ملف تدريبي: حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد طول الضلع الناقص في مثلث قائم الزاوية من خلال اختيار النسبة المثلثية المناسبة لزاوية معطاة.

س١:

أوجد طول 𞸁𞸢 لأقرب منزلتين عشريتين.

س٢:

أوجد 𞸎 لأقرب رقمين عشريين.

س٣:

أوجد 𞸎 لأقرب رقمين عشريين.

س٤:

بمعلومية الشكل التالي، أوجد طول 󰏡𞸢، 𞸁𞸢، وقياس 󰌑󰏡𞸁𞸢 بالدرجات. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 󰏡 𞸢 = ٢ ٦ ٫ ٧ ، 𞸁 𞸢 = ٩ ١ ٫ ٨ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٠ ٠ ٫ ٠ ٧
  • ب 󰏡 𞸢 = ٥ ٩ ٫ ٧ ، 𞸁 𞸢 = ٩ ١ ٫ ٨ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٠ ٠ ٫ ٠ ٦
  • ج 󰏡 𞸢 = ٢ ٣ ٫ ٧ ، 𞸁 𞸢 = ١ ٩ ٫ ٧ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٠ ٠ ٫ ٢ ٧
  • د 󰏡 𞸢 = ٢ ٢ ٫ ٧ ، 𞸁 𞸢 = ٢ ٨ ٫ ٧ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٠ ٠ ٫ ٩ ٦
  • ه 󰏡 𞸢 = ٢ ٨ ٫ ٧ ، 𞸁 𞸢 = ٧ ٣ ٫ ٨ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٠ ٠ ٫ ٩ ٦

س٥:

سُلَّم طوله ٢٣ قدمًا يميل على مبنًى؛ حيث قياس الزاوية بين الأرض والسُّلَّم يساوي ٠٨. ما الارتفاع الذي وصل إليه السُّلَّم على جانب المبنى؟

س٦:

طائرة ورقية، على ارتفاع عمودي ٤٤ م، مربوطة في خيط يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٠٦. أوجد طول الخيط لأقرب رقم عشري.

س٧:

إذا كان 󰏡𞸁=٩١، 𞸃𞸤=١١، 𞸢𞸤=١٢، فأوجد طول 󰏡𞸢.

  • أ ٩ ٩ ٣ ١ ١ سم
  • ب ٩ ١ ٣ ١ ٢ سم
  • ج ١ ٣ ٢ ٩ ٢ سم
  • د ١ ١ ٩ ٩ ٣ سم
  • ه ٩ ٠ ٦ ٨ سم

س٨:

رصد شخص من قمة جبل ارتفاعه ١٫٥٦ كم نقطةً على سطح الأرض، فإذا كانت زاوية انخفاض النقطة ٩٢، فأوجد المسافة بين النقطة والشخص لأقرب متر.

س٩:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث متساوي الساقين فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸢=٩، 󰏡𞸃𞸁𞸢، 𞹟󰌑𞸢=٤٣. أوجد طول 𞸁𞸢 لأقرب جزء من عشرة.

س١٠:

أوجد طول 󰏡𞸢، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية عند 𞸁؛ حيث 𞸢=٩٦١، 󰏡𞸁=٨١.

س١١:

طائرة ورقية طول الخيط المربوط بها ٧٥ مترًا. الزاوية التي يصنعها الخيط مع الأرض أفقيًّا ٣٥. أوجد ارتفاع الطائرة عن سطح الأرض لأقرب رقمين عشريين.

س١٢:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 󰏡𞸢=٤٣، 𞸁𞸢=٠٤، 𞹟󰌑𞸢=٦٤. تقع النقطة 𞸃 على 𞸢𞸁؛ حيث 󰏡𞸃𞸁𞸢. أوجد ارتفاع المثلث المرسوم من النقطة 𞸁 على 󰄮󰏡𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س١٣:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل، فيه 󰏡𞸢=٦٫٩٤، 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸁=٤٥٦٢. أوجد طول كلٍّ من 󰏡𞸁، 𞸁𞸢 لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ 󰏡 𞸁 = ٣ ٣ ٢ ٫ ٤ ٤ ، 𞸁 𞸢 = ١ ٤ ٤ ٫ ٢ ٢
  • ب 󰏡 𞸁 = ١ ٤ ٤ ٫ ٢ ٢ ، 𞸁 𞸢 = ٣ ٣ ٢ ٫ ٤ ٤
  • ج 󰏡 𞸁 = ٣ ٣ ٢ ٫ ٤ ٤ ، 𞸁 𞸢 = ٤ ٦ ١ ٫ ٥ ٢
  • د 󰏡 𞸁 = ٤ ٦ ١ ٫ ٥ ٢ ، 𞸁 𞸢 = ٣ ٣ ٢ ٫ ٤ ٤

س١٤:

أوجد طول 𞸁𞸢 لأقرب منزلتين عشريتين.

س١٥:

في الشكل المعطى 󰏡𞸁=٥، 𞸁𞸢=󰏡، 󰏡𞸢=٠١. أوجد جميع الحلول في الأسئلة التالية لأقرب أربعة أرقام عشرية، ما لم يُطلَب غير ذلك.

أوجد طول كلٍّ من 󰏡𞸃، 𞸃𞸢.

