ملف تدريبي: معكوس الدالة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معكوس الدالة عن طريق تغيير المتغير التابع للصيغة.

س١:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=١٣𞸎+٢.

  • أ󰎨(𞸎)=١٣(𞸎٢)١
  • ب󰎨(𞸎)=٢(𞸎+٣)١
  • ج󰎨(𞸎)=١٣(𞸎+٢)١
  • د󰎨(𞸎)=٣(𞸎٢)١

س٢:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎.

  • أ󰎨(𞸎)=٤𞸎١
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎٤١
  • ج󰎨(𞸎)=٤𞸎١
  • د󰎨(𞸎)=𞸎٤١
  • ه󰎨(𞸎)=٤𞸎١

س٣:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴٢𞸎٣.

  • أ󰎨(𞸎)=٢𞸎١٣
  • ب󰎨(𞸎)=󰋴٢𞸎١٣
  • ج󰎨(𞸎)=٢+𞸎١٣
  • د󰎨(𞸎)=𞸎٢١٣
  • ه󰎨(𞸎)=(٢𞸎)١٣

س٤:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+٦)٥٢؛ حيث 𞸎٦.

  • أ󰎨(𞸎)=󰋴𞸎٦+٥١
  • ب󰎨(𞸎)=٦󰋴𞸎+٥١
  • ج󰎨(𞸎)=󰋴𞸎٥+٦١
  • د󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٥٦١
  • ه󰎨(𞸎)=٦󰋴𞸎+٥١

س٥:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨={(٢،٧)،(٢،٤)،(٦،٥)،(٠١،٢)}.

  • أ󰎨={(٠١،٢)،(٦،٥)،(٢،٤)،(٢،٧)}١
  • ب󰎨=󰂚󰂔٢،١٧󰂓،󰂔٢،١٤󰂓،󰂔٦،١٥󰂓،󰂔٠١،١٢󰂓󰂙١
  • ج󰎨=󰂚󰂔١٢،١٧󰂓،󰂔١٢،١٤󰂓،󰂔١٦،١٥󰂓،󰂔١٠١،١٢󰂓󰂙١
  • د󰎨={(٢،٧)،(٢،٤)،(٦،٥)،(٠١،٢)}١
  • ه󰎨={(٧،٢)،(٤،٢)،(٥،٦)،(٢،٠١)}١

س٦:

حُلَّ 󰋴𞸎٧=٣.

  • أ𞸎=٤
  • ب لا يوجد حل.
  • ج𞸎=٠١
  • د𞸎=٦١
  • ه𞸎=٢

س٧:

يحاول باسم إيجاد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎٧. كتب 𞸑=󰋴𞸎٧، ثم وجد أن 𞸑=𞸎٧٢، ثم 𞸎=٧+𞸑٢. ما قيمة 󰎨(𞸎)١ التي وجدها؟

  • أ𞸎٧
  • ب𞸎+٧
  • ج𞸎+٧٢
  • د𞸑+٧٢
  • ه(𞸎٧)٢

س٨:

افترِض أن 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٥، 𞸓(𞸎)=𞸎٥٣. هل 󰎨 معكوس 𞸓، 𞸓 معكوس 󰎨؟

  • أنعم
  • بلا

س٩:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎٣.

  • أ󰎨١(𞸎)=٣󰋺𞸎٦
  • ب󰎨١(𞸎)=𞸎٣٦
  • ج󰎨١(𞸎)=١٦𞸎٣
  • د󰎨١(𞸎)=٦٣󰋴𞸎
  • ه󰎨١(𞸎)=٦𞸎٣

س١٠:

ما معكوس الدالة 𞸑=٧𞸎٥؟

  • أ𞸑=𞸎+٥٧
  • ب𞸑=𞸎٥٧
  • ج٧𞸑=٥𞸎
  • د𞸑=٧𞸎٥
  • ه𞸑=٧𞸎+٥

س١١:

أوجد المجال الذي يكون للدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎٢ معكوسٌ عليه.

  • أ[٠،٧]
  • ب]،٠] or [٠،[
  • ج]،٠]
  • د𞹇
  • ه{٧}

س١٢:

إذا كانت 󰎨١ الدالة العكسية للدالة 󰎨، فأيٌّ من العبارات الآتية صحيح؟

  • أمدى 󰎨=١ مدى 󰎨
  • بمجال 󰎨=١ مجال 󰎨
  • جمجال 󰎨=𞹇١ مدى 󰎨
  • دمدى 󰎨=١ مجال 󰎨١
  • همجال 󰎨=١ مدى 󰎨

س١٣:

أوجد الدالة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=٢+󰋴𞸎+٣.

  • أ󰎨(𝑥)=(𞸎٣)+٢١٢؛ حيث 𞸎٣
  • ب󰎨(𝑥)=١٢+󰋴𞸎+٣١؛ حيث 𞸎٣
  • ج󰎨(𝑥)=(𞸎+٢)+٣١٢؛ حيث 𞸎٢
  • د󰎨(𝑥)=(𞸎٢)٣١٢؛ حيث 𞸎٢
  • ه󰎨(𝑥)=٢+󰋴𞸎٣١؛ حيث 𞸎٣

س١٤:

أوجد معكوس الدالة 󰎨(𝑥)=𞸎+٦𞸎+١١٢؛ حيث 𞸎٣.

