ورقة تدريب الدرس: التمثيلات البيانية للدوال الكسرية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تمثيل الدوال الكسرية التي مقاماتها تكون خطية بيانيًّا، وتحديد أنواع خطوط تقاربها، ووصْف سلوكها الطرفي.

س١:

أيُّ التمثيلات البيانية الآتية يُمثِّل 󰎨(𞸎)=١𞸎+١؟

  • أ(د)
  • ب(أ)
  • ج(ب)
  • د(ﺟ)

س٢:

يوضح الرسم البياني 𞸑=𞸊(𞸎󰏡)+𞸁. نقطة واحدة علمت على الرسم البياني. ما قيم الثوابت.󰏡، 𞸁، 𞸊؟

  • أ󰏡=٥، 𞸁=١، 𞸊=٤
  • ب󰏡=٣، 𞸁=٢، 𞸊=٣
  • ج󰏡=٤، 𞸁=٣، 𞸊=١
  • د󰏡=٣، 𞸁=٣، 𞸊=١
  • ه󰏡=٢، 𞸁=٣، 𞸊=٢١

س٣:

ما الدالة الممثَّلة في الشكل الآتي؟

  • أ󰎨(𞸎)=١𞸎٣
  • ب󰎨(𞸎)=١𞸎٣
  • ج󰎨(𞸎)=١𞸎٣
  • د󰎨(𞸎)=١𞸎٣

س٤:

يوضِّح التمثيل البياني 𞸑=𞸊(𞸎٣)٢. نُلاحِظ أن خطوط تقارب المنحنى تتقاطع عند (٣،٢)، وأن النقطتين (٥٫٠،٥٫١)، (٥٫١،١) تقعان أسفل وأعلى المنحنى على الترتيب. أوجد الفترة التي تقع فيها 𞸊.

  • أ٢<𞸊<٥٫٠
  • ب٥٫٠<𞸊<٣
  • ج٥٢٫١<𞸊<١
  • د٢<𞸊<١
  • ه٥٫١<𞸊<٥٢٫١

س٥:

لدينا التمثيل البياني للدالة 𞸑=١𞸎.

بالنظر إلى التمثيل البياني والتعويض بقيم أكبر لـ 𞸎 على التوالي في الدالة، ما السلوك النهائي للتمثيل البياني عند تزايد 𞸎 على طول الاتجاه الموجب للمحور 𞸎؟

  • أتقترب قيمة 𞸑 من ما لا نهاية عند تزايد 𞸎.
  • بتقترب قيمة 𞸑 من الصفر عند تزايد قيمة 𞸎.
  • جتقترب قيمة 𞸑 من سالب ما لا نهاية عند تزايد 𞸎.

بالمثل، ما السلوك النهائي للتمثيل البياني عند تناقص 𞸎؟

  • أتقترب قيمة 𞸑 من الصفر.
  • بتقترب قيمة 𞸑 من .
  • جتقترب قيمة 𞸑 من .

أخيرًا، من خلال تفسير التمثيل البياني، ما الذي يحدث للدالة عند اقتراب قيمة 𞸎 من الصفر؟

  • أتقترب قيمة 𞸑 من موجب ما لا نهاية عند اقتراب 𞸎 من الصفر من الاتجاه السالب، وتقترب من سالب ما لا نهاية عند اقتراب 𞸎 من الصفر من الاتجاه الموجب.
  • بتقترب قيمة 𞸑 من سالب ما لا نهاية عند اقتراب 𞸎 من الصفر من الاتجاه السالب أو من الاتجاه الموجب.
  • جتقترب قيمة 𞸑 من موجب ما لا نهاية عند اقتراب 𞸎 من الصفر من الاتجاه السالب أو من الاتجاه الموجب.
  • دتقترب قيمة 𞸑 من سالب ما لا نهاية عند اقتراب 𞸎 من الصفر من الاتجاه السالب، وتقترب من موجب ما لا نهاية عند اقتراب 𞸎 من الصفر من الاتجاه الموجب.

