ملف تدريبي: إيجاد المتتابعة الحسابية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المتتابعات الحسابية باستخدام صيغة الحد العام في المتتابعة الحسابية والأساليب مثل: حل نظام مكوَّن من معادلتين خطيتين آنيتين.

س١:

أوجد المتتابعة الحسابية التي فيها 𞸇+𞸇=٨٢٢٤، 𞸇×𞸇=٠٤١٣٥.

  • أ ( ٨ ١ ، ٦ ١ ، ٤ ١ ، )
  • ب ( ٦ ٣ ، ٤ ٣ ، ٢ ٣ ، )
  • ج ( ٤ ٣ ، ٢ ٣ ، ٠ ٣ ، )
  • د ( ٦ ١ ، ٤ ١ ، ٢ ١ ، )

س٢:

أوجد المتتابعة الحسابية علمًا بأن 𞸇𞸇=٨٠٧١١٢١، 𞸇𞸇𞸇𞸇=٦٣٣٦١٣٧٦٢، وأن جميع الحدود موجبة.

  • أ ( ٨ ٢ ، ١ ٣ ، ٤ ٣ ، )
  • ب ( ٨ ٢ ، ١ ٣ ، ٤ ٣ ، )
  • ج ( ٣ ، ١ ٣ ، ٩ ٥ ، )
  • د ( ٨ ٢ ، ٥ ٢ ، ٢ ٢ ، )

س٣:

أوجد المتتابعة الحسابية التي حدها التاسع ٩١١، والوسط الحسابي بين الحدين الثالث والخامس ٩٦.

  • أ ( ٩ ٣ ، ٩ ٢ ، ٩ ١ ، )
  • ب ( ٩ ٣ ، ٩ ٤ ، ٩ ٥ ، )
  • ج ( ٠ ١ ، ٩ ٤ ، ٨ ٨ ، )
  • د ( ٩ ٤ ، ٩ ٥ ، ٩ ٦ ، )
  • ه 󰂔 ٩ ١ ، ٣ ٦ ٢ ، ٤ ٤ ، 󰂓

س٤:

أوجد المتتابعة الحسابية التي فيها 𞸇=٩٧٢٣٤، إذا كان 𞸇١١ المعكوس الجمعي للحد 𞸇٣١.

  • أ 󰂔 ٩ ٧ ٢ ٢ ٢ ، ٩ ٧ ٢ ٤ ٤ ، ٠ ، 󰂓
  • ب ( ٩ ٩ ، ٨ ٠ ١ ، ٧ ١ ١ ، )
  • ج ( ٠ ٩ ، ١ ٨ ، ٢ ٧ ، )
  • د ( ٩ ٩ ، ٠ ٩ ، ١ ٨ ، )
  • ه 󰂔 ٨ ٥ ٥ ، ٥ ٠ ٩ ٧ ٤ ١ ، ٩ ٩ ٩ ٣ ٧ ، 󰂓

س٥:

أوجد المتتابعة الحسابية التي فيها 𞸇=٣١١، 𞸇=٨١𞸇٨١𞸍𞸍.

  • أ ( ٣ ١ ، ٠ ، ٣ ١ ، )
  • ب 󰂔 ٣ ١ ، ٣ ٦ ٤ ٨ ١ ، ٦ ٤ ٣ ٩ ، 󰂓
  • ج ( ٣ ١ ، ٦ ٢ ، ٩ ٣ ، )
  • د ( ٣ ١ ، ٠ ، ٣ ١ ، )
  • ه ( ٣ ١ ، ٦ ٢ ، ٩ ٣ ، )

س٦:

أوجد المتتابعة الحسابية التي فيها مجموع الحدين الأول والثالث يساوي ٢٤١، ومجموع الحدين الثالث والرابع يساوي ١٥١.

