ملف تدريبي: كتابة الدوال التربيعية بصيغة رأس المنحنى

أوجد الدالة التربيعية ذات الخاصيتين الآتيتين:

• منحناها له رأس عند

بكتابة في صيغة الرأس، أوجد ؛ حيث لها حل واحد فقط.

الدالة ؛ حيث . ما الإحداثي السيني لرأس منحنى الدالة؟

أوجد نقطة رأس منحنى الدالة .

عند إكمال المربع للدالة التربيعية ، نصل إلى المفكوك . ما قيمة ؟

أيٌّ مما يلي يمثل صيغة الرأس للدالة ؟

أوجد رأس منحنى الدالة .

أوجد نقطة رأس منحنى الدالة .

إذا كانت المساحة المحصورة بين منحنى دالة تربيعية وقطعة مستقيمة أفقية تصل بين أيِّ نقطتين تقعان على المنحنى، كما هو موضَّح في الشكل التالي، تُحسب بالعلاقة ، فأوجد مساحة الشكل المحصور بين المحور ومنحنى الدالة التربيعية بالوحدة المربعة.

أوجد إحداثيات نقطة رأس المنحنى .

في الشكل التالي، المساحة الواقعة بين منحنى الدالة التربيعية والقطعة المستقيمة الواقعة على محور السينات تُحسَب بالعلاقة . مثِّل الدالة على نفس الرسم لإيجاد مساحة الجزء الواقع بين الدالتين بوحدات المساحة.

يمثِّل الشكل التالي الدالة ، فإذا كان ، فأوجد مساحة المثلث الذي رءوسه ، ، .