ملف تدريبي: معادلات الخط المستقيم في الصورة المتجهة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة الخط المستقيم في الصورة المتجهة.

س١:

أيٌّ من التالي يمكن أن يكون الصورة الاتجاهية لمعادلة الخط المستقيم 󰏡𞸎+𞸁𞸑+𞸢=٠؛ حيث 󰏡٠، 𞸁٠؟

  • أ󰄮𞸓=󰃁٠،𞸢𞸁󰃀+𞸊(𞸁،󰏡)
  • ب󰄮𞸓=󰃁٠،𞸢𞸁󰃀+𞸊(𞸁،󰏡)
  • ج󰄮𞸓=󰂔𞸢󰏡،٠󰂓+𞸊(󰏡،𞸁)
  • د󰄮𞸓=󰂔𞸢󰏡،٠󰂓+𞸊(󰏡،𞸁)
  • ه󰄮𞸓=󰂔𞸢󰏡،٠󰂓+𞸊(󰏡،𞸁)

س٢:

أيٌّ من الآتي يمكن أن يكون الصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم 𞸎󰏡+𞸑𞸁=١، حيث 󰏡٠، 𞸁٠؟

  • أ󰄮𞸓=(󰏡،٠)+𞸊(󰏡،𞸁)
  • ب󰄮𞸓=(٠،𞸁)+𞸊(󰏡،𞸁)
  • ج󰄮𞸓=󰂔٠،١󰏡󰂓+𞸊(𞸁،󰏡)
  • د󰄮𞸓=󰂔١󰏡،٠󰂓+𞸊(𞸁،󰏡)
  • ه󰄮𞸓=󰃁٠،١𞸁󰃀+𞸊(𞸁،󰏡)

س٣:

أوجد المعادلة المتجهة للخط المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل والنقطة (٠،٤).

  • أ󰄮𞸓=󰄮𞸊(٤،٠)
  • ب󰄮𞸓=󰄮𞸊(٠،٤)
  • ج󰄮𞸓=(٠،٤)
  • د󰄮𞸓=(٤،٠)

س٤:

أوجد المعادلة المتجهة للخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (٦،٧)، (٤،٦).

  • أ󰄮𞸓=(٦،٧)+𞸊(٠١،٣١)
  • ب󰄮𞸓=(٤،٦)+𞸊(٣١،٠١)
  • ج󰄮𞸓=(٦،٤)+𞸊(٧،٦)
  • د󰄮𞸓=(٤،٦)+𞸊(٠١،٣١)

س٥:

أوجد المعادلة المتجهة للخط المستقيم الذي ميله ٨٣ ويمر بالنقطة (٤،٩).

  • أ󰄮𞸓=(٣،٨)+𞸊(٤،٩)
  • ب󰄮𞸓=(٩،٤)+𞸊(٣،٨)
  • ج󰄮𞸓=(٤،٩)+𞸊(٨،٣)
  • د󰄮𞸓=(٤،٩)+𞸊(٣،٨)

س٦:

إذا كان الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (٣،٦) عموديًّا على المتجه 󰄮𞸓=(٣،٦)، فأيُّ المعادلات الآتية يمثِّل المعادلة المتجهة لهذا المستقيم؟

  • أ𞸊=(٣،٦)+󰄮𞸓(٦،٣)
  • ب󰄮𞸓=(٣،٦)+𞸊(٣،٦)
  • ج󰄮𞸓=(٦،٣)+𞸊(٣،٦)
  • د󰄮𞸓=(٣،٦)+𞸊(٦،٣)
  • ه𞸊=(٣،٦)+󰄮𞸓(٣،٦)

س٧:

اكتب المعادلة المتجهة للخط المستقيم المار بالنقطة (٦،٩)، ومتجه اتجاهه هو (٩،٢).

  • أ󰄮𞸓=(٩،٢)+󰄮𞸊(٦،٩)
  • ب󰄮𞸓=(٦،٩)+󰄮𞸊(٩،٢)
  • ج󰄮𞸊=(٩،٢)+󰄮𞸓(٦،٩)
  • د󰄮𞸊=(٦،٩)+󰄮𞸓(٩،٢)

س٨:

أوجد المعادلة المتجهة للخط المستقيم الموازي لمحور 𞸎 والمار بالنقطة (٥،٢).

  • أ󰄮𞸓=(٥،٢)+󰄮𞸊(٠،١)
  • ب󰄮𞸓=(٢،٥)+󰄮𞸊(١،٠)
  • ج󰄮𞸓=(٢،٥)+󰄮𞸊(٠،١)
  • د󰄮𞸓=(٥،٢)+󰄮𞸊(١،٠)

س٩:

إذا كان الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (٠،٤) عموديًّا على المتجه 󰄮𞸓=(٠،٤)، فأيُّ المعادلات الآتية يمثِّل المعادلة المتجهة لهذا المستقيم؟

  • أ𞸊=(٠،٤)+󰄮𞸓(٤،٠)
  • ب𞸊=(٠،٤)+󰄮𞸓(٠،٤)
  • ج󰄮𞸓=(٠،٤)+𞸊(٠،٤)
  • د󰄮𞸓=(٠،٤)+𞸊(٤،٠)
  • ه󰄮𞸓=(٤،٠)+𞸊(٠،٤)

س١٠:

إذا كان (٩،١)، (٨،𞸌) متجهي اتجاه خطين مستقيمين متعامدين، فأوجد قيمة 𞸌.

  • أ٢٧
  • ب٨٩
  • ج٨٩
  • د٧٢

س١١:

افترِض أن خطًّا مستقيمًا له متجه اتجاه 󰄮𞸓=(١٢،٤). ما قياس الزاوية الموجبة التي يصنعها هذا الخط المستقيم مع الاتجاه الموجب للمحور 𞸎، لأقرب ثانية؟

  • أ٣٧٤٠٠١
  • ب٣٧٤٠١
  • ج٧٥٢١٩٦١
  • د٧٥٢١٩٧

س١٢:

إذا كان الخط المستقيم الذي يمر خلال النقطتين (𞸊،٦)، (٢،٢) عموديًّا على الخط المستقيم الذي يصنع زاوية قياسها ٠٤٩٥٧٤١ مع الاتجاه الموجب لمحور 𞸎، فأوجد قيمة 𞸊 لأقرب عدد صحيح.

  • أ٧
  • ب٨
  • ج٣١
  • د٣

س١٣:

أيٌّ من التالي متجه اتجاه للخط المستقيم 󰏡𞸎+𞸁𞸑+𞸢=٠؟

  • أ(󰏡،𞸁)
  • ب(𞸁،󰏡)
  • ج(󰏡،𞸁)
  • د(󰏡،𞸁)
  • ه(𞸁،󰏡)

س١٤:

أيٌّ من التالي متجه اتجاه الخط العمودي على محور ات.

  • أ󰄮󰄮󰄮𞹎=(١،٠)
  • ب󰄮󰄮󰄮𞹑=(٠،١)

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.