ملف تدريبي: معكوس الدالة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معكوس الدالة عن طريق تغيير المتغير التابع للصيغة.

س١:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=١٣𞸎+٢.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٣ ( 𞸎 ٢ ) ١
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ ( 𞸎 + ٣ ) ١
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٣ ( 𞸎 + ٢ ) ١
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ ( 𞸎 ٢ ) ١

س٢:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ١
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٤ ١
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ١
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٤ ١
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ١

س٣:

أوجد معكوس الدالة @𝑓(𞸎)=󰋴٢𞸎٣.

  • أ @ 𝑓 ( 𞸎 ) = 󰋴 ٢ 𞸎 ١ ٣
  • ب @ 𝑓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ ١ ٣
  • ج @ 𝑓 ( 𞸎 ) = ( ٢ 𞸎 ) ١ ٣
  • د @ 𝑓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ١ ٣
  • ه @ 𝑓 ( 𞸎 ) = ٢ + 𞸎 ١ ٣

س٤:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+٦)٥٢؛ حيث 𞸎٦.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 ٦ + ٥ ١
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٦ 󰋴 𞸎 + ٥ ١
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 ٥ + ٦ ١
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 + ٥ ٦ ١
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٦ 󰋴 𞸎 + ٥ ١

س٥:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨={(٢،٧)،(٢،٤)،(٦،٥)،(٠١،٢)}.

  • أ 󰎨 = { ( ٠ ١ ، ٢ ) ، ( ٦ ، ٥ ) ، ( ٢ ، ٤ ) ، ( ٢ ، ٧ ) } ١
  • ب 󰎨 = 󰂚 󰂔 ٢ ، ١ ٧ 󰂓 ، 󰂔 ٢ ، ١ ٤ 󰂓 ، 󰂔 ٦ ، ١ ٥ 󰂓 ، 󰂔 ٠ ١ ، ١ ٢ 󰂓 󰂙 ١
  • ج 󰎨 = 󰂚 󰂔 ١ ٢ ، ١ ٧ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٢ ، ١ ٤ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٦ ، ١ ٥ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٠ ١ ، ١ ٢ 󰂓 󰂙 ١
  • د 󰎨 = { ( ٢ ، ٧ ) ، ( ٢ ، ٤ ) ، ( ٦ ، ٥ ) ، ( ٠ ١ ، ٢ ) } ١
  • ه 󰎨 = { ( ٧ ، ٢ ) ، ( ٤ ، ٢ ) ، ( ٥ ، ٦ ) ، ( ٢ ، ٠ ١ ) } ١

س٦:

حُلَّ 󰋴𞸎٧=٣.

  • أ 𞸎 = ٤
  • ب لا يوجد حل.
  • ج 𞸎 = ٠ ١
  • د 𞸎 = ٦ ١
  • ه 𞸎 = ٢

س٧:

يحاول باسم إيجاد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎٧. كتب 𞸑=󰋴𞸎٧، ثم وجد أن 𞸑=𞸎٧٢، ثم 𞸎=٧+𞸑٢. ما قيمة 󰎨(𞸎)١ التي وجدها؟

  • أ 𞸎 ٧
  • ب 𞸎 + ٧
  • ج 𞸎 + ٧ ٢
  • د 𞸑 + ٧ ٢
  • ه ( 𞸎 ٧ ) ٢

س٨:

افترِض أن 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٥، 𞸓(𞸎)=𞸎٥٣. هل 󰎨 معكوس 𞸓، 𞸓 معكوس 󰎨؟

  • أنعم
  • بلا

س٩:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎٣.