  • أ󰎨(𝑥)=󰋴𞸎٣٢١
  • ب󰎨(𝑥)=󰋴𞸎+٢+٣١
  • ج󰎨(𝑥)=󰋴𞸎٢٣١
  • د󰎨(𝑥)=٣󰋴𞸎٢١
  • ه󰎨(𝑥)=٣󰋴𞸎٢١

س١٥:

أوجد 󰎨(𞸎)١ لكل󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣ وأوجد المجال.

  • أ󰎨(𞸎)=(𞸎٣)١٢ لكل 𞸎٣
  • ب󰎨(𞸎)=(𞸎٣)١٢ لكل 𞸎٣
  • ج󰎨(𞸎)=(𞸎٣)١٢ لكل 𞸎٣
  • د󰎨(𞸎)=(𞸎٢)١٣ لكل 𞸎٢

س١٦:

أوجد 󰎨(𞸎)١ للدالة 󰎨(𞸎)=٣+󰋴𞸎٣.

  • أ󰎨(𞸎)=(𞸎٣)١٣
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎٣١
  • ج󰎨(𞸎)=٣󰋴𞸎١٣
  • د󰎨(𞸎)=(𞸎٣)١٣

س١٧:

الفترة 𞸕، بالثواني، لبندول بسيط تُعطى كدالة في طوله 𞸋، بالقدم، بالعلاقة: 𞸕(𞸋)=٢𝜋󰋺𞸋٢٫٢٣. عبِّر عن 𞸋 كدالة في 𞸕، وأوجد طول البندول عندما تكون الفترة ثانيتين.

  • أ𞸋=󰃁٢𝜋𞸕٢٫٢٣󰃀٢، ٠٫١٥ قدم.
  • ب𞸋=٢٫٢٣󰂔𞸕٢𝜋󰂓٢، ٣٫٢٦ أقدام.
  • ج𞸋=٢٫٢٣𞸕٢𝜋، ١٠٫٢ أقدام.
  • د𞸋=٢𝜋𞸕٢٫٢٣، ٠٫٣٩ قدم.
  • ه𞸋=٢٫٢٣𞸕٢𝜋٢، ٢٠٫٥ قدمًا.

س١٨:

يُمثِّل الشكل التالي الدالة 󰎨𞹎. أوجد قيمة 󰎨(٤)١.

س١٩:

ما قيم 󰏡 التي يمكن بها حل 󰋴𞸎٧=󰏡؟

  • أ󰏡>٧
  • ب󰏡<٧
  • ج󰏡<٠
  • د󰏡٧
  • ه لكل قيمة من قيم 󰏡٠

س٢٠:

الجزء المُجسَّم من التمثيل البياني الآتي للدالة 󰎨(𞸎)=|٣(𞸎+٣)| يوضِّح كيف يُمكِننا تقييد المجال للحصول على معكوس الدالة.

ما مجال معكوس الدالة؟

  • أ𞸎٣
  • ب𞸎٠
  • ج𞸎<٠
  • د𞸎>٠
  • ه𞸎٣

ما مدى معكوس الدالة؟

  • أ𞸎٠
  • ب𞸎٣
  • ج𞸎<٣
  • د𞸎>٠
  • ه𞸎٣

اكتب صيغة معكوس الدالة.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎٣+٣١
  • ب󰎨(𞸎)=٣𞸎١٣١
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٣٣١
  • د󰎨(𞸎)=𞸎٣+٣١
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎٣٣١

س٢١:

الجداول التالية معبَّأة جزئيًّا بقيم للدالتين 󰎨، 𞸓؛ إذ إن كلًّا منهما معكوس للأخرى. أوجد قيم 󰏡،𞸁،𞸢،𞸃، 𞸤.

𞸎١٢٣٤𞸃٦
󰎨(𞸎)١٣󰏡٩١٠١١١٤
𞸎١٣٦٢٩١٠١١𞸤
𞸓(𞸎)١٢𞸁𞸢٥٦
  • أ󰏡=٢،𞸁=٩١،𞸢=٤،𞸃=٥،𞸤=٤١
  • ب󰏡=٦٢،𞸁=٣،𞸢=٤،𞸃=١،𞸤=٦
  • ج󰏡=٦٢،𞸁=٣،𞸢=٤،𞸃=٥،𞸤=٤١
  • د󰏡=٦٢،𞸁=٩١،𞸢=٤،𞸃=١،𞸤=٤١
  • ه󰏡=٢،𞸁=٩١،𞸢=٤،𞸃=١،𞸤=٦

س٢٢:

استخدم الجدول لإيجاد قيمة 󰎨(٠٣)١.

𞸎١٥٣٠٤٥٦٠
󰎨(𞸎)٢٠٢٥٣٠٣٥

س٢٣:

هل الدالة 󰎨؛ حيث 󰎨={(٥،٣)،(٩،٧)،(١١،٠١)}، لها دالة عكسية؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٤:

أيُّ زوج من أزواج الدوال التالية معكوس لجميع ؟

  • أ،
  • ب،
  • ج،
  • د،

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.