تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: العمليات على الأعداد المُركَّبة في الصورة القطبية

س١:

إذا كانت 𞸏 = ٠ ٢ 󰂔 𝜋 ٢ + 𞸕 𝜋 ٢ 󰂓 ١ ، 𞸏 = ٤ 󰂔 𝜋 ٦ + 𞸕 𝜋 ٦ 󰂓 ٢ ، فأوجد 𞸏 𞸏 ١ ٢ في الصورة القطبية.

  • أ ٥ 󰂔 ٢ 𝜋 ٣ + 𞸕 ٢ 𝜋 ٣ 󰂓
  • ب ٠ ٨ 󰂔 𝜋 ٣ + 𞸕 𝜋 ٣ 󰂓
  • ج ٥ 󰂔 𝜋 ٢ + 𞸕 𝜋 ٢ 󰂓
  • د ٥ 󰂔 𝜋 ٣ + 𞸕 𝜋 ٣ 󰂓
  • ه ٦ ١ 󰂔 𝜋 ٣ + 𞸕 𝜋 ٣ 󰂓

س٢:

إذا كانت 𞸏 = ٧ ( ٥ ١ ٣ + 𞸕 ٥ ١ ٣ ) ، فأوجد 𞸏 ٢ ، واكتب الإجابة في الصورة الأسية.

  • أ ٩ ٤ 𞸤 ٧ 𝜋 ٤ 𞸕
  • ب ٩ ٤ 𞸤 ٣ 𝜋 ٤ 𞸕
  • ج ٧ 𞸤 ٣ 𝜋 ٢ 𞸕
  • د ٩ ٤ 𞸤 ٣ 𝜋 ٢ 𞸕
  • ه ٤ ١ 𞸤 ٣ 𝜋 ٢ 𞸕

س٣:

إذا كان 𞸏 = ٣ 󰋴 ٢ ( ٥ ٢ ٢ 𞸕 ٥ ٢ ٢ ) ، فأوجد 𞸏 ٢ في الصورة الأسية.

  • أ ٣ 󰋴 ٢ 𞸤 ٣ 𝜋 ٢ 𞸕
  • ب ٨ ١ 𞸤 ٣ 𝜋 ٤ 𞸕
  • ج ٦ 󰋴 ٢ 𞸤 ٣ 𝜋 ٢ 𞸕
  • د ٨ ١ 𞸤 ٣ 𝜋 ٢ 𞸕

س٤:

إذا كان ، ، فأوجد الصورة الأُسية للعدد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

إذا كان ، ، ، فإن .

  • أ
  • ب١١٢
  • ج
  • د

س٦:

إذا كان 𞸏 = ٦ ١ ( ٥ ٤ + 𞸕 ٥ ٤ ) ١ ٢ ، 𞸏 = ٢ ( ٥ ٨ ٢ 𞸕 ٥ ٨ ٢ ) ٢ ٢ ، فأوجد 𞸏 𞸏 ١ ٢ .

  • أ ٢ ٣ ( ٠ ٢ ١ + 𞸕 ٠ ٢ ١ )
  • ب ٨ ( ٠ ٦ + 𞸕 ٠ ٦ )
  • ج ٢ ٣ ( ٠ ٦ + 𞸕 ٠ ٦ )
  • د ٨ ( ٠ ٢ ١ + 𞸕 ٠ ٢ ١ )
  • ه ٨ ( ٠ + 𞸕 ٠ )

س٧:

بسِّط ٤ ( ٠ ٩ + 𞸕 ٠ ٩ ) × ٥ ( ٠ ٨ + 𞸕 ٠ ٨ ) × ٤ ( ٥ ٤ + 𞸕 ٥ ٤ ) ، واكتب إجابتك في الصورة المثلثية.

  • أ ٠ ٨ ( ٥ ٢ ١ + 𞸕 ٥ ٢ ١ )
  • ب ٣ ١ ( ٥ ١ ٢ + 𞸕 ٥ ١ ٢ )
  • ج ٠ ٨ ( ٥ ١ ٢ + 𞸕 ٥ ١ ٢ )
  • د ٠ ٨ ( ٥ ١ ٢ + 𞸕 ٥ ١ ٢ )

س٨:

إذا كان ، ، فأوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٩:

ماذا نحتاج لضرب عددين مركبين في الصورة القطبية؟

  • أنجمع المقياسين معًا، ونضرب سعتيهما معًا
  • بنجمع المقياسين معًا، ونجمع سعتيهما معًا
  • جنضرب المقياسين معًا، ونضرب سعتيهما معًا
  • دنضرب المقياسين معًا، ونجمع سعتيهما معًا
  • هنضرب المقياسين معًا، ونطرح سعتيهما إحداهما من الأخرى

س١٠:

إذا كانت ، ؛ حيث ، فأوجد في صورته المثلثية.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١١:

إذا كان ، ، ، ، فأوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٢:

إذا كان 𞸏 = ٠ ١ ٢ + 𞸕 ٠ ١ ٢ ١ ، 𞸏 = ٣ ( ٥ ٣ ١ + 𞸕 ٥ ٣ ١ ) ٢ ، 𞸏 = ٤ ( ٥ ٣ ١ + 𞸕 ٥ ٣ ١ ) ٣ ، فما صورة 󰁓 𞸏 𞸏 𞸏 󰁒 ١ ٢ ٣ ٤ الأسية؟

