ملف تدريبي: حل نظام من معادلتين باستخدام معكوس المصفوفة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حلِّ نظام مكوَّن من معادلتين خطيتين باستخدام معكوس مصفوفة المعاملات.

س١:

استخدم معكوس المصفوفة لحل النظام:󰂔٣١٥٤󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٧١٤٣󰂓، مع كتابة الإجابة في صورة مصفوفة مناسبة.

  • أ󰂔٢٠١٧١󰂓
  • ب󰂔١٦󰂓
  • ج󰂔٦١󰂓
  • د󰂔٦١󰂓
  • ه󰂔٦٥󰂓

س٢:

إذا كان 󰂔٥٨١٨󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٣٤١󰂓، فأوجد قيمتَي 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸎=٣١، 𞸑=٧
  • ب𞸎=١، 𞸑=٧
  • ج𞸎=٣٤، 𞸑=١
  • د𞸎=٧، 𞸑=١

س٣:

إذا كان 󰂔١١١١󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٧٥󰂓، فأوجد 󰂔𞸎𝑦󰂓.

  • أ󰂔٦١󰂓
  • ب󰂔٧٣󰂓
  • ج󰂔٣٧󰂓
  • د󰂔١٦󰂓

س٤:

إذا كان 󰂔٣٥٢٨󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٦٤󰂓، فأوجد 󰂔𞸎𝑦󰂓.

  • أ󰂔٠٢󰂓
  • ب󰂔٢٤١󰂓
  • ج󰂔٤١٢󰂓
  • د󰂔٢٠󰂓

س٥:

إذا كان 󰏡=󰂔٢٥٨٩󰂓،󰏡󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٢٨󰂓،١ فما قيمة 𞸑؟

س٦:

لدينا المصفوفتان:󰏡=󰂔٤٢٤٨󰂓،𞸁=󰂔٨٤٨٤󰂓.

إذا كانت 󰏡×𞸢=𞸁، فأوجد 𞸢.

  • أ󰂔٢١٠٠󰂓
  • ب󰂔٢١٠٠󰂓
  • ج󰂔١٤٠٣󰂓
  • د󰂔١٠٠١󰂓

س٧:

إذا كان 󰂔١٥٤٥󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٥٢٠١󰂓، فأوجد قيمتَي 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸎=٦، 𞸑=٥
  • ب𞸎=٥، 𞸑=٦
  • ج𞸎=٥٢، 𞸑=٠١
  • د𞸎=٤، 𞸑=١

س٨:

إذا كان 󰂔٠١٧٩٢󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٣٣٤٣󰂓، فأوجد قيمتَي 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸎=١، 𞸑=٤
  • ب𞸎=٤، 𞸑=١
  • ج𞸎=٧١، 𞸑=١١
  • د𞸎=٣٣، 𞸑=٤٣

س٩:

إذا كان 󰂔٨٦٣٦󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٤٤٤٢󰂓، فأوجد قيمتَي 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸎=٤، 𞸑=٢
  • ب𞸎=٢، 𞸑=٤
  • ج𞸎=٤٤، 𞸑=٤٢
  • د𞸎=٤١، 𞸑=٩

س١٠:

إذا كان 󰂔١٩٣٢󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٣٦١󰂓، فأوجد قيمتَي 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸎=١، 𞸑=٦
  • ب𞸎=٨، 𞸑=١
  • ج𞸎=٦، 𞸑=١
  • د𞸎=٣، 𞸑=٦١

س١١:

إذا كان 󰂔٣٣٦٣󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٥٤٩󰂓، فأوجد قيمتَي 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸎=٩، 𞸑=٦
  • ب𞸎=٦، 𞸑=٩
  • ج𞸎=٦، 𞸑=٣
  • د𞸎=٥٤، 𞸑=٩

س١٢:

إذا كان 󰂔٧١٤٠١󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٧٣٦٠١󰂓، فأوجد قيمتَي 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸎=٤، 𞸑=٩
  • ب𞸎=٧٣، 𞸑=٦٠١
  • ج𞸎=٨، 𞸑=٤١
  • د𞸎=٩، 𞸑=٤

س١٣:

استخدِم المصفوفات لحل نظام المعادلات الآتي: ٣𞸎+٤𞸑=٠٢،٢𞸎+٢𞸑=٢١.

  • أ󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٨٢٨١󰂓
  • ب󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٤٢󰂓
  • ج󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٦٥٦٣󰂓
  • د󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٤٨٣󰂓
  • ه󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٨٤󰂓

س١٤:

استخدِم المصفوفات لحل النظام: 𞸎+٥𞸑=٨،٣𞸎+𞸑=٨

  • أ𞸎=٦١٧، 𞸑=٨٧
  • ب𞸎=٥، 𞸑=٣١٥
  • ج𞸎=٢، 𞸑=١
  • د𞸎=٨٧، 𞸑=٦١٧
  • ه𞸎=٦١٧، 𞸑=٨٧

س١٥:

استخدِم المصفوفات لحل نظام المعادلات: 𞸎=٩٥𞸑،٨𞸑=٩٧𞸎

  • أ𞸎=٠١، 𞸑=١٥
  • ب𞸎=١، 𞸑=٢
  • ج𞸎=١، 𞸑=٢
  • د𞸎=٢، 𞸑=١
  • ه𞸎=٧٢٣٤، 𞸑=٤٥٣٤

س١٦:

استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات: ٤𞸎٥𞸑=٢٢،٢𞸎+𞸑=٨١.

  • أ󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٨٢󰂓
  • ب󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٩٣󰂓
  • ج󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١٢٨󰂓
  • د󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٢١١٨٢󰂓
  • ه󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٨١٤󰂓

س١٧:

استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات:𞸍+١=٢𞸌،𞸍=𞸌+٢.

  • أ󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔٢٤󰂓
  • ب󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔١٣󰂓
  • ج󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔١١󰂓
  • د󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔٢٠󰂓
  • ه󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔٣٥󰂓

س١٨:

عبِّر عن المعادلات الآنية في صورة معادلة مصفوفية.

  • أ󰂔٤٢٥٣󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٠١١󰂓
  • ب󰂔٤٢٣٥󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٠١١󰂓
  • ج󰂔٤٢٣٥󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١٠󰂓
  • د󰂔٤٢٥٣󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١٠󰂓
  • ه󰂔٤٣٢٥󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٠١١󰂓

اكتب معكوس مصفوفة المعاملات.

  • أ١٦٢󰂔٥٢٣٤󰂓
  • ب١٢󰂔٣٢٥٤󰂓
  • ج١٢٢󰂔٣٢٥٤󰂓
  • د١٦٢󰂔٣٢٥٤󰂓
  • ه١٤١󰂔٥٢٣٤󰂓

اضرب في معكوس المصفوفة، الذي على اليمين، لحل المعادلة المصفوفية.

  • أ󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١٢󰂓
  • ب󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١󰂓
  • ج󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٢١󰂓
  • د󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١٣󰂓
  • ه󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١٢󰂓

س١٩:

استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات التالي: ٤𞸎+𞸑=٣٣٣𞸎+٤𞸑=٨٢.،

  • أ󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٥١󰂓
  • ب󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٩٧٨٤󰂓
  • ج󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٦٣󰂓
  • د󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٨١󰂓
  • ه󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٤٢󰂓

س٢٠:

عددان نصف الفرق بينهما يساوي ١، وحاصل جمع العدد الأكبر مع ضعف الأصغر يساوي ٢٠. أوجد العددين باستخدام المصفوفات.

  • أ العددان هما ٨، ٦
  • ب العددان هما ١٦، ٢
  • ج العددان هما ٨، ٦
  • د العددان هما ١٠، ١١
  • ه العددان هما ٢٤، ١٨

س٢١:

الخط المستقيم الذي معادلته 𞸑+󰏡𞸎=𞸢 يمر بالنقطتين (٥،٥)، (٣،٠١). أوجد 󰏡، 𞸢 باستخدام المصفوفات.

  • أ󰏡=٠١، 𞸢=٥٤
  • ب󰏡=٥، 𞸢=٥٦
  • ج󰏡=٣، 𞸢=٩١
  • د󰏡=٥١٨، 𞸢=٥٣٨
  • ه󰏡=٥٨، 𞸢=٥٦٨

س٢٢:

مستطيل طوله أكبر من ضعف عرضه بمقدار ٦ سم، وضعف طوله أكبر من عرضه بمقدار ٣٩ سم. باستخدام المصفوفات، أوجد محيط المستطيل.

س٢٣:

ذهبت مريم ورانيا إلى معرض القاهرة الدولي للكتاب. اشترت مريم ١٠ كتب في العلوم و٧ كتب في التاريخ ودفعت ٤٠١ جنيه مصري، واشترت رانيا ١٠ كتب في العلوم و٨ كتب في التاريخ ودفعت ٤٣٤ جنيهًا مصريًّا. إذا كانت كل الكتب في التاريخ بنفس السعر وكل الكتب في العلوم بنفس السعر، فاستخدم المصفوفات لإيجاد سعر كتاب واحد في العلوم وكتاب واحد في التاريخ.

  • أ سعر الكتاب الواحد في العلوم = ١٤ جنيهًا مصريًّا، سعر الكتاب الواحد في التاريخ = ٣٧٫٣٠ جنيهًا مصريًّا
  • ب سعر الكتاب الواحد في العلوم = ١٧ جنيهًا مصريًّا، سعر الكتاب الواحد في التاريخ = ٣٣ جنيهًا مصريًّا
  • ج سعر الكتاب الواحد في العلوم = ٧٫٤٠ جنيهات مصرية، سعر الكتاب الواحد في التاريخ = ٤٥ جنيهًا مصريًّا
  • د سعر الكتاب الواحد في العلوم = ٣٣ جنيهًا مصريًّا، سعر الكتاب الواحد في التاريخ = ١٧ جنيهًا مصريًّا

س٢٤:

اشترت فتاة ٣٧ كيلوجرامًا من الدقيق و ٤ كيلوجرامات من الزبدة مقابل ٣٤٠ جنيهًا مصريًّا، واشترت صديقتها ١٣ كجم من الدقيق و ١٢ كجم من الزبدة مقابل ٢٣٦ جنيهًا مصريًّا. باستخدام المصفوفات، أوجد سعر الكيلوجرام الواحد من كلٍّ من الدقيق والزبدة.

  • أسعر الكيلوجرام الواحد من الدقيق ٢٢ جنيهًا مصريًّا وسعر الكيلوجرام الواحد من الزبدة ٤٣ جنيهًا مصريًّا
  • بسعر الكيلوجرام الواحد من الدقيق ٨ جنيهات مصرية وسعر الكيلوجرام الواحد من الزبدة ١١ جنيهًا مصريًّا
  • جسعر الكيلوجرام الواحد من الدقيق ١١ جنيهًا مصريًّا وسعر الكيلوجرام الواحد من الزبدة ٨ جنيهات مصرية
  • دسعر الكيلوجرام الواحد من الدقيق ٣٥ جنيهًا مصريًّا وسعر الكيلوجرام الواحد من الزبدة ٢٣٩ جنيهًا مصريًّا

س٢٥:

استخدم المصفوفات لإيجاد عددين مجموعهما ٨، والفرق بينهما ١٠.

  • أ٩، ١
  • ب٨١، ٢
  • ج٩، ١
  • د١٨، ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.