ورقة تدريب الدرس: اتزان الجسم الجاسئ الرياضيات

في الشكل الآتي، أوجد مقدار القوة الذي يجعل القضيب في حالة اتزان، علمًا بأن مقدار القوة المعطاة ٧ نيوتن، .

سُلَّم وزنه وطوله ١٤ م ويرتكز في مستوًى رأسي بطرفه على أرض ملساء وبطرفه على حائط رأسي أملس. رُبط الطرف ، الذي يبعُد ٣٫٣ م عن الحائط، بخيط عند نقطة على الأرض أسفل مباشرةً. إذا كان وزن السُّلَّم يؤثِّر على السُّلَّم نفسه عند نقطة تبعُد ٥٫٦ م عن ، فأوجد مقدار الشد في الخيط عندما يقف رجل وزنه عند نقطة مُنتصَف السُّلَّم.

سُلَّم وزنه ث. كجم وطوله ٥ م يرتكز في مستوًى رأسي؛ حيث يقع طرفه على أرض ملساء، وطرفه على حائط رأسي أملس. رُبِطَ الطرف باستخدام حبل بنقطة على الأرض تقع رأسيًّا أسفل . إذا كان الطرف على بُعد ٢٫٥ م من الحائط، ووزن السُّلَّم يؤثِّر عند نقطة على السُّلَّم تبعُد ٢ م عن ، فأوجد الشد في الحبل.

سُلَّم منتظم طوله ووزنه ٤٠ ث. كجم، يرتكز بأحد طرفيه على أرض ملساء، وبالطرف الآخر على حائط رأسي أملس. يصنع السُّلَّم زاوية قياسها مع الأفقي، وطرفه السفلي مربوط بخيط مثبَّت بنقطة الاتصال بين الحائط والأرض التي تقع في نفس المستوى الرأسي الذي يحتوي على السُّلَّم. إذا كان أقصى شدٍّ يمكن أن يتحمَّله الخيط هو ٦٠ ث. كجم، فأوجد المسافة التي يستطيع أن يصعدها رجل وزنه ١٤٠ ث. كجم على السُّلَّم قبل انقطاع الخيط.

قضيب منتظم طوله ١٤٠ سم ووزنه ٤٥ ث. كجم. ثُبت الطرف على حائط رأسي بمفصلة. ثُبِّت القضيب أفقيًّا في حالة اتزان بواسطة خيط طوله ٧٠ سم مربوط بالنقطة على القضيب، التي تبعد ٥٦ سم عن ، وثُبِّت الطرف الآخر من الخيط بالنقطة على الحائط الرأسي أعلى النقطة رأسيًّا. احسب مقدار الشد في الخيط.

رُبط قضيب منتظم طوله سم ووزنه نيوتن من أحد طرفيه بمفصلة مثبَّتة على حائط رأسي. عُلِّق ثقل مقداره نيوتن في القضيب عند نقطة تبعد سم عن المفصلة. ظل القضيب في وضع أفقي؛ حيث رُبط بخيط طرفه الآخر مثبَّت عند نقطة على الحائط وتقع فوق المفصلة مباشرةً. إذا كان الخيط مائلًا على الأفقي بزاوية قياسها ، فأوجد مقدار الشد في الخيط، ورد الفعل للمفصلة، والزاوية بين خط عمل رد الفعل والأرض الأفقية لأقرب دقيقة.

قضيب منتظم وزنه ١١١ نيوتن يرتكز في مستوًى رأسي بطرفه العلوي على حائط رأسي أملس، وبطرفه السفلي على أرض أفقية خشنة. إذا كان القضيب في وضع اتزان نهائي عند ميله بزاوية قياسها على الأفقي، فأوجد معامل الاحتكاك بين القضيب والأرض، ورد فعل الحائط عند طرف القضيب العلوي لأقرب منزلتين عشريتين.

سقالة منتظمة وزنها ١٠٦ نيوتن، ترتكز بطرفها على أرض أفقية خشنة، وتواجه بطرفها حائطًا رأسيًّا خشنًا، ومعامل الاحتكاك بين السقالة والحائط يساوي ٤ أمثال معامل الاحتكاك بين السقالة والأرض. إذا كانت السقالة على وشك الحركة عند ميلها على الحائط بزاوية ظلها ، فأوجد رد فعل الحائط، مقرِّبًا الإجابة إلى أقرب منزلتين عشريتين.

قضيب منتظم وزنه ١٠ نيوتن وطوله ١٢٫٥ م، يرتكز بطرفه على مستوًى أفقي خشن، وترتكز النقطة (الواقعة بين ، ) على مسمار أفقي أملس يرتفع عن المستوى الأفقي بمسافة مقدارها ٥٫٧ م. إذا كان القضيب على وشك الانزلاق عندما كان يميل على الأفقي بزاوية ظلها ، فأوجد معامل الاحتكاك بين القضيب والمستوى الأفقي.

يستند سُلَّم منتظم في مستوًى رأسي بطرفه العُلوي على حائط رأسي أملس، وبطرفه السُّفلي على أرض أفقية خشنة؛ حيث معامل الاحتكاك بين السُّلَّم والأرض . يميل السُّلَّم على المستوى الأفقي بزاوية قياسها . إذا كان وزن السُّلَّم ٢٩٥ نيوتن، وطوله ، فأوجد بدلالة أقصى مسافة يُمكن لرجل وزنه ٦١٠ نيوتن أن يصعدها على السُّلَّم دون أن ينزلق، مع تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين.