ملف تدريبي: تحليل القوى

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحليل قوة إلى مركبتَيْها اللتين تؤثِّران في اتجاهَيْن متعامدَيْن باستخدام قواعد المثلثات القائمة.

س١:

تؤثِّر قوة مقدارها (٠٩١) نيوتن على نقطة الأصل لتصنع زاوية قياسها ٠٣ فوق المحور 𞸎. أوجد 𞸅𞸎، 𞸅𞸑، المركَّبتين في اتجاهي 𞸎، 𞸑.

  • أ 𞸅 = ( ٥ ٩ ) 𞸎 ، 𞸅 = 󰂔 ٥ ٩ 󰋴 ٣ 󰂓 𞸑
  • ب 𞸅 = 󰂔 ٥ ٩ 󰋴 ٣ 󰂓 𞸎 ، 𞸅 = ( ٥ ٩ ) 𞸑
  • ج 𞸅 = 󰂔 ٠ ٩ ١ 󰋴 ٣ 󰂓 𞸎 ، 𞸅 = ( ٠ ٩ ١ ) 𞸑

س٢:

حلِّل قوة مقدارها (١٨) نيوتن إلى مركبتين متعامدتين 𞹟١، 𞹟٢ كما هو موضَّح بالشكل. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 𞹟 = ( ١ ٨ ٫ ٧ ٣ ١ ) ١ ، 𞹟 = ( ٣ ٥ ٫ ٥ ٦ ) ٢
  • ب 𞹟 = ( ١ ٦ ٫ ٧ ٤ ) ١ ، 𞹟 = ( ٣ ٥ ٫ ٥ ٦ ) ٢
  • ج 𞹟 = ( ١ ٦ ٫ ٧ ٤ ) ١ ، 𞹟 = ( ١ ٨ ٫ ٧ ٣ ١ ) ٢
  • د 𞹟 = ( ٢ ١ ٫ ٠ ٠ ١ ) ١ ، 𞹟 = ( ١ ٨ ٫ ٧ ٣ ١ ) ٢

س٣:

وضع جسم مقدار وزنه (٢٧) نيوتن على مستوى مائل يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٥٤. حلل الوزن إلى مركبتين 𞹟١، 𞹟٢؛ حيث 𞹟١ مركبة في اتجاه المستوى، 𞹟٢ مركبة عمودية على المستوى.

  • أ 𞹟 = 󰂔 ٦ ٣ 󰋴 ٢ 󰂓 ١ ، 𞹟 = ( ٦ ٣ ) ٢
  • ب 𞹟 = ( ٦ ٣ ) ١ ، 𞹟 = ( ٦ ٣ ) ٢
  • ج 𞹟 = 󰂔 ٢ ٧ 󰋴 ٢ 󰂓 ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٢ ٧ 󰋴 ٣ 󰂓 ٢
  • د 𞹟 = 󰂔 ٦ ٣ 󰋴 ٢ 󰂓 ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٦ ٣ 󰋴 ٢ 󰂓 ٢

س٤:

قوة مقدارها (٨٤) نيوتن تؤثر في اتجاه شمال غرب. أوجد مركبتيها 𞹟١، 𞹟٢ اللتين تؤثران في اتجاهي الشمال والغرب على الترتيب.

  • أ 𞹟 = ( ٨ ٤ ) ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٨ ٤ 󰋴 ٢ 󰂓 ٢
  • ب 𞹟 = 󰂔 ٨ ٤ 󰋴 ٢ 󰂓 ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٨ ٤ 󰋴 ٢ 󰂓 ٢
  • ج 𞹟 = ( ٤ ٢ ) ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٤ ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 ٢
  • د 𞹟 = 󰂔 ٤ ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٤ ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 ٢
  • ه 𞹟 = ( ٤ ٢ ) ١ ، 𞹟 = ( ٤ ٢ ) ٢

س٥:

وُضع جسم يزن (٩٦) نيوتن على مستوًى يميل على الأفقي بزاوية 𝜃؛ حيث 𝜃=٤٣. حلل وزن الجسم للمركبتين 𞹟١، 𞹟٢؛ حيث 𞹟١ موازية لخط أكبر ميل، 𞹟٢ عمودية على 𞹟١.

