ملف تدريبي: معكوس الدالة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معكوس الدالة عن طريق تغيير المتغير التابع للصيغة.

س١:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=١٣𞸎+٢.

  • أ󰎨(𞸎)=٣(𞸎−٢)−١
  • ب󰎨(𞸎)=١٣(𞸎+٢)−١
  • ج󰎨(𞸎)=١٣(𞸎−٢)−١
  • د󰎨(𞸎)=٢(𞸎+٣)−١

س٢:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎.

  • أ󰎨(𞸎)=٤𞸎−١
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎٤−١
  • ج󰎨(𞸎)=−𞸎٤−١
  • د󰎨(𞸎)=−٤𞸎−١
  • ه󰎨(𞸎)=−٤𞸎−١

س٣:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴٢−𞸎٣.

  • أ󰎨(𞸎)=٢−𞸎−١٣
  • ب󰎨(𞸎)=󰋴٢−𞸎−١٣
  • ج󰎨(𞸎)=٢+𞸎−١٣
  • د󰎨(𞸎)=𞸎−٢−١٣
  • ه󰎨(𞸎)=(٢−𞸎)−١٣

س٤:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+٦)−٥٢؛ حيث 𞸎≥−٦.

  • أ󰎨(𞸎)=٦−󰋴𞸎+٥−١
  • ب󰎨(𞸎)=󰋴𞸎−٥+٦−١
  • ج󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٥−٦−١
  • د󰎨(𞸎)=−٦−󰋴𞸎+٥−١
  • ه󰎨(𞸎)=󰋴𞸎−٦+٥−١

س٥:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨={(٢،٧)،(−٢،٤)،(−٦،٥)،(−٠١،٢)}.

  • أ󰎨={(٢،−٧)،(−٢،−٤)،(−٦،−٥)،(−٠١،−٢)}−١
  • ب󰎨=󰂚󰂔١٢،١٧󰂓،󰂔−١٢،١٤󰂓،󰂔−١٦،١٥󰂓،󰂔−١٠١،١٢󰂓󰂙−١
  • ج󰎨=󰂚󰂔٢،١٧󰂓،󰂔−٢،١٤󰂓،󰂔−٦،١٥󰂓،󰂔−٠١،١٢󰂓󰂙−١
  • د󰎨={(٧،٢)،(٤،−٢)،(٥،−٦)،(٢،−٠١)}−١
  • ه󰎨={(−٠١،٢)،(−٦،٥)،(−٢،٤)،(٢،٧)}−١

س٦:

حُلَّ 󰋴𞸎−٧=−٣.

  • أ𞸎=٤
  • ب𞸎=٦١
  • ج𞸎=٢
  • د𞸎=٠١
  • هلا يوجد حل.

س٧:

يحاول شادي إيجاد معكوس 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎−٧. يضع 𞸑=󰋴𞸎−٧، ثم يوجد 𞸑=𞸎−٧٢، ثم 𞸎=٧+𞸑٢. ما الذي وجده شادي لتحديد قيمة 󰎨(𞸎)−١؟

  • أ𞸎+٧٢
  • ب𞸑+٧٢
  • ج𞸎+٧
  • د𞸎−٧
  • ه(𞸎−٧)٢

س٨:

افترِض أن 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٥، 𞸓(𞸎)=𞸎−٥٣. هل 󰎨 معكوس 𞸓، 𞸓 معكوس 󰎨؟

  • أنعم
  • بلا

س٩:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎٣.

  • أ󰎨(𞸎)=󰋺𞸎٦−١٣
  • ب󰎨(𞸎)=−٦𞸎−١٣
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٦−١٣
  • د󰎨(𞸎)=٦󰋴𞸎−١٣
  • ه󰎨(𞸎)=١٦𞸎−١٣

س١٠:

ما معكوس الدالة 𞸑=٧𞸎−٥؟

  • أ٧𞸑=٥𞸎
  • ب𞸑=𞸎−٥٧
  • ج𞸑=−٧𞸎−٥
  • د𞸑=−٧𞸎+٥
  • ه𞸑=𞸎+٥٧

س١١:

أوجد المجال الذي يكون للدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎٢ معكوسٌ عليه.

  • أ[٠،٧]
  • ب]−∞،٠]  or  [٠،∞[
  • ج]−∞،٠]
  • د𞹇
  • ه{٧}

س١٢:

إذا كانت 󰎨−١ الدالة العكسية للدالة 󰎨، فأيٌّ من العبارات الآتية صحيح؟

  • أمدى 󰎨=−١ مجال 󰎨−١
  • بمجال 󰎨=−١ مدى 󰎨
  • جمجال 󰎨=−١ مجال 󰎨
  • دمدى 󰎨=−١ مدى 󰎨
  • همجال 󰎨=𞹇−−١ مدى 󰎨

س١٣:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=٢+󰋴𞸎+٣.

  • أ󰎨(𝑥)=(𞸎−٣)+٢−١٢؛ حيث 𞸎⩾٣
  • ب󰎨(𝑥)=١٢+󰋴𞸎+٣−١؛ حيث 𞸎⩾٣
  • ج󰎨(𝑥)=(𞸎+٢)+٣−١٢؛ حيث 𞸎⩾٢
  • د󰎨(𝑥)=(𞸎−٢)−٣−١٢؛ حيث 𞸎⩾٢
  • ه󰎨(𝑥)=−٢+󰋴𞸎−٣−١؛ حيث 𞸎⩾٣

س١٤:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𝑥)=𞸎+٦𞸎+١١٢؛ حيث 𞸎≥−٣.

