ملف تدريبي: إيجاد حدود متتابعة بمعلومية حدِّها العام

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قيمة حدود متتابعة بمعلومية حدِّها العام.

س١:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتابعة التي حدها النوني يُعطى بالعلاقة 𞸇=󰂔١١𞸍٦𝜋󰂓𞸍؛ حيث 𞸍١.

  • أ 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ٢ ، ٠ ، ١ ٢ ، 󰋴 ٣ ٢
  • ب 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ٢ ، ١ ، ١ ٢ ، 󰋴 ٣ ٢
  • ج 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ٢ ، ٠ ، ١ ٢ ، 󰋴 ٣ ٢
  • د 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ٢ ، ٠ ، ١ ٢ ، 󰋴 ٣ ٢

س٢:

أيٌّ مما يلي يمثِّل الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدُّها العام 𞸇=٩٩٧١󰋴𞸍𞸍، 𞸍١؟

  • أ ٢ ٨ ، ١ ٨ ١ ٢ ، ٠ ٨ ٢ ٣ ، ٩ ٧ ٣ ٤ ، ٨ ٧ ٤ ٥ ،
  • ب ٦ ١ ١ ، ٩ ٩ + ٧ ١ 󰋴 ٢ ٢ ، ٩ ٩ + ٧ ١ 󰋴 ٣ ٣ ، ٥ ١ ٢ ٢ ، ٩ ٩ + ٧ ١ 󰋴 ٥ ٥ ،
  • ج ٦ ١ ١ ، ٥ ١ ٢ ٢ ، ٤ ١ ٣ ٣ ، ٣ ١ ٤ ٤ ، ٢ ١ ٥ ٥ ،
  • د ٦ ١ ١ ، ٩ ٩ ٧ ١ 󰋴 ٢ ٢ ، ٩ ٩ ٧ ١ 󰋴 ٣ ٣ ، ٥ ١ ٢ ٢ ، ٩ ٩ ٧ ١ 󰋴 ٥ ٥ ،

س٣:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدها العام يُعطى بالعلاقة 𞸇=𞸍(𞸍٤٣)𞸍؛ حيث 𞸍١.

  • أ ( ٣ ٣ ، ٤ ٦ ، ٣ ٩ ، ٠ ٢ ١ ، ٥ ٤ ١ )
  • ب ( ٣ ٣ ، ٤ ٦ ، ٣ ٩ ، ٠ ٢ ١ ، ٥ ٤ ١ )
  • ج ( ٣ ٣ ، ٢ ٣ ، ١ ٣ ، ٠ ٣ ، ٩ ٢ )
  • د ( ٣ ٣ ، ٢ ٣ ، ١ ٣ ، ٠ ٣ ، ٩ ٢ )

س٤:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدها العام 𞸇=٧٣𞸍؛ حيث 𞸍١.

  • أ ( ٦ ٣ ، ٥ ٣ ، ٤ ٣ ، ٣ ٣ ، ٢ ٣ )
  • ب ( ٧ ٣ ، ٤ ٧ ، ١ ١ ١ ، ٨ ٤ ١ ، ٥ ٨ ١ )
  • ج ( ٧ ٣ ، ٧ ٣ ، ٧ ٣ ، ٧ ٣ ، ٧ ٣ )
  • د ( ٨ ٣ ، ٩ ٣ ، ٠ ٤ ، ١ ٤ ، ٢ ٤ )

س٥:

أوجد الحد السابع للمتتابعة 𞸇=𞸍٤١𞸍٣.

س٦:

اكتب الحدود الخمسة الأولى لمتتابعة حدها النوني 𞸇=٥𞸍+𞸍𞸍٢٣.

  • أ ٦ ، ٨ ٢ ، ٢ ٧ ، ٤ ٤ ١ ، ٠ ٥ ٢
  • ب ٩ ، ٢ ١ ، ٣ ، ٤ ٢ ، ٥ ٧
  • ج ١ ١ ، ٨ ٢ ، ٧ ٥ ، ٤ ٠ ١ ، ٥ ٧ ١
  • د ٤ ، ٢ ١ ، ٨ ١ ، ٦ ١ ، ٠

س٧:

أوجد الحدود الخمسة الأولى في المتتابعة التي حدها النوني يُمثَّل بالعلاقة 𞸇=(١)𞸍𞸍𞸍٥؛ حيث 𞸍١.