  • أ 𞹟 = ( ٤ ٫ ١ ٤ ) ١ ، 𞹟 = ( ٢ ٫ ٥ ٥ ) ٢
  • ب 𞹟 = ( ٢ ٫ ٥ ٥ ) ١ ، 𞹟 = ( ٢ ٫ ٥ ٥ ) ٢
  • ج 𞹟 = ( ٢ ٫ ٥ ٥ ) ١ ، 𞹟 = ( ٤ ٫ ١ ٤ ) ٢
  • د 𞹟 = ( ٥ ٫ ٤ ٣ ) ١ ، 𞹟 = ( ٥ ٫ ٤ ٣ ) ٢

س٦:

يستند جسم وزنه ٥٠ نيوتن على منحدر مائل على الأفقي بزاوية ٩١. أوجد مقدار مركبات القوة الموازية للمنحدر والعمودية عليه، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية إذا لزم الأمر.

  • أ مقدار القوة الموازية: ٥٠ نيوتن، ومقدار القوة العمودية: ٥٠ نيوتن
  • ب مقدار القوة الموازية: ٥٢٫٨٨١ نيوتن، ومقدار القوة العمودية: ١٥٣٫٥٧٨ نيوتن
  • ج مقدار القوة الموازية: ١٦٫٢٧٨ نيوتن، ومقدار القوة العمودية: ٤٧٫٢٧٦ نيوتن
  • د مقدار القوة الموازية: ١٥٣٫٥٧٨ نيوتن، ومقدار القوة العمودية: ٥٢٫٨٨١ نيوتن
  • ه مقدار القوة الموازية: ٤٧٫٢٧٦ نيوتن، ومقدار القوة العمودية: ١٦٫٢٧٨ نيوتن

س٧:

قوة مقدارها 󰂔٤󰋴٢󰂓 نيوتن تؤثِّر على جسم في اتجاه ٠٣ south of west. 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة في اتجاهي الشرق والشمال على الترتيب. عبِّر عن القوة بدلالة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ 󰃭 󰋴 ٣ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ١ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰃬 نيوتن
  • ب 󰂔 ٢ 󰋴 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰋴 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰂓 نيوتن
  • ج 󰂔 ٤ 󰋴 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٤ 󰋴 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰂓 نيوتن
  • د 󰂔 ٢ 󰋴 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰋴 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰂓 نيوتن
  • ه 󰂔 ٢ 󰋴 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰋴 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰂓 نيوتن

س٨:

حلِّل قوة مقدارها (٠١١) نيوتن إلى مركبتين متعامدتين 𞹟١، 𞹟٢ كما هو موضَّح بالشكل. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 𞹟 = ( ١ ٤ ٫ ٦ ٧ ) ١ ، 𞹟 = ( ٥ ٣ ٫ ٨ ٥ ١ ) ٢
  • ب 𞹟 = ( ٥ ٣ ٫ ٨ ٥ ١ ) ١ ، 𞹟 = ( ٣ ١ ٫ ٩ ٧ ) ٢
  • ج 𞹟 = ( ٢ ٩ ٫ ٢ ٥ ١ ) ١ ، 𞹟 = ( ٥ ٣ ٫ ٨ ٥ ١ ) ٢
  • د 𞹟 = ( ١ ٤ ٫ ٦ ٧ ) ١ ، 𞹟 = ( ٣ ١ ٫ ٩ ٧ ) ٢

س٩:

