ملف تدريبي: متجه العجلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب المتجه المحصل لعدد من التسارعات الخطية التي تصنع زوايا معًا.

س١:

كانت سفينة فضاء تتحرَّك بسرعة ثابتة 𝑣=250𝑖/ms عندما بدأت صواريخ الدفع في العمل لإكسابها عجلة 𝑎=(3.00𝑖+4.00𝑗)/ms. ما سرعة سفينة الفضاء بعد مرور 5.00 s من تشغيل الصواريخ؟

  • أ(265𝑖+20.0𝑗) m/s
  • ب(262𝑖+30.0𝑗) m/s
  • ج(273𝑖+24.0𝑗) m/s
  • د(270𝑖+23.0𝑗) m/s
  • ه(267𝑖+27.0𝑗) m/s

س٢:

يُعطى موضع جسيم بالعلاقة 𝑟(𝑡)=(4.0𝑡𝑖3.0𝑗+2.0𝑡𝑘)m.

ما سرعة الجسيم عند 0.0 s؟

ما سرعة الجسيم عند 1.0 s؟

  • أ(8.0𝑖8.0𝑘) m/s
  • ب(16.0𝑖+8.0𝑘) m/s
  • ج(16.0𝑖+8.0𝑘) m/s
  • د(8.0𝑖+6.0𝑘) m/s
  • ه(6.0𝑖+6.0𝑘) m/s

ما متوسط سرعة الجسيم بين 0.0 s، 1.0 s؟

  • أ(4.0𝑖+2.0𝑘) m/s
  • ب(2.0𝑖+4.0𝑘) m/s
  • ج(3.5𝑖+3.5𝑘) m/s
  • د(4.0𝑖+3.0𝑘) m/s
  • ه(4.0𝑖+3.0𝑘) m/s

س٣:

يتحرك جسيم بعجلة منتظمة. عند الزمن 𝑡=0.0 s، كانت سرعة الجسيم 𝑣=(14𝑖+22𝑗) m/s. وعند الزمن 𝑡=3.8 s، كانت سرعة الجسيم 𝑣=(0.0𝑖+11𝑗) m/s. ما عجلة الجسيم؟

  • أ(3.7𝑖2.9𝑗) m/s2
  • ب(2.9𝑖3.7𝑗) m/s2
  • ج(3.7𝑖+2.9𝑗) m/s2
  • د(1.7𝑖0.9𝑗) m/s2
  • ه(1.7𝑖0.9𝑗) m/s2

س٤:

تُعطى إزاحة جُسيم بالعلاقة 𝑟=(2.3𝑡𝑖+4.4𝑗2.9𝑡𝑘) m.

ما سرعة الجُسيم عند اللحظة 𝑡=0؟

  • أ2.9𝑖 m/s
  • ب4.6𝑖 m/s
  • ج(4.6𝑖2.9𝑘) m/s
  • د(4.6𝑖+2.9𝑗) m/s
  • ه2.9𝑘 m/s

ما عجلة الجُسيم عند اللحظة 𝑡=0؟

  • أ4.6𝑖 m/s2
  • ب(4.6𝑖2.9𝑘) m/s2
  • ج2.3𝑖 m/s2
  • د4.4𝑗 m/s2
  • ه(0𝑖+0𝑗+0𝑘) m/s2

س٥:

دالة موضع جسيم هي 𝑟(𝑡)=((10𝑡𝑡)𝑖+5𝑡𝑗+5𝑡𝑘) m. ما متجه عجلة الجسيم؟

  • أ8𝑖 m/s2
  • ب4𝑖 m/s2
  • ج10𝑖 m/s2
  • د2𝑖 m/s2
  • ه𝑖 m/s2

س٦:

جسيم سرعته تُعطى بالعلاقة 𝑣(𝑡)=5.0𝑡𝑖+𝑡𝑗2.0𝑡𝑘/ms.

ما متجه عجلة الجسيم عند 𝑡=2.0s؟

  • أ(5.0𝑖+6.0𝑗20𝑘) m/s2
  • ب(15𝑖+16𝑗26𝑘) m/s2
  • ج(10𝑖+16𝑗16𝑘) m/s2
  • د(5.0𝑖+4.0𝑗24𝑘) m/s2
  • ه(5.5𝑖+16𝑗14𝑘) m/s2

ما مقدار عجلة الجسيم عند 𝑡=2.0s؟

س٧:

عند اللحظة 𝑡=0s، كان أحد المتزلِّجين يتزلَّج بعجلة تساوي 2.1 m/s2 لأسفل منحدر يصنع زاوية قياسها 15 أسفل المستوى الأفقي، كما هو موضَّح في الشكل. متجه الموضع الابتدائي للمتزلِّج 𝑟=(75𝑖50𝑗)m، ومتجه السرعة الابتدائية 𝑣=(4.1𝑖1.1𝑗)/ms.