ملف تدريبي: معكوس الدالة

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معكوس الدالة عن طريق تغيير المتغير التابع للصيغة.

س١:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=١٣𞸎+٢.

  • أ󰎨(𞸎)=١٣(𞸎−٢)−١
  • ب󰎨(𞸎)=٢(𞸎+٣)−١
  • ج󰎨(𞸎)=١٣(𞸎+٢)−١
  • د󰎨(𞸎)=٣(𞸎−٢)−١

س٢:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎.

  • أ󰎨(𞸎)=٤𞸎−١
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎٤−١
  • ج󰎨(𞸎)=−٤𞸎−١
  • د󰎨(𞸎)=−𞸎٤−١
  • ه󰎨(𞸎)=−٤𞸎−١

س٣:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴٢−𞸎٣.

  • أ󰎨(𞸎)=٢−𞸎−١٣
  • ب󰎨(𞸎)=󰋴٢−𞸎−١٣
  • ج󰎨(𞸎)=٢+𞸎−١٣
  • د󰎨(𞸎)=𞸎−٢−١٣
  • ه󰎨(𞸎)=(٢−𞸎)−١٣

س٤:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+٦)−٥٢؛ حيث 𞸎≥−٦.

  • أ󰎨(𞸎)=󰋴𞸎−٦+٥−١
  • ب󰎨(𞸎)=٦−󰋴𞸎+٥−١
  • ج󰎨(𞸎)=󰋴𞸎−٥+٦−١
  • د󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٥−٦−١
  • ه󰎨(𞸎)=−٦−󰋴𞸎+٥−١

س٥:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨={(٢،٧)،(−٢،٤)،(−٦،٥)،(−٠١،٢)}.

  • أ󰎨={(−٠١،٢)،(−٦،٥)،(−٢،٤)،(٢،٧)}−١
  • ب󰎨=󰂚󰂔٢،١٧󰂓،󰂔−٢،١٤󰂓،󰂔−٦،١٥󰂓،󰂔−٠١،١٢󰂓󰂙−١
  • ج󰎨=󰂚󰂔١٢،١٧󰂓،󰂔−١٢،١٤󰂓،󰂔−١٦،١٥󰂓،󰂔−١٠١،١٢󰂓󰂙−١
  • د󰎨={(٢،−٧)،(−٢،−٤)،(−٦،−٥)،(−٠١،−٢)}−١
  • ه󰎨={(٧،٢)،(٤،−٢)،(٥،−٦)،(٢،−٠١)}−١

س٦:

حُلَّ 󰋴𞸎−٧=−٣.

  • أ𞸎=٤
  • ب لا يوجد حل.
  • ج𞸎=٠١
  • د𞸎=٦١
  • ه𞸎=٢

س٧:

يحاول باسم إيجاد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎−٧. كتب 𞸑=󰋴𞸎−٧، ثم وجد أن 𞸑=𞸎−٧٢، ثم 𞸎=٧+𞸑٢. ما قيمة 󰎨(𞸎)−١ التي وجدها؟

  • أ𞸎−٧
  • ب𞸎+٧
  • ج𞸎+٧٢
  • د𞸑+٧٢
  • ه(𞸎−٧)٢

س٨:

افترِض أن 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٥، 𞸓(𞸎)=𞸎−٥٣. هل 󰎨 معكوس 𞸓، 𞸓 معكوس 󰎨؟

  • أنعم
  • بلا

س٩:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎٣.

  • أ󰎨−١(𞸎)=٣󰋺𞸎٦
  • ب󰎨−١(𞸎)=𞸎٣٦
  • ج󰎨−١(𞸎)=١٦𞸎٣
  • د󰎨−١(𞸎)=٦٣󰋴𞸎
  • ه󰎨−١(𞸎)=−٦𞸎٣

س١٠:

ما معكوس الدالة 𞸑=٧𞸎−٥؟

  • أ𞸑=𞸎+٥٧
  • ب𞸑=𞸎−٥٧
  • ج٧𞸑=٥𞸎
  • د𞸑=−٧𞸎−٥
  • ه𞸑=−٧𞸎+٥

س١١:

أوجد المجال الذي يكون للدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎٢ معكوسٌ عليه.

  • أ[٠،٧]
  • ب]−∞،٠] or [٠،∞[
  • ج]−∞،٠]
  • د𞹇
  • ه{٧}

س١٢:

إذا كانت 󰎨−١ الدالة العكسية للدالة 󰎨، فأيٌّ من العبارات الآتية صحيح؟

  • أمدى 󰎨=−١ مدى 󰎨
  • بمجال 󰎨=−١ مجال 󰎨
  • جمجال 󰎨=𞹇−−١ مدى 󰎨
  • دمدى 󰎨=−١ مجال 󰎨−١
  • همجال 󰎨=−١ مدى 󰎨

س١٣:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=٢+󰋴𞸎+٣.

  • أ󰎨(𝑥)=(𞸎−٣)+٢−١٢؛ حيث 𞸎⩾٣
  • ب󰎨(𝑥)=١٢+󰋴𞸎+٣−١؛ حيث 𞸎⩾٣
  • ج󰎨(𝑥)=(𞸎+٢)+٣−١٢؛ حيث 𞸎⩾٢
  • د󰎨(𝑥)=(𞸎−٢)−٣−١٢؛ حيث 𞸎⩾٢
  • ه󰎨(𝑥)=−٢+󰋴𞸎−٣−١؛ حيث 𞸎⩾٣

س١٤:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𝑥)=𞸎+٦𞸎+١١٢؛ حيث 𞸎≥−٣.