  • أ 󰂔 ١ ، ١ ٢ ٣ ، ١ ٣ ٤ ٢ ، ١ ٤ ٢ ٠ ١ ، ١ ٥ ٢ ١ ٣ 󰂓
  • ب 󰂔 ١ ، ١ ٦ ١ ، ١ ١ ٨ ، ١ ٦ ٥ ٢ ، ١ ٥ ٢ ٦ 󰂓
  • ج 󰂔 ١ ، ١ ٢ ٣ ، ١ ٣ ٤ ٢ ، ١ ٤ ٢ ٠ ١ ، ١ ٥ ٢ ١ ٣ 󰂓
  • د 󰂔 ١ ، ١ ٦ ١ ، ١ ١ ٨ ، ١ ٦ ٥ ٢ ، ١ ٥ ٢ ٦ 󰂓

س٨:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدها النوني يُعطى بالعلاقة 𞸇=𞸍٤١𞸍٢؛ حيث 𞸍١.

  • أ ( ٥ ١ ، ٨ ١ ، ٣ ٢ ، ٠ ٣ ، ٩ ٣ )
  • ب ( ٤ ١ ، ٣ ١ ، ٠ ١ ، ٥ ، ٢ )
  • ج ( ٣ ١ ، ٠ ١ ، ٥ ، ٢ ، ١ ١ )
  • د ( ٢ ١ ، ٠ ١ ، ٨ ، ٦ ، ٤ )

س٩:

أوجد الحد الثامن من المتتابعة التي حدها اا موضح بالصيغة 𞸇=٦٣𞸍٢𞸍؛ حيث 𞸍𞹑+.

  • أ ٧ ٤ ٤ ٢
  • ب ٧ ٤
  • ج ٥ ٤
  • د ١ ٤

س١٠:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدها النوني يُعطى بالعلاقة 𞸇=(٢)٥𞸍١٩𞸍𞸍.

  • أ 󰂔 ١ ٨ ٤ ، ٤ ١ ٠ ١ ، ٤ ٣ ٥ ، ٦ ١ ١ ١ ١ ، ٨ ٩ ٢ ، 󰂓
  • ب 󰂔 ١ ٣ ٤ ، ٤ ١ ٨ ، ٢ ٩ ١ ، ٦ ١ ١ ٧ ، ٦ ١ ٣ ٣ ، 󰂓
  • ج 󰂔 ١ ٨ ٤ ، ٤ ١ ٠ ١ ، ٣ ٣ ٥ ، ٨ ١ ١ ١ ، ٥ ٨ ٥ ، 󰂓
  • د 󰂔 ١ ٣ ٤ ، ٤ ١ ٨ ، ٢ ٩ ١ ، ٦ ١ ١ ٧ ، ٦ ١ ٣ ٣ ، 󰂓
  • ه 󰂔 ١ ١ ٩ ، ١ ٨ ٤ ، ٤ ١ ٠ ١ ، ٤ ٣ ٥ ، ٦ ١ ١ ١ ١ ، 󰂓

س١١:

أوجد الحد الرابع للمتتابعة التي حدها العام 𞸇=󰋴𞸍٠١𞸍+٩٣𞸍؛ حيث 𞸍١.

  • أ ٤
  • ب ٤ ٩ ٧
  • ج ٢ ٩ ٧
  • د ٢ ٣ ٤
  • ه ٢

س١٢:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي يُعطى حدها العام بالعلاقة 𞸇=(١)(𞸍٩)𞸍𞸍٢؛ حيث 𞸍١.

