ورقة تدريب الدرس: جمع وطرح المتجهات في بُعدين الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على جمع المتجهات وطرحها في بُعدين.

س١:

إذا كان ⃐󰏡=(٣،٢)، ⃐󰄮󰄮𞸁=(٤،−١)، فأوجد ⃐󰏡+⃐󰄮󰄮𞸁.

  • أ(٧،٣)
  • ب(٧،١)
  • ج(٥،−٥)
  • د(٢،٦)
  • ه(٥،٣)

س٢:

افترِض أن ⃐󰄮𞸏 متجه صفري. ما الذي يساويه ناتج جمع ⃐󰄮𞸏+⃐󰄮𞸋 لأيِّ متجه ⃐󰄮𞸋؟

  • أ⃐󰄮𞸏
  • ب⃐󰄮𞸋

س٣:

إذا كان ⃐󰄮󰄮󰄮𞸔=(٢،−٣)، ⃐󰄮𞸏=(٣،٢)، ⃐󰄮𞸅=(−١،−٥)، فأوجد مركبتي ⃐󰄮󰄮󰄮𞸔+⃐󰄮𞸏+⃐󰄮𞸅.

  • أ(٥،−١)
  • ب(٠،٠)
  • ج(٤،−٦)
  • د(−٦،٤)
  • ه(−٦،٠٣)

س٤:

توضِّح شبكة مربعات الوحدة المتجهات ⃐󰄮𞸋، ⃐󰄮𞸏، ⃐󰄮𞸋+⃐󰄮𞸏.

ما مركبتا المتجه ⃐󰄮𞸋؟

  • أ(٢،٢)
  • ب(٢،١)
  • ج(−٢،٢)
  • د(٢،٤)
  • ه(−٢،١)

ما مركبتا المتجه ⃐󰄮𞸏؟

  • أ(٣،−٤)
  • ب(٣،٤)
  • ج(−٣،−٤)
  • د(٢،−٤)
  • ه(−٣،٤)

ما مركبتا المتجه ⃐󰄮𞸋+⃐󰄮𞸏؟

  • أ(−١،٣)
  • ب(١،٣)
  • ج(−١،−٣)
  • د(١،−٣)
  • ه(١،٤)

س٥:

إذا كان ‖⃐󰄮𞸋‖=٥، ‖⃐󰄮𞸏‖=٢، فما أصغر قيمة مُمكِنة للمقدار ‖⃐󰄮𞸋+⃐󰄮𞸏‖؟

س٦:

إذا كان المتجهان ⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁=٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−٤⃐󰄮󰄮󰄮𞹑، ⃐󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃=−٥⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−٥⃐󰄮󰄮󰄮𞹑، فاحسب ⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁−⃐󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃.

  • أ٨⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+٩⃐󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب−٢⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−٩⃐󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج−٨⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−⃐󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٢⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+٩⃐󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه٨⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+⃐󰄮󰄮󰄮𞹑

س٧:

إذا كان ⃐󰏡=(−٢،٢)، ⃐󰄮󰄮𞸁=(٥،٢)، ⃐󰄮󰄮𞸢=(−٣،−٢)، فاحسب −⃐󰏡+⃐󰄮󰄮𞸁−⃐󰄮󰄮𞸢.

  • أ(٤،−٢)
  • ب(٠١،٢)
  • ج(٠،٢)
  • د(٠،−٢)

س٨:

إذا كان ⃐󰏡=(−٤،٥)، ⃐󰏡+⃐󰄮󰄮𞸁=(٢،٧)، فأوجد ⃐󰄮󰄮𞸁.

  • أ(−٦،٢)
  • ب(−٢،٢١)
  • ج(٦،−٢)
  • د(−٦،−٢)
  • ه(٦،٢)

س٩:

إذا كان ⃐󰏡=(٧،−١)، ⃐󰏡−⃐󰄮󰄮𞸁=(٣،−٢)، فأوجد ⃐󰏡+⃐󰄮󰄮𞸁.

  • أ(−١١،−١)
  • ب(−١١،٠)
  • ج(١١،−١)
  • د(١١،٠)
  • ه(٤،١)

س١٠:

إذا كان ⃐󰏡=(٣،−٢)، ⃐󰄮󰄮𞸁=(−٥،٤)، ⃐󰏡−⃐󰄮󰄮𞸁+⃐󰄮󰄮𞸢=(٦،−١)، فأوجد ⃐󰄮󰄮𞸢.

  • أ(٨،−٣)
  • ب(٤١،−٧)
  • ج(−٤١،٧)
  • د(−٢،٥)
  • ه(٢،−٥)

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.