ورقة تدريب الدرس: حلُّ نظام من معادلتين باستخدام معكوس المصفوفة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حلِّ نظام مكوَّن من معادلتين خطيتين باستخدام معكوس مصفوفة المعاملات.

س١:

إذا كان 󰂔٥٨١٨󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٣٤١󰂓، فأوجد قيمتَي 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸎=٣٤، 𞸑=١
  • ب𞸎=٣١، 𞸑=٧
  • ج𞸎=١، 𞸑=٧
  • د𞸎=٧، 𞸑=١

س٢:

إذا كان: 󰏡=󰂔٢٥٨٩󰂓،󰏡󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٢٨󰂓،١فما قيمة 𞸑؟

س٣:

لدينا المعادلتان الآنيتان: ٤𞸎٢𞸑=٠٣𞸑+٥𞸎=١١.،

عبِّر عن المعادلتين الآنيتين على صورة معادلة مصفوفية.

  • أ󰂔٤٢٥٣󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١٠󰂓
  • ب󰂔٤٢٣٥󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٠١١󰂓
  • ج󰂔٤٢٥٣󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٠١١󰂓
  • د󰂔٤٢٣٥󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١٠󰂓
  • ه󰂔٤٣٢٥󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٠١١󰂓

اكتب معكوس مصفوفة المعاملات.

  • أ١٤١󰂔٥٢٣٤󰂓
  • ب١٢٢󰂔٣٢٥٤󰂓
  • ج١٦٢󰂔٥٢٣٤󰂓
  • د١٢󰂔٣٢٥٤󰂓
  • ه١٦٢󰂔٣٢٥٤󰂓

اضرب في معكوس المصفوفة، الذي على اليمين، لحل المعادلة المصفوفية.

  • أ󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١󰂓
  • ب󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٢١󰂓
  • ج󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١٢󰂓
  • د󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١٢󰂓
  • ه󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١٣󰂓

س٤:

استخدِم المصفوفات لحل النظام: 𞸎+٥𞸑=٨،٣𞸎+𞸑=٨

  • أ𞸎=٦١٧، 𞸑=٨٧
  • ب𞸎=٥، 𞸑=٣١٥
  • ج𞸎=٦١٧، 𞸑=٨٧
  • د𞸎=٢، 𞸑=١
  • ه𞸎=٨٧، 𞸑=٦١٧

س٥:

إذا كانت: 󰂔١١١١󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٧٥󰂓، فأوجد 󰂔𞸎𞸑󰂓.

  • أ󰂔٦١󰂓
  • ب󰂔٧٣󰂓
  • ج󰂔٣٧󰂓
  • د󰂔١٦󰂓

س٦:

استخدِم المصفوفات لحلِّ النظام من المعادلتين الخطيتين: ٣𞸎٤٢=٨𞸑،𞸎=٣𞸑.

  • أ󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٣٠󰂓
  • ب󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٣٦󰂓
  • ج󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٤١󰂓
  • د󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٦٣󰂓
  • ه󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٠٣󰂓

س٧:

استخدم المصفوفات لحلِّ النظام من المعادلتين:𞸍+١=٢𞸌،𞸍=𞸌+٢.

  • أ󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔٢٤󰂓
  • ب󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔١٣󰂓
  • ج󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔١١󰂓
  • د󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔٢٠󰂓
  • ه󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔٣٥󰂓

س٨:

مستطيل طوله أكبر من ضعف عرضه بمقدار ٦ سم، وضعف طوله أكبر من عرضه بمقدار ٣٩ سم. باستخدام المصفوفات، أوجد محيط المستطيل.

س٩:

اشترت فتاة ٣٧ كيلوجرامًا من الدقيق و ٤ كيلوجرامات من الزبدة مقابل ٣٤٠ جنيهًا مصريًّا، واشترت صديقتها ١٣ كجم من الدقيق و ١٢ كجم من الزبدة مقابل ٢٣٦ جنيهًا مصريًّا. باستخدام المصفوفات، أوجد سعر الكيلوجرام الواحد من كلٍّ من الدقيق والزبدة.

  • أسعر الكيلوجرام الواحد من الدقيق ٢٢ جنيهًا مصريًّا وسعر الكيلوجرام الواحد من الزبدة ٤٣ جنيهًا مصريًّا
  • بسعر الكيلوجرام الواحد من الدقيق ١١ جنيهًا مصريًّا وسعر الكيلوجرام الواحد من الزبدة ٨ جنيهات مصرية
  • جسعر الكيلوجرام الواحد من الدقيق ٣٥ جنيهًا مصريًّا وسعر الكيلوجرام الواحد من الزبدة ٢٣٩ جنيهًا مصريًّا
  • دسعر الكيلوجرام الواحد من الدقيق ٨ جنيهات مصرية وسعر الكيلوجرام الواحد من الزبدة ١١ جنيهًا مصريًّا

س١٠:

الخط المستقيم الذي معادلته 𞸑+󰏡𞸎=𞸢 يمر بالنقطتين (٥،٥)، (٣،٠١). أوجد 󰏡، 𞸢 باستخدام المصفوفات.

  • أ󰏡=٥٨، 𞸢=٥٦٨
  • ب󰏡=٥١٨، 𞸢=٥٣٨
  • ج󰏡=٣، 𞸢=٩١
  • د󰏡=٠١، 𞸢=٥٤
  • ه󰏡=٥، 𞸢=٥٦

يتضمن هذا الدرس 19 من الأسئلة الإضافية و178 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.