ورقة تدريب الدرس: تطبيقات هندسية على المتجهات الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام العمليات على المتجهات، وخواص المتجهات لحلِّ المسائل التي تتضمَّن أشكالًا هندسية.

س١:

املأ الفراغ: في المثلث 󰏡𞸁𞸢، ⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁+⃐󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢=.

  • أ⃐󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡
  • ب⃐󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁
  • ج⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢
  • د⃐󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡
  • ه⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁

س٢:

املأ الفراغ: في متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃، ⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁+⃐󰄮󰏡𞸃=.

  • أ⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢
  • ب⃐󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃
  • ج⃐󰄮󰄮󰄮𞸁𞸃
  • د⃐󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡
  • ه⃐󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢

س٣:

أيٌّ من الآتي يُكافِئ ⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁−⃐󰄮󰄮󰄮𞸃𞸁؟

  • أ⃐󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡
  • ب⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢
  • ج⃐󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢
  • د⃐󰄮󰄮󰄮𞸃𞸢
  • ه⃐󰄮𞸃󰏡

س٤:

باستخدام المعطيات في الشكل التالي، أوجد قيمة 𞸍؛ حيث ⃐󰄮󰏡𞸃+⃐󰄮󰄮󰄮𞸃𞸤=𞸍⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢.

  • أ٦٧
  • ب١٢
  • ج−١٢
  • د−٦٧

س٥:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 𞸃∈𞸁𞸢؛ حيث 𞸁𞸃∶𞸃𞸢=٢∶٣. إذا كان ٣⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁+٢⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢=𞸊⃐󰄮󰏡𞸃، فأوجد قيمة 𞸊.

س٦:

󰏡𞸁𞸢𞸃 شبه منحرف رءوسه 󰏡(٤،٤١)، 𞸁(٤،−٤)، 𞸢(−٢١،−٤)، 𞸃(−٢١،٩). إذا كان ⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁⫽⃐󰄮󰄮󰄮𞸃𞸢، ⃐󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁⟂⃐󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁، فأوجد مساحة شبه المنحرف.

س٧:

󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل فيه إحداثيات النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (−٨١،−٢)، (−٨١،−٣)، (−٨،𞸊) على الترتيب. استخدِم المتجهات لإيجاد قيمة 𞸊، وإحداثيات النقطة 𞸃.

  • أ𞸊=−١، 𞸃(−٨،−٣)
  • ب𞸊=−٢، 𞸃(−٨٢،−٢)
  • ج𞸊=−٣، 𞸃(−٨،−٢)
  • د𞸊=−١، 𞸃(−٨٢،−٢)
  • ه𞸊=−٢، 𞸃(−٨،−٢)

س٨:

أكمل الآتي: إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 شكلًا رباعيًّا، وكان ⃐󰄮󰏡𞸃=⃐󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، وكانا متوازيين، فإنه يُمكن دائمًا تصنيف الشكل الرباعي على أنه .

  • أشكل طائرة ورقية
  • بمتوازي أضلاع
  • جشبه منحرف
  • دمستطيل
  • هشبه منحرف متساوي الساقين

س٩:

󰏡𞸁𞸢𞸃 شكل رباعي فيه 󰏡(١،٢)، 𞸁(١،٣)، 𞸢(٥،٣)، 𞸃(٥،٢). حدِّد نوعه باستخدام المتجهات.

  • أمتوازي أضلاع
  • بمستطيل
  • جشكل الطائرة الورقية
  • دشبه منحرف

س١٠:

󰏡𞸁𞸢𞸃 مربع، فيه إحداثيات النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (١،−٨)، (٣،−٠١)، (٥،−٨). استخدِم المتجهات لإيجاد إحداثيات النقطة 𞸃 ومساحة المربع.

  • أ𞸃(٣،−٦)، ومساحة المربع =٨
  • ب𞸃(١،٠١)، ومساحة المربع =٠٤٣
  • ج𞸃(٩،−٦٢)، ومساحة المربع =٦١
  • د𞸃(٧،−٠١)، ومساحة المربع =٨

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وحل ٤٠ سؤالًا إضافيًّا على هذا الدرس!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.