ملف تدريبي: تطبيقات تشابه المجسَّمات

إذا كان المنشوران الثلاثيان متشابهين، ومساحة سطح الأصغر تساوي ١٩٨ ياردة مربعة، فأوجد مساحة سطح الأكبر.

يتشابه هرمان ثلاثيان منتظمان. الهرم أ طول ضلع قاعدته ١٧ بوصة، وارتفاعه الجانبي ٢٠ بوصة، والهرم ب طول ضلع قاعدته بوصة، وارتفاعه الجانبي ٤٢ بوصة. أوجد قيمة .

متوازيا مستطيلات متشابهان. المتوازي أبعاده ١٠٤، ٣٢، ٢٤ بوصة، والمتوازي أبعاده ٢٦ في ٨ في بوصة. أوجد .

أسطوانتان متشابهتان. الأسطوانة أ نصف قطر قاعدتها ٢٩ بوصة، وطولها ٦ بوصات، والأسطوانة ب نصف قطر قاعدتها بوصة، وطولها ١٨ بوصة. أوجد قيمة .

مساحتا سطحَيْ مجسَّمَيْن متشابهين ، . أوجد نسبة قياسَيْهما الخطيين.

متوازيا المستطيلات المعطيان متشابهان. إذا كانت مساحة سطح متوازي المستطيلات الأصغر ٣١٠ ياردات مربعة، فأوجد مساحة سطح متوازي المستطيلات الأكبر.

مخروط حجمه ١١‎ ‎٧٥٦ سنتيمترًا مكعبًا. بافتراض أن أبعاد المخروط قلَّتْ كما هو موضَّح في الشكل، أوجد حجم المخروط الناتج.

ما معامل القياس لأسطوانتين متشابهتين، حجماهما ١‎ ‎٣٣١، و؟