ملف تدريبي: نظرية العمود المنصِّف وعكسها

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية العمود المنصِّف وعكسها لإيجاد زاوية أو ضلع ناقص في مثلث متساوي الساقين.

س١:

لأيِّ قِيَم 𞸎، 𞸑 يكون 󰏡𞸃 عموديًّا مُنصِّفًا لـ 𞸁𞸢؟

  • أ𞸎=٢، 𞸑=٧٥
  • ب𞸎=٢٣، 𞸑=١
  • ج𞸎=٤٣، 𞸑=٣٥
  • د𞸎=٢، 𞸑=١
  • ه𞸎=٨٣، 𞸑=٧٥

س٢:

حدِّد إذا ما كان 󰏡𞸤 مُنصِّفًا عموديًّا على 𞸁𞸢.

  • أمُنصِّف عمودي.
  • بليس مُنصِّفًا عموديًّا.

س٣:

في الشكل، 󰏡𞸁=٦، 𞸁𞸃=٥.

أوجد 󰏡𞸢.

أوجد 𞸢𞸃.

س٤:

في الشكل، 󰏡𞸃 عمود مُنصِّف لـ 𞸁𞸢. أوجد قيمة 𞸎.

س٥:

متى يكون الخط القاطع منصفًا عموديًّا؟

  • أعندما يقسم الخط القاطع الخط الآخر إلى قطعتين مستقيمتين متساويتين في الطول
  • بعندما يقطع الخط القطعة المستقيمة عند زاوية منفرجة ويقسمها إلى قطعتين مستقيمتين متساويتين في الطول
  • جعندما يقطع الخط القطعة المستقيمة عند زاوية قائمة ويقسمها إلى قطعتين مستقيمتين متساويتين في الطول
  • دعندما يتقابل الخطان ويصنعان زاوية قائمة؛ ومن ثم تكون القطعتان المستقيمتان لكل خط متساويتين في الطول‎
  • هعندما يقطع الخط القطعة المستقيمة عند زاوية حادة ويقسمها إلى قطعتين مستقيمتين متساويتين في الطول

س٦:

متى يكون الخط مُنصِّفًا للزاوية؟

  • أعندما يقسم الزاوية إلى زاويتين مختلفتين
  • بعندما يقسم الزاوية إلى زاويتين متساويتين
  • جعندما يقطع قطعة مستقيمة أخرى إلى جزأين متساويين
  • دعندما يصل بين زاويتين
  • هعندما يقطع قطعة مستقيمة أخرى إلى جزأين مختلفين

س٧:

في الشكل التالي، أوجد طول 𞸏𞸑.

س٨:

في الشكل الآتي، أوجد طول 𞸊𞸋.

س٩:

في الشكل، ما طول 𞸤𞸏؟

س١٠:

أوجد طول 󰏡𞸢، 𞹟󰌑𞸃𞸁𞸢.

  • أ١١٦ سم، ٠٦
  • ب٥٨ سم، ٥٤
  • ج١١٦ سم، ٥٤
  • د٥٨ سم، ٠٣
  • ه١١٦ سم، ٠٣

س١١:

ما 𞹟󰌑𞸃𞸢𞸁؟

س١٢:

يوضِّح الشكل التالي مثلثًا متساوي الساقين؛ حيث 𞸌 نقطة منتصف 󰏡𞸁.

هل يمكن إثبات أن المثلث 󰏡𞸢𞸌 والمثلث 𞸁𞸢𞸌 متطابقان؟ إذا كانا متطابقين، فحدِّد مُسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها.

  • أنعم، مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • بلا
  • جنعم، مُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • دنعم، مُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع

بناءً على ذلك، ما الذي يمكن استنتاجه عن الزاويتين 𞸢󰏡𞸁، 󰏡𞸁𞸢؟

  • أالزاوية 𞸢󰏡𞸁 أكبر من الزاوية 󰏡𞸁𞸢؛ لأن المثلثين متطابقان
  • بالزاوية 󰏡𞸁𞸢 أكبر من الزاوية 𞸢󰏡𞸁؛ لأن المثلثين متطابقان
  • جالزاويتان متساويتان في القياس؛ لأن المثلثين متطابقان
  • دلا يمكن استنتاج أيِّ شيء؛ لأننا بحاجة إلى معطيات أكثر

س١٣:

أوجد 𞹟󰌑𞸃󰏡𞸁.

س١٤:

في 󰏡𞸁𞸢، إذا كان 󰏡𞸁=󰏡𞸢، 𞹟󰌑󰏡=٢٥، فأوجد 𞹟󰌑𞸁.

س١٥:

في الشكل الآتي، ما مساحة 𞸎𞸑𞸏؟

س١٦:

إذا كان 𞸢󰏡=𞸢𞸃=󰏡𞸁، 𞹟󰌑𞸃𞸢󰏡=٨٤، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=(٣𞸎+١٢)، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ١٨
  • ب٤
  • ج١٣
  • د١٢
  • ه٢٦

س١٧:

أوجد قيمة 𞸎.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.