س٦:

ما الجزء المقطوع من المحور 𞸑 للدالة الموضَّحة بالتمثيل البياني المُعطَى؟

  • أ(٠١،٢)
  • ب(٠،٢)
  • ج(٢،٠)
  • د(٠١،٠)
  • ه(٠،٠١)

س٧:

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل معادلة الدالة الكسرية المُمثَّلة بيانيًّا؟

  • أ𞸑=𞸎٢𞸎٢𞸎٠١٤٣٣
  • ب𞸑=𞸎٢𞸎٢𞸎٠١٢
  • ج𞸑=𞸎٢𞸎٢𞸎٠١٣٢
  • د𞸑=𞸎٢𞸎٤٢𞸎٠١𞸎٣٢

س٨:

أيٌّ ممَّا يلي يعبِّر عن المعادلة الكسرية الممثَّلة بيانيًّا؟

  • أ𞸑=𞸎+٣𞸎𞸎+٤٢٢
  • ب𞸑=𞸎٣𞸎٢𞸎٤٣٢
  • ج𞸑=𞸎٣𞸎٢𞸎٤٢٢
  • د𞸑=𞸎٢𞸎٣𞸎+٤٢٢

س٩:

ارسم التمثيل البياني للمعادلة 󰎨(𞸎)=𞸎٣𞸎٢𞸎٤٢٢ وحدِّد أيُّ تمثيل بياني من التمثيلات الآتية يُمثِّل هذه الدالة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٠:

ارسم التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎+٢، ثم أوجد الجزء المقطوع من 𞸑 للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ󰂔٠،١٢󰂓
  • ب󰂔٠،١٢󰂓
  • ج(٠،٢)
  • د(٠،٢)
  • ه(٠،١)

س١١:

ارسم التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=١٢𞸎+١، ثم أوجد الجزء المقطوع من المحور 𞸑 للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ(٠،٣)
  • ب(٠،١)
  • ج󰂔٠،١٢󰂓
  • د󰂔٠،٣٢󰂓
  • ه󰂔٠،٣٢󰂓

س١٢:

ارسم التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎+٢+٢، ثم أوجد الجزء المقطوع من المحور 𞸎 للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸎=󰂔١٢،٠󰂓
  • ب𞸎=󰂔٣٢،٠󰂓
  • ج𞸎=󰂔٥٢،٠󰂓
  • د𞸎=󰂔٥٢،٠󰂓
  • ه𞸎=󰂔٣٢،٠󰂓

س١٣:

ارسم التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎+٢١، ثم أوجد خط التقارب الأفقي للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸑=١
  • ب𞸑=١
  • ج𞸑=٢
  • د𞸑=٢

أوجد خط التقارب الرأسي للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸎=١
  • ب𞸎=٢
  • ج𞸎=١
  • د𞸎=٢

س١٤:

ما الدالة التي يُمثِّلها التمثيل البياني الموضَّح؟

  • أ󰎨(𞸎)=١𞸎٢+٣
  • ب󰎨(𞸎)=١𞸎٢٣
  • ج󰎨(𞸎)=١٢𞸎+٣
  • د󰎨(𞸎)=١٢𞸎٣
  • ه󰎨(𞸎)=١𞸎+٢+٣

س١٥:

انظر منحنى الدالة 󰎨(𞸎)=١١𞸎+٢. ما السلوك الطرفي للمنحنى عندما تقترب 𞸎 من ١؟

  • أتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب 𞸎 من ١ من الاتجاه الموجب، وتقترب من عندما تقترب 𞸎 أكثر من ١ من الاتجاه السالب.
  • بتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب 𞸎 من ١ من الاتجاه السالب أو من الاتجاه الموجب.
  • جتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب 𞸎 من ١ من الاتجاه السالب أو من الاتجاه الموجب.
  • دتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب 𞸎 من ١ من الاتجاه الموجب، وتقترب من عندما تقترب 𞸎 أكثر من ١ من الاتجاه السالب.