  • أ 󰎨 ١ ( 𞸎 ) = ٣ 󰋺 𞸎 ٦
  • ب 󰎨 ١ ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ ٦
  • ج 󰎨 ١ ( 𞸎 ) = ١ ٦ 𞸎 ٣
  • د 󰎨 ١ ( 𞸎 ) = ٦ ٣ 󰋴 𞸎
  • ه 󰎨 ١ ( 𞸎 ) = ٦ 𞸎 ٣

س١٠:

ما معكوس الدالة 𞸑=٧𞸎٥؟

  • أ 𞸑 = 𞸎 + ٥ ٧
  • ب 𞸑 = 𞸎 ٥ ٧
  • ج ٧ 𞸑 = ٥ 𞸎
  • د 𞸑 = ٧ 𞸎 ٥
  • ه 𞸑 = ٧ 𞸎 + ٥

س١١:

أوجد المجال الذي يكون للدالة @𝑓(𞸎)=٧𞸎٢ معكوسٌ عليه.

  • أ { ٧ }
  • ب [ ٠ ، ٧ ]
  • ج ] @ 𝑖 𝑛 𝑓 𝑡 𝑦 ، ٠ ]
  • د 𞹇
  • ه ] @ 𝑖 𝑛 𝑓 𝑡 𝑦 ، ٠ ] or [٠،@𝑖𝑛𝑓𝑡𝑦[

س١٢:

إذا كانت 󰎨١ الدالة العكسية للدالة 󰎨، فأيٌّ من العبارات الآتية صحيح؟

  • أمدى 󰎨=١ مدى 󰎨
  • بمجال 󰎨=١ مجال 󰎨
  • جمجال 󰎨=𞹇١ مدى 󰎨
  • دمدى 󰎨=١ مجال 󰎨١
  • همجال 󰎨=١ مدى 󰎨

س١٣:

أوجد الدالة العكسية للدالة @𝑓(𞸎)=٢+󰋴𞸎+٣.

  • أ @ 𝑓 ( 𝑥 ) = ٢ + 󰋴 𞸎 ٣ ١ ؛ حيث 𞸎٣
  • ب @ 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𞸎 ٢ ) ٣ ١ ٢ ؛ حيث 𞸎٢
  • ج @ 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𞸎 + ٢ ) + ٣ ١ ٢ ؛ حيث 𞸎٢
  • د @ 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𞸎 ٣ ) + ٢ ١ ٢ ؛ حيث 𞸎٣
  • ه @ 𝑓 ( 𝑥 ) = ١ ٢ + 󰋴 𞸎 + ٣ ١ ؛ حيث 𞸎٣

س١٤:

أوجد معكوس الدالة @𝑓(𝑥)=𞸎+٦𞸎+١١٢؛ حيث 𞸎٣.

  • أ @ 𝑓 ( 𝑥 ) = 󰋴 𞸎 ٢ ٣ ١
  • ب @ 𝑓 ( 𝑥 ) = 󰋴 𞸎 ٣ ٢ ١
  • ج @ 𝑓 ( 𝑥 ) = ٣ 󰋴 𞸎 ٢ ١
  • د @ 𝑓 ( 𝑥 ) = ٣ 󰋴 𞸎 ٢ ١
  • ه @ 𝑓 ( 𝑥 ) = 󰋴 𞸎 + ٢ + ٣ ١

س١٥:

أوجد 󰎨(𞸎)١ لكل󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣ وأوجد المجال.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٣ ) ١ ٢ لكل 𞸎٣
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٣ ) ١ ٢ لكل 𞸎٣
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٣ ) ١ ٢ لكل 𞸎٣
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٢ ) ١ ٣ لكل 𞸎٢

س١٦:

أوجد 󰎨(𞸎)١ للدالة 󰎨(𞸎)=٣+󰋴𞸎٣.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٣ ) ١ ٣
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ ١
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 󰋴 𞸎 ١ ٣
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٣ ) ١ ٣

س١٧:

الفترة 𞸕، بالثواني، لبندول بسيط تُعطى كدالة في طوله 𞸋، بالقدم، بالعلاقة: 𞸕(𞸋)=٢𝜋󰋺𞸋٢٫٢٣. عبِّر عن 𞸋 كدالة في 𞸕، وأوجد طول البندول عندما تكون الفترة ثانيتين.

