ورقة تدريب: صِيَغ المتتابعات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد الحد العام أو الصيغة التكرارية لمتتابعة، وكيفية استخدامها لإيجاد الحدود في المتتابعة.

س١:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتابعة التي حدها ا يُعطى بالعلاقة: 𞸇=󰂔١١𞸍٦𝜋󰂓𞸍؛ حيث 𞸍١.

  • أ󰋴٣٢،١٢،٠،١٢،󰋴٣٢
  • ب󰋴٣٢،١٢،١،١٢،󰋴٣٢
  • ج󰋴٣٢،١٢،٠،١٢،󰋴٣٢
  • د󰋴٣٢،١٢،٠،١٢،󰋴٣٢

س٢:

أيٌّ مما يلي يمثِّل الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدُّها العام 𞸇=٩٩٧١󰋴𞸍𞸍، 𞸍١؟

  • أ٢٨،١٨١٢،٠٨٢٣،٩٧٣٤،٨٧٤٥،
  • ب٦١١،٩٩٧١󰋴٢٢،٩٩٧١󰋴٣٣،٥١٢٢،٩٩٧١󰋴٥٥،
  • ج٦١١،٩٩+٧١󰋴٢٢،٩٩+٧١󰋴٣٣،٥١٢٢،٩٩+٧١󰋴٥٥،
  • د٦١١،٥١٢٢،٤١٣٣،٣١٤٤،٢١٥٥،

س٣:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدها العام يُعطى بالعلاقة 𞸇=𞸍(𞸍٤٣)𞸍؛ حيث 𞸍١.

  • أ(٣٣،٢٣،١٣،٠٣،٩٢)
  • ب(٣٣،٤٦،٣٩،٠٢١،٥٤١)
  • ج(٣٣،٢٣،١٣،٠٣،٩٢)
  • د(٣٣،٤٦،٣٩،٠٢١،٥٤١)

س٤:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدها العام 𞸇=٧٣𞸍؛ حيث 𞸍١.

  • أ(٧٣،٤٧،١١١،٨٤١،٥٨١)
  • ب(٨٣،٩٣،٠٤،١٤،٢٤)
  • ج(٦٣،٥٣،٤٣،٣٣،٢٣)
  • د(٧٣،٧٣،٧٣،٧٣،٧٣)

س٥:

أوجد الحد السابع للمتتابعة 𞸇=𞸍٤١𞸍٣.

س٦:

اكتب الحدود الخمسة الأولى لمتتابعة ا 𞸇=٥𞸍+𞸍𞸍٢٣.

  • أ٤،٢١،٨١،٦١،٠
  • ب٩،٢١،٣،٤٢،٥٧
  • ج٦،٨٢،٢٧،٤٤١،٠٥٢
  • د١١،٨٢،٧٥،٤٠١،٥٧١

س٧:

أوجد الحدود الخمسة الأولى في المتتابعة التي ا يُمثَّل بالعلاقة 𞸇=(١)𞸍𞸍𞸍٥؛ حيث 𞸍١.

  • أ󰂔١،١٦١،١١٨،١٦٥٢،١٥٢٦󰂓
  • ب󰂔١،١٢٣،١٣٤٢،١٤٢٠١،١٥٢١٣󰂓
  • ج󰂔١،١٢٣،١٣٤٢،١٤٢٠١،١٥٢١٣󰂓
  • د󰂔١،١٦١،١١٨،١٦٥٢،١٥٢٦󰂓

س٨:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدها النوني يُعطى بالعلاقة 𞸇=𞸍٤١𞸍٢؛ حيث 𞸍١.

  • أ(٤١،٣١،٠١،٥،٢)
  • ب(٣١،٠١،٥،٢،١١)
  • ج(٢١،٠١،٨،٦،٤)
  • د(٥١،٨١،٣٢،٠٣،٩٣)

س٩:

أوجد الحد الثامن من المتتابعة التي حدها اا موضح بالصيغة 𞸇=٦٣𞸍٢𞸍؛ حيث 𞸍𞹑+.

  • أ٧٤٤٢
  • ب٧٤
  • ج٥٤
  • د١٤

س١٠:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدها ا يُعطى بالعلاقة 𞸇=(٢)٥𞸍١٩𞸍𞸍.

  • أ󰂔١٣٤،٤١٨،٢٩١،٦١١٧،٦١٣٣،󰂓
  • ب󰂔١٣٤،٤١٨،٢٩١،٦١١٧،٦١٣٣،󰂓
  • ج󰂔١٨٤،٤١٠١،٣٣٥،٨١١١،٥٨٥،󰂓
  • د󰂔١٨٤،٤١٠١،٤٣٥،٦١١١١،٨٩٢،󰂓
  • ه󰂔١١٩،١٨٤،٤١٠١،٤٣٥،٦١١١١،󰂓

س١١:

أوجد الحد الرابع للمتتابعة التي حدها العام 𞸇=󰋴𞸍٠١𞸍+٩٣𞸍؛ حيث 𞸍١.

