ملف تدريبي: معكوس الدالة

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معكوس الدالة عن طريق تغيير المتغير التابع للصيغة.

س١:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=١٣𞸎+٢.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٣ ( 𞸎 − ٢ ) − ١
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ ( 𞸎 + ٣ ) − ١
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٣ ( 𞸎 + ٢ ) − ١
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ ( 𞸎 − ٢ ) − ١

س٢:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 − ١
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٤ − ١
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = − ٤ 𞸎 − ١
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = − 𞸎 ٤ − ١
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = − ٤ 𞸎 − ١

س٣:

أوجد معكوس الدالة @𝑓(𞸎)=󰋴٢−𞸎٣.

  • أ @ 𝑓 ( 𞸎 ) = 󰋴 ٢ − 𞸎 − ١ ٣
  • ب @ 𝑓 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٢ − ١ ٣
  • ج @ 𝑓 ( 𞸎 ) = ( ٢ − 𞸎 ) − ١ ٣
  • د @ 𝑓 ( 𞸎 ) = ٢ − 𞸎 − ١ ٣
  • ه @ 𝑓 ( 𞸎 ) = ٢ + 𞸎 − ١ ٣

س٤:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+٦)−٥٢؛ حيث 𞸎≥−٦.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 − ٦ + ٥ − ١
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٦ − 󰋴 𞸎 + ٥ − ١
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 − ٥ + ٦ − ١
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 + ٥ − ٦ − ١
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = − ٦ − 󰋴 𞸎 + ٥ − ١

س٥:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨={(٢،٧)،(−٢،٤)،(−٦،٥)،(−٠١،٢)}.

  • أ 󰎨 = { ( − ٠ ١ ، ٢ ) ، ( − ٦ ، ٥ ) ، ( − ٢ ، ٤ ) ، ( ٢ ، ٧ ) } − ١
  • ب 󰎨 = 󰂚 󰂔 ٢ ، ١ ٧ 󰂓 ، 󰂔 − ٢ ، ١ ٤ 󰂓 ، 󰂔 − ٦ ، ١ ٥ 󰂓 ، 󰂔 − ٠ ١ ، ١ ٢ 󰂓 󰂙 − ١
  • ج 󰎨 = 󰂚 󰂔 ١ ٢ ، ١ ٧ 󰂓 ، 󰂔 − ١ ٢ ، ١ ٤ 󰂓 ، 󰂔 − ١ ٦ ، ١ ٥ 󰂓 ، 󰂔 − ١ ٠ ١ ، ١ ٢ 󰂓 󰂙 − ١
  • د 󰎨 = { ( ٢ ، − ٧ ) ، ( − ٢ ، − ٤ ) ، ( − ٦ ، − ٥ ) ، ( − ٠ ١ ، − ٢ ) } − ١
  • ه 󰎨 = { ( ٧ ، ٢ ) ، ( ٤ ، − ٢ ) ، ( ٥ ، − ٦ ) ، ( ٢ ، − ٠ ١ ) } − ١

س٦:

حُلَّ 󰋴𞸎−٧=−٣.

  • أ 𞸎 = ٤
  • ب لا يوجد حل.
  • ج 𞸎 = ٠ ١
  • د 𞸎 = ٦ ١
  • ه 𞸎 = ٢

س٧:

يحاول باسم إيجاد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎−٧. كتب 𞸑=󰋴𞸎−٧، ثم وجد أن 𞸑=𞸎−٧٢، ثم 𞸎=٧+𞸑٢. ما قيمة 󰎨(𞸎)−١ التي وجدها؟

  • أ 𞸎 − ٧
  • ب 𞸎 + ٧
  • ج 𞸎 + ٧ ٢
  • د 𞸑 + ٧ ٢
  • ه ( 𞸎 − ٧ ) ٢

س٨:

افترِض أن 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٥، 𞸓(𞸎)=𞸎−٥٣. هل 󰎨 معكوس 𞸓، 𞸓 معكوس 󰎨؟

  • أنعم
  • بلا

س٩:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎٣.

