تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

المساعدة في الواجبات المنزلية
بدء التمرين

ملف تدريبي: المعادلات ذات المتغيِّرات في كلا الطرفين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام المسافة والميل وصيغة نقطة المنتصف لتحديد إحداثيات ومساحة ومحيط المستطيل في المستوى الإحداثي.

س١:

𞸅 𞹎 𞸑 𞸏 مستطيل فيه 𞸏 𞸑 = ٩ 𞸎 − ٨ ، 𞸅 𞹎 = ٨ 𞸎 + ١ . أوجد 𞸅 𞹎 .

س٢:

أوجد قيمة 𞸎 .

س٣:

إذا كان ، فأوجد قيمة .

س٤:

يعتقد نبيل أن المعادلة 󰏡 𞸎 + ٥ = 𞸁 ( ٢ 𞸎 + ٢ ) يمكن أن يكون لها أكثر من حل واحد للقيم الخاصة بكلٍّ من 󰏡 ، 𞸁 . هل هو على صواب؟ إن كان كذلك، فما القيم؟

  • أنعم، 󰏡 = ٠ ، 𞸁 = ٥ ٢
  • بنعم، 󰏡 = ٥ ٢ ، 𞸁 = ٥
  • جلا
  • دنعم، 󰏡 = ٥ ، 𞸁 = ٥ ٢

س٥:

أوجد مجموعة حل المعادلة مستخدمًا مجموعة التعويض .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٦:

حل ٣ ( ٤ 𞸎 − ٢ ١ ) + ٨ = ٢ ١ 𞸎 − ٦ .

  • أ 𞸎 = ١
  • بيوجد عدد لا نهائي من الحلول؛ لأن المعادلة دائمًا صحيحة
  • ج 𞸎 = ٥
  • دلا يوجد حل لقيمة 𞸎
  • ه 𞸎 = − ٥

س٧:

أوجد قيمة 𞸍 في المعادلة 𞸍 󰂔 ١ ٨ + ١ ٢ 󰂓 = 𞸍 × ١ ٨ + − ١ ٦ × ١ ٢ .

  • أ ٥ ٨
  • ب − ٦
  • ج ٢
  • د − ١ ٦
  • ه ١ ٢

س٨:

حل 𞸎 + ٣ ( ٢ 𞸎 + ٤ ) = ٧ 𞸎 + ٤ .

  • أ 𞸎 = ٢
  • ب 𞸎 = − ٢
  • ج 𞸎 = ٨
  • دلا يوجد حل لـ 𞸎 .
  • ه 𞸎 = − ٨

س٩:

حُلَّ ٨ − ٢ 󰂔 ٣ 𞸎 ٢ + ٤ 󰂓 = − ٥ 𞸎 + ٢ .

  • أ 𞸎 = − ١
  • ب 𞸎 = − ٤
  • ج 𞸎 = ٤
  • د 𞸎 = ١
  • ه 𞸎 = − ٢

س١٠:

إذا كان △ 𞸢 𞸊 𞸋 متساوي الساقين، حيث 𞸢 𞸊 ≅ 𞸊 𞸋 ، 𞸢 𞸊 = ٣ 𞸎 + ٣ ، 𞸊 𞸋 = ٥ 𞸎 − ٣ ، 𞸋 𞸢 = ٤ 𞸎 + ٢ ، فأوجد طول كل ضلع.

  • أ 𞸢 𞸊 = ٥ ١ ، 𞸊 𞸋 = ٥ ١ ، 𞸋 𞸢 = ٠ ١
  • ب 𞸢 𞸊 = ٩ ، 𞸊 𞸋 = ٩ ، 𞸋 𞸢 = ٤ ١
  • ج 𞸢 𞸊 = ٢ ١ ، 𞸊 𞸋 = ٢ ١ ، 𞸋 𞸢 = ٠ ١
  • د 𞸢 𞸊 = ٢ ١ ، 𞸊 𞸋 = ٢ ١ ، 𞸋 𞸢 = ٤ ١
  • ه 𞸢 𞸊 = ٤ ١ ، 𞸊 𞸋 = ٩ ، 𞸋 𞸢 = ٩

س١١:

أوجد قيمة 𞸁 𞸢 بمعلومية البيانات الآتية:

  • تقع 𞸁 على الخط بين 󰏡 ، 𞸢 .
  • 󰏡 𞸢 = ( ٥ 𞸎 + ٩ ) ﺑ ﻮ ﺻ ﺔ .
  • 󰏡 𞸁 = ( ٣ 𞸎 − ١ ) ﺑ ﻮ ﺻ ﺔ .
  • 𞸁 𞸢 = ( ٣ 𞸎 + ٤ ) ﺑ ﻮ ﺻ ﺔ .