  • أ٤٫٦٩٨٥، ٥٫٣٠١٥
  • ب٣٫٢٨٩٩، ٦٫٧١٠١
  • ج٢٫٨٥١٢، ٧٫١٤٨٨
  • د١٫٧١٠١، ٨٫٢٨٩٩
  • ه٣٫٢١٨٤، ٦٫٧٨١٦

باستخدام نظرية فيثاغورس أو غيرها، احسب (𞸁𞸃)٢.

أوجد 󰏡 لأقرب رقمين عشريين.

س١٦:

أوجد قياس الزاويتين ، وطول لأقرب رقمين عشريين، بمعلومية الشكل التالي.

  • أ ، ،
  • ب ، ،
  • ج ، ،
  • د ، ،
  • ه ، ،

س١٧:

في الشكل الموضح، إذا كان 󰏡𞸢=٠١، 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸁=٠٥، فأوجد، لأقرب رقمين عشريين، طول كلٍّ من 󰏡𞸁، 𞸁𞸢، وقياس 󰌑󰏡𞸁𞸢 بالدرجات.

  • أ 󰏡 𞸁 = ٢ ٤ ٫ ٦ ، 𞸁 𞸢 = ٨ ٨ ٫ ١ ١ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٠ ٠ ٫ ٠ ٤ .
  • ب 󰏡 𞸁 = ٦ ٦ ٫ ٧ ، 𞸁 𞸢 = ٠ ٦ ٫ ٢ ١ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٠ ٠ ٫ ١ ٤ .
  • ج 󰏡 𞸁 = ٢ ٩ ٫ ١ ١ ، 𞸁 𞸢 = ٦ ٥ ٫ ٥ ١ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٠ ٠ ٫ ٠ ٤ .
  • د 󰏡 𞸁 = ٩ ٣ ٫ ٨ ، 𞸁 𞸢 = ٥ ٠ ٫ ٣ ١ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٠ ٠ ٫ ٨ ٣ .
  • ه 󰏡 𞸁 = ٢ ٩ ٫ ١ ١ ، 𞸁 𞸢 = ٦ ٥ ٫ ٥ ١ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٠ ٠ ٫ ٢ ٤ .

س١٨:

أوجد قيمة 𞸎 في الشكل الموضَّح، لأقرب رقمين عشريين.

س١٩:

أوجد 𞹟󰌑𞸁، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا فيه 𞹟󰌑󰏡=١١١، 𞸢=𞸢.

س٢٠:

أوجد 𞹟󰌑󰏡، علمًا بأن 󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 󰋴٢󰏡𞸁=󰏡𞸢.

س٢١:

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑 لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ 𞸎 = ٣ ٤ ٦ ٫ ٦ ١ ، 𞸑 = ٩ ٩ ٩ ٫ ٨
  • ب 𞸎 = ٩ ٩ ٩ ٫ ٨ ، 𞸑 = ٣ ٤ ٦ ٫ ٦ ١
  • ج 𞸎 = ٩ ٩ ٩ ٫ ٨ ، 𞸑 = ٥ ٢ ٧ ٫ ٠ ١
  • د 𞸎 = ٥ ٢ ٧ ٫ ٠ ١ ، 𞸑 = ٩ ٩ ٩ ٫ ٨

س٢٢:

أوجد قيمتي 𞸎، 𞸑 لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

  • أ 𞸎 = ٢ ٣ ٤ ٫ ٧ ٤ ، 𞸑 = ٥ ٨ ٢ ٫ ٨ ٣
  • ب 𞸎 = ٥ ٨ ٢ ٫ ٨ ٣ ، 𞸑 = ٠ ١ ١ ٫ ٦ ٢
  • ج 𞸎 = ٠ ١ ١ ٫ ٦ ٢ ، 𞸑 = ٥ ٨ ٢ ٫ ٨ ٣
  • د 𞸎 = ٥ ٨ ٢ ٫ ٨ ٣ ، 𞸑 = ٢ ٣ ٤ ٫ ٧ ٤

س٢٣:

𞸎 𞸑 𞸏 مثلث قائم الزاوية في 𞸑؛ حيث 𞸎𞸑=٥٫٦١، 𞸑𞸏=٨٢، 𞸎𞸏=٥٫٢٣. أوجد قياس 󰌑𞸏 لأقرب ثانية.

  • أ ٧ ٣ ٠ ٣ ٠ ٣
  • ب ٦ ٤ ٤ ٤ ٠ ٤
  • ج ٠ ٥ ٥ ٦ ٢
  • د ٣ ٢ ٩ ٢ ٩ ٥

س٢٤:

أوجد قيمة 𞸁+𞸢، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا، فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸢=١٤، 𞸁𞸢=٨١، ورُسم 󰄮󰏡𞸃 عموديًّا على 𞸁𞸢 ليتقاطع معه في 𞸃.

  • أ ٠ ٨ ١ ١ ٩ ٦ ٣
  • ب ٩ ٦ ٣ ٢ ٨ ٩
  • ج ٩ ٤ ١ ٤
  • د ١ ٤ ٩ ٤

س٢٥:

أوجد قيمة ٥٢٦󰏡󰏡 إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث ٧󰏡٤٢=٠.

  • أ١٦٨
  • ب٦٢٥
  • ج٦٠٠
  • د١٧٥

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.