  • أ 󰎨 − ١ ( 𞸎 ) = ٣ 󰋺 𞸎 ٦
  • ب 󰎨 − ١ ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ ٦
  • ج 󰎨 − ١ ( 𞸎 ) = ١ ٦ 𞸎 ٣
  • د 󰎨 − ١ ( 𞸎 ) = ٦ ٣ 󰋴 𞸎
  • ه 󰎨 − ١ ( 𞸎 ) = − ٦ 𞸎 ٣

س١٠:

ما معكوس الدالة 𞸑=٧𞸎−٥؟

  • أ 𞸑 = 𞸎 + ٥ ٧
  • ب 𞸑 = 𞸎 − ٥ ٧
  • ج ٧ 𞸑 = ٥ 𞸎
  • د 𞸑 = − ٧ 𞸎 − ٥
  • ه 𞸑 = − ٧ 𞸎 + ٥

س١١:

أوجد المجال الذي يكون للدالة @𝑓(𞸎)=٧𞸎٢ معكوسٌ عليه.

  • أ { ٧ }
  • ب [ ٠ ، ٧ ]
  • ج ] − @ 𝑖 𝑛 𝑓 𝑡 𝑦 ، ٠ ]
  • د 𞹇
  • ه ] − @ 𝑖 𝑛 𝑓 𝑡 𝑦 ، ٠ ] or [٠،@𝑖𝑛𝑓𝑡𝑦[

س١٢:

إذا كانت 󰎨−١ الدالة العكسية للدالة 󰎨، فأيٌّ من العبارات الآتية صحيح؟

  • أمدى 󰎨=−١ مدى 󰎨
  • بمجال 󰎨=−١ مجال 󰎨
  • جمجال 󰎨=𞹇−−١ مدى 󰎨
  • دمدى 󰎨=−١ مجال 󰎨−١
  • همجال 󰎨=−١ مدى 󰎨

س١٣:

أوجد الدالة العكسية للدالة @𝑓(𞸎)=٢+󰋴𞸎+٣.

  • أ @ 𝑓 ( 𝑥 ) = − ٢ + 󰋴 𞸎 − ٣ − ١ ؛ حيث 𞸎⩾٣
  • ب @ 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𞸎 − ٢ ) − ٣ − ١ ٢ ؛ حيث 𞸎⩾٢
  • ج @ 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𞸎 + ٢ ) + ٣ − ١ ٢ ؛ حيث 𞸎⩾٢
  • د @ 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𞸎 − ٣ ) + ٢ − ١ ٢ ؛ حيث 𞸎⩾٣
  • ه @ 𝑓 ( 𝑥 ) = ١ ٢ + 󰋴 𞸎 + ٣ − ١ ؛ حيث 𞸎⩾٣

س١٤:

أوجد معكوس الدالة @𝑓(𝑥)=𞸎+٦𞸎+١١٢؛ حيث 𞸎≥−٣.

  • أ @ 𝑓 ( 𝑥 ) = 󰋴 𞸎 − ٢ − ٣ − ١
  • ب @ 𝑓 ( 𝑥 ) = 󰋴 𞸎 − ٣ − ٢ − ١
  • ج @ 𝑓 ( 𝑥 ) = − ٣ − 󰋴 𞸎 − ٢ − ١
  • د @ 𝑓 ( 𝑥 ) = ٣ − 󰋴 𞸎 − ٢ − ١
  • ه @ 𝑓 ( 𝑥 ) = 󰋴 𞸎 + ٢ + ٣ − ١

س١٥:

أوجد 󰎨(𞸎)−١ لكل󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣ وأوجد المجال.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 − ٣ ) − ١ ٢ لكل 𞸎≥٣
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ( − 𞸎 − ٣ ) − ١ ٢ لكل 𞸎≥−٣
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = − ( 𞸎 − ٣ ) − ١ ٢ لكل 𞸎≥٣
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 − ٢ ) − ١ ٣ لكل 𞸎≥٢

س١٦:

أوجد 󰎨(𞸎)−١ للدالة 󰎨(𞸎)=٣+󰋴𞸎٣.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = − ( 𞸎 − ٣ ) − ١ ٣
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 − ٣ − ١
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = − ٣ − 󰋴 𞸎 − ١ ٣
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 − ٣ ) − ١ ٣

س١٧:

الفترة 𞸕، بالثواني، لبندول بسيط تُعطى كدالة في طوله 𞸋، بالقدم، بالعلاقة: 𞸕(𞸋)=٢𝜋󰋺𞸋٢٫٢٣. عبِّر عن 𞸋 كدالة في 𞸕، وأوجد طول البندول عندما تكون الفترة ثانيتين.

