ملف تدريبي: نظرية المنصِّف العمودي ومعكوسها

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام المُنصِّف العمودي ونظريته، ومعكوس نظرية منصِّف الزاوية، ونظرية مركز الدائرة المارة برءوس المثلث.

س١:

لأيِّ قِيَم 𞸎، 𞸑 يكون 󰏡𞸃 عموديًّا مُنصِّفًا لـ 𞸁𞸢؟

  • أ 𞸎 = ٤ ٣ ، 𞸑 = ٣ ٥
  • ب 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ١
  • ج 𞸎 = ٨ ٣ ، 𞸑 = ٧ ٥
  • د 𞸎 = ٢ ٣ ، 𞸑 = ١
  • ه 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٧ ٥

س٢:

حدِّد إذا ما كان 󰏡𞸤 مُنصِّفًا عموديًّا على 𞸁𞸢.

  • أليس مُنصِّفًا عموديًّا.
  • بمُنصِّف عمودي.

س٣:

في الشكل، 󰏡𞸃 عمود مُنصِّف لـ 𞸁𞸢. أوجد قيمة 𞸎.

س٤:

متى يكون الخط القاطع منصفًا عموديًّا؟

  • أعندما يتقابل الخطان ويصنعان زاوية قائمة؛ ومن ثم تكون القطعتان المستقيمتان لكل خط متساويتين في الطول‎
  • بعندما يقسم الخط القاطع الخط الآخر إلى قطعتين مستقيمتين متساويتين في الطول
  • جعندما يقطع الخط القطعة المستقيمة عند زاوية حادة ويقسمها إلى قطعتين مستقيمتين متساويتين في الطول
  • دعندما يقطع الخط القطعة المستقيمة عند زاوية منفرجة ويقسمها إلى قطعتين مستقيمتين متساويتين في الطول
  • هعندما يقطع الخط القطعة المستقيمة عند زاوية قائمة ويقسمها إلى قطعتين مستقيمتين متساويتين في الطول

س٥:

متى يكون الخط مُنصِّفًا للزاوية؟

  • أعندما يقسم الزاوية إلى زاويتين مختلفتين
  • بعندما يقسم الزاوية إلى زاويتين متساويتين
  • جعندما يصل بين زاويتين
  • دعندما يقطع قطعة مستقيمة أخرى إلى جزأين مختلفين
  • هعندما يقطع قطعة مستقيمة أخرى إلى جزأين متساويين

س٦:

في الشكل التالي، أوجد طول 𞸏𞸑.

س٧:

في الشكل الآتي، أوجد طول 𞸊𞸋.

س٨:

في الشكل، ما طول 𞸤𞸏؟

س٩:

أوجد طول 󰏡𞸢، 𞹟󰌑𞸃𞸁𞸢.

  • أ ٥٨ سم، ٥ ٤
  • ب ١١٦ سم، ٠ ٣
  • ج ٥٨ سم، ٠ ٣
  • د ١١٦ سم، ٠ ٦
  • ه ١١٦ سم، ٥ ٤

س١٠:

ما 𞹟󰌑𞸃𞸢𞸁؟

  • أ ٤ ٦
  • ب ٤ ٨
  • ج ٢ ٥
  • د ٨ ٦ ١

س١١:

يوضِّح الشكل التالي مثلثًا متساوي الساقين؛ حيث 𞸌 نقطة منتصف 󰏡𞸁.

هل يمكن إثبات أن المثلث 󰏡𞸢𞸌 والمثلث 𞸁𞸢𞸌 متطابقان؟ إذا كانا متطابقين، فحدِّد مُسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها.

  • أنعم، مُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • بنعم، مُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • جلا
  • دنعم، مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما

بناءً على ذلك، ما الذي يمكن استنتاجه عن الزاويتين 𞸢󰏡𞸁، 󰏡𞸁𞸢؟

  • أالزاوية 𞸢󰏡𞸁 أكبر من الزاوية 󰏡𞸁𞸢؛ لأن المثلثين متطابقان
  • بالزاوية 󰏡𞸁𞸢 أكبر من الزاوية 𞸢󰏡𞸁؛ لأن المثلثين متطابقان
  • جالزاويتان قياساهما مختلفان؛ لأن زوايا المثلثين غير متساوية في القياس
  • دلا يمكن استنتاج أيِّ شيء؛ لأننا بحاجة إلى معطيات أكثر
  • هالزاويتان متساويتان في القياس؛ لأن المثلثين متطابقان

س١٢:

أوجد 𞹟󰌑𞸃󰏡𞸁.

س١٣:

في 󰏡𞸁𞸢، إذا كان 󰏡𞸁=󰏡𞸢، 𞹟󰌑󰏡=٢٥، فأوجد 𞹟󰌑𞸁.

س١٤:

في الشكل الآتي، ما مساحة 𞸎𞸑𞸏؟

س١٥:

إذا كان 𞸢󰏡=𞸢𞸃=󰏡𞸁، 𞹟󰌑𞸃𞸢󰏡=٨٤، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=(٣𞸎+١٢)، فأوجد قيمة 𞸎.

س١٦:

أوجد قيمة 𞸎.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.