ملف تدريبي: كمية الحركة الزاويَّة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب كمية الحركة الزاوية لجسم في صورة حاصل ضرب عزم القصور الذاتي للجسم في السرعة الزاوية.

س١:

جسم كتلته 5.0 kg، ومتجه موضعه 𝑟=2.0𝑖3.0𝑗m عند اللحظة 𝑡 من الزمن. عند اللحظة 𝑡، كانت سرعة الجسم بالنسبة إلى نقطة الأصل 𝑣=3.0𝑖/ms.

ما مقدار كمية الحركة الزاوية للجسم عند اللحظة 𝑡؟

  • أ 4 5 / 𝑘 k g m s
  • ب 3 8 / 𝑘 k g m s
  • ج 4 2 / 𝑘 k g m s
  • د 5 0 / 𝑘 k g m s
  • ه 4 0 / 𝑘 k g m s

إذا كانت القوة 𝐹=5.0𝑗N تؤثِّر على الجسم عند اللحظة 𝑡، فما مقدار عزم الدوران حول نقطة الأصل في تلك اللحظة؟

  • أ 5 . 6 𝑘 N m
  • ب 6 . 4 𝑘 N m
  • ج 1 0 𝑘 N m
  • د 9 . 0 𝑘 N m
  • ه 7 . 7 𝑘 N m

س٢:

طائرة كتلتها 4.0×10 kg تحلِّق أفقيًّا على ارتفاع 10 km بسرعة ثابتة 250 m/s بالنسبة إلى الأرض. ما مقدار كمية التحرُّك الزاوي للطائرة بالنسبة إلى راصد أرضي يقع أسفل الطائرة مباشرةً؟

  • أ 0 . 9 0 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ب 1 . 0 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ج 0 . 9 6 × 1 0 kg⋅m2/s
  • د 1 . 1 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ه 1 . 2 × 1 0 kg⋅m2/s

س٣:

طائر كتلته 2.0 kg يُحلِّق موازيًا للأرض. يُحلِّق الطائرعلى ارتفاع 300.0 m رأسيًّا من رجل بسرعة 20.0 m/s. ما كمية الحركة الزاوية للطائر بالنسبة إلى الرجل؟

  • أ 1 2 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ب 2 0 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ج 2 4 × 1 0 kg⋅m2/s
  • د 1 7 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ه 8 . 8 × 1 0 kg⋅m2/s

س٤:

يبلغ طول شفرات توربين رياح 3.0×10 cm وتدور بأقصى مُعدَّل دوران لها 0.333 rev/s. تبلغ كتلة كل شفرة 6.0×10 kg، وتتكوَّن مجموعة الرأس الدوَّار من ثلاث شفرات.

ما مقدار كمية الحركة الزاوية لمجموعة الرأس الدوَّار عند أقصى مُعدَّل دوران لها؟

  • أ 1 . 3 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ب 0 . 9 8 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ج 1 . 1 × 1 0 kg⋅m2/s
  • د 1 . 5 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ه 0 . 8 3 × 1 0 kg⋅m2/s

ما مقدار عزم الدوران اللازم لتتحوَّل مجموعة الرأس الدوَّار من السكون إلى أقصى مُعدَّل دوران خلال زمن مقداره 3.0×10 s؟

  • أ 8 . 3 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ب 6 . 0 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ج 4 . 6 × 1 0 kg⋅m2/s
  • د 3 . 0 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ه 3 . 8 × 1 0 kg⋅m2/s

س٥:

النجم النابض هو نجم نيوتروني سريع الدوران. الزمن الدوري لنبضات النجم النابض في سديم تساوي 45.6×10 s، ونصف قطره 9.250 km، وكتلته 3.11×10 kg. يزيد الزمن الدوري للحركة الدورانية للنجم النابض مع الزمن بسبب إطلاق الإشعاع الكهرومغناطيسي، ويُقلِّل ذلك طاقة الحركة الدورانية للنجم النابض ولكن لا يُغيِّر نصف قطره.