  • أ 𞸋 = 󰃁 ٢ 𝜋 𞸕 ٢ ٫ ٢ ٣ 󰃀 ٢ ، ٠٫١٥ قدم.
  • ب 𞸋 = ٢ ٫ ٢ ٣ 󰂔 𞸕 ٢ 𝜋 󰂓 ٢ ، ٣٫٢٦ أقدام.
  • ج 𞸋 = ٢ ٫ ٢ ٣ 𞸕 ٢ 𝜋 ، ١٠٫٢ أقدام.
  • د 𞸋 = ٢ 𝜋 𞸕 ٢ ٫ ٢ ٣ ، ٠٫٣٩ قدم.
  • ه 𞸋 = ٢ ٫ ٢ ٣ 𞸕 ٢ 𝜋 ٢ ، ٢٠٫٥ قدمًا.

س١٨:

يُمثِّل الشكل التالي الدالة 󰎨∶𞹎. أوجد قيمة 󰎨(٤)−١.

س١٩:

ما قيم 󰏡 التي يمكن بها حل 󰋴𞸎−٧=󰏡؟

  • أ 󰏡 > ٧
  • ب 󰏡 < ٧
  • ج 󰏡 < ٠
  • د 󰏡 ≥ − ٧
  • ه لكل قيمة من قيم 󰏡≥٠

س٢٠:

الجزء المُجسَّم من التمثيل البياني الآتي للدالة 󰎨(𞸎)=|٣(𞸎+٣)| يوضِّح كيف يُمكِننا تقييد المجال للحصول على معكوس الدالة.

ما مجال معكوس الدالة؟

  • أ 𞸎 ≥ − ٣
  • ب 𞸎 ≥ ٠
  • ج 𞸎 < ٠
  • د 𞸎 > ٠
  • ه 𞸎 ≤ − ٣

ما مدى معكوس الدالة؟

  • أ 𞸎 ≥ ٠
  • ب 𞸎 ≥ − ٣
  • ج 𞸎 < − ٣
  • د 𞸎 > ٠
  • ه 𞸎 ≤ − ٣

اكتب صيغة معكوس الدالة.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ + ٣ − ١
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 − ١ ٣ − ١
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ − ٣ − ١
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = − 𞸎 ٣ + ٣ − ١
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = − 𞸎 ٣ − ٣ − ١

س٢١:

الجداول التالية معبَّأة جزئيًّا بقيم للدالتين 󰎨، 𞸓؛ إذ إن كلًّا منهما معكوس للأخرى. أوجد قيم 󰏡،𞸁،𞸢،𞸃، 𞸤.

𞸎 ١ ٢ ٣ ٤ 𞸃 ٦
󰎨 ( 𞸎 ) − ١ ٣ 󰏡 − ٩ ١ − ٠ ١ ١ ١٤
𞸎 − ١ ٣ − ٦ ٢ − ٩ ١ − ٠ ١ ١ 𞸤
𞸓 ( 𞸎 ) ١ ٢ 𞸁 𞸢 ٥ ٦
  • أ 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = − ٩ ١ ، 𞸢 = ٤ ، 𞸃 = ٥ ، 𞸤 = ٤ ١
  • ب 󰏡 = − ٦ ٢ ، 𞸁 = ٣ ، 𞸢 = ٤ ، 𞸃 = ١ ، 𞸤 = ٦
  • ج 󰏡 = − ٦ ٢ ، 𞸁 = ٣ ، 𞸢 = ٤ ، 𞸃 = ٥ ، 𞸤 = ٤ ١
  • د 󰏡 = − ٦ ٢ ، 𞸁 = − ٩ ١ ، 𞸢 = ٤ ، 𞸃 = ١ ، 𞸤 = ٤ ١
  • ه 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = − ٩ ١ ، 𞸢 = ٤ ، 𞸃 = ١ ، 𞸤 = ٦

س٢٢:

استخدم الجدول لإيجاد قيمة 󰎨(٠٣)−١.

𞸎 ١٥ ٣٠ ٤٥ ٦٠
󰎨 ( 𞸎 ) ٢٠ ٢٥ ٣٠ ٣٥

س٢٣:

هل الدالة 󰎨؛ حيث 󰎨={(٥،٣)،(٩،٧)،(١١،٠١)}، لها دالة عكسية؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٤:

أيُّ زوج من أزواج الدوال التالية معكوس لجميع ؟

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.