ورقة تدريب الدرس: صِيَغ المتتابعات الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد الحدِّ العامِّ أو الصيغة التكرارية لمتتابعة، وكيفية استخدامهما لإيجاد الحدود في المتتابعة.

س١:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدها اﻟﻨﻮﻧﻲ يُعطى بالعلاقة 𞸇=𞸍−٤١𞸍٢؛ حيث 𞸍≥١.

  • أ(−٤١،−٣١،−٠١،−٥،٢)
  • ب(−٣١،−٠١،−٥،٢،١١)
  • ج(−٢١،−٠١،−٨،−٦،−٤)
  • د(٥١،٨١،٣٢،٠٣،٩٣)

س٢:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدها العام يُعطى بالعلاقة 𞸇=𞸍(𞸍−٤٣)𞸍؛ حيث 𞸍≥١.

  • أ(−٣٣،−٢٣،−١٣،−٠٣،−٩٢)
  • ب(٣٣،٤٦،٣٩،٠٢١،٥٤١)
  • ج(٣٣،٢٣،١٣،٠٣،٩٢)
  • د(−٣٣،−٤٦،−٣٩،−٠٢١،−٥٤١)

س٣:

أوجد الحد السابع للمتتابعة 𞸇=𞸍−٤١𞸍٣.

س٤:

هل المتتابعة 𞸇=(−١)١١𞸍−٢٢𞸍𞸍 تزايدية أم تناقصية أم ليست تزايدية ولا تناقصية؟

  • أ(𞸇𞸍) تناقصية.
  • ب(𞸇𞸍) تزايدية.
  • ج(𞸇𞸍) ليست تزايدية ولا تناقصية.

س٥:

أوجد الحد العام للمتتابعة ﺟﺘﺎﺟﺘﺎﺟﺘﺎﺟﺘﺎ٢𝜋،٤𝜋،٦𝜋،٨𝜋،….

  • أﺟﺘﺎ(٢𞸍𝜋)
  • بﺟﺘﺎ(٢(𞸍+١)𝜋)
  • جﺟﺘﺎ(٤𞸍𝜋)
  • دﺟﺘﺎ(٢(𞸍−١)𝜋)

س٦:

أوجد، بدلالة 𞸍، الحد العام للمتتابعة (٨١،٢٧،٢٦١،٨٨٢،…).

  • أ٩١𞸍−١
  • ب٨١𞸍٣
  • ج٧١𞸍+١
  • د٨١𞸍٢
  • ه٨١𞸍

س٧:

املأ الفراغ: الحد اﻟﻨﻮﻧﻲ للمتتابعة ٣،٩٢،٩،… هو .

  • أ٣𞸍−١
  • ب٣−𞸍𞸍
  • ج٣𞸍𞸍
  • د٣−١𞸍

س٨:

املأ الفراغ: الحد العام للمتتابعة ٣،−٦،٩،−٢١،٥١،… هو 𞸇=𞸍.

  • أ(−١)×٣𞸍𞸍+١
  • ب٣𞸍
  • ج−٣𞸍
  • د(−١)×٣𞸍𞸍

س٩:

املأ الفراغ: إذا كانت 󰁓𞸇󰁒𞸍 متتابعة مُعرَّفة بـ 𞸇=١١١، 𞸇=𞸇−٣𞸍+١𞸍؛ حيث 𞸍≥١، فإن الحدَّ الرابع يساوي .

س١٠:

انظر المتتابعة ٤،٠١،٢٢،٦٤،….

أيُّ الصِّيَغ التكرارية الآتية يُمكن استخدامها لحساب الحدود التالية في المتتابعة، حيث دليلها 𞸍≥١؟

  • أ𞸇=٤١، 𞸇=٥٢𞸇𞸍+١𞸍
  • ب𞸇=٤١، 𞸇=٢𞸇𞸍+١𞸍
  • ج𞸇=٤١، 𞸇=𞸇+٦𞸍+١𞸍
  • د𞸇=٤١، 𞸇=٢𞸇+٢𞸍+١𞸍

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.