ملف تدريبي: قانون هوك

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قوى استطالة أو انكماش زنبرك مرن باستخدام قانون هوك.

س١:

كرة كتلتها ٠٫٥ كجم في حالة اتزان مُعلَّقة في سقف بواسطة زنبرك خفيف مرن طوله الطبيعي ١٫٢ م ومُعامِل مرونته ٩٫٨ نيوتن. ما مقدار الطاقة المُخزَّنة في الزنبرك؟ 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢:

خيط مرن طوله الطبيعي ٤ م ومُعامِل مرونته ٨ نيوتن يتمدَّد إلى ٤٫٥ م. ما مقدار الطاقة المُخزَّنة في الخيط المُتمدِّد؟

س٣:

عُلِّقت كرة كتلتها ١٫٨ كجم في طرف زنبرك مرن خفيف طوله الطبيعي ٢٫٤ م ومُعامِل مرونته ١٧٫١ نيوتن. ثُبِّت الطرف الآخَر للزنبرك عند نقطة 𞸅. تحرَّرت الكرة من حالة السكون عند 𞸅. بمعلومية 𞸃=٨٫٩/مث٢، ما مقدار المسافة التي قطعتها الكرة أسفل 𞸅 قبل أن تسكن لحظيًّا.

س٤:

جسم كتلته ٤𞸊، معلَّق في حالة اتزان من طرف خيط مرن طوله الطبيعي ٦󰏡 متصل بسقف ما. أصبح طول الخيط ٨󰏡. أوجد طاقة الوضع المرنة المخزنة في الخيط، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃.

  • أ ٤ 𞸊 𞸃 󰏡
  • ب ٦ ١ 𞸊 𞸃 󰏡
  • ج ٢ 𞸊 𞸃 󰏡
  • د ٢ ١ 𞸊 𞸃 󰏡
  • ه ٨ 𞸊 𞸃 󰏡

س٥:

󰏡 𞸁 قضيب منتظم كتلته ٣٫٥ كجم وطوله ٤ م مُثبَّت من أحد طرفَيْهِ عند النقطة 󰏡، وطرفه الآخَر 𞸁 متصل بواسطة خيط مرن مُعامِل مرونته ١١٫١ نيوتن بالنقطة 𞸢، التي تقع على نفس ارتفاع النقطة 󰏡، وتبعُد عنها مسافة ٥٫٨ م. يكون النظام في حالة اتزان عندما يكون 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٩. إذا كانت 𞸃=٨٫٩/مث٢، فأوجد الشد في الخيط المرن عندما يكون النظام في حالة اتزان، ثم أوجد طوله الطبيعي. قرِّب إجابتك الصحيحة لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 𞸔 = ٦ ٦ ٫ ٣ ٢ نيوتن، 𞸋 = ٣ ٠ ٫ ٢ م
  • ب 𞸔 = ٦ ٦ ٫ ٣ ٢ نيوتن، 𞸋 = ٤ ٣ ٫ ١ م
  • ج 𞸔 = ١ ٤ ٫ ٢ نيوتن، 𞸋 = ٥ ٤ ٫ ٣ م
  • د 𞸔 = ٣ ٨ ٫ ١ ١ نيوتن، 𞸋 = ٤ ٣ ٫ ١ م
  • ه 𞸔 = ٣ ٨ ٫ ١ ١ نيوتن، 𞸋 = ٣ ٠ ٫ ٢ م

س٦:

ربط خيط خفيف مرن من إحدى نهايتَيْه بنقطة ثابتة. أثَّرت قوة مقدارها (٨٫٣) نيوتن على الطرف الآخَر من الخيط لجعله مشدودًا. الطول الطبيعي للخيط ٢٫٨ م، ومعامل مرونته (٦٫٦٢) نيوتن. أوجد الطول الكلي للخيط المشدود.

