ملف تدريبي: البندول البسيط

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تمثيل حركة البندول البسيط باستخدام الحركة التوافقية البسيطة والعوامل المؤثِّرة على دورة البندول البسيط.

س١:

يوضِّح الشكل بندولًا بسيطًا يتكوَّن من كرة معلَّقة في نهاية طرف خيط خفيف غير مرن طوله ١٦٥ سم. بدأ البندول يتحرَّك من السكون من النقطة 󰏡 متأرجحًا في زاوية قياسها ٢𝜃؛ حيث 𝜃=٤٣. أوجد سرعة الكرة عند النقطة 𞸁، إذا كانت هي نقطة منتصف مسار الكرة، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ٢٤󰋴٠١١ سم/ث
  • ب٠٧󰋴٦٦ سم/ث
  • ج٨٢󰋴٥٦١ سم/ث
  • د٤١󰋴٠٣٣ سم/ث

س٢:

خيط خفيف غير مرن طوله ٣٢ سم يُستخدم لتعليق بندول. إذا بدأ البندول في التحرُّك من السكون من النقطة 𞸁، فكم مرةً يمر البندول في موضع الاتزان بعد مرور ثانيتين؟ علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م/ث٢.

س٣:

بندول طوله 𞸋١ بزمن دوري 𞸍١. إذا انخفض طول البندول بمقدار ٩١٪، يصبح زمنه الدوري 𞸍٢. أوجد نسبة 𞸍𞸍٢١ لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س٤:

بدأ بندول بسيط الحركة من السكون عند الموضع 󰏡 بالزاوية 𝜃=٠٢. إذا كان طول البندول ٣٩٫٢ م، فأوجد معادلة الزاوية بالدرجة بدلالة الزمن 𞸍. افترض أن عجلة الجاذبية تساوي ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ𝜃(𞸍)=٠٢󰂔١٢𞸍+𝜋󰂓
  • ب𝜃(𞸍)=٠٢(٢𞸍𝜋)
  • ج𝜃(𞸍)=٠٢(٢𞸍)
  • د𝜃(𞸍)=٠٢󰂔١٢𞸍󰂓
  • ه𝜃(𞸍)=٠٢󰂔١٢𞸍󰂓

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.