ورقة تدريب الدرس: مقياس العدد المركَّب الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام الصيغة العامة لحساب مقياس العدد المُركَّب.

س١:

ما مقياس العدد المركب ٢𞸕؟

س٢:

ما مقياس العدد المركب ٣𞸕؟

  • أ٣
  • ب١٠
  • ج󰋴٢
  • د١
  • ه󰋴٠١

س٣:

ما مقياس العدد المركب ٣+٧𞸕؟

  • أ󰋴٠١
  • ب󰋴٨٥
  • ج٥٨
  • د٣
  • ه٧

س٤:

ما مقياس العدد المركب ٣+٤𞸕؟

س٥:

إذا كان 𞹏=٨+٤𞸕، فأوجد |𞹏|.

  • أ|𞹏|=٢٣
  • ب|𞹏|=٠٨
  • ج|𞹏|=٤󰋴٢
  • د|𞹏|=٤󰋴٣
  • ه|𞹏|=٤󰋴٥

س٦:

إذا كان 𞸏=٣𞸕، فأوجد |𞸏|.

س٧:

إذا كان 𞸏=٣󰋴٣𞸕، فأوجد |𞸏|.

  • أ|𞸏|=٣󰋴٢
  • ب|𞸏|=٢١
  • ج|𞸏|=󰋴٦
  • د|𞸏|=٣
  • ه|𞸏|=٢󰋴٣

س٨:

إذا كان 𞸏=٢٢󰋴٥𞸕، فأوجد 󰍻𞸏󰍻.

  • أ٢󰋴٦
  • ب٢󰋴٦
  • ج٢٢󰋴٥𞸕
  • د٢+٢󰋴٥𞸕

س٩:

إذا كان 𞸇=٥+٢𞸕، 𞸎=٥٢𞸕، فما مقياس 𞸇+𞸎؟

س١٠:

إذا كان 𞸏=٣٩𞸕١+٣𞸕، فأوجد |𞸏|.

س١١:

ما مقياس العدد المركب 󰏡+𞸁𞸕؛ حيث 󰏡، 𞸁 عددان حقيقيان؟

  • أ󰏡+𞸁٢٢
  • ب󰋴󰏡+𞸁
  • ج󰋴󰏡𞸁٢٢
  • د󰏡+𞸁
  • ه󰋴󰏡+𞸁٢٢

س١٢:

إذا كان 𞸏=(󰏡+𞸁)+𞸕(󰏡𞸁)(󰏡𞸁)𞸕(󰏡+𞸁)؛ حيث 󰏡𞹇، 𞸁𞹇، فاكتب 𞸏 في الصورة الجبرية ثم أوجد |𞸏|.

  • أ𞸏=𞸕، |𞸏|=١
  • ب𞸏=١+𞸕، |𞸏|=󰋴٢
  • ج𞸏=𞸕، |𞸏|=١
  • د𞸏=١𞸕، |𞸏|=󰋴٢

س١٣:

إذا كان 𞹑=(󰏡+𞸁)𞹎(󰏡𞸁)(󰏡𞸁)+𞹎(󰏡+𞸁)؛ حيث 󰏡𞹇، 𞸁𞹇، فاكتب 𞹑 في الصورة الجبرية، وأوجد |𞹑|.

  • أ𞹑=𞹎، |𞹑|=١
  • ب𞹑=١+𞹎، |𞹑|=󰋴٢
  • ج𞹑=١𞹎، |𞹑|=󰋴٢
  • د𞹑=𞹎، |𞹑|=١

س١٤:

إذا عُلم أن العدد المركَّب 𞸏=󰏡+𞸁𞸕، فما مقياس 𞸏٢؟

  • أ٢󰂔󰋴󰏡+𞸁󰂓٢٢
  • ب٢󰁓󰏡+𞸁󰁒٢٢
  • ج(󰏡𞸁)٢
  • د󰋴󰏡+𞸁٢٢
  • ه󰏡+𞸁٢٢

س١٥:

إذا كان 𞹏=٤+𞸕، فأوجد |𞹏|.

  • أ|𞹏|=٤
  • ب|𞹏|=٧١
  • ج|𞹏|=٢
  • د|𞹏|=󰋴٥١
  • ه|𞹏|=󰋴٧١

س١٦:

لدينا العددان المركبان 𞸏١، 𞸏٢. إذا كان |𞸏|=|𞸏𞸏|١٢١، 𞸏=٢١+٥𞸕١، فأيٌّ مما يلي يمثِّل قيمة ممكنة للعدد 𞸏٢؟

  • أ١+٥𞸕
  • ب٢١٨𞸕
  • ج٥٢٨𞸕
  • د٢١+٨𞸕
  • ه٢١+٥𞸕

س١٧:

إذا كان 𞸏=٤٩𞸕١، 𞸏=٣٣𞸕٢، فما قيمة |𞸏𞸏|٢١؟

  • أ١٣
  • ب٨٥
  • ج󰋴٥٨
  • د١٤٥
  • ه󰋴٥٤١

س١٨:

ما الذي يمثله مقياس العدد المركب؟

  • أالإحداثي الحقيقي في المستوى المركب
  • بالزاوية التي يصنعها مع محور الأعداد التخيلية الموجبة
  • جالإحداثي التخيلي في المستوى المركب
  • دالزاوية التي يصنعها مع محور الأعداد الحقيقية الموجبة
  • هالمسافة من نقطة الأصل في المستوى المركب

س١٩:

إذا كان |𞸏|=|𞸏+٦|، فأوجد الجزء الحقيقي للعدد المركَّب 𞸏.

  • أ٦
  • ب٦
  • ج٣
  • د٣

س٢٠:

ما قيمة |𞸏| إذا كان 𞸏=٢٨𞸕؟

  • أ٣٦
  • ب١٠٠
  • ج٢󰋴٧١
  • د٦
  • ه٢󰋴٥١

س٢١:

إذا كان 𞸏=١𞸏؛ حيث 𞸏 عدد مُركَّب، فما |𞸏|؟

س٢٢:

ما الصيغة العامة لمقياس العدد المُركَّب 𞸏؛ حيث 𞸏=󰏡+𞸁𞸕، 󰏡، 𞸁 عددان حقيقيان؟

  • أ|𞸏|=󰏡+𞸁٢٢
  • ب|𞸏|=󰋴󰏡+𞸁٢٢
  • ج|𞸏|=󰋴󰏡+𞸁
  • د|𞸏|=󰋴(󰏡١)+(𞸁١)٢٢
  • ه|𞸏|=󰋴󰏡𞸁٢٢

س٢٣:

انظر العدد المُركَّب 𞸏=٤+󰋴٥𞸕.

احسب |𞸏|.

  • أ٢١
  • ب󰋴٥
  • ج٤
  • د󰋴١٢
  • ه󰋴١١

احسب |𞸏|.

  • أ󰋴٥
  • ب󰋴١٢
  • ج󰋴١١
  • د٢١
  • ه٤

أوجد 𞸏𞸏.

س٢٤:

افترض أن الأعداد المركبة 𞸏=٣٤𞸕، 𞸅=٥١+٨𞸕.

أوجد |𞸏|، |𞸅|.

  • أ٥، ١٧
  • ب٥، ١٧
  • ج٢٥، ٢٨٩
  • د٥، 󰋴٧١
  • ه󰋴٥، 󰋴٧١

احسب |𞸏𞸅|. كيف يُقارَن بين هذا و|𞸏||𞸅|؟

  • أ󰋴٥٨، |𞸏𞸅|=|𞸏||𞸅|
  • ب٨٥، |𞸏𞸅|=|𞸏||𞸅|
  • ج٨٥، |𞸏𞸅|>|𞸏||𞸅|
  • د٧‎ ‎٢٢٥، |𞸏𞸅|=|𞸏||𞸅|
  • ه٥٨، |𞸏𞸅|<|𞸏||𞸅|

احسب 󰍻𞸏𞸅󰍻. كيف يُقارَن بين هذا و|𞸏||𞸅|؟

  • أ󰋺٥٧١، 󰍻𞸏𞸅󰍻=|𞸏||𞸅|
  • ب٥٧١، 󰍻𞸏𞸅󰍻>|𞸏||𞸅|
  • ج٥٧١، 󰍻𞸏𞸅󰍻=|𞸏||𞸅|
  • د٥٢٩٨٢، 󰍻𞸏𞸅󰍻=|𞸏||𞸅|
  • ه٥٧١، 󰍻𞸏𞸅󰍻<|𞸏||𞸅|

س٢٥:

انظر العددين المُركَّبين 𞸏=١+٧𞸕١، 𞸏=٥٣𞸕٢.

احسب |𞸏|+|𞸏|١٢ لأقرب منزلتين عشريتين.

احسب |𞸏+𞸏|٢١ لأقرب منزلتين عشريتين.

أيُّ العلاقات الآتية يُحقِّقها 𞸏١، 𞸏٢؟

  • أ|𞸏|+|𞸏||𞸏+𞸏|١٢٢١
  • ب|𞸏|+|𞸏|=|𞸏+𞸏|١٢٢١
  • ج|𞸏|+|𞸏||𞸏+𞸏|١٢٢١
  • د|𞸏|+|𞸏|=٢|𞸏+𞸏|١٢٢١
  • ه󰋷|𞸏|+|𞸏|=|𞸏+𞸏|١٢٢١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.