ملف تدريبي: تقاطُع الأوتار

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية الأوتار المتقاطعة لإيجاد الأطوال المجهولة، وتحديد إذا ما كانت قطعتان مستقيمتان وترين أو لا.

س١:

إذا كان 𞸤󰏡𞸤𞸁=٨٧، 𞸤𞸢=٧، 𞸤𞸃=٨، فأوجِد طول كلٍّ من 𞸤𞸁، 𞸤󰏡.

  • أ 𞸤 𞸁 = ٨ ، 𞸤 󰏡 = ٧
  • ب 𞸤 𞸁 = ٧ ، 𞸤 󰏡 = ٨
  • ج 𞸤 𞸁 = ٢ ١ ٫ ٦ ، 𞸤 󰏡 = ٤ ١ ٫ ٩
  • د 𞸤 𞸁 = ٤ ١ ٫ ٩ ، 𞸤 󰏡 = ٢ ١ ٫ ٦

س٢:

إذا كان 𞸤󰏡=٢٫٥، 𞸤𞸢=٦, 𞸤𞸁=٥٫٧، 𞸤𞸃=٥٫٦، فهل النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 تقع على دائرة؟

  • أنعم
  • بلا

س٣:

في الشكل الآتي، أوجد قيمة 𞸎.

س٤:

إذا كان 𞸤𞸢=٤، 𞸤𞸃=٥١، 𞸤𞸁=٦، فأوجد 𞸤󰏡.

س٥:

النقاط󰏡، 𞸤، 𞸁 تقع على استقامة واحدة، والنقاط 𞸃، 𞸤، 𞸢 تقع على استقامة واحدة. نفترض أن 𞸤󰏡=٣٫٧، 𞸤𞸢=٢٫٥، 𞸤𞸁=٨٫٥، 𞸤𞸃=٦٫٧. هل النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 تقع على دائرة؟

  • أنعم
  • بلا

س٦:

ما طول نصف قطر الدائرة 𞸌؟

س٧:

في الشكل الآتي، أوجد قيمة 𞸎.

س٨:

إذا كان 𞸤𞸢=٢١، 𞸤𞸃=١١، 𞸤𞸁=٢١، فأوجد 𞸤󰏡.

س٩:

إذا كان 𞸤󰏡𞸤𞸁=٩٢، 𞸤𞸢=٣، 𞸤𞸃=٦، فأوجِد طول كلٍّ من 𞸤𞸁، 𞸤󰏡.

  • أ 𞸤 𞸁 = ٨ ١ ، 𞸤 󰏡 = ١
  • ب 𞸤 𞸁 = ٩ ، 𞸤 󰏡 = ٢
  • ج 𞸤 𞸁 = ٢ ، 𞸤 󰏡 = ٩
  • د 𞸤 𞸁 = ١ ، 𞸤 󰏡 = ٨ ١
  • ه 𞸤 𞸁 = ٥ ٫ ٤ ، 𞸤 󰏡 = ٥ ٫ ٣ ١

س١٠:

إذا كان 𞸤󰏡=٥٫٧، 𞸤𞸢=٦٫٥, 𞸤𞸁=٩٫٧، 𞸤𞸃=٦، فهل النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 تقع على دائرة؟

  • ألا
  • بنعم

س١١:

النقاط󰏡، 𞸤، 𞸁 تقع على استقامة واحدة، والنقاط 𞸃، 𞸤، 𞸢 تقع على استقامة واحدة. نفترض أن 𞸤󰏡=٤٫٧، 𞸤𞸢=٤٫٥، 𞸤𞸁=٦، 𞸤𞸃=٧. هل النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 تقع على دائرة؟

  • أنعم
  • بلا

س١٢:

إذا كان 󰏡𞸁، 󰏡𞸢 وترين في الدائرة 𞸌 التي فيها طول نصف القطر ٢٦، 𞸌𞸊 عمودي على كلٍّ من 󰏡𞸁، 󰏡𞸢، وتقع النقطة 𞸍 عليه؛ بحيث 𞸌𞸍=٥٫٢٨، فأوجد طول 𞸍𞸁، 𞸍𞸢.

  • أ 𞸍 𞸁 = ٥ ٫ ٦ ٨ ، 𞸍 𞸢 = ٥ ٫ ٦ ٨
  • ب 𞸍 𞸁 = ٦ ٢ ، 𞸍 𞸢 = ٥ ٫ ٦ ٨
  • ج 𞸍 𞸁 = ٦ ٢ ، 𞸍 𞸢 = ٥ ٫ ٢ ٨
  • د 𞸍 𞸁 = ٥ ٫ ٦ ٨ ، 𞸍 𞸢 = ٥ ٫ ٢ ٨

س١٣:

إذا كان 𞸤󰏡𞸤𞸁=٥٣، 𞸤𞸢=٢١، 𞸤𞸃=٥، فأوجد طول كلٍّ من 𞸤𞸁، 𞸁󰏡.

