ملف تدريبي: جمع وطرح المتجهات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على جمع المتجهات وطرحها.

س١:

إذا كان 󰏡=(١،٩)، 󰄮󰄮𞸁=(٤،١)، فأوجد 󰏡󰄮󰄮𞸁.

  • أ ( ٨ ، ٥ )
  • ب ( ٨ ، ٥ )
  • ج ( ٥ ، ٨ )
  • د ( ٠ ١ ، ٣ )
  • ه ( ٣ ، ٠ ١ )

س٢:

إذا كان 󰏡=(٩،٥)، 󰄮󰄮𞸁=(٠١،٣)، 󰄮󰄮𞸢=(٣،٦)، فأوجد 󰏡+󰄮󰄮𞸁󰄮󰄮𞸢.

  • أ ( ٢ ٢ ، ٤ )
  • ب ( ٤ ، ٤ ١ )
  • ج ( ٢ ٢ ، ٤ )
  • د ( ٦ ١ ، ٨ )
  • ه ( ٢ ، ٢ )

س٣:

إذا كان 󰏡=(٢،٢)، 󰄮󰄮𞸁=(٥،٢)، 󰄮󰄮𞸢=(٣،٢)، فاحسب 󰏡+󰄮󰄮𞸁󰄮󰄮𞸢.

  • أ ( ٠ ، ٢ )
  • ب ( ٠ ١ ، ٢ )
  • ج ( ٠ ، ٢ )
  • د ( ٤ ، ٢ )

س٤:

إذا كان 󰏡=(١،٢)، 󰄮󰄮𞸁=(٣،٦)، فأوجد ٦󰏡+٢󰄮󰄮𞸁.

  • أ ( ٠ ، ٠ )
  • ب ( ٢ ١ ، ٠ )
  • ج ( ٠ ، ٤ ٢ )
  • د ( ٠ ، ٤ ٢ )
  • ه ( ٢ ١ ، ٠ )

س٥:

بدأت سيدة في المشي من منزلها وقطعت مسافة ٦ أميال بزاوية قياسها ٠٤ في اتجاه شمال الشرق، ثم قطعت مسافة ميلين بزاوية قياسها ٥١ في اتجاه شرق الجنوب، ثم قطعت مسافة ٥ أميال بزاوية ٠٣ في اتجاه جنوب الغرب. إذا سارت السيدة في خط مستقيم عائدةً إلى المنزل، فما مقدار المسافة التي تسيرها؟ وفي أيِّ اتجاه؟ اذكر المسافة بالميل لأقرب منزلتين عشريتين، والاتجاه بالدرجات لأقرب منزلة عشرية واحدة.

  • أ ٠٫٩٧ ميل، ٣ ٫ ٦ ٣ شمال الغرب
  • ب ٦٫٠٦ أميال، ٢ ٫ ٦ ٨ غرب الشمال
  • ج ١٫٩٣ ميل، ٥ ٫ ٧ ٢ شرق الشمال
  • د ١٫٩٣ ميل، ٦ ٫ ٦ ٥ غرب الشمال
  • ه ٦٫٠٦ أميال، ٢ ٫ ٦ ٨ شمال الغرب

س٦:

إذا كان 󰄮󰄮𞸁=(٩،٣)، 󰄮󰄮𞸢=(٤،٢)، 𞸃=(٢،٩)، فاحسب قيمة الزوج المُرتَّب الذي يعبر عن المتجه 󰏡 ويُحقِّق المعادلة 󰏡=٤󰄮󰄮𞸁+٢󰄮󰄮𞸢٦𞸃.

  • أ ( ٦ ٥ ، ٨ ٣ )
  • ب ( ٦ ٥ ، ٨ ٣ )
  • ج ( ٠ ٤ ، ٦ ٤ )
  • د ( ٠ ٤ ، ٦ ٤ )

س٧:

إذا كان 󰏡=(٩،٢١)، 󰄮󰄮𞸁=(٣١،١)، فأوجد 󰏡+󰄮󰄮𞸁.

  • أ ( ٢ ٢ ، ٣ ١ )
  • ب ( ٢ ٢ ، ٣ ١ )
  • ج ( ٣ ١ ، ٢ ٢ )
  • د ( ٣ ١ ، ٢ ٢ )

س٨:

إذا كان 󰄮𞸋=٥، 󰄮𞸏=٢، فما أصغر قيمة مُمكِنة للمقدار 󰄮𞸋+󰄮𞸏؟

س٩:

هل يوجد أيُّ متجه 󰄮𞸋، 󰄮𞸏 يُحقِّق 󰄮𞸋+󰄮𞸏>󰄮𞸋+󰄮𞸏؟

  • أنعم
  • بلا

س١٠:

افترض أن ، .

ما مركَّبتَي ؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما مركَّبتَي ؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١١:

لدينا المتجهات 󰄮󰄮󰄮𞸔=(١،٢)، 󰄮󰄮𞸤=(٣،١).

ما مقدار 󰄮󰄮󰄮𞸔؟ اكتب إجابتك لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

ما مقدار 󰄮󰄮𞸤؟ اكتب إجابتك لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

ما مقدار 󰄮󰄮󰄮𞸔+󰄮󰄮𞸤؟ اكتب إجابتك لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

س١٢:

لدينا المتجهان 󰄮𞸋=(٥،٢)، 󰄮𞸏=(٥،٢).

