ملف تدريبي: التوزيع ذو الحدَّيْن

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد التجارب ذات الحدَّيْن، وكيفية حل مسائل الاحتمال للمتغيِّرات العشوائية لذات الحدَّيْن.

س١:

حدِّد إذا ما كانت التجربة التالية هي تجربة ذات الحدين: رسم بطاقات من مجموعة تتكوَّن من ٥٢ بطاقة لإيجاد عدد المرات التي ظهر فيها العدد ٥.

إذا كان الأمر كذلك، فأوجد احتمال إمكانية ذلك في صورة كسر.

  • أتجربة ذات الحدين، إذا كان 𞸋=١٣١
  • بليست تجربة ذات الحدين

س٢:

اتَّبِع خطوات تكوين تجربة ذات حدين لإيجاد الاحتمال التجريبي لرمي حجرَيْ نرد والحصول على عددين مجموعهما أكثر من ١٠.

المحاولة الواحدة للتجربة ستكون إلقاء حجرَيْ نرد، وسنُجري ٢٥ محاولة. كيف نُعرِّف نجاح كل محاولة؟

  • أالحصول على عددين مجموعهما أقل من ١٠.
  • بالحصول على عددين مجموعهما يساوي ١٠.
  • جالحصول على عددين مجموعهما أكثر من ١٠.

اذكر الاحتمال 𞸋، لنجاح التجربة في صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ١٣
  • ب١٢١
  • ج١٦
  • د١٢
  • ه١٦٣

اذكر احتمال الفشل.

  • أ٥٦
  • ب١٢
  • ج١١٢١
  • د٢٣
  • ه٥٣٦٣

صف المتغير العشوائي 𞸎 في هذه التجربة، الموزع على حدين.

  • أ𞸎 عدد المرات التي نحصل فيها على عددين مجموعهما يساوي ١٠ في ٢٥ محاولة.
  • ب𞸎 عدد المرات التي نحصل فيها على عددين مجموعهما أكثر من ١٠ في ٢٥ محاولة.
  • ج𞸎 عدد المرات التي نحصل فيها على عددين مجموعهما أقل من ١٠ في ٢٥ محاولة.

س٣:

في تجربة ذات حدَّيْن، تُدار هذه اللعبة الدوَّارة ١٠ مرات، ثم تُسَجَّل النتيجة باعتبارها نجاحًا إذا حُقِّقت أعلى قيمة.

افترض أن 𞸎 عدد مرات النجاح.

أوجد 𞸋(𞸎=٢) في صورة نسبة مئوية، لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ٩٩٥٫٤١٪
  • ب٨٢٠٫٥٢٪
  • ج٧١٦٫٠٪
  • د١٧٧٫٨١٪
  • ه٧٥١٫٨٢٪

أوجد 𞸋(𞸎=٩) في صورة نسبة مئوية، لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ٨٠٠٫٠٪
  • ب٢٢٦٫١٪
  • ج٣٠٠٫٠٪
  • د٥٠٠٫٠٪
  • ه٧٥١٫٨٢٪

س٤:

ما هي تجربة برنولي؟

  • أهي تجربة يكون ناتجها عشوائيًّا، ويمكن أن يكون ناتجًا من ناتجين.
  • بهي تجربة ناتجها عدد صحيح عشوائي.
  • جهي تجربة ناتجها عدد عشوائي، ويمكن أن يكون واحدًا من ثلاثة نواتج.
  • دهي تجربة يمكن أن يكون ناتجها أعدادًا متصلة عشوائية بين ٠ و١.

س٥:

يلعب شريف مع صديقه لعبة بحجر النرد. سيفوز إذا توقَّف الحجر على ٥. إذا لعب شريف ٦ لعبات، فما متوسط عدد مرات فوزه؟

  • أ١٦
  • ب٥
  • ج١
  • د٥٦
  • ه٦

س٦:

سأل مدرس ١٠ طلاب عن شهور ميلادهم. ما احتمال أن يكون شهر ميلاد طالبين في مارس؟ قرِّب الإجابة لأقرب ثلاث منازل عشرية إذا لزم الأمر.

س٧:

أيٌّ من الآتي غير صواب بالنسبة إلى المتغيِّر العشوائي ذي الحدَّيْن والبارامترين 𞸍، عدد التكرارات، 𞸋، احتمال النجاح؟

  • أالتباين في المتغيِّر العشوائي ذي الحدَّيْن يساوي 𞸍𞸋(١𞸋).
  • بالمتغيِّر العشوائي ذو الحدَّيْن تكرار لتجربة برنولي 𞸍 مرة مستقلة.
  • جاحتمالات النجاح في كل تجربة برنولي متساوية.
  • دالقيمة المتوسطة للمتغيِّر العشوائي ذي الحدَّيْن تساوي 𞸍𞸋.
  • هالمتغيِّر العشوائي ذو الحدَّيْن متغيِّر عشوائي متصل.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.