𝜋٢󰂓
  • د󰃭٢+١󰋴٣󰃬󰂔١١𝜋٦+𞸕١١𝜋٦󰂓
  • ه٢󰋴٣٣󰂔𝜋٢+𞸕𝜋٢󰂓

س٢:

إذا كانت 𞸏=٥󰂔٥𝜋٦+𞸕٥𝜋٦󰂓١، 𞸏=٤(٠٨١+𞸕٠٨١)٢، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٩(٠٣٣+𞸕٠٣٣)
  • ب٠٢(٠٣٣+𞸕٠٣٣)
  • ج٠٢󰁓٠٣٣+𞸕٠٣٣󰁒٢٢
  • د٩(٠٣٣𞸕٠٣٣)
  • ه٠٢(٠٣+𞸕٠٣)

س٣:

إذا كان 𞸏=٧󰁓𝜃+𞸕𝜃󰁒١١١، 𞸏=٦١󰁓𝜃+𞸕𝜃󰁒٢٢٢، 𝜃+𝜃=𝜋١٢، فما حاصل ضرب 𞸏𞸏١٢؟

  • أ٢١١𞸕
  • ب٢١١
  • ج٢١١𞸕
  • د١١٢

س٤:

إذا كان 𞸏=٢󰁓(٥󰏡٢𞸁)+𞸕(٥󰏡٢𞸁)󰁒١، 𞸏=٤󰁓(٤󰏡٣𞸁)+𞸕(٤󰏡٣𞸁)󰁒٢، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٦󰁓(٠٢󰏡+٦𞸁)+𞸕(٠٢󰏡+٦𞸁)󰁒
  • ب١٢󰁓(󰏡+𞸁)+𞸕(󰏡+𞸁)󰁒
  • ج٨󰁓(٠٢󰏡+٦𞸁)+𞸕(٠٢󰏡+٦𞸁)󰁒
  • د٨󰁓(٩󰏡٥𞸁)+𞸕(٩󰏡٥𞸁)󰁒
  • ه٦󰁓(٩󰏡٥𞸁)+𞸕(٩󰏡٥𞸁)󰁒

س٥:

إذا كانت 𞸏=٠٢󰂔𝜋٢+𞸕𝜋٢󰂓١، 𞸏=٤󰂔𝜋٦+𞸕𝜋٦󰂓٢، فأوجد 𞸏𞸏١٢ في الصورة القطبية.

  • أ٥󰂔٢𝜋٣+𞸕٢𝜋٣󰂓
  • ب٦١󰂔𝜋٣+𞸕𝜋٣󰂓
  • ج٥󰂔𝜋٢+𞸕𝜋٢󰂓
  • د٥󰂔𝜋٣+𞸕𝜋٣󰂓
  • ه٠٨󰂔𝜋٣+𞸕𝜋٣󰂓

س٦:

إذا كان 𞸏=٥(٥𝜃+𞸕٥𝜃)١، 𞸏=٤𝜃+𞸕٤𝜃٢، 𝜃=٤٣، 𝜃󰂖٠،𝜋٢󰂖، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٣+٤𞸕
  • ب٤+٣𞸕
  • ج٣٥+٤٥𞸕
  • د٤٥+٣٥𞸕

س٧:

إذا كان 𞸏=󰂔٧𝜋٦󰂓+𞸕󰂔٧𝜋٦󰂓، فأوجد ١𞸏.

  • أ󰂔𝜋٦󰂓+𞸕󰂔𝜋٦󰂓
  • ب󰂔٥𝜋٦󰂓+𞸕󰂔٥𝜋٦󰂓
  • ج󰂔٧𝜋٦󰂓+𞸕󰂔٧𝜋٦󰂓
  • د󰂔٥𝜋٦󰂓+𞸕󰂔٥𝜋٦󰂓

س٨:

لدينا العدد المركب 𞸏=١+󰋴٣𞸕.

أوجد مقياس 𞸏.

أوجد سعة 𞸏.

  • أ٢
  • ب𝜋٦
  • ج𝜋٣
  • د󰋴٠١
  • ه٢𝜋٣

من ثم، استخدم خواص ضرب الأعداد المركبة في الصورة القطبية لإيجاد مقياس وسعة العدد 𞸏٣.

  • أالمقياس = ٨، السعة = 𝜋
  • بالمقياس = 󰋴٠١، السعة = 𝜋
  • جالمقياس = ٨، السعة = 𝜋٢
  • دالمقياس = 󰋴٣، السعة= 𝜋
  • هالمقياس = 󰋴٠١، السعة = 𝜋٢

من ثم، أوجد قيمة 𞸏٣.

س٩:

إذا كان |𞸏|=٢١؛ حيث السعة الأساسية لـ (𞸏)=٦󰏡+٥𞸁١، |𞸏|=٦٢؛ حيث السعة الأساسية لـ (𞸏)=٦󰏡+٤𞸁٢، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٢١󰁓(٦٣󰏡+٠٢𞸁)+𞸕(٦٣󰏡+٠٢𞸁)󰁒
  • ب٨󰁓(٢١󰏡+٩𞸁)+𞸕(٢١󰏡+٩𞸁)󰁒
  • ج٢١󰁓(٢١󰏡+٩𞸁)+𞸕(٢١󰏡+٩𞸁)󰁒
  • د٨󰁓(٢١󰏡+٩𞸁)+𞸕(٢١󰏡+٩𞸁)󰁒
  • ه٨󰁓(٦٣󰏡+٠٢𞸁)+𞸕(٦٣󰏡+٠٢𞸁)󰁒

س١٠:

إذا كان 𞸏=٦(٤𝜃+𞸕٤𝜃)١، 𞸏=١٣(٢𝜃+𞸕٢𝜃)٢؛ حيث ٠<𝜃<٠٩، فأوجد 𞸏𞸏١٢ في صورته المثلثية.

  • أ٢((٠٩٢𝜃)+𞸕(٠٩٢𝜃))
  • ب٢(٢𝜃+𞸕٢𝜃)
  • ج٩١٣(٢𝜃+𞸕٢𝜃)
  • د٢((٠٩+٢𝜃)+𞸕(٠٩+٢𝜃))
  • ه٩١٣((٠٩+٢𝜃)+𞸕(٠٩+٢𝜃))

يتضمن هذا الدرس ٥٤ من الأسئلة الإضافية و ٢٥٤ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.