ملف تدريبي: صيغة الميل وطول الجزء المقطوع من خط مستقيم

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام صيغة الميل والجزء المقطوع لمعادلات خطية من مُتغيِّرين لإيجاد الميل والجزء المقطوع من محور الصادات لخطوطها.

س١:

اكتب دالة خطية على الصورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢، ميلها ٣، والجزء المقطوع من محور الصادات ٨.

  • أ 𞸑 = ٣ 𞸎 + ١ ٨
  • ب 𞸑 = ٨ 𞸎 + ٣
  • ج 𞸑 = ٣ 𞸎 ٨
  • د 𞸑 = ٣ 𞸎 + ٨
  • ه 𞸑 = 𞸎 ٣ + ٨

س٢:

احسب ميل 𞸌 والجزء المقطوع من محور الصادات 𞸢 للدالة ٥𞸑=٠١𞸎+٠٣.

  • أ 𞸌 = ٢ ، 𞸢 = ٦
  • ب 𞸌 = ٦ ، 𞸢 = ٢
  • ج 𞸌 = ٠ ٣ ، 𞸢 = ٠ ١
  • د 𞸌 = ٠ ١ ، 𞸢 = ٠ ٣
  • ه 𞸌 = ١ ٢ ، 𞸢 = ١ ٦

س٣:

اكتب الدالة التي تُمثِّل الدالة الخطية الموضَّحة في الجدول.

قيمة ٠
قيمة ٣ ٤ ٥
  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

ما الجزء المقطوع من محور 𞸑 للخط المار بالنقطتين (٢،٦١)، (١،٤)؟

س٥:

صوابٌ أم خطأ: معادلة المستقيم الذي يقطع المحور الرأسي عند 𞸁 هي 𞸑=𞸌𞸎+𞸁؟

  • أخطأ.
  • بصواب.

س٦:

صواب أم خطأ؟ معادلة الخط المستقيم المار بنقطة الأصل هي 𞸑=𞸌𞸎.

  • أخطأ.
  • بصواب.

س٧:

أيٌّ من التمثيلات البيانية الآتية يمثِّل المعادلة 𞸑=٤𞸎١؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٨:

أيُّ التمثيلات البيانية التالية يُمثِّل المعادلة 𞸑=𞸎+٣؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٩:

ما العلاقة بين النقطة (٠،٤) والخط 𞸑=٢𞸎٨؟

  • أ هي نقطة تقاطع الخط مع محور السينات
  • ب هي نقطة تقاطع الخط مع محور الصادات
  • ج تقع أسفل الخط
  • د تقع على الخط
  • ه تقع فوق الخط

س١٠:

أوجد الميل 𞸌 والجزء المقطوع 𞸁 من محور 𞸑 لهذا الخط المستقيم.

  • أ 𞸌 = ١ ، 𞸁 = ١
  • ب 𞸌 = ١ ، 𞸁 = ١
  • ج 𞸌 = ١ ٣ ، 𞸁 = ٣
  • د 𞸌 = ١ ٣ ، 𞸁 = ٣
  • ه 𞸌 = ١ ، 𞸁 = ١

س١١:

يُعرف الخط المستقيم بالمعادلة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢.

إذا كانت النقطة 󰁓𞸎،𞸑󰁒١١ تقع على الخط، فأوجد مقدار 𞸢 بدلالة 𞸌، 𞸎١، 𞸑١.

  • أ 𞸌 𞸑 𞸎 ١ ١
  • ب 𞸑 𞸌 𞸎 ١ ١
  • ج 𞸑 + 𞸌 𞸎 ١ ١
  • د 𞸑 ١ 𞸌 𞸎 ١ ١
  • ه 𞸑 𞸌 𞸎 ١ ١

إذا كانت أيضًا النقطة 󰁓𞸎،𞸑󰁒٢٢ تقع على الخط، 𞸌 هو ميل الخط، فأوجد مقدارًا يعبِّر عن 𞸌 بدلالة 𞸑١، 𞸑٢، 𞸎١، 𞸎٢.

