ملف تدريبي: التمثيل البياني للدوال الكسرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على رسم تمثيل بياني للدوال الكسرية البسيطة، ونتعرَّف على الدوال الكسرية البسيطة من تمثيلها البياني.

س١:

أيُّ التمثيلات البيانية الآتية يُمثِّل 󰎨(𞸎)=١𞸎+١؟

  • أ(أ)
  • ب(ﺟ)
  • ج(د)
  • د(ب)

س٢:

إذا كانت هناك دالة كسرية ذات خط تقارب أفقي، فإن درجة البسط لا تزيد عن درجة المقام. هل هذا صواب أم خطأ؟

  • أ صواب.
  • ب خطأ.

س٣:

انظر إلى التمثيلات البيانية الموضَّحة.

أيٌّ من هذه التمثيلات البيانية التمثيل البياني للدالة ؟

  • أ(أ)
  • ب(ب)
  • ج(د)
  • د(جـ)

س٤:

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل معادلة الدالة الكسرية المُمثَّلة بيانيًّا؟

  • أ 𞸑 = 𞸎 ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 ٠ ١ ٣ ٢
  • ب 𞸑 = 𞸎 ٢ 𞸎 ٤ ٢ 𞸎 ٠ ١ 𞸎 ٣ ٢
  • ج 𞸑 = 𞸎 ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 ٠ ١ ٢
  • د 𞸑 = 𞸎 ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 ٠ ١ ٤ ٣ ٣

س٥:

يوضح الرسم البياني 𞸑=𞸊(𞸎󰏡)+𞸁. نقطة واحدة علمت على الرسم البياني. ما قيم الثوابت.󰏡، 𞸁، 𞸊؟

  • أ 󰏡 = ٣ ، 𞸁 = ٣ ، 𞸊 = ١
  • ب 󰏡 = ٤ ، 𞸁 = ٣ ، 𞸊 = ١
  • ج 󰏡 = ٥ ، 𞸁 = ١ ، 𞸊 = ٤
  • د 󰏡 = ٣ ، 𞸁 = ٢ ، 𞸊 = ٣
  • ه 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٣ ، 𞸊 = ٢ ١

س٦:

منحنى الدالة 𞸑=١(𞸎١)(𞸎+٢)(𞸎٣) له خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=٢، ١، ٣. أيٌّ مما يلي يمثِّل هذا المنحنى؟

  • أ (جـ)
  • ب (ب)
  • ج (د)
  • د (أ)

س٧:

يوضح الشكل تمثيل (𞸎٢)(𞸎٤)𞸏(𞸎) بيانيًّا.

أيٌّ مما يلي يمكن أن يمثِّل 𞸏(𞸎)؟

  • أ ٥ ٣ ٨ ٠ ١ 𞸎 ( 𞸎 ٣ ) ٢
  • ب ٥ ٣ ٤ ٢ ٣ 𞸎 ( 𞸎 ٣ ) ٢ ٢
  • ج ٥ ٣ ٨ ١ 𞸎 ( 𞸎 ٣ )
  • د ٥ ٣ ٨ ١ 𞸎 ( 𞸎 ٣ )
  • ه ٥ ٣ ٤ ٥ 𞸎 ( 𞸎 ٣ ) ٢

س٨:

أيٌّ ممَّا يلي يعبِّر عن المعادلة الكسرية الممثَّلة بيانيًّا؟

  • أ 𞸑 = 𞸎 ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 ٤ ٣ ٢
  • ب 𞸑 = 𞸎 ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 ٤ ٢ ٢
  • ج 𞸑 = 𞸎 + ٣ 𞸎 𞸎 + ٤ ٢ ٢
  • د 𞸑 = 𞸎 ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٤ ٢ ٢

س٩:

أيٌّ ممَّا يلي هو معادلة الدالة الكسرية التي يُمثِّلها الشكل الموضَّح بيانيًّا؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٤ ) ( 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 ١ ) + ٥ ٫ ٠
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ٤ ) ( 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 ٣ ) + ٥ ٫ ٠
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٤ ) ( 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 ٣ )
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٤ ١ ( 𞸎 + ٤ ) ( 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 ٣ ) + ٥ ٫ ٠

س١٠:

يجب أن يكون التمثيل البياني للدالة الكسرية ذا خط تقارب رأسي. هذا صواب أم خطأ؟

  • أ صواب
  • ب خطأ

س١١:

إليك الرسمين البيانين لكل من 𞸑=١𞸎١+١𞸎٢+١𞸎٣، 𞸑=١(𞸎١)(𞸎٢)(𞸎٣)؛ حيث يحتويان على نفس خطوط التقارب.