ورقة تدريب الدرس: معادلة الكرة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة كرة بمعلومية مركزها، وكيفية إيجاد المركز ونصْف القطر بمعلومية معادلة الكرة.

س١:

أوجد معادلة الكرة التي مركزها (١١،٨،٥)، ونصف قطرها ٣وات، على الصورة القياسية.

  • أ(𞸎+١١)+(𞸑+٨)+(𞸏٥)=٩٢٢٢
  • ب(𞸎١١)+(𞸑٨)+(𞸏+٥)=٣٢٢٢
  • ج(𞸎+١١)+(𞸑+٨)+(𞸏٥)=٣٢٢٢
  • د(𞸎١١)+(𞸑٨)+(𞸏+٥)=٩٢٢٢

س٢:

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل معادلة الكرة التي مركزها هو النقطة (٨،٥١،٠١)، وتمر من خلال النقطة (٤١،٣١،٤١)؟

  • أ(𞸎٨)+(𞸑+٥١)+(𞸏٠١)=٦٥٢٢٢
  • ب(𞸎٨)+(𞸑+٥١)+(𞸏٠١)=٤٤٨١٢٢٢
  • ج(𞸎٨)(𞸑+٥١)(𞸏٠١)=٦٥٢٢٢
  • د(𞸎٨)(𞸑+٥١)(𞸏٠١)=٤٤٨١٢٢٢

س٣:

أوجد معادلة الكرة التي تكون فيها 󰏡=(٩،٦،١)، 𞸁=(٦١،٢١،٢) نقطتي طرفَي قطرها.

  • أ󰂔𞸎+٧٢󰂓+(𞸑+٩)+󰂔𞸏٣٢󰂓=١٣٣٢٢٢٢
  • ب󰂔𞸎٥٢٢󰂓+(𞸑٣)+󰂔𞸏+١٢󰂓=١٩١٢٢٢٢
  • ج󰂔𞸎+٧٢󰂓(𞸑+٩)󰂔𞸏٣٢󰂓=١٣٣٢٢٢٢
  • د󰂔𞸎٥٢٢󰂓(𞸑٣)󰂔𞸏+١٢󰂓=١٩١٢٢٢٢

س٤:

أوجد معادلة الكرة التي مركزها (٦،٥١،١١) وتمَسُّ المستوى 𞸎𞸑.

  • أ(𞸎+٦)+(𞸑٥١)+(𞸏١١)=١٢١٢٢٢
  • ب(𞸎+٦)+(𞸑٥١)+(𞸏١١)=١١٢٢٢
  • ج(𞸎+٦)(𞸑٥١)(𞸏١١)=١٢١٢٢٢
  • د(𞸎+٦)(𞸑٥١)(𞸏١١)=١١٢٢٢

س٥:

أوجِد معادلة الكرة المارة بالنقطتين 󰏡(٠،٣،٢)، 𞸁(١،٣،٥)، علمًا بأن مركزها يقع على محور 𞸏.

  • أ𞸎+𞸑+󰂔𞸏+١١٣󰂓=٦٠١٩٢٢٢
  • ب𞸎+𞸑+󰂔𞸏١١٣󰂓=٦٠١٩٢٢٢
  • ج𞸎𞸑󰂔𞸏١١٣󰂓=٦٠١٩٢٢٢
  • د𞸎𞸑󰂔𞸏+١١٣󰂓=٦٠١٩٢٢٢

س٦:

كرة معادلتها (𞸎+٥)+(𞸑٢١)+(𞸏٢)٩٨٢=٠٢٢٢، أوجد مركزها ونصف قطرها.

  • أ(٥،٢١،٢)، ٩٨٢وةل
  • ب(٥،٢١،٢)، ٧١وةل
  • ج(٥،٢١،٢)، ٧١وةل
  • د(٥،٢١،٢)، ٩٨٢وةل

س٧:

إذا كانت 󰏡(٠،٤،٤)، 󰏡𞸁 تمثِّل قطر كرة معادلتها (𞸎+٢)+(𞸑+١)+(𞸏١)=٨٣٢٢٢، فما إحداثيات النقطة 𞸁؟

  • أ(٢،٥،٣)
  • ب(٤،٦،٢)
  • ج(٤،٦،٢)
  • د(٢،٥،٣)

س٨:

حدِّد مركز ونصف قطر الكرة التي معادلتها 𞸎+𞸑+𞸏+٧𞸎+٦𞸑+٣𞸏+٢١=٠٢٢٢.

  • أ󰂔٧٢،٦،٣٢󰂓،٥󰋴٠١٢وةل
  • ب󰂔٧٢،٦،٣٢󰂓،٥󰋴٠١٢وةل
  • ج󰂔٧٢،٣،٣٢󰂓،󰋴٦٤٢وةل
  • د󰂔٧٢،٣،٣٢󰂓،󰋴٦٤٢وةل

س٩:

حدِّد هل المعادلة ٢𞸎+٢𞸑+٢𞸏+٤𞸎+٤𞸑+٤𞸏٤٤=٠٢٢٢ تصف كرة أم لا. وإذا كانت كذلك، فأوجد نصف قطرها ومركزها.

  • أنعم تصف كرة، نصف قطرها ١١ ومركزها عند (١،١،١)
  • بنعم تصف كرة، نصف قطرها ١١ ومركزها عند (١،١،١)
  • جلا، لا تصف كرة
  • دنعم تصف كرة، نصف قطرها ٥ ومركزها عند (١،١،١)
  • هنعم تصف كرة، نصف قطرها ٥ ومركزها عند (١،١،١)

س١٠:

أوجِد معادلة الكرة المتحدة المركز مع كرة أخرى معادلتها 𞸎+𞸑+𞸏+𞸎٥𞸑+٤𞸏=٣٢٢٢، علمًا بأن نصف قطرها ضعف نصف قطر الكرة الأخرى.

  • أ󰂔𞸎+١٢󰂓+󰂔𞸑٥٢󰂓+(𞸏+٢)=٧٢٢٢٢
  • ب󰂔𞸎+١٢󰂓󰂔𞸑٥٢󰂓(𞸏+٢)=٧٢٢٢٢
  • ج󰂔𞸎+١٢󰂓+󰂔𞸑٥٢󰂓+(𞸏+٢)=٤٥٢٢٢
  • د󰂔𞸎+١٢󰂓󰂔𞸑٥٢󰂓(𞸏+٢)=٤٥٢٢٢

يتضمن هذا الدرس ٢٥ من الأسئلة الإضافية و ٢٢٥ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.