ملف تدريبي: قاعدة لامي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حلِّ المسائل عن اتزان جسم تحت تأثير عمل ثلاث قوًى مستوية باستخدام نظرية لامي.

س١:

في الشكل الموضح، الجسم 󰏡 في حالة اتزان تحت تأثير القوى المبينة بالنيوتن. أوجد القوة 𞹟.

  • أ١٣ نيوتن
  • ب٦٢ نيوتن
  • ج١٣󰋴٣ نيوتن
  • د١٣󰋴٣ نيوتن

س٢:

جسم يزن (٢١) نيوتن معلَّق بأحد طرفي خيط خفيف غير مرن. الطرف الآخر من الخيط مثبَّت في حائط رأسي. القوة الأفقية 𞹟 تجعل الجسم في حالة اتزان عندما يكون قياس الزاوية بين الحائط والخيط ٠٣. أوجد مقدار الشد 𞸔 في الخيط، ومقدار القوة الأفقية 𞹟.

  • أ𞸔=(٤٢)، 𞹟=󰂔٤󰋴٣󰂓
  • ب𞸔=󰂔٤󰋴٣󰂓، 𞹟=󰂔٨󰋴٣󰂓
  • ج𞸔=󰂔٨󰋴٣󰂓، 𞹟=󰂔٤󰋴٣󰂓
  • د𞸔=󰂔٨󰋴٣󰂓، 𞹟=(٤٢)

س٣:

وُضع جسم وزنه 𞸅 نيوتن على مستوى أملس يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٥٤. إذا ظل الجسم في حالة اتزان تحت تأثير قوة أفقية مقدارها ٣٣ نيوتن، فأوجد وزن الجسم 𞸅 ورد الفعل 𞸓 للمستوى.

  • أ𞸅=٣٣، 𞸓=٣٣󰋴٢
  • ب𞸅=٣٣، 𞸓=٢٢󰋴٣
  • ج𞸅=٣٣󰋴٢٢، 𞸓=٣٣󰋴٢
  • د𞸅=٣٣󰋴٢٢، 𞸓=٢٢󰋴٣

س٤:

جسم وزنه 𞸅 وُضِع على مستوًى أملس يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٠٦. ظَلَّ الجسم في حالة اتزان تحت تأثير قوة مقدارها ٥٤ نيوتن، تؤثِّر في اتجاه أعلى الميل وتوازي خط أكبر ميل. أوجد مقدار رد الفعل 𞸓 للمستوى على الجسم ووزن الجسم 𞸅.

  • أ𞸅=٧٢󰋴٣، 𞸓=٨١󰋴٣
  • ب𞸅=٦٣󰋴٣، 𞸓=٨١󰋴٣
  • ج𞸅=٨٠١، 𞸓=٤٥󰋴٣
  • د𞸅=٨١󰋴٣، 𞸓=٦٣󰋴٣
  • ه𞸅=٦٣󰋴٣، 𞸓=٦٣󰋴٣

س٥:

جسم وزنه ١٤٣ نيوتن موضوعٌ على مستوًى أملس يميل على الأفقي بزاوية 𝜃. ظل الجسم في وضع اتزان بواسطة قوة مقدارها ٧٠ نيوتن تؤثِّر في اتجاه يصنع زاوية 𝜃 فوق خط أكبر ميل للمستوى. أوجد مقدار رد الفعل العمودي للمستوى لأقرب رقمين عشريين.

س٦:

عُلِّقت أرجوحة منزلية بواسطة حبل يمر على بكرتين 𞸁، 𞸢 وتتلاقى نهايتاه عند النقطة 󰏡 التي عُلِّقت عندها الأرجوحة. يصنع جزآ الحبل 󰏡𞸁، 󰏡𞸢 مع الأفقي زاويتين قياساهما ٠٤، ٥٤ على الترتيب. عندما جلس طفل ساكنًا على كرسي الأرجوحة، كان الشد في 󰏡𞸁 يساوي ١٩٩ نيوتن. إذا كان النظام في حالة اتزان، فأوجد مجموع وزني الطفل والكرسي 𞸅 والشد 𞸔 في الحبل 󰏡𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