س١٢:

النقطة 𞸑 نقطة منتصف القطعة المستقيمة 𞸎 𞸏 . إذا كان طول 𞸎 𞸑 يساوي ٢ 𞸎 − ٨ ١ ، وطول 𞸑 𞸏 يساوي ٠ ٣ − ٢ 𞸎 ، فما طول 𞸑 𞸏 ؟

س١٣:

إذا كان 𞹟 󰌑 𞸁 = 𞹟 󰌑 𞸢 ، فاستخدم المعطيات الموضَّحة بالشكل لإيجاد محيط المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 .

س١٤:

يقضي نادر وباسم إجازتهما معًا. مع نادر ٤٠٠ دولار أمريكي ومع باسم ٣٥٠ دولارًا أمريكيًّا. إذا كان نادر يُنفِق ٢٨ دولارًا أمريكيًّا، وكان باسم يُنفِق ٢٦ دولارًا أمريكيًّا في المُتوسِّط كلَّ يوم، فبَعْد كم يومٍ يكون معهما نفس المبلغ المُتبقِّي من المال؟

  • أ ١٣ يومًا
  • ب ٥٠ يومًا
  • ج ٣٠ يومًا
  • د ٢٥ يومًا
  • ه ١٥ يومًا

س١٥:

أوجد قيمة التي تجعل المعادلة صحيحة لجميع قيم .

س١٦:

قرَّر ٨٠ طالبًا شراء هديةٍ لمعلِّمهم. انقسموا إلى فريقين مكوَّنين من ٤٠ طالبًا، وشارك كل طالب في المجموعة الأولى بمبلغ 𞸎 د و ﻻ ر أ ﻣ ﺮ ﻳ ﻜ ﻲ . وفي المجموعة الثانية، شارك ثلاثة أخماس الطلاب بمبلغ ٢ ٣ 𞸎 دولار لكلٍّ منهم، وشارك باقي الطلاب بمبلغ إجماليُّهُ ٢٨٨ دولارًا أمريكيًّا. إذا علمت أن المجموعتين شاركتا بنفس المقدار، فأوجد قيمة 𞸎 .

  • أ٣٦
  • ب١٦
  • ج٢٠
  • د١٢
  • ه٢٦

س١٧:

يمكن حل المعادلة ٢ 𞸎 + ٠ ١ = ٥ 𞸎 + ٥ في ثلاث خطوات. أيٌّ مما يلي ليست خطوة أولى صحيحة بالنسبة إلى هذه الطريقة؟

  • أ طرح ٥ 𞸎 من الطرفين
  • ب طرح ٢ 𞸎 من الطرفين
  • ج طرح ٥ من الطرفين
  • د قسمة الطرفين على ٥
  • ه طرح ١٠ من الطرفين

س١٨:

حُلَّ المعادلة ٥ 𞸎 + ٢ ١ = ٢ 𞸎 − ٦ .

  • أ 𞸎 = − ٨ ١
  • ب 𞸎 = ٦
  • ج 𞸎 = ٣
  • د 𞸎 = − ٦
  • ه 𞸎 = − ٣

س١٩:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٣ ( 𞸎 − ١ ) = 𞸎 + ٩ ، باستخدام مجموعة التعويض { ٥ ١ ، ٢ ١ ، ٦ ، ٥ } .

  • أ ١٢
  • ب ١٥
  • ج ٥
  • د ٦

س٢٠:

حُلَّ ٤ 𞸎 + ٣ ٢ ( ٠ ٢ − ٨ 𞸎 ) = − ٢ 𞸎 − ٣ ( − ٠ ١ + ٢ 𞸎 ) .

  • أ 𞸎 = ٠
  • بلا يوجد حل لقيمة 𞸎 .
  • ج 𞸎 = ٥
  • ديوجد عدد لا نهائي من الحلول؛ حيث إن المعادلة صحيحة دائمًا.
  • ه 𞸎 = − ٥

س٢١:

ما قيمة 󰏡 ، إذا لم يكن هناك حلول للمعادلة ٢ ١ 𞸎 = 󰏡 ( 𞸎 + ٣ ) ؟

الدروس ذات الصلة