س٧:

ثُبِّت جسم كتلته ١ كجم عند النقطة 𞸅 التي تقع على سقف أفقي بواسطة خيط خفيف مرن طوله ٠٫٦ م ومُعامِل مرونته ١٨ نيوتن. عُلِّق الجسم على مسافة ١٫٣ م أسفل النقطة 𞸅 مباشرةً ثم تحرَّر من السكون. أوجد العجلة الابتدائية للجسم، علمًا بأن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

س٨:

خرزة كتلتها ٧٤٢ جم تتدلَّى من سقف بخيط خفيف مرن 󰏡𞸁 طوله الطبيعي ٢ م ومُعامِل مرونته ٢٠ نيوتن. إذا كان الخيط مُثبَّتًا في السقف عند النقطة 󰏡 وكانت الخرزة تتحرَّك في دائرة أفقية؛ بحيث يميل الخيط بزاوية ٤١ على الأفقي، فأوجد السرعة الزاوية للخرزة بوحدة راديان لكل ثانية لأقرب رقم عشري. افترِض أن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٩:

𞸅 نقطة ثابتة على مستوًى خشن يميل على الأفقي بزاوية 𝛼؛ حيث 𝛼=٥٦٫٠. عُلِّق زنبرك مرن طوله ٢٫٨ م ومُعامِل مرونته ٣٧٫٦ نيوتن عند النقطة 𞸅 من أحد طرفَيْهِ وعُلِّقت كرة كتلتها ٢٫٥ كجم في الطرف الآخَر. إذا ظلَّت الكرة عند النقطة 𞸅 ثم تحرَّرت من السكون، وتوقَّفت مرَّة أخرى بعد التحرُّك مسافة ٥٫٦ م أسفل المستوى، فأوجد مُعامِل الاحتكاك بين الكرة والمستوى لأقرب رقمين عشريين، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٠:

القضيب 󰏡𞸁 كتلته ٤𞸊، وطوله ٢𞸋. القضيب مستقر أفقيًّا في حالة اتزان، ومُعلَّق من النقطة الثابتة 𞸢 بواسطة الخيطين الخفيفين 󰏡𞸢، 𞸁𞸢. يصنع 󰏡𞸢 زاوية 𝛼 مع القضيب، ويتعامد على 𞸁𞸢، كما هو موضَّح بالشكل. الخيط 𞸁𞸢 مرن، وطوله الطبيعي 𞸋، ومعامل مرونته 𞸌𞸊𞸃. افترض أن 𞸌 ثابت، 𞸃 عجلة الجاذبية. أوجد قيمة 𞸌.

س١١:

تتدلَّى كرة كتلتها ٢٫٣ كجم من سقف بواسطة خيط مرن خفيف طوله الطبيعي ٢٫٤ م ومعامل مرونته ٢٩٫٤ نيوتن. أوجد تمدُّد الخيط، علمًا بأن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

س١٢:

عُلِّق جسم كتلته ٤ كجم في حالة اتزان عند النقطة 𞸢 باستخدام خيطين خفيفين 󰏡𞸢، 𞸁𞸢. الخيطان مربوطان بنقطتين ثابتتين 󰏡، 𞸁 على نفس المستوى الأفقي. الخيط 𞸁𞸢 غير قابل للتمدُّد، لكن الخيط 󰏡𞸢 مرن وطوله الطبيعي ٠٫٨ م ومعامل مرونته ٩٫٨ نيوتن. يصنع الخيط 󰏡𞸢 زاوية قياسها ٠٣ مع الخيط 󰏡𞸁، ويصنع الخيطان زاوية قائمة عند النقطة 𞸢. أوجد طول الخيط 𞸁𞸢 والشد فيه 𞸔. أوجد الإجابة لأقرب رقم عشري. افترض أن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ 𞸁 𞸢 = ٤ ٫ ١ م ، 𞸔 = ٦ ٫ ٩ ١
  • ب 𞸁 𞸢 = ٩ ٫ ٠ م ، 𞸔 = ٦ ٫ ٩ ١
  • ج 𞸁 𞸢 = ٨ ٫ ١ م ، 𞸔 = ٢ ٫ ٩ ٣
  • د 𞸁 𞸢 = ٤ ٫ ١ م ، 𞸔 = ٩ ٫ ٣ ٣
  • ه 𞸁 𞸢 = ٨ ٫ ٢ م ، 𞸔 = ٩ ٫ ٣ ٣

س١٣:

ثُبِّت زنبرك مرن خفيف مُعامِل مرونته ٢٠٫٤ نيوتن في سقف. كان طول الزنبرك عند تعليق كرة كتلتها ٠٫٤ كجم في طرفه الآخَر ٢ م. أوجد طول الزنبرك عند إزالة الكرة الأولى وتعليق كرة أخرى كتلتها ١٫٩ كجم فيه، لأقرب رقمين عشريين، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٤:

وُضِع زنبرك خفيف مرن رأسيًّا على مستوًى أفقي. وُضِعت كرة 𞸊 كتلتها 𞸌 على الزنبرك. عند وصول النظام إلى حالة السكون، تعرَّض الزنبرك للضغط بمقدار طوله 󰏡. سُحِبت الكرة عن الزنبرك، ثم سقطت مرَّةً أخرى عليه من ارتفاع ٨󰏡٩ فوق قمة الزنبرك غير المضغوط. أوجد الحد الأقصى لانضغاط الزنبرك في الحركة التالية بدلالة 󰏡.

