ورقة تدريب الدرس: الاحتمال المشروط الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد احتمال وقوع حادثة عند وقوع حادثة أخرى، واستعمال الجداول التوافقية لإيجاد الاحتمال المشروط.

س١:

بالنسبة للحدثين 𝐴، 𝐵، 𝑃(𝐴)=0.3، 𝑃(𝐵∣𝐴)=0.8. أوجد احتمال 𝐴∩𝐵.

س٢:

تذهب حور إلى المدرسة بالحافلة، وإذا فاتتْها، تذهب سيرًا. احتمال أن تلحق بالحافلة في أي يوم هو 0.4. إذا لحقت بالحافلة، سيكون احتمال أن تصل المدرسة في الميعاد 0.8، لكن إذا فاتتْها الحافلة ووجب عليها أن تذهب سيرًا، سيقل احتمال وصولها في الميعاد إلى 0.6.

أوجد احتمال أن تلحق بالحافلة وتصل المدرسة في الميعاد في أحد الأيام.

أوجد احتمال أن تصل المدرسة في الميعاد في أحد الأيام، سواء لحقت بالحافلة أم لم تلحق بها.

من ثم، أوجِد احتمال أن تتأخر عن المدرسة في أحد الأيام.

س٣:

في اختبار نهاية العام، 65% من الطلاب رسبوا في الكيمياء، 52% رسبوا في الفيزياء، 39% رسبوا في الكيمياء والفيزياء. إذا اختير طالب عشوائيًّا، فما احتمال رسوبه في الفيزياء بشرط رسوبه في الكيمياء؟

س٤:

وُجِد أنه بالنسبة للحدثين 𝐴، 𝐵، 𝑃(𝐴)=0.7، 𝑃(𝐵)=0.4، 𝑃(𝐴∩𝐵)=0.1.

أوجد 𝑃(𝐴∩𝐵).

أوجد 𝑃(𝐴∣𝐵).

  • أ12
  • ب34
  • ج725
  • د14
  • ه27

س٥:

في أحد الشوارع، يوجد 10 بيوت فيها قطط (ق)، و8 بيوت فيها كلاب (ك)، و3 بيوت فيها قطط وكلاب، و7 بيوت لا يوجد فيها قطط ولا كلاب.

أوجد العدد الإجمالي للبيوت في هذا الشارع. بعد ذلك، أوجد احتمال اختيار بيت عشوائيًّا فيه قطط وكلاب. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ0.167
  • ب0.818
  • ج0.2
  • د0.12
  • ه0.136

أوجد احتمال اختيار بيت عشوائيًّا فيه إمَّا قطط أو كلاب أو كلاهما. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ0.6
  • ب0.682
  • ج0.136
  • د0.318
  • ه0.818

إذا كان في الشارع بيت فيه قطط، فأوجد احتمال وجود كلاب فيه.

  • أ0.136
  • ب0.375
  • ج0.364
  • د0.682
  • ه0.3

س٦:

افترض أن 𝐴، 𝐵 حدثان احتمالهما 𝑃(𝐴)=0.78، 𝑃(𝐵)=0.75. إذا كان 𝑃(𝐴−𝐵)=0.39، فأوجد 𝑃(𝐴∣𝐵).

س٧:

افترِض أن 𝐴، 𝐵 حدثان. إذا كان 𝑃(𝐴)=0.52، 𝑃(𝐵|𝐴)=0.75، فأوجد 𝑃(𝐴∩𝐵).

س٨:

𝐴، 𝐵 حدثان في تجربة عشوائية؛ حيث 𝑃(𝐴)=0.65، 𝑃(𝐵)=0.75. إذا كان 𝑃(𝐴−𝐵)=0.26، فأوجد 𝑃(𝐴∣𝐵).

س٩:

لكلٍّ من الحدثين 𝐴، 𝐵، 𝑃(𝐴)=0.3، 𝑃(𝐵)=0.4، 𝑃(𝐴∩𝐵)=0.2.

أوجد احتمال 𝐴 بشرط حدوث 𝐵.

  • أ23
  • ب225
  • ج325
  • د35
  • ه12

أوجد احتمال 𝐵 بشرط حدوث 𝐴.

  • أ12
  • ب23
  • ج35
  • د350
  • ه325

س١٠:

تحتوي حقيبة على 29 كرة حمراء مرقمة من 1 إلى 29. أضفتُ 14 كرة زرقاء إلى الحقيبة وكانت مرقمة من 1 إلى 14. إذا سحبتُ كرة عشوائيًّا من الحقيبة ووجدتُ أنها حمراء، فما احتمال أن يكون رقمها 14؟

  • أ114
  • ب143
  • ج129
  • د2943

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.