ملف تدريبي: معادلات الخط المستقيم في الصورة المتجهة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة الخط المستقيم في الصورة المتجهة.

س١:

أيٌّ من التالي يمكن أن يكون الصورة الاتجاهية لمعادلة الخط المستقيم 󰏡𞸎+𞸁𞸑+𞸢=٠؛ حيث 󰏡٠، 𞸁٠؟

  • أ 󰄮 𞸓 = 󰃁 ٠ ، 𞸢 𞸁 󰃀 + 𞸊 ( 𞸁 ، 󰏡 )
  • ب 󰄮 𞸓 = 󰃁 ٠ ، 𞸢 𞸁 󰃀 + 𞸊 ( 𞸁 ، 󰏡 )
  • ج 󰄮 𞸓 = 󰂔 𞸢 󰏡 ، ٠ 󰂓 + 𞸊 ( 󰏡 ، 𞸁 )
  • د 󰄮 𞸓 = 󰂔 𞸢 󰏡 ، ٠ 󰂓 + 𞸊 ( 󰏡 ، 𞸁 )
  • ه 󰄮 𞸓 = 󰂔 𞸢 󰏡 ، ٠ 󰂓 + 𞸊 ( 󰏡 ، 𞸁 )

س٢:

أيٌّ من الآتي يمكن أن يكون الصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم 𞸎󰏡+𞸑𞸁=١، حيث 󰏡٠، 𞸁٠؟

  • أ 󰄮 𞸓 = ( 󰏡 ، ٠ ) + 𞸊 ( 󰏡 ، 𞸁 )
  • ب 󰄮 𞸓 = ( ٠ ، 𞸁 ) + 𞸊 ( 󰏡 ، 𞸁 )
  • ج 󰄮 𞸓 = 󰂔 ٠ ، ١ 󰏡 󰂓 + 𞸊 ( 𞸁 ، 󰏡 )
  • د 󰄮 𞸓 = 󰂔 ١ 󰏡 ، ٠ 󰂓 + 𞸊 ( 𞸁 ، 󰏡 )
  • ه 󰄮 𞸓 = 󰃁 ٠ ، ١ 𞸁 󰃀 + 𞸊 ( 𞸁 ، 󰏡 )

س٣:

أوجد المعادلة المتجهة للخط المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل والنقطة (٠،٤).

  • أ 󰄮 𞸓 = 󰄮 𞸊 ( ٤ ، ٠ )
  • ب 󰄮 𞸓 = 󰄮 𞸊 ( ٠ ، ٤ )
  • ج 󰄮 𞸓 = ( ٠ ، ٤ )
  • د 󰄮 𞸓 = ( ٤ ، ٠ )

س٤:

أوجد المعادلة المتجهة للخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (٦،٧)، (٤،٦).

  • أ 󰄮 𞸓 = ( ٦ ، ٧ ) + 𞸊 ( ٠ ١ ، ٣ ١ )
  • ب 󰄮 𞸓 = ( ٤ ، ٦ ) + 𞸊 ( ٣ ١ ، ٠ ١ )
  • ج 󰄮 𞸓 = ( ٦ ، ٤ ) + 𞸊 ( ٧ ، ٦ )
  • د 󰄮 𞸓 = ( ٤ ، ٦ ) + 𞸊 ( ٠ ١ ، ٣ ١ )

س٥:

أوجد المعادلة المتجهة للخط المستقيم الذي ميله ٨٣ ويمر بالنقطة (٤،٩).

  • أ 󰄮 𞸓 = ( ٣ ، ٨ ) + 𞸊 ( ٤ ، ٩ )
  • ب 󰄮 𞸓 = ( ٩ ، ٤ ) + 𞸊 ( ٣ ، ٨ )
  • ج 󰄮 𞸓 = ( ٤ ، ٩ ) + 𞸊 ( ٨ ، ٣ )
  • د 󰄮 𞸓 = ( ٤ ، ٩ ) + 𞸊 ( ٣ ، ٨ )

س٦:

إذا كان الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (٣،٦) عموديًّا على المتجه 󰄮𞸓=(٣،٦)، فأيُّ المعادلات الآتية يمثِّل المعادلة المتجهة لهذا المستقيم؟

  • أ 𞸊 = ( ٣ ، ٦ ) + 󰄮 𞸓 ( ٦ ، ٣ )
  • ب 󰄮 𞸓 = ( ٣ ، ٦ ) + 𞸊 ( ٣ ، ٦ )
  • ج 󰄮 𞸓 = ( ٦ ، ٣ ) + 𞸊 ( ٣ ، ٦ )
  • د 󰄮 𞸓 = ( ٣ ، ٦ ) + 𞸊 ( ٦ ، ٣ )
  • ه 𞸊 = ( ٣ ، ٦ ) + 󰄮 𞸓 ( ٣ ، ٦ )

س٧:

اكتب المعادلة المتجهة للخط المستقيم المار بالنقطة (٦،٩)، ومتجه اتجاهه هو (٩،٢).