  • أ 𞸤 𞸁 = ٤ ٢ ، 𞸁 󰏡 = ٠ ٢
  • ب 𞸤 𞸁 = ٦ ، 𞸁 󰏡 = ٤
  • ج 𞸤 𞸁 = ٦ ، 𞸁 󰏡 = ٠ ١
  • د 𞸤 𞸁 = ٠ ١ ، 𞸁 󰏡 = ٦
  • ه 𞸤 𞸁 = ٤ ، 𞸁 󰏡 = ٦

س١٤:

دائرة مركزها النقطة 𞸌 ونصف قطرها ١٣ سم. يمر خطٌّ بالنقاط 𞸁، 𞸢، 𞸃؛ حيث 𞸢، 𞸃 تقعان على الدائرة، وتقع النقطة 𞸁 على بُعد ٢٥ سم من النقطة 𞸌، 𞸢𞸁=𞸢𞸃. احسب طول 𞸎، والمسافة العمودية 𞸢𞸃 بين الخط والنقطة 𞸌 لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

  • أ 𞸢 𞸃 = ٠ ٠ ٫ ٤ ١ ١ ، 𞸎 = ٦ ٢ ٫ ٣ ١ ١
  • ب 𞸢 𞸃 = ٥ ٤ ٫ ٢ ، 𞸎 = ٤ ٩ ٫ ٢ ١
  • ج 𞸢 𞸃 = ٠ ١ ٫ ٥ ١ ، 𞸎 = ٨ ٥ ٫ ٠ ١
  • د 𞸢 𞸃 = ٥ ٥ ٫ ٧ ، 𞸎 = ٠ ٠ ٫ ٣ ١

س١٥:

إذا كانت النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 تقع على دائرة، فأوجد طول 𞸁󰏡.

س١٦:

في الشكل التالي، نصف قطر الدائرة ١٢ سم، 󰏡𞸁=٢١، 󰏡𞸢=٥٣. أوجد المسافة من 𞸁𞸢 إلى مركز الدائرة 𞸌، وطول 󰄮󰏡𞸃، لأقرب جزء من عشرة.

  • أ ١١٫٥ سم، ٢٠٫٢ سم
  • ب ٣٫٤ سم، ٢٦٫٦ سم
  • ج ١٩٫٦ سم، ٢٠٫٢ سم
  • د ٣٫٤ سم، ٢٠٫٥ سم

س١٧:

في الشكل التالي، 𞸁𞸢 هو قطر للدائرة 𞸌، 󰏡𞸁=󰏡𞸢، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٦، 𞸁𞸎=٩٫٢٢، 𞸌𞸎󰏡𞸁. أوجد طول 󰏡𞸤.

س١٨:

إذا كان 𞸤𞸢=٠١، 𞸤𞸃=٦، 𞸤𞸁=٥، فأوجد طول 𞸤󰏡.

س١٩:

هل النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 تقع على دائرة؟

  • ألا
  • بنعم

س٢٠:

إذا كان 𞸤󰏡=١١𞸎، 𞸤𞸁=١٢𞸎، 𞸤𞸢=٢٢، 𞸤𞸃=٢٤، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ 𞸎 = ٥ ٥ ٫ ٠
  • ب 𞸎 = ٥ ٠ ٫ ١
  • ج 𞸎 = ٢ ٫ ٦ ٤
  • د 𞸎 = ٢

س٢١:

إذا كانت الدائرة 𞸌 التي بالشكل نصف قطرها ٢٥ سم، 󰏡𞸁=٦٣، 𞸢𞸃=٨٤، فأوجد طول 𞸌𞸅.

  • أ ٣٠ سم
  • ب ٥ 󰋴 ٤ ١ سم
  • ج ٢٥ سم
  • د ١٤ سم

س٢٢:

󰏡 𞸁 ، 𞸢 𞸃 وتران في دائرة يتقاطعان عند 𞸇. أوجد 𞸇𞸃؛ حيث إنَّ 󰏡𞸇=٠١، 𞸇𞸁=٨، 𞸢𞸇=٦١.

  • أ٢٠
  • ب١٢٫٨
  • ج٥
  • د٢
  • ه٥٫٦

س٢٣:

󰏡 𞸁 ، 𞸢 𞸃 قطعتان مستقيمتان متقاطعتان عند 𞸤 داخل دائرة؛ حيث 󰏡𞸤=٤، 𞸤𞸁=٦، 𞸃𞸤=٣، 𞸤𞸢=٨. هل 󰏡𞸁، 𞸢𞸃 وتران؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٤:

في الشكل الموضَّح، 𞸀𞸁=٥، 𞸂𞸃=٩، 𞸃𞸤=٣. أوجد طول 𞸁𞸤.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.