  • أ ( ٦ ٣ ١ ، ٩ ٣ ١ ، ٢ ٤ ١ ، )
  • ب ( ٨ ٦ ، ١ ٧ ، ٤ ٧ ، )
  • ج ( ١ ٧ ، ٤ ٧ ، ٧ ٧ ، )
  • د ( ٩ ٣ ١ ، ٢ ٤ ١ ، ٥ ٤ ١ ، )

س٧:

الحدان الأول والأخير في متتابعة حسابية هما ٥٥ و٢٠٩ على الترتيب. يوجد ١٢ا بين الحدين الأول والأخير. أوجد تلك الحدود بينهما.

  • أ ( ٣ ٤ ، ١ ٣ ، ٩ ١ ، ، ٧ ٩ ١ )
  • ب ( ٤ ٤ ، ٣ ٣ ، ٢ ٢ ، ، ٦ ٧ ١ )
  • ج ( ٥ ٥ ، ٣ ٤ ، ١ ٣ ، ، ٩ ٠ ٢ )
  • د ( ١ ٣ ، ٧ ، ٧ ١ ، ، ٣ ٧ ١ )
  • ه ( ٨ ٤ ، ١ ٤ ، ٤ ٣ ، ، ٢ ٩ )

س٨:

أوجد المتتابعة الحسابية التي حدها العشرون هو ٢٨، إذا كان مجموع حديها الثالث والسادس أكبر من حدها التاسع بمقدار ٨.

  • أ ( ٨ ١ ، ٩ ١ ، ٠ ٢ ، )
  • ب ( ٩ ، ٠ ١ ، ١ ١ ، )
  • ج ( ٠ ١ ، ١ ١ ، ٢ ١ ، )
  • د ( ٩ ١ ، ٠ ٢ ، ١ ٢ ، )

س٩:

أوجد المتتابعة الحسابية التي فيها مجموع الحدين الثالث والرابع يساوي ٠٩٢، و𞸇٩ يزيد عن 𞸇٥ بمقدار ٨.

  • أ ( ٠ ٥ ١ ، ٨ ٤ ١ ، ٦ ٤ ١ ، )
  • ب ( ٨ ٤ ١ ، ٦ ٤ ١ ، ٤ ٤ ١ ، )
  • ج ( ٨ ٩ ٢ ، ٦ ٩ ٢ ، ٤ ٩ ٢ ، )
  • د ( ٠ ٠ ٣ ، ٨ ٩ ٢ ، ٦ ٩ ٢ ، )

س١٠:

أوجد المتتابعة المنتهية 𞸇𞸍، إذا كان 𞸇=٢٨،𞸇=٣٠٢١٢١، والمجموع من الحد الثاني عشر إلى الحد الأخير ٥١١.

  • أ ( ٣ ٩ ، ٤ ٠ ١ ، ٥ ١ ١ ، ، ٧ ٤ ٢ )
  • ب ( ٢ ٨ ، ٣ ٩ ، ٤ ٠ ١ ، ، ٦ ٣ ٢ )
  • ج ( ٢ ٨ ، ١ ٧ ، ٠ ٦ ، ، ٢ ٧ )
  • د ( ٦ ٣ ٢ ، ٥ ٢ ٢ ، ٤ ١ ٢ ، ، ٢ ٨ )
  • ه ( ٢ ٨ ، ٣ ٩ ، ٤ ٠ ١ ، )

س١١:

أوجد المتتابعة الحسابية علمًا بأن 𞸇𞸇=٨٧٣،𞸇𞸇=٤٦٣٣٢٠١٩٤٢، وكل حدودها موجبة.

  • أ ( ٥ ، ٤ ، ٣ ، )
  • ب ( ٦ ٣ ، ٧ ٣ ، ٨ ٣ ، )
  • ج ( ٥ ، ٦ ، ٧ ، )
  • د ( ١ ، ٦ ، ١ ١ ، )
  • ه ( ٦ ٣ ، ٥ ٣ ، ٤ ٣ ، )

س١٢:

أوجد المتتابعة الحسابية التي مجموع وسطيها الثاني والرابع يساوي ١٩٨، والوسط السابع أكبر من الوسط الثالث بمقدار ٥٦.

