ملف تدريبي: العزوم في ثلاثة أبعاد

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المركبات الثلاثة لعزم القوة، وتفسيرها في الاتجاهات س، ص، ع.

س١:

إذا كان عزم القوة حول نقطة الأصل هو ؛ حيث ، . إذا كانت القوة تمر بنقطة إحداثيها الصادي هو ٤، فأوجد الإحداثيين السيني والعيني لهذه النقطة.

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،

س٢:

إذا كانت القوة 󰄮 󰄮 𞹟 = 𞸌 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰄮 󰄮 𞹏 تؤثر على نقطة متجه موضعها هو 󰄮 𞸓 = ٤ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٢ ١ 󰄮 󰄮 𞹏 بالنسبة إلى نقطة الأصل، ومركبتا عزم القوة 󰄮 󰄮 𞹟 حول محور 𞸎 و 𞸑 هما ٧٣، ٢ ٤ ٢ و ة م ، على الترتيب، فأوجد قيمة 𞸌 ، 𞸍 .

  • أ 𞸌 = ٠ ٢ ، 𞸍 = ٧
  • ب 𞸌 = ١ ٢ ، 𞸍 = ٦
  • ج 𞸌 = ٤ ، 𞸍 = ٠ ٢
  • د 𞸌 = ٩ ١ ، 𞸍 = ٦

س٣:

تؤثِّر القوى ، في الاتجاه ، على الترتيب كما هو مبين بالشكل. إذا كان ، ، نظامًا من متجهات الوحدة المتعامدة في اتجاه ، ، على الترتيب، فأوجد مجموع عزوم القوى حول النقطة بالنيوتن متر.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٤:

في الشكل التالي، تؤثر قوة مقدارها ٤٢ نيوتن على القطر 𞸤 𞸁 في متوازي مستطيلات أبعاده ١٨ سم، ١٨ سم، ٩ سم. أوجد متجه عزم القوة بالنسبة إلى 𞸔 بالنيوتن سم.

  • أ ٢ ٥ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٤ ٠ ٥ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ب ٤ ٣ ١ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ ٧ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٦ ٥ ٧ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ج ٤ ٣ ١ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٨ ٧ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٦ ٥ ٧ 󰄮 󰄮 𞹏
  • د ٢ ٥ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٤ ٠ ٥ 󰄮 󰄮 𞹏

س٥:

إذا كانت القوة 󰄮 󰄮 𞹟 ؛ حيث 󰄮 󰄮 𞹟 = ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸋 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٩ 󰄮 󰄮 𞹏 ، تؤثر على النقطة 󰏡 ( ٤ ، ٥ ، ٢ ) ، وكان عزم القوة 𞸂 𞸁 بالنسبة للنقطة 𞸁 ( ٤ ، ٤ ، ٣ ) هو ١ ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٢ 󰄮 󰄮 𞹏 ، فأوجد قيمة 𞸋 .

س٦:

في الشكل التالي، أوجد مجموع متجهات العزم للقوتين ٨٦ و٦٥ نيوتن حول 𞸅 بالنيوتن سنتيمتر.

  • أ ١ ٥ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ ١ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٨ ٦ ٤ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ب ٦ ١ ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ ٨ ٦ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ج ٧ ٦ ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٤ ٢ ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٠ ٢ ٢ 󰄮 󰄮 𞹏
  • د ٧ ٦ ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ ١ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٠ ٢ ٢ 󰄮 󰄮 𞹏

س٧:

إذا كانت القوة 󰄮 󰄮 𞹟 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٨ 󰄮 󰄮 𞹏 تؤثِّر عند النقطة 󰏡 ( ٥ ، ٨ ، ١ ١ ) ، فأوجد مقدار مركبة عزم 󰄮 󰄮 𞹟 حول محور الصادات.

  • أ ٣ ١ و ة م
  • ب ١ ٤ ١ و ة م
  • ج ٠ ٦ ٢ و ة م
  • د ٦ ٠ ١ و ا ت م

س٨:

تؤثر القوى 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٣ عند نقطة، فإذا كان متجه عزم محصلة هذه القوى حول نقطة الأصل هو ٠ ١ 󰄮 󰄮 𞹏 ، فأوجد نقطة تقاطع خط عمل المحصلة مع محور 𞸑 .

  • أ ( ٠ ، ٥ )
  • ب ( ٢ ، ٠ )
  • ج ( ١ ، ٠ )
  • د ( ٠ ، ٠ ١ )

س٩:

إذا كانت القوة 󰄮 󰄮 𞹟 = ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸁 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + 𞸢 󰄮 󰄮 𞹏 تؤثر عند النقطة 󰏡 ( ٢ ، ٤ ١ ، ٠ ١ ) وكانت مركبتا عزم 󰄮 󰄮 𞹟 حول محور 𞸑 والمحور 𞸏 ‎ تساويان ١٢، ٥٤ على الترتيب، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸁 ، 𞸢 .