  • أ ( ٠ ٠ ١ ، ١ ٢ ١ ، ٤ ٤ ١ ، ٩ ٦ ١ ، ٦ ٩ ١ )
  • ب ( ٤ ٦ ، ٩ ٤ ، ٦ ٣ ، ٥ ٢ ، ٦ ١ )
  • ج ( ١ ٨ ، ٤ ٦ ، ٩ ٤ ، ٦ ٣ ، ٥ ٢ )
  • د ( ٤ ٦ ، ٩ ٤ ، ٦ ٣ ، ٥ ٢ ، ٦ ١ )

س١٣:

أوجد الحد الخامس من المتتابعة؛ حيث 𞸇=(١)٧٥𞸍𞸍𞸍.

  • أ ١ ٥ ٨ ٢
  • ب ١ ٠ ٧ ٥
  • ج ١ ٥ ٨ ٢
  • د ١ ١ ٧ ١

س١٤:

اكتب الحدود الخمسة الأولى لمتتابعة حدها النوني يعطى بالعلاقة 𞸇=٥𞸍٢١𞸍.

  • أ 󰂔 ٥ ٣ ١ ، ٥ ٤ ١ ، ١ ٣ ، ٥ ٦ ١ ، ٥ ٧ ١ 󰂓
  • ب 󰂔 ٥ ، ٥ ٢ ، ٥ ٣ ، ٥ ٤ ، ١ 󰂓
  • ج 󰂔 ٥ ٤ ١ ، ١ ٣ ، ٥ ٦ ١ ، ٥ ٧ ١ ، ٥ ٨ ١ 󰂓
  • د 󰂔 ١ ٢ ، ٥ ٩ ، ٥ ٨ ، ٥ ٧ ، ٥ ٦ 󰂓
  • ه 󰂔 ٥ ١ ١ ، ١ ٢ ، ٥ ٩ ، ٥ ٨ ، ٥ ٧ 󰂓

س١٥:

أوجد الحدود الخمسة الأولى في المتتابعة التي حدُّها النوني يُمثَّل بالعلاقة 𞸇=󰂔٧𞸍٦𝜋󰂓𞸍؛ حيث 𞸍١.

  • أ 󰃭 ١ ٢ ، 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ، 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ٢ 󰃬
  • ب 󰃭 ١ ٢ ، 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ، 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ٢ 󰃬
  • ج 󰃭 ١ ٢ ، 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ، 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ٢ 󰃬
  • د 󰃭 ١ ٢ ، 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ، 󰋴 ٣ ٢ ، ١ ٢ 󰃬

س١٦:

أوجد الحدود الخمسة الأولى من المتتابعة 𞸇𞸍، إذا عُلم أن 𞸇=(١)٩𞸇𞸍+١𞸍𞸇، 𞸍١، 𞸇=١١١.

  • أ 󰂔 ١ ١ ، ١ ٩ ٩ ، ١ ١ ، ١ ٩ ٩ ، ١ ١ 󰂓
  • ب 󰂔 ١ ٩ ٩ ، ١ ١ ، ١ ٩ ٩ ، ١ ١ ، ١ ٩ ٩ 󰂓
  • ج 󰂔 ١ ١ ، ١ ٩ ٩ ، ١ ١ ، ١ ٩ ٩ ، ١ ١ 󰂓
  • د 󰂔 ١ ٩ ٩ ، ١ ١ ، ١ ٩ ٩ ، ١ ١ ، ١ ٩ ٩ 󰂓

س١٧:

هل المتتابعة 𞸇=(١)١١𞸍٢٢𞸍𞸍 تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أ 𞸇 𞸍 تناقصية.
  • ب 𞸇 𞸍 تزايدية.
  • ج 𞸇 𞸍 ليست تزايدية ولا تناقصية.

س١٨:

أوجد الحد العام للمتتابعة ((٨٦١×٩٦١)،(٩٦١×٠٧١)،(٠٧١×١٧١)،(١٧١×٢٧١)،).