  • أ𞸅=٥٢٫١٤١، 𞸔=٩٥٫٥١٢
  • ب𞸅=٦٣٫٠٨٢، 𞸔=٣٠٫٣٥١
  • ج𞸅=٦٣٫٠٨٢، 𞸔=٩٥٫٥١٢
  • د𞸅=٥٢٫١٤١، 𞸔=٣٠٫٣٥١

س٧:

تستقر كرة على قضيبين، وتساوي المسافة بين نقطتَي تماس الكرة مع القضيبين نصف قطر الكرة. أوجد رد فعل كلا القضيبين على الكرة إذا كان وزن الكرة (١٦٢) نيوتن.

  • أ𞸓=󰂔٧٨󰋴٣󰂓١، 𞸓=(٥٫٠٣١)٢
  • ب𞸓=󰂔١٦٢󰋴٣󰂓١، 𞸓=(١٦٢)٢
  • ج𞸓=󰂔٧٨󰋴٣󰂓١، 𞸓=󰂔٧٨󰋴٣󰂓٢
  • د𞸓=(١٦٢)١، 𞸓=(٥٫٠٣١)٢
  • ه𞸓=(٥٫٠٣١)١، 𞸓=(٥٫٠٣١)٢

س٨:

في المربع 󰏡𞸁𞸢𞸃، النقطة 𞸌 نقطة تقاطع القطرين، 𞸤 نقطة منتصف 󰏡𞸁، 𞸅 نقطة منتصف 𞸁𞸢. توجد ثلاث قوًى مقاديرها 𞸅١، 𞸅٢، ٤١ نيوتن تؤثِّر على النقطة 𞸌 في اتجاهات 󰄮󰄮󰄮𞸌𞸤، 󰄮󰄮󰄮𞸌𞸅، 󰄮󰄮𞸌𞸃 على الترتيب. إذا كانت القوى الثلاث في حالة اتزان، فأوجد قيمتَيْ 𞸅١، 𞸅٢.

  • أ𞸅=٥٫٠٢١، 𞸅=٥٫٠٢٢
  • ب𞸅=١٤󰋴٣٢١، 𞸅=١٤٢٢
  • ج𞸅=١٤󰋴٢٢١، 𞸅=١٤٢
  • د𞸅=١٤󰋴٢٢١، 𞸅=١٤󰋴٢٢٢

س٩:

عُلق وزن مقداره ٧ نيوتن في أحد طرفي خيط وثبت الطرف الآخر في نقطة على حائط رأسي. تؤُثر قوة على الوزن عموديًّا على الخيط. إذا كان النظام في حالة اتزان عندما كان الخيط يميل على الحائط بزاوية ٠٣، فأوجد مقدار القوة 𞹟 ومقدار الشد في الخيط 𞸔.

  • أ𞹟=٧󰋴٣٢، 𞸔=٧٢
  • ب𞹟=٧٢، 𞸔=٧󰋴٣٢
  • ج𞹟=٧󰋴٣٣، 𞸔=٤١󰋴٣٣
  • د𞹟=٤١󰋴٣٣، 𞸔=٧󰋴٣٣

س١٠:

تؤثِّر القوة 𞹟 عموديًّا على كرة بندول وزنها (٤٫٤) نيوتن؛ بحيث يكون البندول مستقرًّا ويصنع زاوية مقدارها ٠٧ مع الرأسي. أوجد مقدار القوة 𞹟 اللازمة للحفاظ على ذلك الاتزان، والشد 𞸔 الناتج في الخيط لأقرب نيوتن.

  • أ𞹟=(٢١)، 𞸔=(٢١).
  • ب𞹟=(١)، 𞸔=(٤).
  • ج𞹟=(٤)، 𞸔=(٤).
  • د𞹟=(٤)، 𞸔=(١).

س١١:

وُضع جسم يزن (٨١١) نيوتن على مستوًى أملس يميل على الأفقي بزاوية جيب تمامها ٤٥. مُنع الجسم من الانزلاق بواسطة تأثير قوة أفقية 𞹟. أوجد مقدار القوة 𞹟 ورد فعل المستوى 𞸓.