حلِّل قوة مقدارها (٣٢١) نيوتن إلى مركبتين متعامدتين 𞹟١، 𞹟٢ كما هو موضَّح بالشكل. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 𞹟 = ( ٥ ٣ ٫ ٠ ٨ ١ ) ١ ، 𞹟 = ( ٦ ٩ ٫ ٩ ٨ ) ٢
  • ب 𞹟 = ( ٩ ٨ ٫ ٣ ٨ ) ١ ، 𞹟 = ( ٥ ٣ ٫ ٠ ٨ ١ ) ٢
  • ج 𞹟 = ( ٨ ١ ٫ ٨ ٦ ١ ) ١ ، 𞹟 = ( ٥ ٣ ٫ ٠ ٨ ١ ) ٢
  • د 𞹟 = ( ٩ ٨ ٫ ٣ ٨ ) ١ ، 𞹟 = ( ٦ ٩ ٫ ٩ ٨ ) ٢

س١٠:

وضع جسم مقدار وزنه (٨١) نيوتن على مستوى مائل يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٠٣. حلل الوزن إلى مركبتين 𞹟١، 𞹟٢؛ حيث 𞹟١ مركبة في اتجاه المستوى، 𞹟٢ مركبة عمودية على المستوى.

  • أ 𞹟 = ( ٦ ٣ ) ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٩ 󰋴 ٣ 󰂓 ٢
  • ب 𞹟 = ( ٩ ) ١ ، 𞹟 = ( ٩ ) ٢
  • ج 𞹟 = ( ٩ ) ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٩ 󰋴 ٣ 󰂓 ٢
  • د 𞹟 = 󰂔 ٩ 󰋴 ٣ 󰂓 ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٦ ٣ 󰋴 ٣ 󰂓 ٢

س١١:

وضع جسم مقدار وزنه (٢١) نيوتن على مستوى مائل يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٠٦. حلل الوزن إلى مركبتين 𞹟١، 𞹟٢؛ حيث 𞹟١ مركبة في اتجاه المستوى، 𞹟٢ مركبة عمودية على المستوى.

  • أ 𞹟 = ( ٦ ) ١ ، 𞹟 = ( ٦ ) ٢
  • ب 𞹟 = 󰂔 ٦ 󰋴 ٣ 󰂓 ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٤ ٢ 󰋴 ٣ 󰂓 ٢
  • ج 𞹟 = 󰂔 ٦ 󰋴 ٣ 󰂓 ١ ، 𞹟 = ( ٤ ٢ ) ٢
  • د 𞹟 = 󰂔 ٦ 󰋴 ٣ 󰂓 ١ ، 𞹟 = ( ٦ ) ٢

س١٢:

تؤثِّر قوة مقدارها (٤٤) نيوتن على نقطة الأصل لتصنع زاوية قياسها ٥٤ فوق المحور 𞸎. أوجد 𞸅𞸎، 𞸅𞸑، المركَّبتين في اتجاهي 𞸎، 𞸑.

  • أ 𞸅 = 󰂔 ٢ ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 𞸎 ، 𞸅 = ( ٢ ٢ ) 𞸑
  • ب 𞸅 = ( ٢ ٢ ) 𞸎 ، 𞸅 = 󰂔 ٢ ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 𞸑
  • ج 𞸅 = 󰂔 ٢ ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 𞸎 ، 𞸅 = 󰂔 ٢ ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 𞸑

س١٣:

تؤثِّر قوة مقدارها (٠١) نيوتن على نقطة الأصل لتصنع زاوية قياسها ٠٦ فوق المحور 𞸎. أوجد 𞸅𞸎، 𞸅𞸑، المركَّبتين في اتجاهي 𞸎، 𞸑.

  • أ 𞸅 = ( ٥ ) 𞸎 ، 𞸅 = 󰂔 ٥ 󰋴 ٣ 󰂓 𞸑
  • ب 𞸅 = 󰂔 ٥ 󰋴 ٣ 󰂓 𞸎 ، 𞸅 = ( ٥ ) 𞸑
  • ج 𞸅 = 󰂔 ٠ ١ 󰋴 ٣ 󰂓 𞸎 ، 𞸅 = ( ٠ ١ ) 𞸑

س١٤:

قوة مقدارها (٢٥) نيوتن تؤثر في اتجاه شمال غرب. أوجد مركبتيها 𞹟١، 𞹟٢ اللتين تؤثران في اتجاهي الشمال والغرب على الترتيب.

