ورقة تدريب الدرس: حلُّ نظام من معادلتين باستخدام معكوس المصفوفة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حلِّ نظام مكوَّن من معادلتين خطيتين باستخدام معكوس مصفوفة المعاملات.

س١:

إذا كان 󰂔٥٨١٨󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٣٤١󰂓، فأوجد قيمتَي 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸎=٣٤، 𞸑=١
  • ب𞸎=٣١، 𞸑=٧
  • ج𞸎=١، 𞸑=٧
  • د𞸎=٧، 𞸑=١

س٢:

إذا كان: 󰏡=󰂔٢٥٨٩󰂓،󰏡󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٢٨󰂓،١فما قيمة 𞸑؟

س٣:

لدينا المعادلتان الآنيتان: ٤𞸎٢𞸑=٠٣𞸑+٥𞸎=١١.،

عبِّر عن المعادلتين الآنيتين على صورة معادلة مصفوفية.

  • أ󰂔٤٢٥٣󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١٠󰂓
  • ب󰂔٤٢٣٥󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٠١١󰂓
  • ج󰂔٤٢٥٣󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٠١١󰂓
  • د󰂔٤٢٣٥󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١٠󰂓
  • ه󰂔٤٣٢٥󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٠١١󰂓

اكتب معكوس مصفوفة المعاملات.

  • أ١٤١󰂔٥٢٣٤󰂓
  • ب١٢٢󰂔٣٢٥٤󰂓
  • ج١٦٢󰂔٥٢٣٤󰂓
  • د١٢󰂔٣٢٥٤󰂓
  • ه١٦٢󰂔٣٢٥٤󰂓

اضرب في معكوس المصفوفة، الذي على اليمين، لحل المعادلة المصفوفية.

  • أ󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١١󰂓
  • ب󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٢١󰂓
  • ج󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١٢󰂓
  • د󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١٢󰂓
  • ه󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔١٣󰂓

س٤:

استخدِم المصفوفات لحل النظام: 𞸎+٥𞸑=٨،٣𞸎+𞸑=٨

  • أ𞸎=٦١٧، 𞸑=٨٧
  • ب𞸎=٥، 𞸑=٣١٥
  • ج𞸎=٦١٧، 𞸑=٨٧
  • د𞸎=٢، 𞸑=١
  • ه𞸎=٨٧، 𞸑=٦١٧

س٥:

إذا كانت: 󰂔١١١١󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٧٥󰂓، فأوجد 󰂔𞸎𞸑󰂓.

  • أ󰂔٦١󰂓
  • ب󰂔٧٣󰂓
  • ج󰂔٣٧󰂓
  • د󰂔١٦󰂓

س٦:

استخدِم المصفوفات لحلِّ النظام من المعادلتين الخطيتين: ٣𞸎٤٢=٨𞸑،𞸎=٣𞸑.

  • أ󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٣٠󰂓
  • ب󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٣٦󰂓
  • ج󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٤١󰂓
  • د󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٦٣󰂓
  • ه󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔٠٣󰂓

س٧:

استخدم المصفوفات لحلِّ النظام من المعادلتين:𞸍+١=٢𞸌،𞸍=𞸌+٢.

  • أ󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔٢٤󰂓
  • ب󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔١٣󰂓
  • ج󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔١١󰂓
  • د󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔٢٠󰂓
  • ه󰂔𞸌𞸍󰂓=󰂔٣٥󰂓

س٨:

مستطيل طوله أكبر من ضعف عرضه بمقدار ٦ سم، وضعف طوله أكبر من عرضه بمقدار ٣٩ سم. باستخدام المصفوفات، أوجد محيط المستطيل.

س٩:

اشترت فتاة ٣٧ كيلوجرامًا من الدقيق و ٤ كيلوجرامات من الزبدة مقابل ٣٤٠ جنيهًا مصريًّا، واشترت صديقتها ١٣ كجم من الدقيق و ١٢ كجم من الزبدة مقابل ٢٣٦ جنيهًا مصريًّا. باستخدام المصفوفات، أوجد سعر الكيلوجرام الواحد من كلٍّ من الدقيق والزبدة.

  • أسعر الكيلوجرام الواحد من الدقيق ٢٢ جنيهًا مصريًّا وسعر الكيلوجرام الواحد من الزبدة ٤٣ جنيهًا مصريًّا
  • بسعر الكيلوجرام الواحد من الدقيق ١١ جنيهًا مصريًّا وسعر الكيلوجرام الواحد من الزبدة ٨ جنيهات مصرية
  • جسعر الكيلوجرام الواحد من الدقيق ٣٥ جنيهًا مصريًّا وسعر الكيلوجرام الواحد من الزبدة ٢٣٩ جنيهًا مصريًّا
  • دسعر الكيلوجرام الواحد من الدقيق ٨ جنيهات مصرية وسعر الكيلوجرام الواحد من الزبدة ١١ جنيهًا مصريًّا

س١٠:

الخط المستقيم الذي معادلته 𞸑+󰏡𞸎=𞸢 يمر بالنقطتين (٥،٥)، (٣،٠١). أوجد 󰏡، 𞸢 باستخدام المصفوفات.

  • أ󰏡=٥٨، 𞸢=٥٦٨
  • ب󰏡=٥١٨، 𞸢=٥٣٨
  • ج󰏡=٣، 𞸢=٩١
  • د󰏡=٠١، 𞸢=٥٤
  • ه󰏡=٥، 𞸢=٥٦

يتضمن هذا الدرس ١٩ من الأسئلة الإضافية و ١٧٨ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.