ملف تدريبي: جداول قاعدة الدالة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قواعد الكسور، واستخدام ذلك لحل المسائل.

س١:

أوجد قاعدة جدول الدالة الآتي:

المدخلات (𞸎) ١ ٢ ٣ ٤ ٥
المخرجات () ١٠ ١٤ ١٨ ٢٢ ٢٦
  • أ ٦ 𞸎 ٤
  • ب ٤ 𞸎 ٦
  • ج ٤ 𞸎 + ٦
  • د 𞸎 + ٦
  • ه ٦ 𞸎 + ٤

س٢:

أوجد القاعدة المُستخدَمة في جدول الدالة الموضَّح.

مُدخَلات (𞸎) ١ ٤ ١٠
مُخرَجات () ٩ ١٢ ١٨
  • أ ٨ 𞸎 + ٨
  • ب ٨ 𞸎
  • ج 𞸎 + ٨
  • د 𞸎 ٨
  • ه ٨ 𞸎 ٨

س٣:

أوجد قاعدة الدالة لهذا الجدول، ثم أوجد العددين المجهولين.

المدخلات (𞸎) ١٢ ١٣ ١٤ ١٥ ١٦
المخرجات (𞸑) ٧٦ ٨٢ ٨٨ ؟ ؟
  • أ 𞸑 = ٦ 𞸎 + ٤ ، ٩٤، ٢٠
  • ب 𞸑 = ٧ 𞸎 + ٥ ، ١١٠، ١٠٠
  • ج 𞸑 = ٦ 𞸎 + ٤ ، ١٩، ١٠٠
  • د 𞸑 = ٦ 𞸎 + ٤ ، ٩٤، ١٠٠
  • ه 𞸑 = ٧ 𞸎 + ٥ ، ٩٤، ١١٧

س٤:

باستخدام العلاقة الخطية 󰏡+٢𞸁=٨، أكمل القيم الناقصة في الجدول.

󰏡 ٢ ٨
𞸁 ٣
  • أ 𞸁 = ٢ ١ ، 󰏡 = ٥ ٢ ، 𞸁 = ٨
  • ب 𞸁 = ٥ ، 󰏡 = ٤ ١ ، 𞸁 = ٠
  • ج 𞸁 = ٢ ١ ، 󰏡 = ٥ ٢ ، 𞸁 = ٨
  • د 𞸁 = ٥ ، 󰏡 = ٢ ١ ، 𞸁 = ٠
  • ه 𞸁 = ٥ ، 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٠

س٥:

أعدَّت سالي ٢٤ة لضيوفها. اكتب قاعدة الدالة التي تربط عدد شطائر كل ضيف بالعدد الكلي للضيوف، إذا كانت 𞸙 تمثِّل عدد الضيوف، 𞸔 تمثِّل عددد شطائر كل ضيف.

  • أ 𞸔 = ٢ ٤ 𞸙
  • ب 𞸔 = ٢ ٤ + 𞸙
  • ج 𞸔 = ٢ ٤ ÷ 𞸙
  • د 𞸔 = 𞸙 ÷ ٢ ٤
  • ه 𞸔 = ٢ ٤ 𞸙

س٦:

يوضِّح الجدول المُعطى رسوم الكتب المُستعارة التي تأخَّرت إعادتها إلى إحدى المكتبات عن الموعد المُحدَّد. حدِّد أيَّ مقدار يُمكِن استخدامه لإيجاد رسوم كتاب تأخَّرت إعادته 𞸍 من الأسابيع.

الأسابيع المتأخرة ١ ٢ ٣ 𞸍
الرسوم (دولار أمريكي) ٩ ١١ ١٣ ؟
  • أ ٢ 𞸍 + ٧
  • ب ٢ 𞸍 ٧
  • ج ٧ 𞸍 + ٢
  • د ٧ 𞸍 ٢
  • ه ٢ 𞸍

س٧:

يُحاوِل سامح أن يختار شركة تأجير سيارات. العلاقة بين عدد أيام التأجير والتكلفة الكلية للتأجير لكلِّ شركةٍ علاقةٌ خطية. اكتب الدالتين الخطيتين المُتناظِرتين اللتين تَصِفان التكلفة الكلية لكلِّ شركة تأجير.