  • أ ٨ 󰏡 ٣
  • ب ٣ 󰏡 ٢
  • ج ٩ ٢ ٤ ١ 󰏡 ٩ ٤ ٦
  • د ٣ 󰏡 ٨
  • ه ٢ 󰏡 ٣

س١٥:

زنبرك خفيف طوله الطبيعي ٧١𞸋 ثُبِّت طرفاه عند النقطتين 󰏡، 𞸁. تقع النقطتان على نفس الارتفاع، والمسافة بينهما ٧١𞸋. رُبطت كرة في نقطة منتصف الزنبرك، وثُبِّتت الكرة عند هذه النقطة ثم حُرِّرت. عندما تصل الكرة إلى السكون لحظيًّا، تقع النقطتان 󰏡، 𞸁 والكرة على رءوس مثلث متساوي الأضلاع. أوجد معامل مرونة الزنبرك بدلالة كتلة الكرة 𞸊، وعجلة الجاذبية 𞸃.

  • أ 󰋴 ٣ 𞸊 𞸃
  • ب ٧ ١ ٢ 𞸊 𞸃
  • ج ٧ ١ 󰋴 ٣ ٦ 𞸊 𞸃
  • د ٧ ١ 󰋴 ٣ ٣ 𞸊 𞸃
  • ه ٧ ١ 󰋴 ٣ 𞸊 𞸃

س١٦:

ثُبِّت خيط خفيف مرن في سقف أفقي. عندما رُبِط جسم كتلته ١ كجم في الطرف الآخر من الخيط، تدلَّى بمقدار ١ م تحت السقف في حالة اتزان. عندما حُرِّر الجسم الذي كتلته ١ كجم، ورُبِط مكانه جسم كتلته ٧ كجم بنفس الخيط، تدَّلى بمقدار ٦ م تحت السقف في حالة اتزان. أوجد معامل مرونة الخيط، علمًا بأن عجلة الجاذبية هي ٩٫٨ م/ث٢.

س١٧:

خيط مرن خفيف طوله ٤ م عندما تُعلق به كتلة مقدارها ١ كجم. ويكون طول نفس الخيط ٩ م عندما تُعلق به كتلة مقدارها ٥ كجم. أوجد الطول الطبيعي للخيط. افترض أن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

س١٨:

زنبركان طولهما الطبيعي 𞸋 ومعامل مرونتهما ٣𞸊𞸃، وُصِّلا معًا من إحدى طرفيهما عند النقطة 𞸁. عُلِّق جسم كتلته 𞸊 بهذه النقطة التي رُبط منها الزنبركان. ثُبِّتت النهايتان الحرَّتان للزنبركين عند النقطتين 󰏡، 𞸢؛ حيث تقع النقطة 󰏡 على مسافة ٧𞸋 رأسيًّا فوق النقطة 𞸢. عندما يصل النظام إلى حالة الاتزان، كم تبعد النقطة 󰏡 عن الكرة؟ علمًا بأن عجلة الجاذبية 𞸃.

  • أ ٢ ٢ 𞸋 ٣
  • ب ٥ 𞸋 ٣
  • ج ٨ 𞸋 ٣
  • د ٦ ١ 𞸋 ٣
  • ه ١ ١ 𞸋 ٣

س١٩:

زنبرك مرن خفيف معامل مرونته ٢٧ نيوتن. طول الزنبرك ٠٫٣ م عند انضغاطه تحت تأثير قوة مقدارها ١٧ نيوتن. أوجد الطول الطبيعي للزنبرك.