  • أ ١ ٧ ، ٥ ٨ ، ٩ ٩ ،
  • ب ٧ ٥ ، ٢ ٧ ، ٧ ٨ ،
  • ج ٢ ٧ ، ٧ ٨ ، ٢ ٠ ١ ،
  • د ٧ ٥ ، ١ ٧ ، ٥ ٨ ،

س١٣:

أوجد قيمة الحد السالب الأول في المتتابعة الحسابية التي فيها 𞸇𞸇=٤٤٧٢٩٤، 𞸇+𞸇=٠٧٢٣٣.

س١٤:

حدِّد المتتابعة الحسابية التي فيها 𞸇+𞸇=٠٠٥٠٥٨٢، 𞸇+𞸇+𞸇=٨٣١٣١١٥٣.

  • أ ( ٢ ٩ ، ٣ ٨ ، ٤ ٧ ، )
  • ب ( ٢ ٩ ، ١ ٠ ١ ، ٠ ١ ١ ، )
  • ج 󰂔 ٨ ٧ ٨ ١ ٢ ١ ٤ ، ٤ ٨ ١ ٢ ٢ ١ ٤ ، ٠ ٩ ٤ ٢ ٢ ١ ٤ ، 󰂓
  • د ( ٣ ٨ ، ٤ ٧ ، ٥ ٦ ، )
  • ه 󰂔 ٣ ٨ ٦ ٤ ١ ٤ ، ٣ ٧ ٠ ٩ ٢ ٨ ، ٠ ٩ ٣ ٤ ١ ٤ ، 󰂓

س١٥:

أوجد المتتابعة الحسابية التي حدها السادس =٦٩ والنسبة بين حدها الرابع وحدها العاشر ٣٢٦٢.

  • أ ( ٦ ٨ ، ٨ ٨ ، ٠ ٩ ، ٢ ٩ ، )
  • ب ( ٨ ٨ ، ٠ ٩ ، ٢ ٩ ، ٤ ٩ ، )
  • ج ( ٦ ٤ ، ٦ ٥ ، ٦ ٦ ، ٦ ٧ ، )
  • د 󰂔 ٦ ٩ ، ٩ ١ ٥ ٢ ٦ ٢ ، ١ ٧ ٢ ١ ٣ ١ ، ٥ ٦ ٥ ٢ ٦ ٢ ، 󰂓
  • ه ( ٢ ، ٨ ٨ ، ٤ ٧ ١ ، ٠ ٦ ٢ ، )

س١٦:

أوجد المتتابعة الحسابية التي مجموع حديها الثاني والثالث ٣١، ومجموع مربعيهما ٩٧.

  • أ ( ١ ٤ ، ٦ ١ ، ٩ ، ) أو (٠٥،٩،٦١،)
  • ب ( ٨ ٨ ، ٥ ٣ ، ٨ ٤ ، ) أو (٨٧،٨٤،٥٣،)
  • ج ( ٤ ١ ، ٩ ، ٤ ، ) أو (١،٤،٩،)
  • د ( ٤ ١ ، ٩ ، ٤ ، ) أو (١،٤،٩،)

س١٧:

أوجد المتتابعة الحسابية التزايدية التي فيها 𞸇+𞸇=٦٥١٤١١، (𞸇)=٤٤٤١٦٣٢.

  • أ ( ٣ ، ٤ ، ٥ ، )
  • ب ( ٣ ، ٢ ، ١ ، )
  • ج 󰂔 ٨ ٨ ٢ ٢ ١ ٥ ، ٦ ٦ ٧ ٧ ١ ، ٨ ٠ ٣ ٢ ١ ٥ ، 󰂓
  • د ( ٣ ٧ ، ٤ ٧ ، ٥ ٧ ، )
  • ه 󰂔 ٣ ٥ ٣ ١ ١ ٣ ، ٨ ٥ ٣ ١ ١ ٣ ، ٣ ٦ ٣ ١ ١ ٣ ، 󰂓

س١٨:

أوجد المتتابعة الحسابية التي فيها مجموع الحدين الخامس والعاشر ٧٩٢، وحدها السابع هو ٤ أمثال حدها الرابع.

