ورقة تدريب الدرس: طريقة الكتلة السالبة الرياضيات

يوضِّح الجدول توزيع نظام كتل على صفيحة منتظمة.

أيُّ الاختيارات الآتية هو مركز كتلة هذا النظام؟

صفيحة منتظمة كتلتها ١٥ كجم، ومركز كتلتها عند . إذا قُطعت قطعة من الصفيحة كتلتها ١١ كجم، ومركز كتلتها عند ، فأوجد إحداثيات مركز كتلة الجزء المُتبقِّي.

مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه ٨٢ سم. عندما تُوضَع ثلاث كتل متساوية عند رءوس المثلث، يكون مركز كتلة النظام هو . عندما تُزال الكتلة عند الرأس ، يكون مركز كتلة النظام هو . أوجد إحداثيات مركز كتلة النظامين ، .

أوجد إحداثيات مركز كتلة الشكل الآتي، المرسوم على شبكة مربعات الوحدة.

لديك صفيحة منتظمة على شكل مربع طول ضلعه ٢٨ سم. قُطع قرص دائري نصف قطره ٧ سم من الصفيحة؛ بحيث يقع مركزه على بُعد ١٧ سم من كلٍّ من ، . أوجد إحداثيات مركز كتلة الجزء المتبقي. استخدم .

يوضِّح الشكل الآتي صفيحة منتظمة اقتُطِع منها المثلث . المثلث متساوي الأضلاع وطول ضلعه ٩٣ سم، ومركز كتلته . أوجد إحداثيات مركز الكتلة الجديد للصفيحة بعد الاقتطاع. قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين إذا لزم الأمر.

يوضِّح الشكل صفيحة دائرية منتظمة نصف قطرها ٥٫٦ سم ومركزها ، وقرصًا دائريًّا نصف قطره ٢٫٤ سم ومركزه ، قد أُزيل من الصفيحة كما هو موضَّح بالشكل. أوجد بالسنتيمتر المسافة بين ومركز كتلة الجزء المتبقِّي.

صفيحة منتظمة على شكل مستطيل ، فيه ، . تقع النقطتان ، على ؛ حيث . قُطِعَ المثلث من الصفيحة؛ حيث مركز المستطيل. أوجد إحداثيات مركز كتلة الصفيحة المتبقية. إذا علِّقت الصفيحة تعليقًا حرًّا من النقطة ، فأوجد ظل الزاوية التي يصنعها مع الرأسي، ، عندما تكون الصفيحة معلَّقة في حالة اتزان.

يوضِّح الشكل صفيحة مربعة منتظمة طول ضلعها ١٨ سم. الصفيحة مُقسَّمة إلى تسعة مربعات متطابقة كما هو موضَّح. إذا قُطع المربع وأُلصق بالمربع ، فأوجد إحداثيات مركز ثقل الصفيحة الناتجة.

الصفيحة المربعة الشكل المنتظِمة طولُ ضلعها ٢٢٢ سم، كتلتها كيلوجرام واحد. نقاط منتصف ، ، يُرمَز إليها بالرموز ، ، ، على الترتيب. طُوِي الرُّكنان ، ؛ بحيث يكونان مستوِيَيْن على سطح الصفيحة. عُلِّق جسمان كتلتاهما ٣٦٥ جم، ٢٩٤ جم بالنقطتين ، ، على الترتيب. أوجد إحداثيات مركز كتلة النظام، مقرِّبًا إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين، إذا لزم الأمر.