  • أ 𞸋 = 󰃁 ٢ 𝜋 𞸕 ٢ ٫ ٢ ٣ 󰃀 ٢ ، ٠٫١٥ قدم.
  • ب 𞸋 = ٢ ٫ ٢ ٣ 󰂔 𞸕 ٢ 𝜋 󰂓 ٢ ، ٣٫٢٦ أقدام.
  • ج 𞸋 = ٢ ٫ ٢ ٣ 𞸕 ٢ 𝜋 ، ١٠٫٢ أقدام.
  • د 𞸋 = ٢ 𝜋 𞸕 ٢ ٫ ٢ ٣ ، ٠٫٣٩ قدم.
  • ه 𞸋 = ٢ ٫ ٢ ٣ 𞸕 ٢ 𝜋 ٢ ، ٢٠٫٥ قدمًا.

س١٨:

يُمثِّل الشكل التالي الدالة 󰎨𞹎. أوجد قيمة 󰎨(٤)١.

س١٩:

ما قيم 󰏡 التي يمكن بها حل 󰋴𞸎٧=󰏡؟

  • أ 󰏡 > ٧
  • ب 󰏡 < ٧
  • ج 󰏡 < ٠
  • د 󰏡 ٧
  • ه لكل قيمة من قيم 󰏡٠

س٢٠:

الجزء المُجسَّم من التمثيل البياني الآتي للدالة 󰎨(𞸎)=|٣(𞸎+٣)| يوضِّح كيف يُمكِننا تقييد المجال للحصول على معكوس الدالة.

ما مجال معكوس الدالة؟

  • أ 𞸎 ٣
  • ب 𞸎 ٠
  • ج 𞸎 < ٠
  • د 𞸎 > ٠
  • ه 𞸎 ٣

ما مدى معكوس الدالة؟

  • أ 𞸎 ٠
  • ب 𞸎 ٣
  • ج 𞸎 < ٣
  • د 𞸎 > ٠
  • ه 𞸎 ٣

اكتب صيغة معكوس الدالة.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ + ٣ ١
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ١ ٣ ١
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ ٣ ١
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ + ٣ ١
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ ٣ ١

س٢١:

الجداول التالية معبَّأة جزئيًّا بقيم للدالتين 󰎨، 𞸓؛ إذ إن كلًّا منهما معكوس للأخرى. أوجد قيم 󰏡،𞸁،𞸢،𞸃، 𞸤.

𞸎 ١ ٢ ٣ ٤ 𞸃 ٦
󰎨 ( 𞸎 ) ١ ٣ 󰏡 ٩ ١ ٠ ١ ١ ١٤
𞸎 ١ ٣ ٦ ٢ ٩ ١ ٠ ١ ١ 𞸤
𞸓 ( 𞸎 ) ١ ٢ 𞸁 𞸢 ٥ ٦
  • أ 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٩ ١ ، 𞸢 = ٤ ، 𞸃 = ٥ ، 𞸤 = ٤ ١
  • ب 󰏡 = ٦ ٢ ، 𞸁 = ٣ ، 𞸢 = ٤ ، 𞸃 = ١ ، 𞸤 = ٦
  • ج 󰏡 = ٦ ٢ ، 𞸁 = ٣ ، 𞸢 = ٤ ، 𞸃 = ٥ ، 𞸤 = ٤ ١
  • د 󰏡 = ٦ ٢ ، 𞸁 = ٩ ١ ، 𞸢 = ٤ ، 𞸃 = ١ ، 𞸤 = ٤ ١
  • ه 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٩ ١ ، 𞸢 = ٤ ، 𞸃 = ١ ، 𞸤 = ٦

س٢٢:

استخدم الجدول لإيجاد قيمة 󰎨(٠٣)١.

𞸎 ١٥ ٣٠ ٤٥ ٦٠
󰎨 ( 𞸎 ) ٢٠ ٢٥ ٣٠ ٣٥

س٢٣:

هل الدالة 󰎨؛ حيث 󰎨={(٥،٣)،(٩،٧)،(١١،٠١)}، لها دالة عكسية؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٤:

أيُّ زوج من أزواج الدوال التالية معكوس لجميع ؟

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.