ورقة تدريب الدرس: عزم قوة حول نقطة في ثلاثة أبعاد الرياضيات

صواب أم خطأ: إذا كانت القوة تؤثِّر عند النقطة ، فإن عزم القوة في الفضاء الثلاثي الأبعاد حول النقطة يُعطى على الصورة ؟

إذا كانت القوة تؤثِّر عند النقطة ، فأوجد مقدار مركبة عزم حول محور .

عزم القوة حول نقطة الأصل ؛ حيث ، . إذا كانت القوة تمرُّ بنقطةٍ الإحداثي لها هو ٤، فأوجد الإحداثيين ، ، لهذه النقطة.

إذا كانت القوة تؤثِّر عند نقطةٍ متجهُ موضعِها هو ، والمركِّبتان ، لعزم القوة حول نقطة الأصل هما ٧٣ و، على الترتيب، فأوجد قيمة كلٍّ من ، .

أوجد العزم للقوة حول نقطة الأصل، إذا كانت ، وتؤثِّر عند النقطة التي متجه موضعها بالنسبة إلى نقطة الأصل، ثم أوجد طول القطعة المستقيمة العمودية المرسومة من نقطة الأصل إلى خط عمل القوة .

تؤثِّر القوة عند النقطة . أوجد عزم هذه القوة حول النقطة .

في الشكل، إذا كانت القوتان ، تؤثِّران على النقطة ؛ حيث ، مقيستان بالنيوتن، فأوجد متجه عزم المحصلة حول النقطة بالنيوتن ⋅ سنتيمتر.

تؤثِّر القوتان ، في الاتجاهين ، على الترتيب كما هو موضَّح في الشكل. إذا كان ، ، نظامًا من متجهات الوحدة المتعامدة في اتجاه ، ، على الترتيب، فأوجد مجموع عزوم القوى حول النقطة بالنيوتن متر.

في الشكل التالي، أوجد مجموع متجهات العزم للقوتين ٨٦ و٦٥ نيوتن حول بالنيوتن سنتيمتر.

تؤثِّر قوة مقدارها ٦ نيوتن على ، وهي ممثَّلة بواسطة متجه في مستوًى عمودي على المحور ، كما هو موضَّح في الشكل. أوجد متجه العزم حول ، بالنيوتن سنتيمتر.