ورقة تدريب الدرس: معكوس الدالة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد معكوس الدالة عن طريق تغيير المتغير التابع للصيغة.

س١:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=١٣𞸎+٢.

  • أ󰎨(𞸎)=٣(𞸎٢)١
  • ب󰎨(𞸎)=١٣(𞸎+٢)١
  • ج󰎨(𞸎)=١٣(𞸎٢)١
  • د󰎨(𞸎)=٢(𞸎+٣)١

س٢:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎.

  • أ󰎨(𞸎)=٤𞸎١
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎٤١
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٤١
  • د󰎨(𞸎)=٤𞸎١
  • ه󰎨(𞸎)=٤𞸎١

س٣:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴٢𞸎٣.

  • أ󰎨(𞸎)=٢𞸎١٣
  • ب󰎨(𞸎)=󰋴٢𞸎١٣
  • ج󰎨(𞸎)=٢+𞸎١٣
  • د󰎨(𞸎)=𞸎٢١٣
  • ه󰎨(𞸎)=(٢𞸎)١٣

س٤:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+٦)٥٢؛ حيث 𞸎٦.

  • أ󰎨(𞸎)=٦󰋴𞸎+٥١
  • ب󰎨(𞸎)=󰋴𞸎٥+٦١
  • ج󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٥٦١
  • د󰎨(𞸎)=٦󰋴𞸎+٥١
  • ه󰎨(𞸎)=󰋴𞸎٦+٥١

س٥:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨={(٢،٧)،(٢،٤)،(٦،٥)،(٠١،٢)}.

  • أ󰎨={(٢،٧)،(٢،٤)،(٦،٥)،(٠١،٢)}١
  • ب󰎨=󰂚󰂔١٢،١٧󰂓،󰂔١٢،١٤󰂓،󰂔١٦،١٥󰂓،󰂔١٠١،١٢󰂓󰂙١
  • ج󰎨=󰂚󰂔٢،١٧󰂓،󰂔٢،١٤󰂓،󰂔٦،١٥󰂓،󰂔٠١،١٢󰂓󰂙١
  • د󰎨={(٧،٢)،(٤،٢)،(٥،٦)،(٢،٠١)}١
  • ه󰎨={(٠١،٢)،(٦،٥)،(٢،٤)،(٢،٧)}١

س٦:

يحاول شادي إيجاد معكوس 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎٧. يضع 𞸑=󰋴𞸎٧، ثم يوجد 𞸑=𞸎٧٢، ثم 𞸎=٧+𞸑٢. ما الذي وجده شادي لتحديد قيمة 󰎨(𞸎)١؟

  • أ𞸎+٧٢
  • ب𞸑+٧٢
  • ج𞸎+٧
  • د𞸎٧
  • ه(𞸎٧)٢

س٧:

افترِض أن 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٥، 𞸓(𞸎)=𞸎٥٣. هل 󰎨 معكوس 𞸓، 𞸓 معكوس 󰎨؟

  • أنعم
  • بلا

س٨:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎٣.

  • أ󰎨(𞸎)=󰋺𞸎٦١٣
  • ب󰎨(𞸎)=٦𞸎١٣
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٦١٣
  • د󰎨(𞸎)=٦󰋴𞸎١٣
  • ه󰎨(𞸎)=١٦𞸎١٣

س٩:

ما معكوس الدالة 𞸑=٧𞸎٥؟

  • أ٧𞸑=٥𞸎
  • ب𞸑=𞸎٥٧
  • ج𞸑=٧𞸎٥
  • د𞸑=٧𞸎+٥
  • ه𞸑=𞸎+٥٧

س١٠:

أوجد المجال الذي يكون للدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎٢ معكوسٌ عليه.

  • أ[٠،٧]
  • ب]،٠]  أو  [٠،[
  • ج]،٠]
  • د𞹇
  • ه{٧}

س١١:

إذا كانت 󰎨١ الدالة العكسية للدالة 󰎨، فأيٌّ من العبارات الآتية صحيح؟

  • أمدى 󰎨=١ مجال 󰎨١
  • بمجال 󰎨=١ مدى 󰎨
  • جمجال 󰎨=١ مجال 󰎨
  • دمدى 󰎨=١ مدى 󰎨
  • همجال 󰎨=𞹇١ مدى 󰎨

س١٢:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=٢+󰋴𞸎+٣.

  • أ󰎨(𝑥)=(𞸎٣)+٢١٢؛ حيث 𞸎٣
  • ب󰎨(𝑥)=١٢+󰋴𞸎+٣١؛ حيث 𞸎٣
  • ج󰎨(𝑥)=(𞸎+٢)+٣١٢؛ حيث 𞸎٢
  • د󰎨(𝑥)=(𞸎٢)٣١٢؛ حيث 𞸎٢
  • ه󰎨(𝑥)=٢+󰋴𞸎٣١؛ حيث 𞸎٣

س١٣:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𝑥)=𞸎+٦𞸎+١١٢؛ حيث 𞸎٣.