  • أ٢٩٧
  • ب٢٣٤
  • ج٢
  • د٤
  • ه٤٩٧

س١٢:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي يُعطى حدها العام بالعلاقة 𞸇=(١)(𞸍٩)𞸍𞸍٢؛ حيث 𞸍١.

  • أ(٤٦،٩٤،٦٣،٥٢،٦١)
  • ب(١٨،٤٦،٩٤،٦٣،٥٢)
  • ج(٤٦،٩٤،٦٣،٥٢،٦١)
  • د(٠٠١،١٢١،٤٤١،٩٦١،٦٩١)

س١٣:

أوجد الحد الخامس من المتتابعة؛ حيث 𞸇=(١)٧٥𞸍𞸍𞸍.

  • أ١١٧١
  • ب١٥٨٢
  • ج١٥٨٢
  • د١٠٧٥

س١٤:

اكتب الحدود الخمسة الأولى لمتتابعة حدها ا يُعطَى بالعلاقة 𞸇=٥𞸍٢١𞸍.

  • أ󰂔٥٣١،٥٤١،١٣،٥٦١،٥٧١󰂓
  • ب󰂔٥٤١،١٣،٥٦١،٥٧١،٥٨١󰂓
  • ج󰂔١٢،٥٩،٥٨،٥٧،٥٦󰂓
  • د󰂔٥١١،١٢،٥٩،٥٨،٥٧󰂓
  • ه󰂔٥،٥٢،٥٣،٥٤،١󰂓

س١٥:

أوجد الحدود الخمسة الأولى في المتتابعة التي حدُّها ا يُمثَّل بالعلاقة 𞸇=󰂔٧𞸍٦𝜋󰂓𞸍؛ حيث 𞸍١.

  • أ󰃭١٢،󰋴٣٢،١،󰋴٣٢،١٢󰃬
  • ب󰃭١٢،󰋴٣٢،١،󰋴٣٢،١٢󰃬
  • ج󰃭١٢،󰋴٣٢،١،󰋴٣٢،١٢󰃬
  • د󰃭١٢،󰋴٣٢،١،󰋴٣٢،١٢󰃬

س١٦:

أوجد الحدود الخمسة الأولى من المتتابعة 𞸇𞸍، إذا عُلم أن 𞸇=(١)٩𞸇𞸍+١𞸍𞸇، 𞸍١، 𞸇=١١١.

  • أ󰂔١٩٩،١١،١٩٩،١١،١٩٩󰂓
  • ب󰂔١١،١٩٩،١١،١٩٩،١١󰂓
  • ج󰂔١٩٩،١١،١٩٩،١١،١٩٩󰂓
  • د󰂔١١،١٩٩،١١،١٩٩،١١󰂓

س١٧:

هل المتتابعة 𞸇=(١)١١𞸍٢٢𞸍𞸍 تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أ𞸇𞸍تناقصية.
  • ب𞸇𞸍تزايدية.
  • ج𞸇𞸍ليست تزايدية ولا تناقصية.

س١٨:

أوجد، بدلالة 𞸍، الحد العام للمتتابعة ((٨٦١×٩٦١)،(٩٦١×٠٧١)،(٠٧١×١٧١)،(١٧١×٢٧١)،).

  • أ(𞸍+٧٦١)(𞸍+٨٦١)
  • ب٨٦١𞸍(𞸍+٧٦١)
  • ج(𞸍٧٦١)(𞸍+٧٦١)
  • د𞸍(𞸍+٧٦١)

س١٩:

أوجد بدلالة 𞸍 الحد العام للمتتابعة ٣٦٨٨،٤٦٩٨،٥٦٠٩،٦٦١٩،.

  • أ𞸍+٣٦𞸍+٨٨
  • ب٢𞸍+١٦٢𞸍+٦٨
  • ج𞸍+٧٨𞸍+٢٦
  • د𞸍+٢٦𞸍+٧٨

س٢٠:

أوجد، بدلالة 𞸍، الحد العام للمتتابعة ٢،٢،٨٣،٤،.

  • أ(٢)١𞸍
  • ب(٢)𞸍𞸍
  • ج٢𞸍١
  • د(٢)𞸍١

س٢١:

أوجد، بدلالة 𞸍، الحد العام للمتتابعة ٠٥٣+١٢،٠٥٣+١٣،٠٥٣+١٤،٠٥٣+١٥،.

  • أ٠٥٣+(١)𞸍+١𞸍
  • ب٠٥٣+١𞸍+١
  • ج٠٥٣+١𞸍
  • د٠٥٣+(١)𞸍+١𞸍+١

س٢٢:

أوجد بدلالة 𞸍، الحد العام في المتتابعة (٩،٢٧،٣٤٢،٦٧٥،).