  • أ𞹟=(٤٫٤٩)، 𞸓=(٥٫٧٤١).
  • ب𞹟=(٨٫٠٧)، 𞸓=(٤٫٤٩).
  • ج𞹟=(٥٫٨٨)، 𞸓=(٥٫٧٤١).
  • د𞹟=(٥٫٨٨)، 𞸓=(٤٫٤٩).

س١٢:

جسمٌ وزنه 𞸅 مُعلَّق بخيطين؛ الخيط الأول يميل على الرأسي بزاوية قياسها 𝜃، ويمر ببكرة ملساء، ويحمل في نهايته جسمًا وزنه ١٣ نيوتن. يصنع الخيط الآخر زاوية ٦٥ مع الرأسي، ويمر على بكرة ملساء، ويحمل في نهايته جسمًا وزنه ١٤ نيوتن. إذا كان هذا النظام في حالة اتزان في هذه الحالة، فأوجد 𞸅 لأقرب نيوتن و𝜃 لأقرب دقيقة.

  • أ𞸅=٤١، 𝜃=٣٦٤١󰍱
  • ب𞸅=٣٢، 𝜃=٣٦٤١󰍱
  • ج𞸅=٣٢، 𝜃=٢٥٨٥󰍱
  • د𞸅=٤١، 𝜃=٢٥٨٥󰍱

س١٣:

وُضع جسم وزنه ٦٢٠ نيوتن على مستوًى أملس يميل على الأفقي بزاوية 𝜃؛ حيث 𝜃=٦٫٠. إذا كان الجسم في حالة اتزان بفعل قوة أفقية 𞹟، فأوجد مقدار 𞹟 ورد فعل المستوى 𞸓 على الجسم.

  • أ𞹟=٠٢٦، 𞸓=٥٧٧
  • ب𞹟=٠٢٦، 𞸓=٢٩٩
  • ج𞹟=٥٦٤، 𞸓=٦٩٤
  • د𞹟=٥٦٤، 𞸓=٥٧٧
  • ه𞹟=٢٧٣، 𞸓=٦٩٤

س١٤:

جسم وزنه (٨١) نيوتن، وُضع على سطح أملس يميل على الأفقي بزاوية ٠٦. إذا كان الجسم مدعمًا بقوة أفقية 𞹟، فأوجد 𞹟 ورد فعل السطح 𞸓.

  • أ𞹟=󰂔٨١󰋴٣󰂓، 𞸓=(٦٣)
  • ب𞹟=󰂔٦٣󰋴٣󰂓، 𞸓=󰂔٦٣󰋴٢󰂓
  • ج𞹟=󰂔٨١󰋴٣󰂓، 𞸓=󰂔٦٣󰋴٢󰂓
  • د𞹟=󰂔٦٣󰋴٣󰂓، 𞸓=(٦٣)

س١٥:

اتَّزن جسم تحت تأثير ثلاث قوى مستوية مقاديرها 𞹟 نيوتن، ١٥ نيوتن، ٢٥ نيوتن. إذا كانت القوتان الأخيرتان متعامدتين، فأوجد قيمة 𞹟.

  • أ٥󰋴٤٣ نيوتن
  • ب٢٠ نيوتن
  • ج١٧٫٤٩ نيوتن
  • د٥󰋴٧١ نيوتن

س١٦:

يوضح الشكل جسمًا يزن (١٫٦) نيوتن معلَّقًا في حالة اتزان بواسطة خيطين غير مرنين 𞸁𞸢، 󰏡𞸢. إذا كان 𞸁𞸢=٤٫٢، 󰏡𞸢=٢٫٣، والخيطان متعامدَين، فأوجد الشد في 𞸔١، 𞸔٢.