  • أ ٣ ٣ ، ٠ ، ٣ ٣
  • ب ٦ ٦ ، ٣ ٣ ، ٠
  • ج ٢ ٣ ١ ، ٩ ٩ ، ٦ ٦
  • د ٩ ٩ ، ٦ ٦ ، ٣ ٣

س١٩:

أوجد المتتابعة الحسابية إذا كان الحد الرابع ٤٢ ومجموع الحدين الخامس والتاسع ١٢، ثم أوجد ترتيب الحد الذي قيمته ٠٣٣ في هذه المتتابعة.

  • أ ٨ ٧ ، ٦ ٦ ، ٤ ٥ ، 𞸇 ، ٤ ٣
  • ب ٦ ٥ ١ ، ٤ ٤ ١ ، ٢ ٣ ١ ، 𞸇 ، ٤ ٣
  • ج ٨ ٧ ، ٦ ٦ ، ٤ ٥ ، 𞸇 ، ٥ ٣
  • د ٦ ٥ ١ ، ٤ ٤ ١ ، ٢ ٣ ١ ، 𞸇 ، ٥ ٣

س٢٠:

أوجد المتتابعة الحسابية التي فيها 𞸇=٨٦٥، 𞸇=٢٦٧، وحدد ترتيب وقيمة الحد الأول الذي يزيد عن ٦٤.

  • أ ( ٧ ٧ ، ٤ ٧ ، ١ ٧ ، ) ، 𞸇 ٩ ٤ ، ٦٧
  • ب ( ٧ ٥ ١ ، ٤ ٥ ١ ، ١ ٥ ١ ، ) ، 𞸇 ٥ ٢ ، ٨ ٨
  • ج ( ٠ ٨ ، ٧ ٧ ، ٤ ٧ ، ) ، 𞸇 ٠ ٥ ، ٦٧
  • د ( ٠ ٦ ١ ، ٧ ٥ ١ ، ٤ ٥ ١ ، ) ، 𞸇 ٤ ٢ ، ١ ٩

س٢١:

أوجد المتتابعة التي تتضمَّن جميع الأعداد الزوجية الأكبر من ٦٢، وأوجد حدَّها العام.

  • أ ( ٢ ٦ ، ٤ ٦ ، ٦ ٦ ، ٨ ٦ ، ٠ ٧ ، ) ، 𞸇 = ٢ 𞸍 + ٢ ٦ 𞸍
  • ب ( ٤ ٦ ، ٦ ٦ ، ٨ ٦ ، ٠ ٧ ، ٢ ٧ ، ) ، 𞸇 = ٢ 𞸍 + ٢ ٦ 𞸍
  • ج ( ٦ ٦ ، ٨ ٦ ، ٠ ٧ ، ٢ ٧ ، ٤ ٧ ، ) ، 𞸇 = ٢ 𞸍 𞸍
  • د ( ٤ ٦ ، ٦ ٦ ، ٨ ٦ ، ٠ ٧ ، ٢ ٧ ، ) ، 𞸇 = ٢ 𞸍 𞸍

س٢٢:

أوجد المتتابعة الحسابية التي فيها 𞸇=٢𞸇+٤٤١٥ والوسط الحسابي لحديها الثالث والسادس ٥٣.

  • أ ( ٠ ٣ ، ٢ ٣ ، ٤ ٣ ، )
  • ب ( ٨ ٢ ، ٢ ٣ ، ٦ ٣ ، )
  • ج ( ٢ ، ٠ ٣ ، ٨ ٥ ، )
  • د ( ٨ ٢ ، ٠ ٣ ، ٢ ٣ ، )
  • ه ( ٦ ٢ ، ٠ ٣ ، ٤ ٣ ، )

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.