ملف تدريبي: حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد طول الضلع الناقص في مثلث قائم الزاوية من خلال اختيار النسبة المثلثية المناسبة لزاوية معطاة.

س١:

أوجد طول 𞸁𞸢 لأقرب منزلتين عشريتين.

س٢:

أوجد 𞸎 لأقرب رقمين عشريين.

س٣:

أوجد 𞸎 لأقرب رقمين عشريين.

س٤:

بمعلومية الشكل التالي، أوجد طول 󰏡𞸢، 𞸁𞸢، وقياس 󰌑󰏡𞸁𞸢 بالدرجات. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

  • أ󰏡𞸢=٢٦٫٧، 𞸁𞸢=٩١٫٨، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٠٧
  • ب󰏡𞸢=٥٩٫٧، 𞸁𞸢=٩١٫٨، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٠٦
  • ج󰏡𞸢=٢٣٫٧، 𞸁𞸢=١٩٫٧، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٢٧
  • د󰏡𞸢=٢٢٫٧، 𞸁𞸢=٢٨٫٧، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٩٦
  • ه󰏡𞸢=٢٨٫٧، 𞸁𞸢=٧٣٫٨، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٩٦

س٥:

سُلَّم طوله ٢٣ قدمًا يميل على مبنًى؛ حيث قياس الزاوية بين الأرض والسُّلَّم يساوي ٠٨. ما الارتفاع الذي وصل إليه السُّلَّم على جانب المبنى؟

س٦:

طائرة ورقية، على ارتفاع عمودي ٤٤ م، مربوطة في خيط يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٠٦. أوجد طول الخيط لأقرب منزلة عشرية.

  • أ٣٨٫١ م
  • ب٢٥٫٤ م
  • ج٥٠٫٨ م
  • د٧٦٫٢ م
  • ه٨٨٫٠ م

س٧:

إذا كان 󰏡𞸁=٩١، 𞸃𞸤=١١، 𞸢𞸤=١٢، فأوجد طول 󰏡𞸢.

  • أ٩٩٣١١ سم
  • ب٩١٣١٢ سم
  • ج١٣٢٩٢ سم
  • د١١٩٩٣ سم
  • ه٩٠٦٨ سم

س٨:

رصد شخص من قمة جبل ارتفاعه ١٫٥٦ كم نقطةً على سطح الأرض، فإذا كانت زاوية انخفاض النقطة ٩٢، فأوجد المسافة بين النقطة والشخص لأقرب متر.

س٩:

󰏡𞸁𞸢 مثلث متساوي الساقين فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸢=٩، 󰏡𞸃𞸁𞸢، 𞹟󰌑𞸢=٤٣. أوجد طول 𞸁𞸢 لأقرب جزء من عشرة.

س١٠:

أوجد طول 󰏡𞸢، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية عند 𞸁؛ حيث 𞸢=٩٦١، 󰏡𞸁=٨١.

س١١:

طائرة ورقية طول الخيط المربوط بها ٧٥ مترًا. الزاوية التي يصنعها الخيط مع الأرض أفقيًّا ٣٥. أوجد ارتفاع الطائرة عن سطح الأرض لأقرب رقمين عشريين.

س١٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 󰏡𞸢=٤٣، 𞸁𞸢=٠٤، 𞹟󰌑𞸢=٦٤. تقع النقطة 𞸃 على 𞸢𞸁؛ حيث 󰏡𞸃𞸁𞸢. أوجد ارتفاع المثلث المرسوم من النقطة 𞸁 على 󰄮󰏡𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س١٣:

󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل فيه 󰏡𞸢=٦٫٩٤، 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸁=٤٥٦٢. أوجد طولَيْ 󰏡𞸁، 𞸁𞸢، لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ󰏡𞸁=١٤٤٫٢٢، 𞸁𞸢=٣٣٢٫٤٤
  • ب󰏡𞸁=٣٣٢٫٤٤، 𞸁𞸢=١٤٤٫٢٢
  • ج󰏡𞸁=٣٣٢٫٤٤، 𞸁𞸢=٤٦١٫٥٢
  • د󰏡𞸁=٤٦١٫٥٢، 𞸁𞸢=٣٣٢٫٤٤

س١٤:

أوجد طول 𞸁𞸢 لأقرب منزلتين عشريتين.

س١٥:

في الشكل المعطى 󰏡𞸁=٥، 𞸁𞸢=󰏡، 󰏡𞸢=٠١. أوجد جميع الحلول في الأسئلة التالية لأقرب أربع منازل عشرية، ما لم يُطلَب غير ذلك.