س١٦:

أيُّ دالة مُمثَّلة في التمثيل البياني الآتي؟

  • أ١١𞸎+٢
  • ب١١𞸎٢
  • ج١𞸎٢+١
  • د١𞸎+٢١
  • ه١٢𞸎+١

س١٧:

انظر التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎+٢. ماذا يحدث للدالة عندما تقترب قيمة 𞸎 من ٢؟

  • أتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب 𞸎 من ٢ من الاتجاه السالب أو من الاتجاه الموجب.
  • بتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب 𞸎 من ٢ من الاتجاه الموجب، وتقترب من عندما تقترب 𞸎 من ٢ من الاتجاه السالب.
  • جتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب 𞸎 من ٢ من الاتجاه السالب أو من الاتجاه الموجب.
  • دتقترب قيمة 𞸑 من عندما تقترب 𞸎 من ٢ من الاتجاه الموجب، وتقترب من عندما تقترب 𞸎 من ٢ من الاتجاه السالب.

س١٨:

أيُّ التمثيلات البيانية الآتية يُمثِّل 󰎨(𞸎)=١𞸎٢+١؟

  • أالتمثيل البياني ٢
  • بالتمثيل البياني ١
  • جالتمثيل البياني ٣
  • دالتمثيل البياني ٤

س١٩:

أيُّ التمثيلات البيانية الآتية يُمثِّل الدالة 󰎨(𞸎) التي خطا تقاربها 𞸎=١، 𞸑=٢؟

  • أالتمثيل البياني ٢
  • بالتمثيل البياني ٤
  • جالتمثيل البياني ١
  • دالتمثيل البياني ٣

س٢٠:

ما الدالة التي يُمثِّلها التمثيل البياني الموضَّح؟

  • أ󰎨(𞸎)=١𞸎٣+٢
  • ب󰎨(𞸎)=١𞸎+٢٣
  • ج󰎨(𞸎)=١𞸎+٢+٣
  • د󰎨(𞸎)=١𞸎٢٣
  • ه󰎨(𞸎)=١𞸎+٣+٢

س٢١:

أيٌّ من الآتي يُمثِّل معادلة الدالة المُمثَّلة بيانيًّا 󰎨(𞸎) التي خطَّا تقاربها هما 𞸎=١، 𞸑=٢؟

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎+١𞸎٢
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎+١𞸎+٢
  • ج󰎨(𞸎)=٢𞸎+١𞸎+١
  • د󰎨(𞸎)=𞸎+١𞸎١
  • ه󰎨(𞸎)=٢𞸎+١𞸎١

س٢٢:

انظر التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+١𞸎٢. ما السلوك النهائي للتمثيل البياني عندما تقترب 𞸎 من ؟

  • أقيمة 𞸑 تقترب من ١.
  • بقيمة 𞸑 تقترب من .
  • جقيمة 𞸑 تقترب من ٢.
  • دقيمة 𞸑 تقترب من ٢.
  • هقيمة 𞸑 تقترب من ١.

س٢٣:

أيٌّ من الآتي يُمثِّل الدالة 𞸓(𞸎) التي خطَّا تقاربها هما نفس خطَّيْ تقارب الدالة المُمثَّلة بيانيًّا 󰎨(𞸎)؟

  • أ𞸓(𞸎)=١𞸎٣+٢
  • ب𞸓(𞸎)=١𞸎٢+٣
  • ج𞸓(𞸎)=١𞸎٢٣
  • د𞸓(𞸎)=١𞸎+٢+٣
  • ه𞸓(𞸎)=١𞸎+٣+٢

س٢٤:

انظر التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎+٢+٢.

ما السلوك النهائي للتمثيل البياني عندما تتزايد 𞸎 على الجزء الموجب من ارس؟

  • أقيمة 𞸑 تقترب من ٢.
  • بقيمة 𞸑 تقترب من ٢.
  • جقيمة 𞸑 تقترب من .
  • دقيمة 𞸑 تقترب من .

ما السلوك النهائي للتمثيل البياني عندما تتناقص 𞸎 على الجزء السالب من ارس؟

  • أقيمة 𞸑 تقترب من ٢.
  • بقيمة 𞸑 تقترب من .
  • جقيمة 𞸑 تقترب من ٢.
  • دقيمة 𞸑 تقترب من .

س٢٥:

أيٌّ من الآتي هو التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=١٢+𞸎؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.