  • أ ( 𞸍 ٧ ٦ ١ ) ( 𞸍 + ٧ ٦ ١ )
  • ب ٨ ٦ ١ 𞸍 ( 𞸍 + ٧ ٦ ١ )
  • ج ( 𞸍 + ٧ ٦ ١ ) ( 𞸍 + ٨ ٦ ١ )
  • د 𞸍 ( 𞸍 + ٧ ٦ ١ )

س١٩:

أوجد الحد النوني للمتتابعة ٣٦٨٨،٤٦٩٨،٥٦٠٩،٦٦١٩.

  • أ 𞸍 + ٧ ٨ 𞸍 + ٢ ٦
  • ب ٢ 𞸍 + ١ ٦ ٢ 𞸍 + ٦ ٨
  • ج 𞸍 + ٢ ٦ 𞸍 + ٧ ٨
  • د 𞸍 + ٣ ٦ 𞸍 + ٨ ٨

س٢٠:

أوجد الحد النوني للمتتابعة ٢،٢،٨٣،٤.

  • أ ٢ 𞸍 ١
  • ب ( ٢ ) ١ 𞸍
  • ج ( ٢ ) 𞸍 𞸍
  • د ( ٢ ) 𞸍 ١

س٢١:

أوجد الحد النوني في المتتابعة ٠٥٣+١٢،٠٥٣+١٣،٠٥٣+١٤،٠٥٣+١٥.

  • أ ٠ ٥ ٣ + ١ 𞸍 + ١
  • ب ٠ ٥ ٣ + ( ١ ) 𞸍 + ١ 𞸍 + ١
  • ج ٠ ٥ ٣ + ( ١ ) 𞸍 + ١ 𞸍
  • د ٠ ٥ ٣ + ١ 𞸍

س٢٢:

أوجد الحد العام في المتتابعة (٩،٢٧،٣٤٢،٦٧٥،) بدلالة ن.

  • أ ٩ 𞸍 ٣
  • ب 𞸍 + ٩ ٣
  • ج ٩ ( 𞸍 ٩ ) ٣
  • د 𞸍 ( 𞸍 + ٩ ) ٣

س٢٣:

أوجد، بدلالة 𞸍، الحد العام للمتتابعة (٨١،٢٧،٢٦١،٨٨٢،).

  • أ ٨ ١ 𞸍 ٣
  • ب ٩ ١ 𞸍 ١
  • ج ٨ ١ 𞸍 ٢
  • د ٨ ١ 𞸍
  • ه ٧ ١ 𞸍 + ١

س٢٤:

أوجد الحد النوني العام للمتتابعة ٢𝜋،٤𝜋،٦𝜋،٨𝜋.

  • أ 󰁓 ٢ ( 𞸍 ١ ) 𝜋 󰁒
  • ب ( ٤ 𞸍 𝜋 )
  • ج ( ٢ 𞸍 𝜋 )
  • د 󰁓 ٢ ( 𞸍 + ١ ) 𝜋 󰁒

س٢٥:

المتتابعة 󰏡𞸍؛ حيث 𞸍١، تُعطى بالعلاقة

اذكر الحدود الـ ٦ التالية 󰏡،،󰏡١١٦١.

  • أ 󰏡 = ٥ ١ ١ ، 󰏡 = ٦ ٢ ١ ، 󰏡 = ٦ ٣ ١ ، 󰏡 = ٧ ٤ ١ ، 󰏡 = ٧ ٥ ١ ، 󰏡 = ٨ ٦ ١
  • ب 󰏡 = ٥ ١ ١ ، 󰏡 = ٦ ٢ ١ ، 󰏡 = ٦ ٣ ١ ، 󰏡 = ٧ ٤ ١ ، 󰏡 = ٧ ٥ ١ ، 󰏡 = ٨ ٦ ١
  • ج 󰏡 = ٥ ١ ١ ، 󰏡 = ٦ ٢ ١ ، 󰏡 = ٦ ٣ ١ ، 󰏡 = ٧ ٤ ١ ، 󰏡 = ٧ ٥ ١ ، 󰏡 = ٨ ٦ ١
  • د 󰏡 = ٦ ١ ١ ، 󰏡 = ٦ ٢ ١ ، 󰏡 = ٧ ٣ ١ ، 󰏡 = ٧ ٤ ١ ، 󰏡 = ٧ ٥ ١ ، 󰏡 = ٨ ٦ ١
  • ه 󰏡 = ٦ ١ ١ ، 󰏡 = ٦ ٢ ١ ، 󰏡 = ٦ ٣ ١ ، 󰏡 = ٧ ٤ ١ ، 󰏡 = ٧ ٥ ١ ، 󰏡 = ٨ ٦ ١