أوجد طول كلٍّ من 󰏡𞸃، 𞸃𞸢.

  • أ٢٫٨٥١٢، ٧٫١٤٨٨
  • ب٣٫٢١٨٤، ٦٫٧٨١٦
  • ج١٫٧١٠١، ٨٫٢٨٩٩
  • د٣٫٢٨٩٩، ٦٫٧١٠١
  • ه٤٫٦٩٨٥، ٥٫٣٠١٥

باستخدام نظرية فيثاغورس أو غيرها، احسب (𞸁𞸃)٢.

  • أ٥٫٢٨٤٣
  • ب٢٢٫٠٧٥٦
  • ج٢٧٫٩٢٤٤
  • د٤٫٦٩٨٤
  • ه٢١٫٩٦٤٢

أوجد 󰏡 لأقرب منزلتين عشريتين.

  • أ٩٫٥٣
  • ب١١٫٧٢
  • ج٨٫٥٣
  • د٥٫٠٠
  • ه٦٫٦٤

س١٦:

أوجد قياس الزاويتين ، وطول لأقرب رقمين عشريين، بمعلومية الشكل التالي.

  • أ، ،
  • ب، ،
  • ج، ،
  • د، ،
  • ه، ،

س١٧:

في الشكل الموضح، إذا كان 󰏡𞸢=٠١، 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸁=٠٥، فأوجد، لأقرب رقمين عشريين، طول كلٍّ من 󰏡𞸁، 𞸁𞸢، وقياس 󰌑󰏡𞸁𞸢 بالدرجات.

  • أ󰏡𞸁=٢٤٫٦، 𞸁𞸢=٨٨٫١١، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٠٤.
  • ب󰏡𞸁=٦٦٫٧، 𞸁𞸢=٠٦٫٢١، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫١٤.
  • ج󰏡𞸁=٢٩٫١١، 𞸁𞸢=٦٥٫٥١، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٠٤.
  • د󰏡𞸁=٩٣٫٨، 𞸁𞸢=٥٠٫٣١، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٨٣.
  • ه󰏡𞸁=٢٩٫١١، 𞸁𞸢=٦٥٫٥١، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٢٤.

س١٨:

أوجد قيمة 𞸎 في الشكل الموضَّح، لأقرب رقمين عشريين.

س١٩:

أوجد 𞹟󰌑𞸁، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا فيه 𞹟󰌑󰏡=١١١، 𞸢=𞸢.

س٢٠:

أوجد 𞹟󰌑󰏡، علمًا بأن 󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 󰋴٢󰏡𞸁=󰏡𞸢.

س٢١:

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑 مقربًا إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ𞸎=٩٩٩٫٨، 𞸑=٣٤٦٫٦١
  • ب𞸎=٥٢٧٫٠١، 𞸑=٩٩٩٫٨
  • ج𞸎=٩٩٩٫٨، 𞸑=٥٢٧٫٠١
  • د𞸎=٣٤٦٫٦١، 𞸑=٩٩٩٫٨

س٢٢:

أوجد قيمتي 𞸎، 𞸑 لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ𞸎=٥٨٢٫٨٣، 𞸑=٠١١٫٦٢
  • ب𞸎=٢٣٤٫٧٤، 𞸑=٥٨٢٫٨٣
  • ج𞸎=٠١١٫٦٢، 𞸑=٥٨٢٫٨٣
  • د𞸎=٥٨٢٫٨٣، 𞸑=٢٣٤٫٧٤

س٢٣:

𞸎𞸑𞸏 مثلث قائم الزاوية في 𞸑؛ حيث 𞸎𞸑=٥٫٦١، 𞸑𞸏=٨٢، 𞸎𞸏=٥٫٢٣. أوجد قياس 󰌑𞸏 لأقرب ثانية.

  • أ٧٣٠٣٠٣
  • ب٦٤٤٤٠٤
  • ج٠٥٥٦٢
  • د٣٢٩٢٩٥

س٢٤:

أوجد قيمة 𞸁+𞸢، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا، فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸢=١٤، 𞸁𞸢=٨١، ورُسم 󰄮󰏡𞸃 عموديًّا على 𞸁𞸢 ليتقاطع معه في 𞸃.

  • أ٠٨١١٩٦٣
  • ب٩٦٣٢٨٩
  • ج٩٤١٤
  • د١٤٩٤

س٢٥:

أوجد قيمة ٥٢٦󰏡󰏡 إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث ٧󰏡٤٢=٠.

  • أ١٦٨
  • ب٦٢٥
  • ج٦٠٠
  • د١٧٥

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.