ورقة تدريب الدرس: قانون كبلر الثالث لحركة الكواكب الفيزياء

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام قانون كبلر الثالث لحركة الكواكب لإيجاد خواص مدارات الكواكب والأقمار الصناعية.

س١:

يدور القمران، القمر 𝐴 والقمر 𝐵، حول نفس العملاق الغازي. كلا القمرين له مدار دائري. إذا كان نصف القطر المداري للقمر 𝐵 يساوي 9 أمثال نصف القطر المداري للقمر 𝐴، فكم مثلًا تساوي الفترة المدارية للقمر 𝐵 من الفترة المدارية للقمر 𝐴؟

س٢:

إبسيلون إيريداني b كوكب خارج المجموعة الشمسية يدور حول النجم إبسيلون إيريداني. النجم المضيف كتلته 0.83 من كتلة الشمس، ونصف قطر مدار هذا الكوكب 3.39 AU. ما الفترة المدارية لكوكب إبسيلون إيريداني b؟ استخدِم القيمة 1.99×10 kg لكتلة الشمس، والقيمة 6.67×10 m3/kg⋅s2 لثابت الجذب العام، والقيمة 1.50×10 m لطول 1 AU. قرِّب إجابتك لأقرب يوم.

س٣:

كبلر-17b كوكب خارج المجموعة الشمسية يدور حول النجم كبلر-17. اكتُشِفَ هذا الكوكب عام 2011. تبلغ كتلة كبلر-17 2.31×10 kg، ويدور كبلر-17b حول نجمه المضيف في دورة مقدارها 1.49 يوم. ما نصف القطر المداري للكوكب خارج المجموعة الشمسية؟ افترِض أن الكوكب خارج المجموعة الشمسية ذو مدار دائري. اكتب إجابتك بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين. استخدِم القيمة 6.67×10 m3/kg⋅s2 لثابت الجذب العام، والقيمة 1.50×10 m لطول 1 AU.

  • أ3.22×10 AU
  • ب5.30×10 AU
  • ج2.43×10 AU
  • د4.25×10 AU
  • ه3.92×10 AU

س٤:

يستغرق أورانوس 84.0 سنة في إتمام دورة كاملة حول الشمس. استخدِم الفترة المدارية ونصف القطر المداري للأرض لإيجاد مُتوسِّط نصف القطر المداري لأورانوس بالوحدة الفلكية. قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

س٥:

كتلة الأرض 5.97×10 kg. ما نصف قطر المدار الذي يجب أن تدور فيه الأقمار الصناعية لكي تُحافِظ على مدار أرضي مستقر، علمًا بأن سرعته المدارية تساوي 3.3 km/s؟ استخدِم القيمة 6.67×10 m3/kg⋅s2 لثابت الجذب العام. قرِّب إجابتك لأقرب كيلومتر.

س٦:

يدور الكوكبان؛ الكوكب أ، والكوكب ب، حول النجم نفسه. كلا الكوكبان لهما مدار دائري. إذا كانت الفترة المدارية للكوكب ب 8 أمثال الفترة المدارية للكوكب أ، فكم يساوي نصف قطر مدار الكوكب ب من نصف قطر مدار الكوكب أ؟ أوجد الإجابة لأقرب رقمين معنويين.

س٧:

متوسط نصف قطر مدار كوكب نبتون يساوي 30.1 AU. استخدم الفترة المدارية ونصف قطر مدار كوكب الأرض لإيجاد الفترة المدارية لنبتون. أوجد الإجابة لأقرب سنة.

س٨:

يُكمِل القمر دورة كاملة حول الأرض كلَّ 27.3 يومًا. نصف المحور الأكبر لمدار القمر يساوي 384‎ ‎000 كيلومتر. استخدِم هاتين القيمتين لحساب 𝑇𝑟 لمدار القمر حول الأرض. اكتب إجابتك بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.

  • أ1.71×10 s2/m3
  • ب9.83×10 s2/m3
  • ج7.11×10 s2/m3
  • د2.73×10 s2/m3
  • ه8.84×10 s2/m3

س٩:

النجمان؛ النجم أ والنجم ب، لهما كتلتان مختلفتان. كتلة النجم أ تساوي مرة ونصف من كتلة النجم ب. إذا كان هناك كوكب يبعُد 1 AU عن كلِّ نجم منهما، فأيُّ النجمين تكون الفترة المدارية للكوكب حوله أقصر؟

  • أالنجم ب
  • بالنجم أ
  • جالفترة المدارية حول النجم أ تساوي الفترة المدارية حول النجم ب.

س١٠:

اكتُشِفَ عدد من الكواكب خارج المجموعة الشمسية التي تدور حول النجم كبلر-90. الخواص المدارية للكواكب الثلاثة خارج المجموعة الشمسية في نظام كبلر-90 موضَّحة في الجدول.

الاسمالفترة المدارية (أيام)نصف قطر المدار (AU)
كبلر-90f1250.480
كبلر-90g2110.710
كبلر-90h3321.01

لكلٍّ من الكواكب المذكورة، استخدِم قانون كبلر الثالث لإيجاد كتلة النجم، ثم أوجد مُتوسِّط هذه القِيَم. استخدِم القيمة 6.67×10 m3/kg⋅s2 لثابت الجذب العام، والقيمة 1.50×10 m لطول 1 AU. أوجد الإجابة بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.

  • أ6.95×10 kg
  • ب1.89×10 kg
  • ج5.46×10 kg
  • د4.36×10 kg
  • ه2.18×10 kg

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وتَدرَّب على الأسئلة والبطاقات التعليمية، وحل امتحانات على الوحدات الخاصة بمناهجك المدرسية.

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.