  • أ 󰄮 𞸓 = ( ٩ ، ٢ ) + 󰄮 𞸊 ( ٦ ، ٩ )
  • ب 󰄮 𞸓 = ( ٦ ، ٩ ) + 󰄮 𞸊 ( ٩ ، ٢ )
  • ج 󰄮 𞸊 = ( ٩ ، ٢ ) + 󰄮 𞸓 ( ٦ ، ٩ )
  • د 󰄮 𞸊 = ( ٦ ، ٩ ) + 󰄮 𞸓 ( ٩ ، ٢ )

س٨:

أوجد المعادلة المتجهة للخط المستقيم الموازي لمحور 𞸎 والمار بالنقطة (٥،٢).

  • أ 󰄮 𞸓 = ( ٥ ، ٢ ) + 󰄮 𞸊 ( ٠ ، ١ )
  • ب 󰄮 𞸓 = ( ٢ ، ٥ ) + 󰄮 𞸊 ( ١ ، ٠ )
  • ج 󰄮 𞸓 = ( ٢ ، ٥ ) + 󰄮 𞸊 ( ٠ ، ١ )
  • د 󰄮 𞸓 = ( ٥ ، ٢ ) + 󰄮 𞸊 ( ١ ، ٠ )

س٩:

إذا كان الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (٠،٤) عموديًّا على المتجه 󰄮𞸓=(٠،٤)، فأيُّ المعادلات الآتية يمثِّل المعادلة المتجهة لهذا المستقيم؟

  • أ 𞸊 = ( ٠ ، ٤ ) + 󰄮 𞸓 ( ٤ ، ٠ )
  • ب 𞸊 = ( ٠ ، ٤ ) + 󰄮 𞸓 ( ٠ ، ٤ )
  • ج 󰄮 𞸓 = ( ٠ ، ٤ ) + 𞸊 ( ٠ ، ٤ )
  • د 󰄮 𞸓 = ( ٠ ، ٤ ) + 𞸊 ( ٤ ، ٠ )
  • ه 󰄮 𞸓 = ( ٤ ، ٠ ) + 𞸊 ( ٠ ، ٤ )

س١٠:

إذا كان (٩،١)، (٨،𞸌) متجهي اتجاه خطين مستقيمين متعامدين، فأوجد قيمة 𞸌.

  • أ ٢ ٧
  • ب ٨ ٩
  • ج ٨ ٩
  • د٧٢

س١١:

افترِض أن خطًّا مستقيمًا له متجه اتجاه 󰄮𞸓=(١٢،٤). ما قياس الزاوية الموجبة التي يصنعها هذا الخط المستقيم مع الاتجاه الموجب للمحور 𞸎، لأقرب ثانية؟

  • أ ٣ ٧ ٤ ٠ ٠ ١
  • ب ٣ ٧ ٤ ٠ ١
  • ج ٧ ٥ ٢ ١ ٩ ٦ ١
  • د ٧ ٥ ٢ ١ ٩ ٧

س١٢:

إذا كان الخط المستقيم الذي يمر خلال النقطتين (𞸊،٦)، (٢،٢) عموديًّا على الخط المستقيم الذي يصنع زاوية قياسها ٠٤٩٥٧٤١ مع الاتجاه الموجب لمحور 𞸎، فأوجد قيمة 𞸊 لأقرب عدد صحيح.

  • أ ٧
  • ب ٨
  • ج ٣ ١
  • د٣

س١٣:

أيٌّ من التالي متجه اتجاه للخط المستقيم 󰏡𞸎+𞸁𞸑+𞸢=٠؟

  • أ ( 󰏡 ، 𞸁 )
  • ب ( 𞸁 ، 󰏡 )
  • ج ( 󰏡 ، 𞸁 )
  • د ( 󰏡 ، 𞸁 )
  • ه ( 𞸁 ، 󰏡 )

س١٤:

أيٌّ من التالي متجه اتجاه الخط العمودي على محور ات.

  • أ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 = ( ١ ، ٠ )
  • ب 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 = ( ٠ ، ١ )

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.