شركة أ ٤٠ دولارًا أمريكيًّا في اليوم ٣٥ دولارًا أمريكيًّا رسوم التنظيف والصيانة
شركة ب تكلفة يومين ٧٠ دولارًا أمريكيًّا تكلفة ٧ أيام٢٨٠ دولارًا أمريكيًّا
  • أشركة أ: 𞸑=٥٣𞸎+٠٤، وشركة ب: 𞸑=٢٤𞸎٤١
  • بشركة أ: 𞸑=٠٤𞸎+٥٣، وشركة ب: 𞸎٢٤٤١
  • جشركة أ: 𞸑=٠٤𞸎+٤٥٣، وشركة ب: 𞸑=٤١𞸎+٢٤
  • دشركة أ: 𞸑=١٠٤+٥٣، وشركة ب: 𞸑=٢٤𞸎٤١
  • هشركة أ: 𞸑=٠٤𞸎+٥٣، وشركة ب: 𞸑=٢٤𞸎٤١

س٨:

في سوق لبيع الأغراض القديمة، باعت سيدة كرات صوف محشوة مصنوعة يدويًّا. دفعت السيدة ١٠٫٠٠ دولارات أمريكية لتأجير مكان في السوق وربحت ٢٠٫٢٥ دولارًا أمريكيًّا في كلِّ كرة باعتها. اكتب دالة تُمثِّل النقود التي ربحتها السيدة.

  • أ 𞸑 = ٥ ٢ ٫ ٠ ٢ 𞸎 + ٠ ١
  • ب 𞸑 = ٠ ١ 𞸎 ٥ ٢ ٫ ٠ ٢
  • ج 𞸑 = ٥ ٢ ٫ ٠ ٣ 𞸎 ٠ ١
  • د 𞸑 = ٠ ١ 𞸎 + ٥ ٢ ٫ ٠ ٢
  • ه 𞸑 = ٥ ٢ ٫ ٠ ٢ 𞸎 ٠ ١

س٩:

ذهب مجموعة من الأصدقاء لركوب الدرَّاجات، وحاولوا اختيار شركة تأجير درَّاجات. كانت الشركة أ تفرض رسومًا ١٠ دولارات أمريكية في الساعة، بالإضافة إلى رسوم إيجار ٥ دولارات أمريكية، وكانت الشركة ب تفرض رسومًا ٧ دولارات أمريكية إيجار ساعة واحدة، و٢٥ دولارًا أمريكيًّا إيجار ٤ ساعات. علمًا بأن العلاقة خطية بين عدد الساعات والتكلفة لكلتا شركتي تأجير الدراجات، اكتب الدالتين الخطيتين المتناظرتين اللتين تصفان التكلفة الكلية لكل شركة.

  • أالشركة أ: 𞸑=٠١𞸎+٥، الشركة ب: 𞸑=٦𞸎+١
  • بالشركة أ: 𞸑=٠١𞸎+٥، الشركة ب: 𞸑=٦𞸎١
  • جالشركة أ: 𞸑=٠١𞸎٥، الشركة ب: 𞸑=٦𞸎+١
  • دالشركة أ: 𞸑=٥𞸎+٠١، الشركة ب: 𞸑=١٦𞸎+١٦
  • هالشركة أ: 𞸑=٥𞸎+٠١، الشركة ب: 𞸑=𞸎+٦

س١٠:

تحاول رانيا اختيار حمام للسباحة؛ حيث يوجد حمامان للسباحة بالقرب منها: حمام السباحة أ، ويفرض رسومًا للعضوية ١٥٠ دولارًا أمريكيًّا، ورسومًا للزيارة ٧ دولارات أمريكية، وحمام السباحة ب، ويفرض رسومًا ٢٦٠ دولارًا أمريكيًّا لكل ١٥ زيارة، و٣١٦ دولارًا أمريكيًّا لكل ٢٢ زيارة. اكتب الدالتين الخطيتين المتناظرتين اللتين تصفان التكلفة الكلية لكل حمام سباحة لعدد مرات السباحة 𞸎.

  • أحمام السباحة أ: 𞸑=٧𞸎+٠٥١، حمام السباحة ب: 𞸑=𞸎٨+٠٤١
  • بحمام السباحة أ: 𞸑=٧𞸎٠٥١، حمام السباحة ب: 𞸑=٨𞸎٠٤١
  • جحمام السباحة أ: 𞸑=٧𞸎٠٥١، حمام السباحة ب: 𞸑=٨𞸎+٠٤١
  • دحمام السباحة أ: 𞸑=٠٥١𞸎+٧، حمام السباحة ب: 𞸑=٠٤١𞸎+٨
  • هحمام السباحة أ: 𞸑=٧𞸎+٠٥١، حمام السباحة ب: 𞸑=٨𞸎+٠٤١

س١١:

باستخدام العلاقة الخطية 󰏡+٣𞸁=٢، أكمل القيم الناقصة في الجدول.

󰏡 ٥ ٠ ١
𞸁 ١
  • أ 𞸁 = ١ ، 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٤
  • ب 𞸁 = ٣ ١ ، 󰏡 = ١ ٣ ، 𞸁 = ٢ ٣
  • ج 𞸁 = ١ ، 󰏡 = ٥ ، 𞸁 = ٤
  • د 𞸁 = ٣ ١ ، 󰏡 = ١ ٣ ، 𞸁 = ٢ ٣

س١٢:

اكتب دالة تصف المسافة 𞸑 التي يقطعها آدم عدوًا خلال 𞸎د.

