ملف تدريبي: حلُّ أنظمة المعادلات الخطية باستخدام التعويض

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حلِّ نظام من المعادلات الخطية باستخدام التعويض.

س١:

أوجد 𞸎 إذا كان ٢𞸎𞸑=٥، 𞸑=٧𞸎.

  • أ٥٢
  • ب٥٩
  • ج١
  • د٩٥

س٢:

حل المعادلتين الآنيتين 𞸑+٤𞸎=٨، 𞸑=٥𞸎+٠١.

  • أ𞸎=٢، 𞸑=٠٢
  • ب𞸎=٢، 𞸑=٠
  • ج𞸎=٨، 𞸑=٢
  • د𞸎=٢، 𞸑=٨
  • ه𞸎=٠، 𞸑=٢

س٣:

حل المعادلتين الآنيتين ٢𞸎+𞸑=١١، 𞸎٢𞸑=٣.

  • أ𞸎=٥، 𞸑=٢
  • ب𞸎=٥، 𞸑=١
  • ج𞸎=١، 𞸑=٥
  • د𞸎=٢، 𞸑=٥

س٤:

حل المعادلتين الآنيتين 𞸎𞸑=٤، 𞸎+𞸑=٤١.

  • أ𞸎=٥، 𞸑=٩
  • ب𞸎=٩، 𞸑=٣٢
  • ج𞸎=٩، 𞸑=٥
  • د𞸎=٣٢، 𞸑=٩

س٥:

لدى كلٍّ من نادر وفادي مجموعة من الكرات للبيع. عدد كرات فادي يزيد على ثلاثة أمثال عدد كرات نادر بمقدار ١. ما عدد الكرات الموجودة لدى كلٍّ من نادر وفادي إذا كان عدد الكرات الكلي ١١٣؟

  • أنادر: ٧٦، فادي: ٣٧
  • بنادر: ٥٦، فادي: ٥٧
  • جنادر: ٣٧، فادي: ٧٦
  • دنادر: ٨٥، فادي: ٢٨
  • هنادر: ٢٨، فادي: ٨٥

س٦:

أوجد العددين اللذين مجموعهما ٢٨ والفرق بينهما ١٣.

  • أ٢٠، ٨
  • ب٤١، ٢٨
  • ج١٤٢، ٥١٢
  • د٠٢، ٨

س٧:

الفرق بين عددين يساوي ٩. ضعف مجموع العددين يساوي ١٠. أوجد هذين العددين.

  • أ٤، ٥
  • ب٢، ٧
  • ج١، ٦
  • د٢، ٧

س٨:

حُلَّ المعادلتين الآنيتين: 𞸎+٤𞸑=٧١، ٢𞸎+٧𞸑=٥.

  • أ𞸎=١٣، 𞸑=٢١
  • ب𞸎=٩٢، 𞸑=٩٩
  • ج𞸎=٢١، 𞸑=١٣
  • د𞸎=٩٩، 𞸑=٩٢

س٩:

أوجد قيمة 󰏡، 𞸁، إذا كان الوسط الحسابي بين 󰏡، 𞸁 يساوي ٥٨، والوسط الحسابي بين ٤󰏡، ٨𞸁 يساوي ٣٥٠.

  • أ󰏡=٦٤١، 𞸁=٠٣
  • ب󰏡=٨٢٢، 𞸁=٢٧٤
  • ج󰏡=٠٣، 𞸁=٦٤١
  • د󰏡=٧٥٢، 𞸁=٩٥٢
  • ه󰏡=٧٥، 𞸁=٩٥

س١٠:

أوجد قيمة كلٍّ من 󰏡، 𞸁، إذا كان الوسط الحسابي بين 󰏡، 𞸁 يساوي ٤٣ والوسط الحسابي بين ٤󰏡، ٢𞸁 يساوي ٦٧.

  • أ٩، ١٦
  • ب٦، ٢٦
  • ج٧، ٩٥
  • د٨، ٠٦

س١١:

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑، إذا كان الوسط الحسابي بين 𞸎، 𞸑 هو ٧٧٫٥ ، والوسط الحسابي بين ٧𞸎، ٦𞸑 هو ٤٦٧.

  • أ𞸎=٦٧، 𞸑=٧٦
  • ب𞸎=٧، 𞸑=٨٤١
  • ج𞸎=١، 𞸑=٤٥١
  • د𞸎=٤، 𞸑=١٥١

س١٢:

إذا كان ٧𞸎٤𞸑=٨، 𞸎=٤، فما قيمة 𞸑؟

س١٣:

إذا كان (٢󰏡،٨)=(٢𞸁٢،󰏡)، فأوجد قيمة كل من 󰏡، 𞸁.