  • أ 𞸑 𞸑 𞸎 𞸎 ١ ٢ ٢ ١
  • ب 𞸎 𞸎 𞸑 𞸑 ٢ ١ ٢ ١
  • ج 𞸑 𞸑 𞸎 𞸎 ٢ ١ ٢ ١
  • د 𞸑 𞸎 𞸑 𞸎 ٢ ٢ ١ ١
  • ه 𞸑 𞸑 𞸎 𞸎 ٢ ١ ١ ٢

بالتعويض عن 𞸢، واستخراج 𞸌، أوجد صيغة معادلة الخط.

  • أ 𞸑 = 𞸌 󰁓 𞸎 𞸎 󰁒 ١
  • ب 𞸑 𞸑 = 𞸌 󰁓 𞸎 𞸎 󰁒 ١ ١
  • ج 𞸑 𞸑 = 𞸌 𞸎 ١
  • د 𞸑 𞸑 = 𞸌 󰁓 𞸎 𞸎 󰁒 ٢ ١
  • ه 𞸑 𞸑 = 𞸌 󰁓 𞸎 𞸎 󰁒 ١ ٢

عوِّض في المقدار عن 𞸌 لاستكمال الصيغة.

  • أ 𞸑 𞸑 = 𞸑 𞸑 𞸎 𞸎 𞸎 ١ ٢ ١ ٢ ١
  • ب 𞸑 𞸑 = 𞸑 𞸑 𞸎 𞸎 󰁓 𞸎 𞸎 󰁒 ٢ ٢ ١ ٢ ١ ١
  • ج 𞸑 𞸑 = 𞸑 𞸑 𞸎 𞸎 󰁓 𞸎 𞸎 󰁒 ١ ٢ ١ ٢ ١ ١
  • د 𞸑 = 𞸑 𞸑 𞸎 𞸎 󰁓 𞸎 𞸎 󰁒 ٢ ١ ٢ ١ ١
  • ه 𞸑 𞸑 = 𞸑 𞸑 𞸎 𞸎 󰁓 𞸎 𞸎 󰁒 ١ ٢ ١ ٢ ١ ٢

س١٢:

الصورة العامة لمعادلة أيِّ دالة خطية هي 𞸑=𞸌𞸎+𞸁. ماذا يُمثِّل كلٌّ من 𞸌، 𞸁؟

  • أ 𞸁 يُمثِّل ميل منحنى الدالة، 𞸌 يُمثِّل الجزء المقطوع من محور 𞸎 في منحنى الدالة
  • ب 𞸌 يُمثِّل ميل منحنى الدالة، 𞸁 يُمثِّل الجزء المقطوع من محور 𞸎 في منحنى الدالة
  • ج 𞸌 يُمثِّل ميل منحنى الدالة، 𞸁 يُمثِّل الجزء المقطوع من محور 𞸑 في منحنى الدالة
  • د 𞸁 يُمثِّل ميل منحنى الدالة، 𞸌 يُمثِّل الجزء المقطوع من محور 𞸑 في منحنى الدالة

س١٣:

ما الجزء المقطوع من محور الصادات للدالة 𞸑=٥𞸎+٧؟

س١٤:

أيٌّ من المعادلات التالية تمثِّل الدالة المرسومة في التمثيل البياني؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٦
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٦
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٦ ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٦
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٦

س١٥:

أوجد معادلة الخط المستقيم المعطى في الرسم البياني.

  • أ ٥ 𞸑 = ٢
  • ب ٢ 𞸑 = ٥
  • ج ٢ 𞸎 = ٥
  • د ٥ 𞸎 = ٢
  • ه ٢ 𞸑 = 𞸎 + ٥

س١٦:

أوجد معادلة الخط المستقيم المار بالنقطتين (١،١)، (٣،٤). وضح إجابتك في الصورة القياسية.

  • أ 𞸎 𞸑 = ١
  • ب ٣ 𞸎 + ٢ 𞸑 = ١
  • ج ٣ 𞸎 ٢ 𞸑 = ١
  • د 𞸎 + ٢ 𞸑 = ١
  • ه 𞸎 ٢ 𞸑 = ١

س١٧:

إذا كان 󰏡(٠،٨)، 𞸁(٥،٨)، 𞸢(٩،٦)، فأوجد المعادلة العامة للمستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ويُنصِّف 𞸁𞸢.