  • أ 𞹟 = 󰂔 ٦ ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٦ ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 ٢
  • ب 𞹟 = 󰂔 ٢ ٥ 󰋴 ٢ 󰂓 ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٢ ٥ 󰋴 ٢ 󰂓 ٢
  • ج 𞹟 = ( ٦ ٢ ) ١ ، 𞹟 = ( ٦ ٢ ) ٢
  • د 𞹟 = ( ٦ ٢ ) ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٦ ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 ٢
  • ه 𞹟 = ( ٢ ٥ ) ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٢ ٥ 󰋴 ٢ 󰂓 ٢

س١٥:

قوة مقدارها (٦٩١) نيوتن تؤثر في اتجاه شمال غرب. أوجد مركبتيها 𞹟١، 𞹟٢ اللتين تؤثران في اتجاهي الشمال والغرب على الترتيب.

  • أ 𞹟 = ( ٦ ٩ ١ ) ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٦ ٩ ١ 󰋴 ٢ 󰂓 ٢
  • ب 𞹟 = 󰂔 ٦ ٩ ١ 󰋴 ٢ 󰂓 ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٦ ٩ ١ 󰋴 ٢ 󰂓 ٢
  • ج 𞹟 = 󰂔 ٨ ٩ 󰋴 ٢ 󰂓 ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٨ ٩ 󰋴 ٢ 󰂓 ٢
  • د 𞹟 = ( ٨ ٩ ) ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٨ ٩ 󰋴 ٢ 󰂓 ٢
  • ه 𞹟 = ( ٨ ٩ ) ١ ، 𞹟 = ( ٨ ٩ ) ٢

س١٦:

قوة مقدارها ٤١ نيوتن تؤثِّر في اتجاه الجنوب. حُلِّلت إلى مركبتين، كما هو موضح بالشكل. أوجد مقدار كلٍّ من 󰄮󰄮𞹟١، 󰄮󰄮𞹟٢، لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 󰄮 󰄮 𞹟 = ٨ ٩ ٫ ٧ ٥ ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٨ ٩ ٫ ٧ ٥ ٢
  • ب 󰄮 󰄮 𞹟 = ١ ٠ ٫ ٢ ١ ١ ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٦ ٧ ٫ ٦ ٣ ٢
  • ج 󰄮 󰄮 𞹟 = ٩ ٩ ٫ ٨ ٢ ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٩ ٩ ٫ ٨ ٢ ٢
  • د 󰄮 󰄮 𞹟 = ١ ٠ ٫ ٠ ٣ ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٦ ٧ ٫ ٦ ٣ ٢

س١٧:

القوة 󰄮󰄮𞹟 مقدارها (٩٩) نيوتن تؤثر في الجنوب. حُلِّلت إلى مركبتين كما هو موضَّح في الشكل. أوجد مقدار 󰄮󰄮𞹟١، 󰄮󰄮𞹟٢ لأقرب رقمين عشريين‎.

  • أ 󰄮 󰄮 𞹟 = ( ٤ ٢ ٫ ١ ٣ ١ ) ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ( ٠ ٠ ٫ ٦ ٩ ١ ) ٢
  • ب 󰄮 󰄮 𞹟 = ( ٧ ٠ ٫ ٨ ١ ٢ ) ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ( ٤ ٢ ٫ ١ ٣ ١ ) ٢
  • ج 󰄮 󰄮 𞹟 = ( ٧ ٠ ٫ ٨ ١ ٢ ) ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ( ٠ ٠ ٫ ٦ ٩ ١ ) ٢
  • د 󰄮 󰄮 𞹟 = ( ٨ ٥ ٫ ٩ ٥ ) ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ( ٨ ٩ ٫ ٨ ٨ ) ٢
  • ه 󰄮 󰄮 𞹟 = ( ٤ ٢ ٫ ١ ٣ ١ ) ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ( ٧ ٠ ٫ ٨ ١ ٢ ) ٢