  • أ󰎨(𝑥)=󰋴𞸎٣٢١
  • ب󰎨(𝑥)=󰋴𞸎+٢+٣١
  • ج󰎨(𝑥)=󰋴𞸎٢٣١
  • د󰎨(𝑥)=٣󰋴𞸎٢١
  • ه󰎨(𝑥)=٣󰋴𞸎٢١

س١٤:

أوجد 󰎨(𞸎)١ لكل󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣ وأوجد المجال.

  • أ󰎨(𞸎)=(𞸎٣)١٢ لكل 𞸎٣
  • ب󰎨(𞸎)=(𞸎٣)١٢ لكل 𞸎٣
  • ج󰎨(𞸎)=(𞸎٣)١٢ لكل 𞸎٣
  • د󰎨(𞸎)=(𞸎٢)١٣ لكل 𞸎٢

س١٥:

أوجد 󰎨(𞸎)١ للدالة 󰎨(𞸎)=٣+󰋴𞸎٣.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎٣١
  • ب󰎨(𞸎)=(𞸎٣)١٣
  • ج󰎨(𞸎)=(𞸎٣)١٣
  • د󰎨(𞸎)=٣󰋴𞸎١٣

س١٦:

الشكل الآتي يمثل الدالة 󰎨𞹎𞹑. أوجد قيمة 󰎨(٤)١.

  • أ١٠
  • ب١٣
  • ج٨
  • د٤

س١٧:

الجزء المُجسَّم من التمثيل البياني الآتي للدالة 󰎨(𞸎)=|٣(𞸎+٣)| يوضِّح كيف يُمكِننا تقييد المجال للحصول على معكوس الدالة.

ما مجال معكوس الدالة؟

  • أ𞸎>٠
  • ب𞸎٣
  • ج𞸎٣
  • د𞸎٠
  • ه𞸎<٠

ما مدى معكوس الدالة؟

  • أ𞸎>٠
  • ب𞸎٣
  • ج𞸎٠
  • د𞸎٣
  • ه𞸎<٣

اكتب صيغة معكوس الدالة.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎٣٣١
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎٣+٣١
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٣٣١
  • د󰎨(𞸎)=𞸎٣+٣١
  • ه󰎨(𞸎)=٣𞸎١٣١

س١٨:

الجداول التالية معبَّأة جزئيًّا بقيم للدالتين 󰎨، 𞸓؛ إذ إن كلًّا منهما معكوس للأخرى. أوجد قيم 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃، 𞸤.

𞸎١٢٣٤𞸃٦
󰎨(𞸎)١٣󰏡٩١٠١١١٤
𞸎١٣٦٢٩١٠١١𞸤
𞸓(𞸎)١٢𞸁𞸢٥٦
  • أ󰏡=٦٢، 𞸁=٣، 𞸢=٤، 𞸃=٥، 𞸤=٤١
  • ب󰏡=٢، 𞸁=٩١، 𞸢=٤، 𞸃=٥، 𞸤=٤١
  • ج󰏡=٢، 𞸁=٩١، 𞸢=٤، 𞸃=١، 𞸤=٦
  • د󰏡=٦٢، 𞸁=٩١، 𞸢=٤، 𞸃=١، 𞸤=٤١
  • ه󰏡=٦٢، 𞸁=٣، 𞸢=٤، 𞸃=١، 𞸤=٦

س١٩:

هل الدالة 󰎨؛ حيث 󰎨={(٥،٣)،(٩،٧)،(١١،٠١)}، لها دالة عكسية؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٠:

يمثل الشكل التالي الدالة 󰎨. أوجد قيمة 󰎨(𞸃)+٤󰎨(𞸁)١١.

س٢١:

هل لكل دالة تزايدية تمامًا على مجالها دالة عكسية؟

  • ألا
  • بنعم

س٢٢:

أوجد الدالة العكسية للدالة الممثلة في الجدول الآتي:

𞸎٣١١٣
󰎨(𞸎)١٦١٩١٢١١٥١
  • أ󰎨=󰂚󰂔١٦،٣󰂓،󰂔١٩،١󰂓،󰂔١٢١،١󰂓،󰂔١٥١،٣󰂓󰂙١
  • ب󰎨=󰂚󰂔٣،١٦󰂓،󰂔١،١٩󰂓،󰂔١،١٢١󰂓،󰂔٣،١٥١󰂓󰂙١
  • ج󰎨=󰂚󰂔١٦،٣󰂓،󰂔١٩،١󰂓،󰂔١٢١،١󰂓،󰂔١٥١،٣󰂓󰂙١
  • د󰎨=󰂚󰂔٣،١٦󰂓،󰂔١،١٩󰂓،󰂔١،١٢١󰂓،󰂔٣،١٥١󰂓󰂙١
  • ه󰎨={(٣،٦)،(١،٩)،(١،٢١)،(٣،٥١)}١

س٢٣:

هل للدالة الفردية دالة عكسية دائمًا؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٤:

إذا كانت 󰎨={(٦،٢)،(٣،𞸁)}١ هي الدالة العكسية للدالة 󰎨={(٨،٣)،(󰏡،٦)}، فما قيمة 󰏡𞸁؟

س٢٥:

هل للدالة الزوجية دالة عكسية دائمًا؟

  • ألا
  • بنعم

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.