  • أ 𞸁 = ٦ ، 𞸢 = ٩
  • ب 𞸁 = ٨ ٤ ، 𞸢 = ٩
  • ج 𞸁 = ١ ، 𞸢 = ١
  • د 𞸁 = ٦ ، 𞸢 = ٩

س١٠:

󰄮 󰄮 𞹟 = 𞸌 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ؛ حيث 󰄮 󰄮 𞹟 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 ٢ قوتان تؤثران في النقطتين 󰏡 ( ٣ ، ١ ) ، 𞸁 ( ١ ، ١ ) على الترتيب. مجموع العزوم حول نقطة الأصل وحول النقطة 𞸢 ( ١ ، ٢ ) يساوي صفرًا. عيِّن قيمتَي 𞸌 ، 𞸍 .

  • أ 𞸌 = ٥ ٫ ٠ ، 𞸍 = ٥ ٫ ٧
  • ب 𞸌 = ٥ ٫ ٠ ، 𞸍 = ٥ ٫ ٢
  • ج 𞸌 = ٢ ، 𞸍 = ٠ ١
  • د 𞸌 = ٣ ، 𞸍 = ٥

س١١:

إذا كانت القوة 󰄮 󰄮 𞹟 = 𞸌 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٣ 󰄮 󰄮 𞹏 تؤثر على النقطة 󰏡 التي متجه موضعها هو 󰄮 𞸓 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٤ 󰄮 󰄮 𞹏 بالنسبة إلى نقطة الأصل، وكانت مركَّبة عزم القوة 󰄮 󰄮 𞹟 حول محور 𞸑 ٠ ٣ و ة م ، فأوجد طول القطعة العمودية المرسومة من نقطة الأصل إلى خط عمل 󰄮 󰄮 𞹟 .

  • أ ٠ ٢ و ة ل
  • ب ٢ 󰋴 ٢ ٤ ٣ و ة ل
  • ج ٦ ٥ و ة ل
  • د ٢ 󰋴 ٤ ١ و ة ل

س١٢:

في الشكل الموضَّح، تؤثِّر قوة مقدارها ٣ ٢ 󰋴 ٢ نيوتن في النقطة 󰏡 . أوجد متجه العزم للقوة بالنسبة إلى نقطة الأصل 𞸅 بوحدة نيوتن⋅م.

  • أ ٢ ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ٢ ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٩ ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ج ٥ ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٩ ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د ٢ ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٩ ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س١٣:

قوة مقدارها 󰄮 󰄮 𞹟 = ١ ٣ 󰋴 ٣ ١ ١ تؤثِّر في النقطة 𞸁 في اتجاه 󰄮 󰄮 󰄮 󰏡 𞸁 وقوة أخرى مقدارها 󰄮 󰄮 𞹟 = ٨ ٣ 󰋴 ١ ٦ ٢ تؤثِّر في النقطة 𞸢 في اتجاه 󰄮 󰄮 󰄮 󰏡 𞸢 كما هو موضَّح في الشكل. إذا كانت 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰄮 𞸊 تُمثِّل النظام الأيمن لمتجهات الوحدة في اتجاه 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏 على الترتيب، فأوجد مجموع متجهات عزوم القوى حول النقطة 𞸅 بالنيوتن.سنتيمتر.

  • أ ٨ ٥ ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ ٦ ٣ ، ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 نيوتن⋅سم
  • ب ٨ ٦ ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٦ ٢ ٠ ، ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٨ ٦ ٣ ، ١ 󰄮 𞸊 نيوتن⋅سم
  • ج ٦ ٢ ٠ ، ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٨ ٥ ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٨ ٦ ٣ ، ١ 󰄮 𞸊 نيوتن⋅سم
  • د ٨ ٦ ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ ٦ ٣ ، ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 نيوتن⋅سم

س١٤:

إذا كانت قوة مقدارها ( ٦ ) نيوتن تؤثر على 𞸢 كما في الشكل، فأوجد متجه عزمها حول 󰏡 بالنيوتن سنتيمتر.

  • أ ٨ ٤ 󰋴 ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٨ ٤ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ب ٢ ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٨ ٤ 󰋴 ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٨ ٤ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ج ٨ ٤ 󰋴 ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٨ ٤ 󰄮 󰄮 𞹏
  • د ٨ ٤ 󰋴 ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٨ ٤ 󰄮 󰄮 𞹏

س١٥:

في الشكل التالي، 󰏡 𞸁 قضيب مثبَّت في حائط رأسي من طرفه 󰏡 ، ويتصل الطرف الآخر 𞸁 بسلك 𞸁 𞸢 ؛ حيث 𞸢 مثبَّتة على نقطة أخرى على نفس الحائط الرأسي. إذا كان الشد في السلك يساوي ( ٥ ٦ ) نيوتن، فاحسب عزم الشد حول النقطة 󰏡 بالنيوتن.المتر.

  • أ ٠ ٦ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٠ ٢ ١ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ب ٠ ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٠ ٤ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ج ٢ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٠ ٢ 󰄮 󰄮 𞹏
  • د ٠ ٨ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٠ ٤ ٢ 󰄮 󰄮 𞹏

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.