ملف تدريبي: تطبيقات هندسية على المتجهات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام العمليات على المتجهات، وخواص المتجهات لحل المسائل، ويتضمَّن ذلك الأشكال الهندسية.

س١:

󰏡𞸁𞸢𞸃 مربع، فيه إحداثيات النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (١،٨)، (٣،٠١)، (٥،٨). استخدِم المتجهات لإيجاد إحداثيات النقطة 𞸃 ومساحة المربع.

  • أ𞸃(٩،٦٢)، ومساحة المربع =٦١
  • ب𞸃(٧،٠١)، ومساحة المربع =٨
  • ج𞸃(٣،٦)، ومساحة المربع =٨
  • د𞸃(١،٠١)، ومساحة المربع =٠٤٣

س٢:

󰏡𞸁𞸢𞸃 شبه منحرف رءوسه 󰏡(٤،٤١)، 𞸁(٤،٤)، 𞸢(٢١،٤)، 𞸃(٢١،٩). إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁󰄮󰄮󰄮𞸃𞸢، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁، فأوجد مساحة شبه المنحرف.

س٣:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 شبه منحرف فيه 󰏡𞸃𞸁𞸢، 󰏡𞸃𞸁𞸢=٧، فأوجد قيمة 𞸊؛ حيث 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢+󰄮󰄮󰄮𞸁𞸃=𞸊󰄮󰏡𞸃.

  • أ٨
  • ب٥١٧
  • ج١٧
  • د٨٧

س٤:

󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل فيه إحداثيات النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٨١،٢)، (٨١،٣)، (٨،𞸊) على الترتيب. استخدم المتجهات لإيجاد قيمة 𞸊 وإحداثيات النقطة 𞸃.

  • أ𞸊=٣، 𞸃(٨،٢)
  • ب𞸊=١، 𞸃(٨،٣)
  • ج𞸊=١، 𞸃(٨٢،٢)
  • د𞸊=٢، 𞸃(٨،٢)
  • ه𞸊=٢، 𞸃(٨٢،٢)

س٥:

باستخدام المعطيات في المخطَّط التالي، أوجد قيمة 𞸍، فاحسب 󰄮󰏡𞸃+󰄮󰄮󰄮𞸃𞸤=𞸍󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢.

  • أ١٢
  • ب١٢
  • ج٦٧
  • د٦٧

س٦:

إذا كان المثلث 󰏡𞸁𞸢 فيه 󰏡𞸁=٧، 𞸁𞸢=٦٥، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٢١، فأوجد باستخدام المتجهات طول 󰏡𞸢.

  • أ٧󰋴٧٥ سم
  • ب١١󰋴٧ سم
  • ج٧󰋴٣٧ سم
  • د٢󰋴٨٩٧ سم

س٧:

إذا كانت 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 أربع نقاط على استقامة واحدة؛ حيث 󰏡𞸁𞸁𞸢𞸢𞸃=٣٨٣، فأوجد قيمة 𞸎 التي تُحقِّق 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸃=𞸎󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁.

  • أ١١٣
  • ب٨٣
  • ج١

س٨:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸁𞸢؛ حيث 𞸁𞸃𞸃𞸢=٢٣. إذا كان ٣󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁+٢󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢=𞸊󰄮󰏡𞸃، فأوجد قيمة 𞸊.

  • أ٢
  • ب١
  • ج٥
  • د٣
  • ه٤

س٩:

إذا كان 𞸀(٥،١)، 𞸁(٢،٥)، 𞸢(٢،𞸊)، 𞸃(٥،٤) رءوس شبه المنحرف 𞸀𞸁𞸢𞸃، فأوجد قيمة 𞸊 باستخدام المتجهات.

  • أ٣
  • ب٥
  • ج٨
  • د٣
  • ه٥

س١٠:

إذا كان 󰏡(٩،٨)، 𞸁(٤،٢)، 𞸢(١،٣) رءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢، فأوجد إحداثيات نقطة تقاطع متوسطات المثلث باستخدام المتجهات.

  • أ(٨،٢)
  • ب󰂔٨٣،٤١٣󰂓
  • ج(٤،١)
  • د󰂔٤٣،٧٣󰂓
  • ه󰂔٤١٣،٣󰂓

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.