س٢٠:

جسم 𞸌 كتلته 𞸊 مُعلَّق في حالة اتزان عند نقطة 󰏡 من نقطة ثابتة 𞸅 على سقف من خلال خيط خفيف لا يتمدَّد طوله 𞸋؛ حيث 󰏡 تحت 𞸅 رأسيًّا. افترِض أن الجسم قد دُفِع بحيث تكون سرعته الأفقية ٥󰋴𞸃𞸋٣؛ حيث 𞸃 عجلة الجاذبية. أوجد ارتفاع 𞸌 فوق 󰏡 عند اللحظة التي يُصبِح فيها الخيط مرتخيًا.

  • أ ٤ ٣ 𞸋 ٧ ٢
  • ب ٧ ١ 𞸋 ٩
  • ج ٧ 𞸋 ٧ ٢
  • د ٩ ٥ 𞸋 ٧ ٢
  • ه ٧ ١ 𞸋 ٣

س٢١:

عُلِّق أحد طرفَيْ زنبرك مرن خفيف عند النقطة الثابتة 𞸅 على مستوًى خشن يميل على الأفقي بزاوية 𝛼؛ حيث 𝛼=٣٫١. عُلِّق في الطرف الآخَر للزنبرك كرة كتلتها ١٫٣ كجم. طول الزنبرك ١ م ومُعامِل مرونته ١١ نيوتن. مُعامِل الاحتكاك بين الكرة والمستوى ٠٫٣. إذا ظلَّت الكرة في حالة السكون على مستوًى مائل عند نقطة تبعُد ٠٫٦ م عن النقطة 𞸅 أسفل خط أكبر ميل للمستوى ثم تحرَّرت، فأوجد عجلتها الابتدائية لأقرب رقمين عشريين عند تحرُّكها أسفل الميل، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢٢:

افترِض أن خيطًا مرنًا خفيفًا طوله الطبيعي ١٫٧ م تمدَّد بين نقطتين 󰏡، 𞸁 على منضدة أفقية ملساء، وكان طول 󰏡𞸁=٤٫٣م. إذا كان الشد في الخيط ٢٣ نيوتن، فأوجد مُعامِل مرونته.

س٢٣:

خيط مرن خفيف 𞸋󰏡 طوله الطبيعي ٠٫٥ م ومُعامِل مرونته ٢٩٫٤ نيوتن. خيط خفيف آخَر 𞸋𞸁 لا يتمدَّد. ثُبِّت الطرف 󰏡 من الخيط المرن والطرف 𞸁 من الخيط الذي لا يتمدَّد عند نقطتين ثابتتين على نفس السقف الأفقي. ثُبِّت الطرفان الآخَران للخيطين معًا عند النقطة 𞸋 وعُلِّق بهما جسم كتلته ٤ كجم. كان الجسم يتدلَّى في حالة اتزان أسفل 󰏡𞸁؛ بحيث يصنع 𞸋󰏡 زاوية قياسها ٠٣ مع 󰏡𞸁. 𞸋󰏡 عمودي أيضًا على 𞸋𞸁. أوجد طول 𞸋󰏡، علمًا بأن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ ٧ ٢ ١ م
  • ب ٥ ٣ م
  • ج ٥ ٦ م
  • د ٢ ٣ م
  • ه ١ ٣ م

س٢٤:

ثُبِّت أحد طرفَيْ خيط خفيف طوله الطبيعي ٠٫٩ م ومُعامِل مرونته ٢٧ نيوتن عند نقطة ثابتة 󰏡. عُلِّق في الطرف الآخَر للخيط جسمٌ كتلته ٣ كجم. كان الجسم في حالة ثابتة عند نقطة تحت 󰏡 ثم حُرِّر من حالة السكون. أوجد طول الخيط عندما يصل الجسم إلى سرعته القصوى. افترِض أن 𝑔=٨٫٩/مث٢.

س٢٥:

جسم صغير أملس 𞸎 كتلته ١٫٤ كجم رُبِطَ بأحد طرفَيْ خيط مرن خفيف طوله الطبيعي ٢٫١ م ومُعامِل مرونته ١٥ نيوتن. ثُبِّتَ الطرف الآخَر من الخيط عند النقطة 󰏡 على نضد أفقي أملس. وُضِع الجسم على النضد؛ بحيث يكون الخيط مستقيمًا على طوله الطبيعي، ثم قُذِف مباشرةً بعيدًا عن النقطة 󰏡 بسرعة ٣ م/ث. ما السرعة التي يتحرَّك بها الجسم 𞸎 عندما يكون على بُعْد ٢٫٧ م من 󰏡؟ أوجد إجابتك بالمتر لكل ثانية لأقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.