ملف تدريبي: العمليات على الأعداد المركَّبة في الصورة القطبية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إجراء العمليات الحسابية على الأعداد المركَّبة في الصورة القطبية.

س١:

إذا كانت 𞸏=٠٢󰂔𝜋٢+𞸕𝜋٢󰂓١، 𞸏=٤󰂔𝜋٦+𞸕𝜋٦󰂓٢، فأوجد 𞸏𞸏١٢ في الصورة القطبية.

  • أ٥󰂔٢𝜋٣+𞸕٢𝜋٣󰂓
  • ب٦١󰂔𝜋٣+𞸕𝜋٣󰂓
  • ج٥󰂔𝜋٢+𞸕𝜋٢󰂓
  • د٥󰂔𝜋٣+𞸕𝜋٣󰂓
  • ه٠٨󰂔𝜋٣+𞸕𝜋٣󰂓

س٢:

ماذا نحتاج لضرب عددين مركبين في الصورة القطبية؟

  • أنضرب المقياسين معًا، ونجمع سعتيهما معًا
  • بنجمع المقياسين معًا، ونضرب سعتيهما معًا
  • جنضرب المقياسين معًا، ونضرب سعتيهما معًا
  • دنجمع المقياسين معًا، ونجمع سعتيهما معًا
  • هنضرب المقياسين معًا، ونطرح سعتيهما إحداهما من الأخرى

س٣:

إذا كان 𞸏=٢󰂔𝜋٦+𞸕𝜋٦󰂓١، 𞸏=١󰋴٣󰂔𝜋٣+𞸕𝜋٣󰂓٢، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٢󰋴٣٣󰂔𝜋٢+𞸕𝜋٢󰂓٢٢
  • ب٢󰋴٣٣󰂔١١𝜋٦+𞸕١١𝜋٦󰂓
  • ج󰃭٢+١󰋴٣󰃬󰂔𝜋٢+𞸕𝜋٢󰂓
  • د󰃭٢+١󰋴٣󰃬󰂔١١𝜋٦+𞸕١١𝜋٦󰂓
  • ه٢󰋴٣٣󰂔𝜋٢+𞸕𝜋٢󰂓

س٤:

ما سعة حاصل ضرب كلٍّ من 𞸏=𞸋(𝜃+𞸕𝜃)١١، 𞸏=𞸋(𝜑+𞸕𝜑)٢٢؟

  • أ𞸋+𞸋١٢
  • ب𝜃+𝜑
  • ج𞸋𞸋١٢
  • د𞸋𝜃+𞸋𝜑١٢
  • ه𝜃×𝜑

س٥:

إذا كان 𞸏=󰂔٧𝜋٦󰂓+𞸕󰂔٧𝜋٦󰂓، فأوجد ١𞸏.

  • أ󰂔𝜋٦󰂓+𞸕󰂔𝜋٦󰂓
  • ب󰂔٥𝜋٦󰂓+𞸕󰂔٥𝜋٦󰂓
  • ج󰂔٧𝜋٦󰂓+𞸕󰂔٧𝜋٦󰂓
  • د󰂔٥𝜋٦󰂓+𞸕󰂔٥𝜋٦󰂓

س٦:

إذا كان 𞸏=٦١(٥٤+𞸕٥٤)١٢، 𞸏=٢(٥٨٢𞸕٥٨٢)٢٢، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٢٣(٠٦+𞸕٠٦)
  • ب٨(٠+𞸕٠)
  • ج٨(٠٦+𞸕٠٦)
  • د٢٣(٠٢١+𞸕٠٢١)
  • ه٨(٠٢١+𞸕٠٢١)

س٧:

إذا كان 𞸏=٥(٥𝜃+𞸕٥𝜃)١، 𞸏=٤𝜃+𞸕٤𝜃٢، 𝜃=٤٣، 𝜃󰂖٠،𝜋٢󰂖، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٣+٤𞸕
  • ب٤+٣𞸕
  • ج٣٥+٤٥𞸕
  • د٤٥+٣٥𞸕

س٨:

إذا كانت 𞸏=٩(٣𝜃+𞸕٣𝜃)١، 𞸏=٤(٥𝜃+𞸕٥𝜃)٢، 𝜃=١٢؛ حيث 𝜃󰂖𝜋٢،𝜋󰂖، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٦٣󰂔𝜋٣+𞸕𝜋٣󰂓
  • ب٩٤󰂔٢𝜋٣+𞸕٢𝜋٣󰂓
  • ج٩٤󰂔𝜋٣+𞸕𝜋٣󰂓
  • د٦٣󰂔٢𝜋٣+𞸕٢𝜋٣󰂓
  • ه٩٤󰂔𝜋٣+𞸕𝜋٣󰂓

س٩:

إذا كان 𞸏=٤(٥٤+𞸕٥٤)١، 𞸏=٦(٠٩+𞸕٠٩)٢، فأوجد صورة 𞸏𞸏٢١ الأسية.