  • أ𞸍+٩٣
  • ب𞸍(𞸍+٩)٣
  • ج٩(𞸍٩)٣
  • د٩𞸍٣

س٢٣:

أوجد، بدلالة 𞸍، الحد العام للمتتابعة (٨١،٢٧،٢٦١،٨٨٢،).

  • أ٩١𞸍١
  • ب٨١𞸍٣
  • ج٧١𞸍+١
  • د٨١𞸍٢
  • ه٨١𞸍

س٢٤:

أوجد الحد العام للمتتابعة ٢𝜋،٤𝜋،٦𝜋،٨𝜋،.

  • أ(٢𞸍𝜋)
  • ب(٢(𞸍+١)𝜋)
  • ج(٤𞸍𝜋)
  • د(٢(𞸍١)𝜋)

س٢٥:

المتتابعة 󰏡𞸍؛ حيث 𞸍١، تُعطى بالعلاقة ٠،١،١،٢،٢،٣،٣،٤،٤،٥.

اذكر الحدود الـ ٦ التالية 󰏡،،󰏡١١٦١.

  • أ󰏡=٥١١، 󰏡=٦٢١، 󰏡=٦٣١، 󰏡=٧٤١، 󰏡=٧٥١، 󰏡=٨٦١
  • ب󰏡=٥١١، 󰏡=٦٢١، 󰏡=٦٣١، 󰏡=٧٤١، 󰏡=٧٥١، 󰏡=٨٦١
  • ج󰏡=٦١١، 󰏡=٦٢١، 󰏡=٧٣١، 󰏡=٧٤١، 󰏡=٧٥١، 󰏡=٨٦١
  • د󰏡=٦١١، 󰏡=٦٢١، 󰏡=٦٣١، 󰏡=٧٤١، 󰏡=٧٥١، 󰏡=٨٦١
  • ه󰏡=٥١١، 󰏡=٦٢١، 󰏡=٦٣١، 󰏡=٧٤١، 󰏡=٧٥١، 󰏡=٨٦١

بذكر العناصر 󰏡،󰏡،󰏡،󰏡،١٥٩٣١ اكتب صيغة 󰏡٤𞸍٣ بدلالة 𞸍 لكل 𞸍١.

  • أ󰏡=(𞸍+١)٤𞸍٣
  • ب󰏡=٢(𞸍+١)٤𞸍٣
  • ج󰏡=(𞸍١)٤𞸍٣
  • د󰏡=(٢𞸍١)٤𞸍٣
  • ه󰏡=٢(𞸍١)٤𞸍٣

اكتب صيغة 󰏡٤𞸍٢ بدلالة 𞸍 لكل 𞸍١.

  • أ󰏡=٢(𞸍١)٤𞸍٢
  • ب󰏡=٢𞸍+١٤𞸍٢
  • ج󰏡=٢𞸍١٤𞸍٢
  • د󰏡=٢(𞸍+١)٤𞸍٢
  • ه󰏡=𞸍+١٤𞸍٢

اكتب صيغة 󰏡٤𞸍١ بدلالة 𞸍 لكل 𞸍١.

  • أ󰏡=١𞸍٤𞸍١
  • ب󰏡=١+٢𞸍٤𞸍١
  • ج󰏡=١٢𞸍٤𞸍١
  • د󰏡=٢+𞸍٤𞸍١
  • ه󰏡=٢𞸍٤𞸍١

اكتب صيغة 󰏡٤𞸍 بدلالة 𞸍 لكل 𞸍١.

  • أ󰏡=٢𞸍٤𞸍
  • ب󰏡=٢𞸍٤𞸍
  • ج󰏡=١+٢𞸍٤𞸍
  • د󰏡=١٢𞸍٤𞸍
  • ه󰏡=٢𞸍٤𞸍

ما قيمة 󰏡١٤٣٢١؟

  • أ󰏡=٢٧١٦١٤٣٢١
  • ب󰏡=٠٧١٦١٤٣٢١
  • ج󰏡=٠١٧٦١٤٣٢١
  • د󰏡=٢٧١٦١٤٣٢١
  • ه󰏡=٠٧١٦١٤٣٢١

أوجد قيمة 󰏡=٧١𞸍 لكل 𞸍.

  • أ𞸍=٢٣
  • ب𞸍=٤٣
  • ج𞸍=٣٣
  • د𞸍=٥٣
  • ه𞸍=٧٣

ما مدى الدالة 󰏡𞸍؟

  • أمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة
  • بمجموعة الأعداد الصحيحة
  • جمجموعة الأعداد الكسرية السالبة
  • دمجموعة الأعداد الكسرية الموجبة
  • همجموعة الأعداد الصحيحة السالبة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.