  • أ𞸔=(٧١٫٠١)١، 𞸔=(٣١٫٨)٢
  • ب𞸔=(٧١٫٠١)١، 𞸔=(٦٦٫٣)٢
  • ج𞸔=(٨٨٫٤)١، 𞸔=(٣١٫٨)٢
  • د𞸔=(٨٨٫٤)١، 𞸔=(٦٦٫٣)٢

س١٧:

ثقل يزن ٩٠ ث. جم معلَّق بخيطين غير مرنين. الخيط الأول يميل بزاوية 𝜃 على الرأسي، والثاني يميل بزاوية ٠٣ على الرأسي. إذا كان مقدار الشد في الخيط الأول ٤٥ ث. جم، فأوجد 𝜃 ومقدار الشد 𞸔 في الخيط الثاني.

  • أ𝜃=٠٣، 𞸔=٥٤󰋴٣ث
  • ب𝜃=٠٦، 𞸔=٠٩󰋴٣ث
  • ج𝜃=٠٣، 𞸔=٥٤ث
  • د𝜃=٠٦، 𞸔=٥٤󰋴٣ث
  • ه𝜃=٠٦، 𞸔=٥٤ث

س١٨:

عُلِّق وزن مقداره ٨١ ث. جم بخيطين متعامدين. كان مقدار الشد في الخيط الأول ٢١ ث. جم، ويصنع زاوية 𝜃١ مع الرأسي، بينما كان مقدار الشد في الخيط الثاني ٤٦ ث. جم، ويصنع زاوية 𝜃٢ مع الرأسي. إذا كان النظام في حالة اتزان، فأوجد 𝜃١، 𝜃٢، لأقرب دقيقة.

  • أ𝜃=٢٥١١، 𝜃=٨٥٤٧٢
  • ب𝜃=٨٥٤٧١، 𝜃=٢٥١٢
  • ج𝜃=٦٣٤٣١، 𝜃=٤٢٥٥٢
  • د𝜃=٤٢٥٥١، 𝜃=٦٣٤٣٢

س١٩:

يُشكِّل خيط خفيفٌ الشكلَ 󰏡𞸁𞸢𞸃؛ حيث 󰏡، 𞸃 نقطتان مُثبَّتتان على الخط المستقيم الأفقي 󰏡𞸃. عُلِّق جسم وزنه ٤٢ ث. جم من النقطة 𞸁، وكانت هناك قوة أفقية مقدارها 𞹟 تسحب الخيط عند 𞸢 حتى أصبح 𞸢𞸃 رأسيًّا. إذا كان 𞸁𞸢 يصنع زاوية قياسها ٠٦ مع الأفقي، 󰏡𞸁𞸁𞸢، فأوجد الشدَّيْنِ 𞸔١، 𞸔٢، والقوة 𞹟.

  • أ𞸔=١٢󰋴٣٢١ث، 𞸔=١٢󰋴٣٢٢ث، 𞹟=٣٦٢ث
  • ب𞸔=١٢١ث، 𞸔=١٢󰋴٣٢ث، 𞹟=٣٦٢ث
  • ج𞸔=١٢١ث، 𞸔=٣٦٢٢ث، 𞹟=١٢󰋴٣٢ث
  • د𞸔=١٢󰋴٣١ث، 𞸔=١٢٢ث، 𞹟=١٢󰋴٣٢ث

س٢٠:

في الشكل الآتي تؤثِّر قوة أفقية مقدارها ٨٩٠ نيوتن على جسم عند 𞸢 متصل بخيطين مثبتين عند 󰏡، 𞸁 على الترتيب. إذا كان الجسم في حالة اتزان، ويقع الجسم والخيطان معًا في نفس المستوى الرأسي، فأوجد الشد في الخيطين لأقرب نيوتن.

  • أ𞹔=٩١٢١، 𞹔=٩٦٢٢
  • ب𞹔=٠٤٧١، 𞹔=٩٣٦٢
  • ج𞹔=٠٤٧١، 𞹔=٠٤٢١٢
  • د𞹔=٩٣٦١، 𞹔=٩١٢٢
  • ه𞹔=٩٦٢١، 𞹔=٩٣٦٢

س٢١:

في الشكل التالي، تؤثِّر قوة مقدارها ٣٩٠ نيوتن على جسم عند 𞸢، صانعة زاوية قياسها ٣٧ مع الأفقي. وُصل بالجسم خيطان عند النقطة 𞸢، يتصلان في نهايتيهما بالنقطتين 󰏡، 𞸁 على نفس الخط الأفقي. إذا أصبح الجسم متزنًا، فأوجد مقدار الشد في كلٍّ من الخيطين لأقرب نيوتن.