  • أ٢٣𞸤٧𝜋٤𞸕
  • ب٢٣𞸤𝜋٤𞸕
  • ج٣٢𞸤𝜋٤𞸕
  • د٦𞸤٧𝜋٤𞸕
  • ه٤𞸤٧𝜋٤𞸕

س١٠:

إذا كان 𞸏=٧󰁓𝜃+𞸕𝜃󰁒١١١، 𞸏=٦١󰁓𝜃+𞸕𝜃󰁒٢٢٢، 𝜃+𝜃=𝜋١٢، فما حاصل ضرب 𞸏𞸏١٢؟

  • أ٢١١𞸕
  • ب٢١١
  • ج٢١١𞸕
  • د١١٢

س١١:

بسِّط ٤(٠٩+𞸕٠٩)×٥(٠٨+𞸕٠٨)×٤(٥٤+𞸕٥٤)، واكتب إجابتك في الصورة المثلثية.

  • أ٠٨(٥١٢+𞸕٥١٢)
  • ب٣١(٥١٢+𞸕٥١٢)
  • ج٠٨(٥١٢+𞸕٥١٢)
  • د٠٨(٥٢١+𞸕٥٢١)

س١٢:

إذا كان 𞸏=٥(٢󰏡+𞸕٢󰏡)١، 𞸏=١٤(٤󰏡+𞸕٤󰏡)٢، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٠٢󰁓(٢󰏡)+𞸕(٢󰏡)󰁒
  • ب١٢٤(٦󰏡+𞸕٦󰏡)
  • ج٥٤󰁓٨󰏡+𞸕٨󰏡󰁒٢٢
  • د٥٤(٦󰏡+𞸕٦󰏡)
  • ه١٢٤󰁓٨󰏡+𞸕٨󰏡󰁒٢٢

س١٣:

إذا كان 𞸏=٦(٤𝜃+𞸕٤𝜃)١، 𞸏=١٣(٢𝜃+𞸕٢𝜃)٢؛ حيث ٠<𝜃<٠٩، فأوجد 𞸏𞸏١٢ في صورته المثلثية.

  • أ٢((٠٩٢𝜃)+𞸕(٠٩٢𝜃))
  • ب٢(٢𝜃+𞸕٢𝜃)
  • ج٩١٣(٢𝜃+𞸕٢𝜃)
  • د٢((٠٩+٢𝜃)+𞸕(٠٩+٢𝜃))
  • ه٩١٣((٠٩+٢𝜃)+𞸕(٠٩+٢𝜃))

س١٤:

إذا كان 𞸏=٢(٥󰏡+𞸕٥󰏡)١، 𞸏=٤(٣󰏡𞸕٣󰏡)٢، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٨((٠٧٢٨󰏡)+𞸕(٠٧٢٨󰏡))
  • ب٨(٨󰏡+𞸕٨󰏡)
  • ج٨((٠٧٢+٨󰏡)+𞸕(٠٧٢+٨󰏡))
  • د٦((٠٩٨󰏡)+𞸕(٠٩٨󰏡))
  • ه٦((٠٩+٨󰏡)+𞸕(٠٩+٨󰏡))

س١٥:

إذا كانت 𞸏=٥󰂔٥𝜋٦+𞸕٥𝜋٦󰂓١، 𞸏=٤(٠٨١+𞸕٠٨١)٢، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٩(٠٣٣+𞸕٠٣٣)
  • ب٠٢(٠٣٣+𞸕٠٣٣)
  • ج٠٢󰁓٠٣٣+𞸕٠٣٣󰁒٢٢
  • د٩(٠٣٣𞸕٠٣٣)
  • ه٠٢(٠٣+𞸕٠٣)

س١٦:

إذا كانت 𞸏=٢󰁓(٥󰏡٢𞸁)+𞸕(٥󰏡٢𞸁)󰁒١، 𞸏=٤󰁓(٤󰏡٣𞸁)+𞸕(٤󰏡٣𞸁)󰁒٢، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٦󰁓(٠٢󰏡+٦𞸁)+𞸕(٠٢󰏡+٦𞸁)󰁒
  • ب١٢󰁓(󰏡+𞸁)+𞸕(󰏡+𞸁)󰁒
  • ج٨󰁓(٠٢󰏡+٦𞸁)+𞸕(٠٢󰏡+٦𞸁)󰁒
  • د٨󰁓(٩󰏡٥𞸁)+𞸕(٩󰏡٥𞸁)󰁒
  • ه٦󰁓(٩󰏡٥𞸁)+𞸕(٩󰏡٥𞸁)󰁒

س١٧:

إذا كانت 𞸏=٠٥١𞸕٠٥١١، 𞸏=٢(٠٢١𞸕٠٢١)٢، فأوجد 𞸏𞸏١٢.