ما مقدار 󰄮𞸋؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

ما مقدار 󰄮𞸏؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

ما مقدار 󰄮𞸋+󰄮𞸏؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س١٣:

إذا كان 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٠١󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰄮󰄮𞸁=٤󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان، فأوجِد 󰏡󰄮󰄮𞸁.

  • أ ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ٥ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ج ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه ٥ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س١٤:

إذا كان 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰄮󰄮𞸁=٤󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰄮󰄮󰄮𞹑؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة عموديان، فأوجد 󰍼٢󰏡٢󰄮󰄮𞸁󰍼.

  • أ ٢
  • ب٢
  • ج ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎
  • د ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه٤

س١٥:

إذا كان 󰏡=(٣،٥)، 󰄮󰄮𞸁󰏡، 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=٤󰋴٤٣، فأوجد 󰄮󰄮𞸁.

  • أ ( ٢ ١ ، ٠ ٢ )
  • ب ( ٨ ، ٦ ١ )
  • ج ( ٣ ، ٥ )
  • د ( ٦ ١ ، ٤ ٢ )

س١٦:

توضِّح شبكة مربعات الوحدة المتجهين 󰄮𞸋،󰄮𞸏، 󰄮𞸋+󰄮𞸏.

ما مُركَّبتا المتجه 󰄮𞸋؟

  • أ ( ٢ ، ٢ )
  • ب ( ٢ ، ١ )
  • ج ( ٢ ، ٢ )
  • د ( ٢ ، ١ )
  • ه ( ٢ ، ٤ )

ما مُركَّبتا المتجه 󰄮𞸏؟

  • أ ( ٣ ، ٤ )
  • ب ( ٣ ، ٤ )
  • ج ( ٢ ، ٤ )
  • د ( ٣ ، ٤ )
  • ه ( ٣ ، ٤ )

ما مُركَّبتا المتجه 󰄮𞸋+󰄮𞸏؟

  • أ ( ١ ، ٣ )
  • ب ( ١ ، ٣ )
  • ج ( ١ ، ٣ )
  • د ( ١ ، ٣ )
  • ه ( ١ ، ٤ )

س١٧:

إذا كان 󰏡=(٦،٤،٧)، 󰄮󰄮𞸁=(٥،٦،٤)، فأوجد 󰏡+󰄮󰄮𞸁.

  • أ ( ١ ، ٠ ١ ، ٣ )
  • ب ( ١ ١ ، ٢ ، ١ ١ )
  • ج ( ١ ، ٠ ، ٣ )
  • د ( ٢ ، ١ ١ ، ١ ١ )

س١٨:

بدأت امرأة السير من بيتها وسارت مسافة ٤ أميال شرقًا، ومسافة ٧ أميال جنوب الشرق، ومسافة ٦ أميال جنوبًا، ومسافة ٥ أميال جنوب الغرب، ومسافة ٣ أميال شرقًا. ما المسافة الكلية التي سارتها؟ وإذا سارت في خط مستقيم رجوعًا إلى البيت، ما المسافة التي يجب عليها سيرها؟ قرِّب إجابتك لأقرب ثلاثة أرقام عشرية إذا لزم الأمر.

  • أ٢٥ أميال، ١٦٫٧٥٢ ميلًا
  • ب ٢٥ ميلًا، ٢١٫٢٠٤ ميلًا
  • ج ١٥ ميلًا، ١٦٫٧٥٢ ميلًا
  • د ٩ أميال، ١٢٫٧٢٧ ميلًا
  • ه ١٥ ميلًا، ٢١٫٢٠٤ ميلًا

س١٩:

أكمل العبارة: إذا كان 󰄮𞸌 متجه في مستوًى، فإن المتجه ٢󰄮𞸌.

  • أ يصنع زاوية ٠ مع 󰄮𞸌 ويصبح طوله الضعف.
  • ب يصنع زاوية 𝜋 مع 󰄮𞸌 ويصبح طوله الضعف.
  • جيصنع زاوية 𝜋٤ مع 󰄮𞸌.
  • دعمودي على 󰄮𞸌.

س٢٠:

افترِض أن 󰄮𞸏 متجه صفري. ما الذي يساويه ناتج جمع 󰄮𞸏+󰄮𞸋 لأيِّ متجه 󰄮𞸋؟

  • أ 󰄮 𞸋
  • ب 󰄮 𞸏

س٢١:

هل 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁+󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃=󰄮󰏡𞸃 صواب دائمًا؟

  • ألا
  • بنعم

س٢٢:

هل صواب دائمًا أن 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁+󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢=󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٣:

هل المجموع الاتجاهي (١،٢)+(٢،٣،١) له حل؟

  • ألا
  • بنعم

س٢٤:

افترض أن 󰄮𞸏 متجه صفري. ما ناتج 󰏡+󰄮𞸏 لأي متجه 󰏡؟

  • أ 󰏡
  • ب 󰄮 𞸏

س٢٥:

إذا كانت (٣،𞸑)+𞸎(٣،٥)(٠،٧)=٠، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑.

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٢
  • ب 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٢
  • ج 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٢ ١
  • د 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٢ ١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.