  • أ ٢ 𞸎 𞸑 + ٦ ١ = ٠
  • ب 𞸎 + ٢ 𞸑 + ٦ ١ = ٠
  • ج 𞸎 + ٢ 𞸑 + ٦ ١ = ٠
  • د 𞸎 + ٢ 𞸑 ٦ ١ = ٠

س١٨:

أوجد المعادلة الكارتيزية لخط مستقيم يمر بالنقطة (٤،٢) ويوازي الخط المستقيم الذي معادلته ٦𞸎+٧𞸑+٣=٠.

  • أ ٧ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ٠ ١ = ٠
  • ب ٦ 𞸎 + ٧ 𞸑 ٨ ٣ = ٠
  • ج ٦ 𞸎 + ٧ 𞸑 + ٠ ١ = ٠
  • د ٦ 𞸎 + ٧ 𞸑 ٨ ٣ = ٠

س١٩:

اكتب المعادلة المُمثَّلة بالتمثيل البياني الموضَّح. اكتب إجابتك في صورة 󰏡𞸎+𞸁𞸑=𞸢.

  • أ ٣ 𞸎 ٤ 𞸑 = ٦ ٣
  • ب ٣ 𞸎 ٤ 𞸑 = ٦ ٣
  • ج ٤ 𞸎 + ٣ 𞸑 = ٦ ٣
  • د ٤ 𞸎 ٣ 𞸑 = ٦ ٣
  • ه ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 = ٦ ٣

س٢٠:

اكتب المعادلة المُمثَّلة بالتمثيل البياني الموضَّح. اكتب إجابتك في صورة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢١:

خط مستقيم ميله ٣٢ ويمر بالنقطة (٥،٠). ما معادلة هذا الخط المستقيم؟

  • أ ٣ 𞸎 ٧ 𞸑 ٥ ١ = ٠
  • ب ٢ 𞸎 + ٣ 𞸑 ٥ ١ = ٠
  • ج ٣ 𞸎 + ٢ 𞸑 ٥ ١ = ٠
  • د ٣ 𞸎 + ٢ 𞸑 + ٥ ١ = ٠

س٢٢:

اكتب المعادلة الخطية ٣𞸑=٥٤𞸎 في الصورة القياسية.

  • أ ٤ 𞸎 + ٣ 𞸑 = ٥
  • ب ٤ 𞸎 + ٣ 𞸑 = ٥
  • ج 𞸑 = ٥ ٣ ٤ ٣ 𞸎
  • د 𞸑 = ٥ ٣ + ٤ ٣ 𞸎
  • ه ٤ 𞸎 + ٣ 𞸑 = ٥

س٢٣:

اكتب المعادلة الخطية 𞸑=٣𞸎+٤٢١ في الصورة القياسية.

  • أ ٣ 𞸎 ٢ ١ 𞸑 = ٤
  • ب ٣ 𞸎 + ٢ ١ 𞸑 = ٨ ٤
  • ج ٣ 𞸎 + ٢ ١ 𞸑 = ٤
  • د ٣ 𞸎 + ٢ ١ 𞸑 = ٤
  • ه ٣ 𞸎 + ٢ ١ 𞸑 = ٤

س٢٤:

اكتب المعادلة الخطية 𞸑=١٣𞸎+٧ في الصورة القياسية.

  • أ 𞸎 + ٣ 𞸑 = ١ ٢
  • ب 𞸎 + ٣ 𞸑 = ١ ٢
  • ج 𞸎 + ٣ 𞸑 = ٧
  • د 𞸎 + ٣ 𞸑 = ٧
  • ه 𞸎 ٣ 𞸑 = ١ ٢

س٢٥:

إذا كانت هناك دالة خطية تتضمَّن النقطتين (٢،٣)، (٠، ٦)، فأوجد ميل هذه الدالة وحدِّد إذا ما كانت تزايدية أو تناقصية.

  • أ٢، تناقصية
  • ب٣، تناقصية
  • ج ٥ ٫ ١ ، تناقصية
  • د١٫٥، تزايدية

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.