ملف تدريبي: تطبيقات تشابه المجسَّمات

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحدِّد الصورة الدرجية الصفية المختزلة لمصفوفة، ونستخدم طريقة جاوس-جوردان للحذف للحصول عليها؛ ومن ثَمَّ حلُّ نظام معادلات خطية.

س١:

إذا كان هذان المنشوران الثلاثيان متشابهين، فأوجد قيمة 𞸎.

س٢:

يوضِّح الشكل مكعبين. إذا كانت مساحة المكعب الأصغر ١٤٣، والنسبة بين ضلعَي المكعبين ١٥، فما المساحة السطحية للمكعب الأكبر؟

س٣:

إذا كان المنشوران الثلاثيان متشابهين، ومساحة سطح الأصغر تساوي ١٩٨ ياردة مربعة، فأوجد مساحة سطح الأكبر.

س٤:

هناك مخروطان متشابهان. المخروط أ قاعدته نصف قطرها ١٧ سم وارتفاعه الجانبي ٢٠ سم، والمخروط ب قاعدته نصف قطرها 𞸎 سم وارتفاعه الجانبي ٤٨ سم. أوجد قيمة 𞸎.

س٥:

هرمان متشابهان. الهرم أ طول قاعدته ١٢٥ بوصة، وارتفاعه الجانبي ١٦٠ بوصة، والهرم ب طول قاعدته 𞸎 بوصة، وارتفاعه الجانبي ٣٢ بوصة. حدِّد قيمة 𞸎.

س٦:

إذا كان الهرمان المُعطيان متشابهين وحجم الهرم الأكبر يساوي ١٦٠ م٣، فأوجد حجم الهرم الأصغر.

س٧:

يتشابه هرمان ثلاثيان منتظمان. الهرم أ طول ضلع قاعدته ١٧ بوصة، وارتفاعه الجانبي ٢٠ بوصة، والهرم ب طول ضلع قاعدته 𞸎 بوصة، وارتفاعه الجانبي ٤٢ بوصة. أوجد قيمة 𞸎.

س٨:

متوازيا مستطيلات متشابهان. المتوازي 󰏡 أبعاده ١٠٤، ٣٢، ٢٤ بوصة، والمتوازي 𞸁 أبعاده ٢٦ في ٨ في 𞸎 بوصة. أوجد 𞸎.

س٩:

أسطوانتان متشابهتان. الأسطوانة أ نصف قطر قاعدتها ٢٩ بوصة، وطولها ٦ بوصات، والأسطوانة ب نصف قطر قاعدتها 𞸎 بوصة، وطولها ١٨ بوصة. أوجد قيمة 𞸎.

س١٠:

مساحتا سطحَيْ مجسَّمَيْن متشابهين ٤٦ردة، ١٦٣ردة. أوجد نسبة قياسَيْهما الخطيين.

  • أ٤٦١٦٣
  • ب٤٦٥٢٤
  • ج٩١٧٢
  • د٨٩١
  • ه٨٧٢

س١١:

متوازيا المستطيلات المعطيان متشابهان. إذا كانت مساحة سطح متوازي المستطيلات الأصغر ٣١٠ ياردات مربعة، فأوجد مساحة سطح متوازي المستطيلات الأكبر.

س١٢:

مخروط حجمه ١١‎ ‎٧٥٦ سنتيمترًا مكعبًا. بافتراض أن أبعاد المخروط قلَّتْ كما هو موضَّح في الشكل، أوجد حجم المخروط الناتج.

س١٣:

يصنع مُشجِّعو مدرسة نيوتن الثانوية مُكبِّرات صوت من الورق المُقوَّى استعدادًا لمباراة كبيرة. مُكبِّر الصوت عبارة عن مخروط كبير، كما هو موضَّح في الصورة، مع إزالة مخروط صغير من أجل الصياح وتضخيم صوت الصائح عَبْره.

إذا كانت المخاريط قائمة، فحدِّد ارتفاع المخروط الصغير.

أوجد لأقرب رقمين عشريين مساحة سطح الورق المُقوَّى الذي يُصنَع منه المخروط الصغير.

س١٤:

ما معامل القياس لأسطوانتين متشابهتين، حجماهما ١‎ ‎٣٣١، و٨٢٧١ًاً؟

  • أ١١٣٢
  • ب١٣٣١٨٢٧١
  • ج٢١٣٢
  • د١٣٣١٩٥٠٣
  • ه١١٢١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.