بذكر العناصر 󰏡،󰏡،󰏡،󰏡،١٥٩٣١ اكتب صيغة 󰏡٤𞸍٣ بدلالة 𞸍 لكل 𞸍١.

  • أ 󰏡 = ( 𞸍 ١ ) ٤ 𞸍 ٣
  • ب 󰏡 = ٢ ( 𞸍 ١ ) ٤ 𞸍 ٣
  • ج 󰏡 = ( 𞸍 + ١ ) ٤ 𞸍 ٣
  • د 󰏡 = ٢ ( 𞸍 + ١ ) ٤ 𞸍 ٣
  • ه 󰏡 = ( ٢ 𞸍 ١ ) ٤ 𞸍 ٣

اكتب صيغة 󰏡٤𞸍٢ بدلالة 𞸍 لكل 𞸍١.

  • أ 󰏡 = ٢ ( 𞸍 + ١ ) ٤ 𞸍 ٢
  • ب 󰏡 = ٢ 𞸍 ١ ٤ 𞸍 ٢
  • ج 󰏡 = ٢ 𞸍 + ١ ٤ 𞸍 ٢
  • د 󰏡 = ٢ ( 𞸍 ١ ) ٤ 𞸍 ٢
  • ه 󰏡 = 𞸍 + ١ ٤ 𞸍 ٢

اكتب صيغة 󰏡٤𞸍١ بدلالة 𞸍 لكل 𞸍١.

  • أ 󰏡 = ٢ 𞸍 ٤ 𞸍 ١
  • ب 󰏡 = ١ 𞸍 ٤ 𞸍 ١
  • ج 󰏡 = ٢ + 𞸍 ٤ 𞸍 ١
  • د 󰏡 = ١ + ٢ 𞸍 ٤ 𞸍 ١
  • ه 󰏡 = ١ ٢ 𞸍 ٤ 𞸍 ١

اكتب صيغة 󰏡٤𞸍 بدلالة 𞸍 لكل 𞸍١.

  • أ 󰏡 = ٢ 𞸍 ٤ 𞸍
  • ب 󰏡 = ٢ 𞸍 ٤ 𞸍
  • ج 󰏡 = ١ + ٢ 𞸍 ٤ 𞸍
  • د 󰏡 = ٢ 𞸍 ٤ 𞸍
  • ه 󰏡 = ١ ٢ 𞸍 ٤ 𞸍

ما قيمة 󰏡١٤٣٢١؟

  • أ 󰏡 = ٠ ٧ ١ ٦ ١ ٤ ٣ ٢ ١
  • ب 󰏡 = ٠ ٧ ١ ٦ ١ ٤ ٣ ٢ ١
  • ج 󰏡 = ٠ ١ ٧ ٦ ١ ٤ ٣ ٢ ١
  • د 󰏡 = ٢ ٧ ١ ٦ ١ ٤ ٣ ٢ ١
  • ه 󰏡 = ٢ ٧ ١ ٦ ١ ٤ ٣ ٢ ١

أوجد قيمة 󰏡=٧١𞸍 لكل 𞸍.

  • أ 𞸍 = ٤ ٣
  • ب 𞸍 = ٣ ٣
  • ج 𞸍 = ٢ ٣
  • د 𞸍 = ٧ ٣
  • ه 𞸍 = ٥ ٣

ما مدى الدالة 󰏡𞸍؟

  • أمجموعة الأعداد الكسرية السالبة
  • بمجموعة الأعداد الصحيحة السالبة
  • جمجموعة الأعداد الصحيحة
  • دمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة
  • همجموعة الأعداد الكسرية الموجبة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.