  • أ 𞸤 ٢ 𝜋 ٣ 𞸕
  • ب ٢ ١ 𞸤 ٢ 𝜋 ٣ 𞸕
  • ج ٦ ٣ ٧ ٠ ٢ 𞸤 ٥ 𝜋 ٣ 𞸕
  • د ٦ ٣ ٧ ٠ ٢ 𞸤 ٢ 𝜋 ٣ 𞸕

س١٣:

إذا كان ، ، فأوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٤:

إذا كان ، ، فهل ؟

  • أنعم
  • بلا

س١٥:

إذا كانت 𞸏 ١ = ٩ ( ٣ 𝜃 + 𞸕 ٣ 𝜃 ) ، 𞸏 ٢ = ٤ ( ٥ 𝜃 + 𞸕 ٥ 𝜃 ) ، 𝜃 = ١ ٢ ؛ حيث 𝜃 󰂖 𝜋 ٢ ، 𝜋 󰂖 ، فأوجد 𞸏 ١ 𞸏 ٢ .

  • أ ٩ ٤ 󰂔 ٢ 𝜋 ٣ + 𞸕 ٢ 𝜋 ٣ 󰂓
  • ب ٦ ٣ 󰂔 𝜋 ٣ + 𞸕 𝜋 ٣ 󰂓
  • ج ٦ ٣ 󰂔 ٢ 𝜋 ٣ + 𞸕 ٢ 𝜋 ٣ 󰂓
  • د ٩ ٤ 󰂔 𝜋 ٣ + 𞸕 𝜋 ٣ 󰂓
  • ه ٩ ٤ 󰂔 𝜋 ٣ + 𞸕 𝜋 ٣ 󰂓

س١٦:

إذا كان 𞸏 = ٣ 󰂔 ١ ١ 𝜋 ٦ + 𞸕 ١ ١ 𝜋 ٦ 󰂓 ، فأوجد ١ 𞸏 في الصورة الأسية.

  • أ ١ 𞸏 = 𞸤 𝜋 ٦ 𞸕
  • ب ١ 𞸏 = ١ ٣ 𞸤 ١ ١ 𝜋 ٦ 𞸕
  • ج ١ 𞸏 = ٣ 𞸤 ١ ١ 𝜋 ٦ 𞸕
  • د ١ 𞸏 = ١ ٣ 𞸤 𝜋 ٦ 𞸕

س١٧:

إذا كان 𞸏 = ٢ 󰂔 𝜋 ٦ + 𞸕 𝜋 ٦ 󰂓 ١ ، 𞸏 = ١ 󰋴 ٣ 󰂔 𝜋 ٣ + 𞸕 𝜋 ٣ 󰂓 ٢ ، فأوجد 𞸏 𞸏 ١ ٢ .

  • أ ٢ 󰋴 ٣ ٣ 󰂔 ١ ١ 𝜋 ٦ + 𞸕 ١ ١ 𝜋 ٦ 󰂓
  • ب 󰃭 ٢ + ١ 󰋴 ٣ 󰃬 󰂔 𝜋 ٢ + 𞸕 𝜋 ٢ 󰂓
  • ج 󰃭 ٢ + ١ 󰋴 ٣ 󰃬 󰂔 ١ ١ 𝜋 ٦ + 𞸕 ١ ١ 𝜋 ٦ 󰂓
  • د ٢ 󰋴 ٣ ٣ 󰂔 𝜋 ٢ + 𞸕 𝜋 ٢ 󰂓
  • ه ٢ 󰋴 ٣ ٣ 󰂔 𝜋 ٢ + 𞸕 𝜋 ٢ 󰂓 ٢ ٢

س١٨:

إذا كان 𞸏 = ٥ 󰂔 𝜋 ٣ + 𞸕 𝜋 ٣ 󰂓 ١ ، 𞸏 = 󰋴 ٢ 󰂔 ٥ 𝜋 ٦ + 𞸕 ٥ 𝜋 ٦ 󰂓 ٢ ، فأوجد 𞸏 𞸏 ١ ٢ .

  • أ ٥ 󰋴 ٢ 󰂔 ٣ 𝜋 ٢ + 𞸕 ٣ 𝜋 ٢ 󰂓
  • ب 󰂔 ٥ + 󰋴 ٢ 󰂓 󰂔 ٧ 𝜋 ٦ + 𞸕 ٧ 𝜋 ٦ 󰂓
  • ج 󰂔 ٥ + 󰋴 ٢ 󰂓 󰂔 ٣ 𝜋 ٢ + 𞸕 ٣ 𝜋 ٢ 󰂓
  • د ٥ 󰋴 ٢ 󰂔 ٧ 𝜋 ٦ + 𞸕 ٧ 𝜋 ٦ 󰂓
  • ه ٥ 󰋴 ٢ 󰂔 ٧ 𝜋 ٦ + 𞸕 ٧ 𝜋 ٦ 󰂓 ٢ ٢

س١٩:

إذا كانت ، ، فأوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د