س١٨:

الزاوية المحصورة بين القوتين 𞸇١، 𞸇٢ قياسها ٥٧، ومحصلتهما تساوي (٠٠٩٢) نيوتن وتصنع زاوية قياسها ٥٤ مع 𞸇١. أوجد القوتين 𞸇١، 𞸇٢ لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 𞸇 = ( ١ ٦ ٫ ٠ ٥ ٠ ٢ ) ١ ، 𞸇 = ( ٢ ٢ ٫ ١ ٠ ١ ٤ ) ٢
  • ب 𞸇 = ( ٥ ١ ٫ ١ ٠ ٥ ١ ) ١ ، 𞸇 = ( ٥ ٩ ٫ ٢ ٢ ١ ٢ ) ٢
  • ج 𞸇 = ( ٧ ٠ ٫ ٠ ٠ ٦ ٢ ) ١ ، 𞸇 = ( ٥ ٩ ٫ ٢ ٢ ١ ٢ ) ٢
  • د 𞸇 = ( ١ ٦ ٫ ٠ ٥ ٠ ٢ ) ١ ، 𞸇 = ( ٧ ٤ ٫ ١ ١ ٥ ٢ ) ٢

س١٩:

أثَّرت قوة مقدارها ٩٦ نيوتن رأسيًّا لأسفل. حُلِّلت القوة إلى مركبتين كما هو موضَّح في التمثيل البياني الآتي. أوجد مقدار كلٍّ من 𞹟١، 𞹟٢ لأقرب منزلتين عشريتين.

  • أ 𞹟 = ٢ ٦ ٫ ٦ ٠ ١ ١ ، 𞹟 = ٧ ٤ ٫ ٣ ٤ ١ ٢
  • ب 𞹟 = ٤ ٤ ٫ ٦ ٨ ١ ، 𞹟 = ٨ ١ ٫ ٩ ٢ ١ ٢
  • ج 𞹟 = ٠ ٠ ٫ ٦ ٩ ١ ، 𞹟 = ٤ ٢ ٫ ٤ ٦ ٢
  • د 𞹟 = ٤ ٤ ٫ ٦ ٨ ١ ، 𞹟 = ٤ ٣ ٫ ١ ٧ ٢

س٢٠:

تؤثِّر القوة 󰄮󰄮𞹟 في اتجاه الشمال، وهي محصِّلة القوتين 󰄮󰄮𞹟١، 󰄮󰄮𞹟٢. القوة الأولى 󰄮󰄮𞹟١ مقدارها (٢٧١) نيوتن وتؤثِّر بزاوية قياسها ٠٦ في اتجاه شمال الشرق، وتؤثِّر القوة 󰄮󰄮𞹟٢ في اتجاه الغرب. أوجد مقدار كلٍّ من 𞹟، 𞹟٢.

  • أ 𞹟 = ( ٦ ٨ ) ، 𞹟 = 󰂔 ٦ ٨ 󰋴 ٣ 󰂓 ٢
  • ب 𞹟 = 󰂔 ٦ ٨ 󰋴 ٣ 󰂓 ، 𞹟 = ( ٦ ٨ ) ٢
  • ج 𞹟 = ( ٢ ٧ ١ ) ، 𞹟 = 󰂔 ٦ ٨ 󰋴 ٣ 󰂓 ٢
  • د 𞹟 = 󰂔 ٦ ٨ 󰋴 ٣ 󰂓 ، 𞹟 = 󰂔 ٦ ٨ 󰋴 ٣ 󰂓 ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.