  • أ٢(٠٧٢+𞸕٠٧٢)
  • ب٢(٠٥١+𞸕٠٥١)
  • ج٣(٠٥١+𞸕٠٥١)
  • د٣(٠٧٢+𞸕٠٧٢)

س١٨:

ما مقدار حاصل ضرب كلٍّ من 𞸏=𞸋(𝜃+𞸕𝜃)١١، 𞸏=𞸋(𝜑+𞸕𝜑)٢٢.

  • أ𝜃+𝜑
  • ب𝜃×𝜑
  • ج𞸋𞸋١٢
  • د𞸋𞸋١٢
  • ه𞸋+𞸋١٢

س١٩:

إذا كانت السعة الأساسية 𞸏=٣١𝜋٢١٢١، والسعة الأساسية 𞸏=٣𝜋٤٢٢ ، فأوجد السعة الأساسية 𞸏𞸏٤١٢٢.

  • أ١١𝜋٢١
  • ب𝜋٢١
  • ج𝜋٦
  • د٧𝜋٢١

س٢٠:

إذا كانت السعة الأساسية لـ 𞸏=٣١𝜋٢١١، والسعة الأساسية لـ 𞸏=𝜋٢٢ ، فأوجد السعة الأساسية لـ ٢١𞸏𞸏١٢.

  • أ٥𝜋٢١
  • ب𝜋٢١
  • ج𝜋٤
  • د𝜋٢
  • ه𝜋

س٢١:

إذا كانت السعة الأساسية (𞸏)=٥𝜋٦، فأوجد السعة الأساسية 󰁓𞸏󰁒٢.

  • أ𝜋٣
  • ب𝜋٣
  • ج𝜋٦
  • د٢𝜋٣
  • ه𝜋٦

س٢٢:

إذا كان 𞸏=١١، 𞸏=(٣𝜃+𞸕٣𝜃)٢٢، فأوجد على الصورة المثلثية 𞸏𞸏١٢.

  • أ(٢𝜋٦𝜃)+𞸕(٢𝜋٦𝜃)
  • ب(٢𝜋٣𝜃)+𞸕(٢𝜋٣𝜃)
  • ج(𝜋٦𝜃)+𞸕(𝜋٦𝜃)
  • د(٢𝜋+٦𝜃)+𞸕(٢𝜋+٦𝜃)

س٢٣:

إذا كان 𞸏=𞸓(𝜃+𞸕𝜃)، فما ١𞸏؟

  • أ𞸓󰁓(𝜃)+𞸕(𝜃)󰁒
  • ب١𞸓(𝜃+𞸕𝜃)
  • ج𞸓󰁓(𝜃)𞸕(𝜃)󰁒
  • د١𞸓󰁓(𝜃)+𞸕(𝜃)󰁒

س٢٤:

إذا كان 𞸏=١٣(٠٣+𞸕٠٣)، فأوجد ١𞸏.

  • أ٣(٠٣+𞸕٠٣)
  • ب٣(٠١٢+𞸕٠١٢)
  • ج١٣(٠٣٣+𞸕٠٣٣)
  • د٣(٠٣٣+𞸕٠٣٣)
  • ه١٣(٠١٢+𞸕٠١٢)

س٢٥:

إذا كان 𞸏=󰂔٥𝜋٦󰏡󰂓+𞸕󰂔٥𝜋٦󰏡󰂓، فأوجد ١𞸏.

  • أ󰂔٥𝜋٦󰏡󰂓+𞸕󰂔٥𝜋٦󰏡󰂓
  • ب󰂔٧𝜋٦󰏡󰂓+𞸕󰂔٧𝜋٦󰂓
  • ج󰂔٧𝜋٦󰏡󰂓+𞸕󰂔٧𝜋٦󰏡󰂓
  • د󰂔١١𝜋٦󰏡󰂓+𞸕󰂔١١𝜋٦󰏡󰂓
  • ه󰂔٧𝜋٦󰏡󰂓+𞸕󰂔٧𝜋٦󰏡󰂓

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.