الزمن (دقيقة) ٥ ١٠ ٢٠
المسافة المقطوعة عدوًا (ميل) ٠٫٧٥ ١٫٥ ٣
  • أ 𞸑 = ٥ ٫ ١ 𞸎 + ٣
  • ب 𞸑 = ٥ ٧ ٫ ٠ 𞸎
  • ج 𞸑 = ٥ ١ ٫ ٠ 𞸎
  • د 𞸑 = ٥ ٧ ٫ ٠ 𞸎 ٣
  • ه 𞸑 = ٥ ١ ٫ ٠ 𞸎

س١٣:

في آلة الدالة هذه، نضع المُدخل 𞸎 ونحصل على المُخرج 𞸑.

أيٌّ من هذه المعادلات يصف القاعدة؟

  • أ 𞸑 = 𞸎 + ٥
  • ب 𞸑 = 𞸎 × ٨
  • ج 𞸑 = 𞸎 ٥
  • د 𞸑 = 𞸎 + ٨
  • ه 𞸑 = 𞸎 × ٥

س١٤:

في آلة الدالة هذه، نضع المُدخل 𞸎 ونحصل على المُخرج 𞸑.

تستخدم الآلة قاعدة إضافة ٢٠ إلى 𞸎 لحساب 𞸑.

إذا كان المدخل ٣، فما العدد المخرج الذي نحصل عليه؟

إذا كان المخرج ٣٢، فما العدد المدخل؟

أيٌّ من هذه المعادلات يصف القاعدة؟

  • أ 𞸑 = 𞸎 × ٠ ٢
  • ب 𞸑 = 𞸎 + ٣ ٢
  • ج 𞸑 = 𞸎 + ٠ ٢
  • د 𞸑 = 𞸎 ٣ ٢
  • ه 𞸑 = 𞸎 ٠ ٢

س١٥:

اكتب المعادلة التي تعبر عن 𞸑 بدلالة 𞸎 بالنسبة إلى الأعداد الواردة في الجدول.

𞸎 ٠ ١ ٢ ٣
𞸑 ٧ ٨ ٩ ١٠
  • أ 𞸑 = ٣ 𞸎 + ٠ ١
  • ب 𞸑 = 𞸎 ٧
  • ج 𞸑 = 𞸎 + ٧
  • د 𞸑 = ٧ 𞸎
  • ه 𞸑 = ٣ 𞸎 ٠ ١

س١٦:

في إحدى المدارس الإعدادية، يقضي طلاب الصف السادس ٣ ساعات كل ليله في المذاكرة، بينما يقضي طلاب الصف السابع ٤ ساعات، ويقضي طلاب الصف الثامن ٥ ساعات. افترض أن الصف الدراسي للطلاب يمثل المدخلات (𞸎)، ما قاعدة الدالة بين الصف الدراسي للطلاب ومقدار الوقت الذي يقضيه الطلاب في القيام بالواجبات المنزلية كل ليله؟

  • أ 𞸍 = 𞸎 + ٣
  • ب 𞸍 = ٣ ( 𞸎 + ١ )
  • ج 𞸍 = ٣ 𞸎
  • د 𞸍 = ٣ ( 𞸎 ١ )
  • ه 𞸍 = 𞸎 ٣

س١٧:

يخصم السوبر ماركت ١٣ دولارًا أمريكيًّا من إجمالي المشتريات للزبائن الزائرين في الفترة بين ٥ صباحًا و ٦ مساءً. أوجد قاعدة الدالة التي تربط التكلفة النهائية لإجمالي قيمة المشتريات. يُشار إلى إجمالي قيمة المشتريات بالرمز 𞸌 وإلى التكلفة الكلية بالرمز 𞸕.

  • أ 𞸕 = ٣ ١ 𞸌
  • ب 𞸕 = 𞸌 ٣ ١
  • ج 𞸕 = ٣ ١ 𞸌 ٣ ١
  • د 𞸕 = 𞸌 ٣ ١
  • ه 𞸕 = 𞸌 + ٣ ١

س١٨:

ما العلاقة الرياضية بين 𞸑، 𞸎 باعتبار القيم التي في الجدول؟

المدخلات (𞸎) ١٦ ٦٣ ٨٧
المخرجات (𞸑) ١٣ ٦٠ ٨٤
  • أ 𞸑 = 𞸎 ÷ ٣
  • ب 𞸑 = 𞸎 + ٣
  • ج 𞸑 = ٣ 𞸎
  • د 𞸑 = 𞸎 ٣

س١٩:

يوضِّح الجدول العلاقة بين عدد حاويات الغاز التي تم شراؤها والتكلفة الإجمالية.

