تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: التمثيلات البيانية للدوال الكسرية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تمثيل الدوال الكسرية التي مقاماتها تكون خطية بيانيًّا، وتحديد أنواع خطوط تقاربها، ووصْف سلوكها الطرفي.

س١:

لدينا التمثيل البياني للدالة 𞸑=١𞸎.

بالنظر إلى التمثيل البياني والتعويض بقِيَم أكبر لـ 𞸎 على التوالي في الدالة، ما السلوك الطرفي للتمثيل البياني عند تزايد 𞸎 على طول الاتجاه الموجب للمحور 𞸎؟

  • أتقترب قيمة 𞸑 من ما لا نهاية عند تزايد 𞸎.
  • بتقترب قيمة 𞸑 من الصفر عند تزايد قيمة 𞸎.
  • جتقترب قيمة 𞸑 من سالب ما لا نهاية عند تزايد 𞸎.

بالمثل، ما السلوك الطرفي للتمثيل البياني عند تناقص 𞸎؟

  • أتقترب قيمة 𞸑 من الصفر.
  • بتقترب قيمة 𞸑 من .
  • جتقترب قيمة 𞸑 من .

أخيرًا: من خلال تفسير التمثيل البياني، ما الذي يحدث للدالة عند اقتراب قيمة 𞸎 من الصفر؟

  • أتقترب قيمة 𞸑 من موجب ما لا نهاية عند اقتراب 𞸎 من الصفر من الاتجاه السالب، وتقترب من سالب ما لا نهاية عند اقتراب 𞸎 من الصفر من الاتجاه الموجب.
  • بتقترب قيمة 𞸑 من سالب ما لا نهاية عند اقتراب 𞸎 من الصفر من الاتجاه السالب أو من الاتجاه الموجب.
  • جتقترب قيمة 𞸑 من موجب ما لا نهاية عند اقتراب 𞸎 من الصفر من الاتجاه السالب أو من الاتجاه الموجب.
  • دتقترب قيمة 𞸑 من سالب ما لا نهاية عند اقتراب 𞸎 من الصفر من الاتجاه السالب، وتقترب من موجب ما لا نهاية عند اقتراب 𞸎 من الصفر من الاتجاه الموجب.

س٢:

أيُّ التمثيلات البيانية الآتية يمثِّل 󰎨(𞸎)=١𞸎+١؟

  • أد
  • بأ
  • جب
  • دج

س٣:

ما الدالة الممثَّلة في الشكل الآتي؟

  • أ󰎨(𞸎)=١𞸎٣
  • ب󰎨(𞸎)=١𞸎٣
  • ج󰎨(𞸎)=١𞸎٣
  • د󰎨(𞸎)=١𞸎٣

س٤:

يوضِّح الرسم البياني الآتي 𞸑=𞸊(𞸎󰏡)+𞸁. هناك نقطة واحدة محدَّدة على الرسم البياني. ما قِيَم الثوابت 󰏡، 𞸁، 𞸊؟

  • أ󰏡=٥، 𞸁=١، 𞸊=٤
  • ب󰏡=٣، 𞸁=٢، 𞸊=٣
  • ج󰏡=٤، 𞸁=٣، 𞸊=١
  • د󰏡=٣، 𞸁=٣، 𞸊=١
  • ه󰏡=٢، 𞸁=٣، 𞸊=٢١

س٥:

يعبِّر التمثيل البياني الآتي عن 𞸑=𞸊(𞸎٣)٢. نُلاحِظ أن خطي تقارب المنحنى يتقاطعان عند (٣،٢)، وأن النقطتين (٥٫٠،٥٫١)، (٥٫١،١) تقعان أسفل المنحنى وأعلاه على الترتيب. أوجد الفترة التي تقع فيها 𞸊.

  • أ٢<𞸊<٥٫٠
  • ب٥٫٠<𞸊<٣
  • ج٥٢٫١<𞸊<١
  • د٢<𞸊<١
  • ه٥٫١<𞸊<٥٢٫١

س٦:

أيٌّ من الآتي يُمثِّل معادلة الدالة المُمثَّلة بيانيًّا 󰎨(𞸎) التي خطَّا تقاربها هما 𞸎=١، 𞸑=٢؟

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎+١𞸎٢
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎+١𞸎+٢
  • ج󰎨(𞸎)=٢𞸎+١𞸎+١
  • د󰎨(𞸎)=𞸎+١𞸎١
  • ه󰎨(𞸎)=٢𞸎+١𞸎١

س٧:

انظر التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎+٢. ماذا يحدث للدالة عندما تقترب قيمة 𞸎 من ٢؟

  • أتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب 𞸎 من ٢ من الاتجاه السالب أو من الاتجاه الموجب.
  • بتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب 𞸎 من ٢ من الاتجاه الموجب، وتقترب من عندما تقترب 𞸎 من ٢ من الاتجاه السالب.
  • جتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب 𞸎 من ٢ من الاتجاه السالب أو من الاتجاه الموجب.
  • دتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب 𞸎 من ٢ من الاتجاه الموجب، وتقترب من عندما تقترب 𞸎 من ٢ من الاتجاه السالب.

س٨:

انظر التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=١١𞸎+٢. ما سلوك طرفَي المنحنى عندما تقترب قيمة 𞸎 من ١؟

  • أتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب قيمة 𞸎 من ١ من الاتجاه الموجب، وتقترب من عندما تقترب قيمة 𞸎 من ١ من الاتجاه السالب.
  • بتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب قيمة 𞸎 من ١ من الاتجاه السالب أو من الاتجاه الموجب.
  • جتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب قيمة 𞸎 من ١ من الاتجاه السالب أو من الاتجاه الموجب.
  • دتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب قيمة 𞸎 من ١ من الاتجاه الموجب، وتقترب من عندما تقترب قيمة 𞸎 من ١ من الاتجاه السالب.

س٩:

أيٌّ من الآتي هو التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٥٤𞸎؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٠:

ارسم التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎+٢١، ثم أوجد خط التقارب الأفقي للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸑=١
  • ب𞸑=١
  • ج𞸑=٢
  • د𞸑=٢

أوجد خط التقارب الرأسي للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸎=١
  • ب𞸎=٢
  • ج𞸎=١
  • د𞸎=٢

يتضمن هذا الدرس ٣٠ من الأسئلة الإضافية و ٢٠٥ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.