ملف تدريبي: التكامل الثنائي في الإحداثيات القطبية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قيمة تكامل ثنائي في الإحداثيات القطبية، وكيفية تحويل التكامل الثنائي من الإحداثيات الكارتيزية إلى الإحداثيات القطبية.

س١:

أوجِد الحجم داخل المخروط 𞸏=󰋴𞸎+𞸑٢٢ لكل ٠𞸏٣.

  • أ٩𝜋
  • ب󰋴٣𝜋
  • ج٨١𝜋
  • د٩٢
  • ه󰂔٩٢󰋴٣󰂓𝜋

س٢:

أوجِد الحجم داخل القطع المكافئ 𞸏=𞸎+𞸑٢٢ لكل ٠𞸏٤.

  • أ٦𝜋
  • ب٣𝜋
  • ج٦١𝜋
  • د٤𝜋
  • ه٨𝜋

س٣:

أوجد بدلالة 𝜋، حجم المنطقة التي تقع بين كرة باستخدام المعادلة 𞸎+𞸑+𞸏=٤٢٢٢ وأسطوانة باستخدام المعادلة 𞸎+𞸑=١٢٢.

  • أ󰋴٣𝜋
  • ب𝜋٣󰂔٨٣󰂓٣٢
  • ج٤𝜋٣󰂔٨٣󰂓٣٢
  • د٢󰋴٣𝜋
  • ه٢𝜋٣󰂔٨٣󰂓٣٢

س٤:

أوجد الحجم داخل كلٍّ من الكرة 𞸎+𞸑+𞸏=١٢٢٢ والمخروط 𞸏=󰋴𞸎+𞸑٢٢.

  • أ𝜋٩󰃭١١󰋴٢󰃬
  • ب٢𝜋٣󰃭١١󰋴٢󰃬
  • ج𝜋٦󰃭١١󰋴٢󰃬
  • د𝜋٢١󰂔٧٣󰋴٣󰂓
  • ه𝜋٣󰃭١١󰋴٢󰃬

س٥:

احسب التكامل 󰏅𞸤𞸃𞸎𞸎٢.

  • أ󰋴٢𝜋
  • ب٣󰋴𝜋
  • ج٢󰋴𝜋
  • د󰋴𝜋
  • ه٢󰋴𝜋

س٦:

لكلٍّ من ، ، احسب:

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.