  • أ𞸔=٨٣١١، 𞸔=٧٥٢٢
  • ب𞸔=٧٥٢١، 𞸔=٧٤١٢
  • ج𞸔=٧٤١١، 𞸔=٨٣١٢
  • د𞸔=٨٢٢١، 𞸔=٣٩٥٢
  • ه𞸔=٨٢٢١، 𞸔=٧٥٢٢

س٢٢:

وُضع جسم على مستوًى أملس يميل على الأفقي بزاوية ٠٣، وظل في حالة اتزان تحت تأثير قوتين؛ إحداهما مقدارها ٢٢ نيوتن، وتؤثِّر على الجسم لأعلى في اتجاهٍ موازٍ لخط أكبر ميل. القوة الثانية مقدارها ٨٣ نيوتن، وتؤثِّر لأعلى في اتجاهٍ يصنع زاوية قياسها ٠٦ مع خط أكبر ميل للمستوى. أوجد وزن الجسم 𞸅 ورد الفعل 𞸓 للمستوى.

  • أ𞸅=٣٨٢، 𞸓=٧٢١٢
  • ب𞸅=٧٢١، 𞸓=٢٢󰋴٣
  • ج𞸅=٢٢󰋴٣، 𞸓=٧٢١
  • د𞸅=٧٢١٢، 𞸓=٣٨٢

س٢٣:

جسم يزن ٩٠ ث. كجم وُضع على مستوى أملس يميل بزاوية ٠٣ على الأفقي. إذا كان الجسم في وضع اتزان تحت تأثير قوة 𞹟 تميل بزاوية ٠٣ على المستوى، فأوجد مقدار كلٍّ من 𞹟، 𞸓؛ حيث 𞸓 رد فعل المستوى على الجسم.

  • أ𞹟=٠٩ث، 𞸓=٠٣󰋴٣ث
  • ب𞹟=٠٩󰋴٣ث، 𞸓=٠٨١ث
  • ج𞹟=٠٣󰋴٣ث، 𞸓=٠٣󰋴٣ث
  • د𞹟=٠٨١ث، 𞸓=٠٩󰋴٣ث

س٢٤:

عُلِّق جسم يزن 𞸅 نيوتن بخيطين؛ الخيط الأول يصنع زاوية 𝜃 مع الرأسي ويمر على بكرة ملساء ويحمل في طرفه جسمًا يزن ٧٫٣ نيوتن، والخيط الثاني يصنع زاوية ٧٣ مع الرأسي ويمر على بكرة أخرى ملساء ويحمل في طرفه جسمًا يزن ٤٫٤ نيوتن. إذا كان النظام في حالة اتزان، فأوجد قيمة 𝜃 لأقرب دقيقة، وقيمة 𞸅 لأقرب رقمين عشريين.

  • أ𝜃=٤١١٦، 𞸅=٩٧٫٠
  • ب𝜃=٠٥٦٨، 𞸅=٧٠٫٦
  • ج𝜃=٠٥٩٤، 𞸅=٩٥٫٥
  • د𝜃=٦١١٢، 𞸅=٢٣٫٠١

س٢٥:

عَلِقت سيارة بالطين. مُدَّ حبل طوله ٢٠ مترًا من السيارة إلى شجرة. أمسَكَ شخصٌ الحبل من الوسط وسحب بقوة ١٠٠ نيوتن عموديًّا على الحبل. تحرَّك مركز الحبل مسافة مترين وظل ساكنًا. ما مقدار الشد في الحبل، علمًا بأن الحبل قابل للتمدُّد؟

  • أ𞹔=٠٥󰋴٦٢
  • ب𞹔=٠١󰋴٦٢٦
  • ج𞹔=٠٢󰋴٦٢٦
  • د𞹔=٠٠١󰋴٦٢
  • ه𞹔=٠٥󰋴٦٢٦٣١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.