  • أ󰎨(𝑥)=󰋴𞸎−٣−٢−١
  • ب󰎨(𝑥)=󰋴𞸎+٢+٣−١
  • ج󰎨(𝑥)=󰋴𞸎−٢−٣−١
  • د󰎨(𝑥)=−٣−󰋴𞸎−٢−١
  • ه󰎨(𝑥)=٣−󰋴𞸎−٢−١

س١٥:

أوجد 󰎨(𞸎)−١ لكل󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣ وأوجد المجال.

  • أ󰎨(𞸎)=(−𞸎−٣)−١٢ لكل 𞸎≥−٣
  • ب󰎨(𞸎)=−(𞸎−٣)−١٢ لكل 𞸎≥٣
  • ج󰎨(𞸎)=(𞸎−٣)−١٢ لكل 𞸎≥٣
  • د󰎨(𞸎)=(𞸎−٢)−١٣ لكل 𞸎≥٢

س١٦:

أوجد 󰎨(𞸎)−١ للدالة 󰎨(𞸎)=٣+󰋴𞸎٣.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎−٣−١
  • ب󰎨(𞸎)=(𞸎−٣)−١٣
  • ج󰎨(𞸎)=−(𞸎−٣)−١٣
  • د󰎨(𞸎)=−٣−󰋴𞸎−١٣

س١٧:

الفترة 𞸕، بالثواني، لبندول بسيط تُعطى كدالة في طوله 𞸋، بالقدم، بالعلاقة: 𞸕(𞸋)=٢𝜋󰋺𞸋٢٫٢٣. عبِّر عن 𞸋 كدالة في 𞸕، وأوجد طول البندول عندما تكون الفترة ثانيتين.

  • أ𞸋=٢٫٢٣󰂔𞸕٢𝜋󰂓٢، ٣٫٢٦ أقدام.
  • ب𞸋=󰃁٢𝜋𞸕٢٫٢٣󰃀٢، ٠٫١٥ قدم.
  • ج𞸋=٢٫٢٣𞸕٢𝜋٢، ٢٠٫٥ قدمًا.
  • د𞸋=٢٫٢٣𞸕٢𝜋، ١٠٫٢ أقدام.
  • ه𞸋=٢𝜋𞸕٢٫٢٣، ٠٫٣٩ قدم.

س١٨:

الشكل الآتي يمثل الدالة 󰎨𞹎←𞹑. أوجد قيمة 󰎨(٤)−١.

  • أ١٠
  • ب١٣
  • ج٨
  • د٤

س١٩:

ما قيم 󰏡 التي يمكن بها حل 󰋴𞸎−٧=󰏡؟

  • أ󰏡>٧
  • ب󰏡<٧
  • جلكل قيمة من قيم 󰏡≥٠
  • د󰏡<٠
  • ه󰏡≥−٧

س٢٠:

الجزء المُجسَّم من التمثيل البياني الآتي للدالة 󰎨(𞸎)=|٣(𞸎+٣)| يوضِّح كيف يُمكِننا تقييد المجال للحصول على معكوس الدالة.

ما مجال معكوس الدالة؟

  • أ𞸎>٠
  • ب𞸎≤−٣
  • ج𞸎≥−٣
  • د𞸎≥٠
  • ه𞸎<٠

ما مدى معكوس الدالة؟

  • أ𞸎>٠
  • ب𞸎≥−٣
  • ج𞸎≥٠
  • د𞸎≤−٣
  • ه𞸎<−٣

اكتب صيغة معكوس الدالة.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎٣−٣−١
  • ب󰎨(𞸎)=−𞸎٣+٣−١
  • ج󰎨(𞸎)=−𞸎٣−٣−١
  • د󰎨(𞸎)=𞸎٣+٣−١
  • ه󰎨(𞸎)=٣𞸎−١٣−١

س٢١:

الجداول التالية معبَّأة جزئيًّا بقيم للدالتين 󰎨، 𞸓؛ إذ إن كلًّا منهما معكوس للأخرى. أوجد قيم 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃، 𞸤.

𞸎١٢٣٤𞸃٦
󰎨(𞸎)−١٣󰏡−٩١−٠١١١٤
𞸎−١٣−٦٢−٩١−٠١١𞸤
𞸓(𞸎)١٢𞸁𞸢٥٦
  • أ󰏡=−٦٢، 𞸁=٣، 𞸢=٤، 𞸃=٥، 𞸤=٤١
  • ب󰏡=٢، 𞸁=−٩١، 𞸢=٤، 𞸃=٥، 𞸤=٤١
  • ج󰏡=٢، 𞸁=−٩١، 𞸢=٤، 𞸃=١، 𞸤=٦
  • د󰏡=−٦٢، 𞸁=−٩١، 𞸢=٤، 𞸃=١، 𞸤=٤١
  • ه󰏡=−٦٢، 𞸁=٣، 𞸢=٤، 𞸃=١، 𞸤=٦

س٢٢:

استخدم الجدول لإيجاد قيمة 󰎨(٠٣)−١.

𞸎١٥٣٠٤٥٦٠
󰎨(𞸎)٢٠٢٥٣٠٣٥

س٢٣:

هل الدالة 󰎨؛ حيث 󰎨={(٥،٣)،(٩،٧)،(١١،٠١)}، لها دالة عكسية؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٤:

أيُّ زوج من أزواج الدوال التالية معكوس لجميع 𞸎∈𞹇−٠؟

  • أ󰎨(𞸎)=١𞸎، 𞸓(𞸎)=١𞸎
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎، 𞸓(𞸎)=−𞸎
  • ج󰎨(𞸎)=١𞸎، 𞸓(𞸎)=𞸎
  • د󰎨(𞸎)=٢𞸎–٣، 𞸓(𞸎)=٣𞸎+٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.