ما مقدار كمية الحركة الزاوية للنجم النابض؟

  • أ 1 . 4 7 × 1 0 kg⋅m/s2
  • ب 2 . 5 0 × 1 0 kg⋅m/s2
  • ج 1 . 0 7 × 1 0 kg⋅m/s2
  • د 2 . 7 0 × 1 0 kg⋅m/s2
  • ه 2 . 8 5 × 1 0 kg⋅m/s2

افترِض أن السرعة الزاوية للنجم النابض تنخفض بمُعدَّل 10/rads. ما مقدار عزم الدوران المؤثِّر على النجم النابض؟

  • أ 6 . 9 0 × 1 0 N⋅m
  • ب 4 . 1 0 × 1 0 N⋅m
  • ج 7 . 4 5 × 1 0 N⋅m
  • د 6 . 9 0 × 1 0 N⋅m
  • ه 5 . 8 5 × 1 0 N⋅m

س٦:

قرص فيديو رقمي نصف قطره 7.500 cm وكتلته 25.0 g يدور بسرعة 8.00×10 rpm. ما مقدار كمية الحركة الزاوية للقرص؟

  • أ 5 . 2 5 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ب 5 . 8 9 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ج 2 . 6 0 × 1 0 kg⋅m2/s
  • د 3 . 8 0 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ه 7 . 3 2 × 1 0 kg⋅m2/s

س٧:

كتلة سيارة في لُعبة أفعوانية 3250 kg. تحتاج السيارة إلى التحرُّك بأمان على طول مسار حلقة دائرية رأسية نصف قطرها 60.00 m. ما أقل قيمة لكمية الحركة الزاوية للسيارة عند أسفل الحلقة لتتحرَّك بأمان على طول المسار؟ أهْمِل الاحتكاك مع المسار. مثِّل الأفعوانية كجُسيم نقطي.

  • أ 6 . 6 0 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ب 9 . 4 6 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ج 3 . 5 2 × 1 0 kg⋅m2/s
  • د 4 . 5 0 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ه 5 . 4 3 × 1 0 kg⋅m2/s

س٨:

كرة صغيرة كتلتها 0.50 kg تتصل بواسطة حبل مهمل الكتلة بقضيب رأسي، يدور كما هو موضح. عندما تكون السرعة الزاوية للقضيب 6.0/rads، تكون الزاوية بين الخيط ومحور دوران القضيب 30.

إذا زادت السرعة الزاوية للقضيب إلى 10.0/rads، فماذا تكون الزاوية بين الخيط ومحور دوران القضيب.

ما كمية الحركة الزاوية للكرة عندما تكون السرعة الزاوية للقضيب 6.0/rads؟

ما كمية الحركة الزاوية للكرة عندما تكون السرعة الزاوية للقضيب 10.0/rads؟

س٩:

جسم كتلته 0.82 kg يتحرَّك على طول الخط 𝑥=6.0m بسرعة 3.5 m/s في الاتجاه الموجب لمحور 𝑦. ما كمية الحركة الزاوية للجسم حول نقطة الأصل؟

س١٠:

عصا مترية رفيعة كتلتها 135 g. تدور العصا حول محور عمودي على طولها بسرعة زاوية مقدارها 182 rpm.

ما كمية الحركة الزاوية للعصا، إذا كان محور الدوران يمر بمركز العصا؟

ما كمية الحركة الزاوية للعصا، إذا كان محور الدوران يمر عبر إحدى نهايتَي العصا؟

س١١:

يدور قمر صناعي بسرعة 9.0 rev/s. يتكوَّن القمر الصناعي من جسم رئيسي على شكل كرة وهوائيين يبرُزان من مركز كتلة الجسم الرئيسي في مستوى الدوران. الكرة نصف قطرها 2.50 m وكتلتها 9800 kg. يمكن تمثيل كل هوائي في صورة قضيب طوله 3.30 m وكتلته 12 kg. ما كمية الحركة الزاوية للقمر الصناعي؟

  • أ 1 . 4 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ب 8 . 5 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ج 4 . 0 × 1 0 kg⋅m2/s
  • د 3 . 4 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ه 2 . 4 × 1 0 kg⋅m2/s

س١٢:

يوجد بروتون في سيكلوترون نصف قطره 0.200 km. يتسارع البروتون على طول مسار دائري حتى يصل إلى سرعة مقدارها 8.20×10 m/s في فترة زمنية مقدارها 0.0300 s.