عدد المشتريات ١٠ ١٥ ٢٠ ٣٠
التكلفة الإجمالية ٢٥٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا ٣٧٫٥٠ دولارًا أمريكيًّا ٥٠٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا ٧٥٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا

اكتب معادلة تمثِّل التكلفة الإجمالية، 𞸇، عند شراء 𞸍 من حاويات الغاز.

  • أ 𞸇 = ٢ ٥ 𞸍
  • ب 𞸇 = ٠ ١ 𞸍
  • ج 𞸇 = ٥ ٢ 𞸍
  • د 𞸇 = ٥ ١ ٤ 𞸍
  • ه 𞸇 = ٥ ٢ 𞸍

س٢٠:

اكتب المعادلة التي تعبِّر عن 𞸑 بدلالة 𞸎 بالنسبة إلى الأعداد الواردة في الجدول.

𞸎 ٠ ١ ٢ ٣
𞸑 ٦ ٥ ٤ ٣
  • أ 𞸑 = 𞸎 ٦
  • ب 𞸑 = 𞸎 + ٥
  • ج 𞸑 = 𞸎 + ٦
  • د 𞸑 = 𞸎 + ٥
  • ه 𞸑 = 𞸎 + ٦

س٢١:

ما العلاقة الرياضية بين 𞸑، 𞸎 باعتبار القيم الموجودة في الجدول؟

القيمة المُدخَلة (𞸎) ١١٧ ٤٥٠ ١٤٤
القيمة المُخرَجة (𞸑) ١٣ ٥٠ ١٦
  • أ 𞸑 = 𞸎 ٩
  • ب 𞸑 = 𞸎 ÷ ٩
  • ج 𞸑 = 𞸎 + ٩
  • د 𞸑 = ٩ 𞸎

س٢٢:

يمثِّل الجدول الموضَّح العلاقة المتناسبة بين 𞸎، 𞸑. اكتب معادلة تصف العلاقة بين 𞸎، 𞸑.

𞸎 ١ ٢ ١ ٣ ٢ ٢
𞸑 ١ ٢ ٣ ٤
  • أ 𞸎 = ٢ 𞸑
  • ب 𞸑 = ٣ 𞸎
  • ج 𞸑 = 𞸎 + ٢
  • د 𞸑 = ٢ 𞸎
  • ه 𞸎 = ٣ 𞸑

س٢٣:

اكتب المعادلة التي تعبر عن 𞸑 بدلالة 𞸎 لكل الأعداد الموجودة بالجدول.

𞸎 ٢ ٣ ٤ ٥
𞸑 ١ ٦ ١١ ١٦
  • أ 𞸑 = ٥ 𞸎 ٩
  • ب 𞸑 = ٣ 𞸎 + ١
  • ج 𞸑 = 𞸎 ١
  • د 𞸑 = ٢ 𞸎 + ١
  • ه 𞸑 = 𞸎 + ١

س٢٤:

استخدم الجدول لكتابة مقدار يعبر عن التكلفة الإجمالية، 𞸇، لشراء أسطوانات غاز 𞸍.

العدد المشترى ١٠ ١٢ ١٥ ٢٠
إجمالي التكلفة ٢٥٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا ٠ ٠ ٫ ٠ ٣ د و ر ً ا أ ٠ ٥ ٫ ٧ ٣ د و ر ً ا أ ٠ ٠ ٫ ٠ ٥ د و ر ً ا أ
  • أ 𞸇 = ٠ ١ 𞸍
  • ب 𞸇 = ٢ ٥ 𞸍
  • ج 𞸇 = ٥ ١ ٤ 𞸍
  • د 𞸇 = ٥ ٢ 𞸍
  • ه 𞸇 = ٥ ٢ 𞸍

س٢٥:

رامي قام ببيع أكواب من عصير الليمون خلال فصلي الربيع والصيف ليجمع المال ويشتري سيارة. يوضح الجدول عدد الأكواب المبيعة كل شهر بالإضافة إلى الربح الذي حققه. اكتب معادلة توضح العلاقة بين عدد الأكواب المبيعة (𞸍) والربح الذي حققه (𞸋).

مارس أبريل مايو يونيو يوليو أغسطس سبتمبر
الأكواب المبيعة (𞸍) ٨ ٣ ٢ ١٢ ١٠ ٥ ٤
الربح(𞸋) ٣٦٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا ١٣٫٥٠ دولارًا أمريكيًّا ٩٫٠٠ دولارات أمريكية ٥٤٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا ٤٥٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا ٢٢٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا ١٨٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا
  • أ 𞸍 = ٥ ٫ ٣ ١ 𞸋
  • ب 𞸋 = ٥ ٫ ٤ 𞸍
  • ج 𞸍 = ٥ ٫ ٤ 𞸋
  • د 𞸋 = ٩ 𞸍
  • ه 𞸋 = ٥ ٫ ٣ ١ 𞸍

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.