  • أ󰎨(𝑥)=󰋴𞸎−٣−٢−١
  • ب󰎨(𝑥)=󰋴𞸎+٢+٣−١
  • ج󰎨(𝑥)=󰋴𞸎−٢−٣−١
  • د󰎨(𝑥)=−٣−󰋴𞸎−٢−١
  • ه󰎨(𝑥)=٣−󰋴𞸎−٢−١

س١٥:

أوجد 󰎨(𞸎)−١ لكل󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣ وأوجد المجال.

  • أ󰎨(𞸎)=(𞸎−٣)−١٢ لكل 𞸎≥٣
  • ب󰎨(𞸎)=(−𞸎−٣)−١٢ لكل 𞸎≥−٣
  • ج󰎨(𞸎)=−(𞸎−٣)−١٢ لكل 𞸎≥٣
  • د󰎨(𞸎)=(𞸎−٢)−١٣ لكل 𞸎≥٢

س١٦:

أوجد 󰎨(𞸎)−١ للدالة 󰎨(𞸎)=٣+󰋴𞸎٣.

  • أ󰎨(𞸎)=−(𞸎−٣)−١٣
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎−٣−١
  • ج󰎨(𞸎)=−٣−󰋴𞸎−١٣
  • د󰎨(𞸎)=(𞸎−٣)−١٣

س١٧:

الفترة 𞸕، بالثواني، لبندول بسيط تُعطى كدالة في طوله 𞸋، بالقدم، بالعلاقة: 𞸕(𞸋)=٢𝜋󰋺𞸋٢٫٢٣. عبِّر عن 𞸋 كدالة في 𞸕، وأوجد طول البندول عندما تكون الفترة ثانيتين.

  • أ𞸋=󰃁٢𝜋𞸕٢٫٢٣󰃀٢، ٠٫١٥ قدم.
  • ب𞸋=٢٫٢٣󰂔𞸕٢𝜋󰂓٢، ٣٫٢٦ أقدام.
  • ج𞸋=٢٫٢٣𞸕٢𝜋، ١٠٫٢ أقدام.
  • د𞸋=٢𝜋𞸕٢٫٢٣، ٠٫٣٩ قدم.
  • ه𞸋=٢٫٢٣𞸕٢𝜋٢، ٢٠٫٥ قدمًا.

س١٨:

يُمثِّل الشكل التالي الدالة 󰎨∶𞹎. أوجد قيمة 󰎨(٤)−١.

س١٩:

ما قيم 󰏡 التي يمكن بها حل 󰋴𞸎−٧=󰏡؟

  • أ󰏡>٧
  • ب󰏡<٧
  • ج󰏡<٠
  • د󰏡≥−٧
  • ه لكل قيمة من قيم 󰏡≥٠

س٢٠:

الجزء المُجسَّم من التمثيل البياني الآتي للدالة 󰎨(𞸎)=|٣(𞸎+٣)| يوضِّح كيف يُمكِننا تقييد المجال للحصول على معكوس الدالة.

ما مجال معكوس الدالة؟

  • أ𞸎≥−٣
  • ب𞸎≥٠
  • ج𞸎<٠
  • د𞸎>٠
  • ه𞸎≤−٣

ما مدى معكوس الدالة؟

  • أ𞸎≥٠
  • ب𞸎≥−٣
  • ج𞸎<−٣
  • د𞸎>٠
  • ه𞸎≤−٣

اكتب صيغة معكوس الدالة.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎٣+٣−١
  • ب󰎨(𞸎)=٣𞸎−١٣−١
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٣−٣−١
  • د󰎨(𞸎)=−𞸎٣+٣−١
  • ه󰎨(𞸎)=−𞸎٣−٣−١

س٢١:

الجداول التالية معبَّأة جزئيًّا بقيم للدالتين 󰎨، 𞸓؛ إذ إن كلًّا منهما معكوس للأخرى. أوجد قيم 󰏡،𞸁،𞸢،𞸃، 𞸤.

𞸎١٢٣٤𞸃٦
󰎨(𞸎)−١٣󰏡−٩١−٠١١١٤
𞸎−١٣−٦٢−٩١−٠١١𞸤
𞸓(𞸎)١٢𞸁𞸢٥٦
  • أ󰏡=٢،𞸁=−٩١،𞸢=٤،𞸃=٥،𞸤=٤١
  • ب󰏡=−٦٢،𞸁=٣،𞸢=٤،𞸃=١،𞸤=٦
  • ج󰏡=−٦٢،𞸁=٣،𞸢=٤،𞸃=٥،𞸤=٤١
  • د󰏡=−٦٢،𞸁=−٩١،𞸢=٤،𞸃=١،𞸤=٤١
  • ه󰏡=٢،𞸁=−٩١،𞸢=٤،𞸃=١،𞸤=٦

س٢٢:

استخدم الجدول لإيجاد قيمة 󰎨(٠٣)−١.

𞸎١٥٣٠٤٥٦٠
󰎨(𞸎)٢٠٢٥٣٠٣٥

س٢٣:

هل الدالة 󰎨؛ حيث 󰎨={(٥،٣)،(٩،٧)،(١١،٠١)}، لها دالة عكسية؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٤:

أيُّ زوج من أزواج الدوال التالية معكوس لجميع ؟

  • أ،
  • ب،
  • ج،
  • د،

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.