  • أ󰏡=٨، 𞸁=٧
  • ب󰏡=٨، 𞸁=٧
  • ج󰏡=٧، 𞸁=٨
  • د󰏡=٨، 𞸁=٧

س١٤:

إذا كان 𞸎+𞸑=٠٧، 𞸎=٧٤، فما قيمة 𞸑؟

س١٥:

حل المعادلتين الآنيتين: 𞸑=٥𞸎+٨،𞸑=٢𞸎+١ بإيجاد معادلة في 𞸎 أولًا، ثم في 𞸑.

  • أ𞸎=١، 𞸑=٣
  • ب𞸎=٣، 𞸑=١
  • ج𞸎=١، 𞸑=١
  • د𞸎=١، 𞸑=١
  • ه𞸎=١، 𞸑=٣

س١٦:

إذا كان ٧𞸎𞸑=١٢، 𞸑=٤𞸎، فأوجد 𞸎.

س١٧:

حل المعادلتين الآنيتين:𞸑=٥𞸎+٣،𞸑=𞸎+٩ أولًا، بإيجاد معادلة بدلالة 𞸎، ثم بالتعويض بقيمة 𞸎 لإيجاد 𞸑.

  • أ𞸎=٣، 𞸑=٦
  • ب𞸎=١، 𞸑=٨
  • ج𞸎=١، 𞸑=٢
  • د𞸎=١، 𞸑=٠١
  • ه𞸎=١، 𞸑=٨

س١٨:

عُمْر والد كريم يساوي عُمْر كريم مضروبًا في ١٠. إذا كان فرق السِّنِّ بينَهما ١٨ سنة، فما عُمْر كلٍّ منهما؟

  • أ٢، ٢٢
  • ب٢، ٢٠
  • ج١٢، ٣٠
  • د٣، ٢٣

س١٩:

حل نظام المعادلات الآتي:٥𞸎٢𞸑=٨،٤𞸎+٣𞸑=١١.

  • أ𞸎=٢، 𞸑=١
  • ب𞸎=١، 𞸑=٢
  • ج𞸎=٢، 𞸑=١
  • د𞸎=٢، 𞸑=١

س٢٠:

حل نظام المعادلات الآتي:٤𞸎+٣𞸑=٤١،٥𞸎+٢𞸑=٤١.

  • أ𞸎=٢، 𞸑=٢
  • ب𞸎=٢، 𞸑=٢
  • ج𞸎=٢، 𞸑=٢
  • د𞸎=٢، 𞸑=٢

س٢١:

عددان صحيحان مجموعهما ٥٦. إذا كان أحدهما يساوي ثُلث العدد الآخر، فما العددان؟

  • أ١٤، ٤٢
  • ب١٤، ٢٨
  • ج١٨، ٥٦
  • د١٨، ٢٨
  • ه٢٧، ٢٩

س٢٢:

عُمْر رجل ٩ألﺿ عُمْر ابنه. إذا كان مجموع عمرَيْهما ٥٧، فأوجد عُمْر كلِّ واحد منهما.

  • أ٢٢ سنة، ٤١ سنة
  • ب٢٢ سنة، ٧٠ سنة
  • ج١٦ سنة، ٣٥ سنة
  • د١٦ سنة، ٤١ سنة

س٢٣:

في عرض سينمائي، تم بيع ١‎ ‎٢٠٠ تذكرة. إذا كان سعر تذكرة الأطفال ٥٫٩٥ دولارات أمريكية، وسعر تذكرة البالغين ١١٫١٥ دولارًا أمريكيًّا، والعائد الإجمالي ٦٥٧٢١دورًاأ، فما عدد التذاكر المبيعة من كل نوع؟

  • أ١٢٠ تذكرة للأطفال، ١‎ ‎٠٨٠ تذكرة للبالغين
  • ب٢٠٠ تذكرة للأطفال، ١‎ ‎٠٠٠ تذكرة للبالغين
  • ج١‎ ‎٠٨٠ تذكرة للأطفال، ١٢٠ تذكرة للبالغين
  • د١‎ ‎٠٠٠ تذكرة للأطفال، ٢٠٠ تذكرة للبالغين

س٢٤:

حل المعادلتين الآنيتين ٢𞸎𞸑=٤١، ٢𞸑٣𞸎=٥.

  • أ𞸎=٣٣، 𞸑=٢٥
  • ب𞸎=٧٤، 𞸑=٣٣
  • ج𞸎=٢٥، 𞸑=٣٣
  • د𞸎=٠٨، 𞸑=٣٣
  • ه𞸎=٣٣، 𞸑=٦٦

س٢٥:

إذا كانت المعادلة ٨𞸎+٦=٨٣ لها نفس مجموعة حل المعادلة 󰏡𞸎٨١=󰏡، فما قيمة 󰏡؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.