ما مقدار كمية الحركة الزاوية للبروتون حول المركز عندما يكون عند أقصى سرعة له؟

  • أ 2 . 7 4 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ب 3 . 2 4 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ج 8 . 4 6 × 1 0 kg⋅m2/s
  • د 1 . 6 0 × 1 0 kg⋅m2/s
  • ه 2 . 4 6 × 1 0 kg⋅m2/s

ما مقدار العزم المؤثر على البروتون حول المركز عند لحظة وصوله إلى أقصى سرعة له؟

  • أ 9 . 1 3 × 1 0 N⋅m
  • ب 1 . 4 3 × 1 0 N⋅m
  • ج 3 . 8 8 × 1 0 N⋅m
  • د 1 . 5 3 × 1 0 N⋅m
  • ه 9 . 1 3 × 1 0 N⋅m

س١٣:

صُمِّم مسبار آلي يسير بعجلات، لإحدى العمليات الاستكشافية على سطح المريخ، وبسبب عَيبٍ في التصميم فَقَدَ هذا المسبار إحدى عجلاته عندما بدأ الحركة من السكون. انفكَّت العجلة من المسبار وتدحرجت دون أن تنزلق فوق منحدر يبعُد عن الأرض الأفقية مسافة رأسية مقدارها 25 m أسفل موضع بداية تدحرُج العجلة‎. كتلة العجلة 5.0 kg ونصف قطرها 25 cm. أوجد سرعة العجلة عند أسفل المنحدر، واستخدِم القيمة 3.71 m/s2 لعجلة الجاذبية على سطح المريخ.

س١٤:

مسبار آلي مستخدم على المريخ له ذراع صلبة طويلة طولها 1.0 m تنتهي بكُلَّاب مصمَّم لالتقاط الصخور. تدور الذراع حول الطرف المقابل للطرف الذي يتصل به الكُلَّاب. كتلة الذراع 2.0 kg، وكتلة الكُلَّاب 1.0 kg. رُفعت الذراع في البداية لتشير إلى أعلى. من الموضع الذي ارتفعت إليه، تتسارع الذراع باتجاه الأرض من السكون إلى سرعة زاوية مقدارها 0.10 rad/s في زمن قدره 0.10 s. توقَّفت الذراع عن الحركة بعد ذلك، وقام الكُلَّاب بالتقاط صخرة كتلتها 1.5 kg. أخيرًا ارتفعت الذراع مرة أخرى وتسارعت بنفس المعدل الذي انخفضت به. لنمذجة حركة الذراع استخدم القيمة 3.71 m/s2 لعجلة الجاذبية على سطح المريخ.

ما مقدار كمية الحركة الزاوية لذراع الروبوت حول محور دورانها، عندما تكون عند أقصى سرعة زاوية لها عند خفض الذراع؟

ما مقدار كمية الحركة الزاوية لذراع الروبوت حول محور دورانها، عندما تكون عند أقصى سرعة زاوية لها عند رفع الذراع؟

ماذا يكون مقدار عزم الدوران المطبَّق لرفع الذراع إذا لم يتم التقاط أي حجر بواسطة الكُلَّاب؟ افترض أن تسارع الذراع يظل كما هو كما لو تم التقاط الصخرة.

س١٥:

تتساوى أسطوانة مصمتة دوارة مع كرة مصمتة دوارة في الكتلة والسرعة الزاوية. ما نسبة كمية الحركة الزاوية للكرة إلى كمية الحركة الزاوية للأسطوانة، لأقرب رقمين معنويين؟

س١٦:

يتحرَّك بروتون في مجال مغناطيسي على طول مسار دائري نصف قطر انحنائه 40 cm بسرعة 4‎ ‎000 km/s، كما هو موضَّح في المُخطَّط. ما كمية الحركة الزاوية للبروتون حول مركز مساره الدائري؟

  • أ 2 . 9 × 1 0 𝑘 kg⋅m2/s
  • ب 2 . 4 × 1 0 𝑘 kg⋅m2/s
  • ج 2 . 7 × 1 0 𝑘 kg⋅m2/s
  • د 3 . 3 × 1 0 𝑘 kg⋅m2/s
  • ه 3 . 1 × 1 0 𝑘 kg⋅m2/s

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.