ملف تدريبي: الزاوية المحصورة بين مستويَيْنِ

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قياس الزاوية المحصورة بين مستوَيَيْن.

س١:

أوجد قياس الزاوية المحصورة بين المستويين −٩𞸎−٦𞸑+٥𞸏=−٨، ٢𞸎+٢𞸑+٧𞸏=−٨، مُقرِّبًا الناتج لأقرب ثانية.

  • أ ٩ ٥ ′ ′ ٦ ′ ٥ ٧ ∘
  • ب ٩ ٢ ′ ′ ١ ١ ′ ٥ ٦ ∘
  • ج ٧ ٣ ′ ′ ١ ٣ ′ ٨ ٤ ∘
  • د ١ ٥ ′ ′ ٨ ٤ ′ ٦ ٨ ∘

س٢:

أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية المحصورة بين المستويين (−٥،−٩،٤)⋅⃐󰄮𞸓=٦، −٤𞸎−𞸑−٦𞸏=−٣.

  • أ ٤ ′ ′ ٥ ′ ٣ ٦ ∘
  • ب ٩ ٥ ′ ′ ٩ ′ ٤ ٧ ∘
  • ج ١ ٢ ′ ′ ٧ ٣ ′ ٦ ٤ ∘
  • د ٦ ′ ′ ٦ ٢ ′ ٦ ٨ ∘

س٣:

أوجد قياس الزاوية بين الخط المستقيم ⃐󰄮𞸓=󰂔٩⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+٨⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−٥⃐󰄮󰄮𞹏󰂓+𞸍󰂔⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−٣⃐󰄮󰄮𞹏󰂓 والعمودي على المستوى ⃐󰄮𞸓⋅󰂔−٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+٢⃐󰄮󰄮󰄮𞹑+٥⃐󰄮󰄮𞹏󰂓=−٧ لأقرب ثانية.

  • أ ٧ ′ ′ ٠ ٣ ′ ٨ ٢ ١ ∘
  • ب ٣ ٥ ′ ′ ٩ ٢ ′ ١ ٥ ∘
  • ج ٤ ٣ ′ ′ ٦ ٣ ′ ٦ ٢ ∘
  • د ٧ ′ ′ ٠ ٣ ′ ٨ ٣ ∘

س٤:

أيٌّ من التالي أصغر زاوية بين الخط المستقيم ⃐󰄮𞸓=󰂔−٧⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−٩⃐󰄮󰄮𞹏󰂓+𞸍󰂔٢⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−⃐󰄮󰄮𞹏󰂓 والمستوى ⃐󰄮𞸓⋅󰂔٩⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−٩⃐󰄮󰄮󰄮𞹑+٢⃐󰄮󰄮𞹏󰂓=٣١؟

  • أ ﺟ ﺎ − ١ 󰃭 ٧ 󰋴 ٩ ٤ ٢ ٨ ٩ ٤ 󰃬
  • ب ﺟ ﺘ ﺎ − ١ 󰃭 ٧ 󰋴 ٩ ٤ ٢ ٨ ٩ ٤ 󰃬
  • ج ﺟ ﺘ ﺎ − ١ 󰃭 ٧ 󰋴 ٣ ٤ ٦ ٨ 󰃬
  • د ﺟ ﺎ − ١ 󰃭 ٧ 󰋴 ٣ ٤ ٦ ٨ 󰃬

س٥:

أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية الصغرى بين الخط المستقيم 𞸎−٧٧=𞸑−٧−٥=𞸏−٤١ والمستوى ٦𞸎−٨𞸑−٥𞸏−٧١=٠.

  • أ ٥ ١ ′ ′ ٩ ١ ′ ٧ ٣ ∘
  • ب ٥ ٤ ′ ′ ٠ ٤ ′ ٢ ٥ ∘
  • ج ٥ ١ ′ ′ ٩ ١ ′ ٧ ٢ ١ ∘
  • د ٣ ٥ ′ ′ ٢ ٣ ′ ٦ ١ ∘

س٦:

إذا كان قياس الزاوية المحصورة بين المستويين 󰏡𞸎−٤𞸑+٥𞸏=−٥، ⃐󰄮𞸓×(٧،−١،٠)=٤ يساوي ٠٦∘، فأوجد قيمة العدد الموجب الثابت 󰏡.

س٧:

أوجد، لأقرب منزلة عشرية، قياس الزاوية بين المستويين ٢(𞸎−١)+٣(𞸑−٤)+٤(𞸏+٥)=٠، ⃐󰄮𞸓⋅(١،−٢،٥)=٦١.

س٨:

أوجد، لأقرب درجة، قياس الزاوية المحصورة بين المستوى ٣𞸎−٢𞸑+٣𞸏=٧ والمستوى ٢(𞸎−١)+٣(𞸑−٤)+٤(𞸏+٥)=٠.

س٩:

إذا كانت الزاوية بين المستوى ٣𞸎+𞸁𞸑−٥𞸏=٢ والخط المستقيم 𞸎+٢=٣−𞸑٢=𞸏−١٢ قيمتها ٥٤∘، فأوجد قيمة الثابت الموجب 𞸁؛ علمًا بأن ٠<𞸁<٠١.

  • أ٣
  • ب٥
  • ج٤
  • د٢
  • ه١

س١٠:

أوجد، بالتقريب لأقرب درجة، قياس الزاوية بين المستوى ٢(𞸎−٣)−٨(𞸑+٢)+٣𞸏=٤ والخط المستقيم 𞸎−٣٦=𞸑+١٢=𞸏−١٤.

  • أ ٥ ٤ ∘
  • ب ٤ ٥ ∘
  • ج ٦ ٣ ∘
  • د ٣ ٨ ∘
  • ه ٧ ∘

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.