ورقة تدريب الدرس: خطوط التقارب الأفقية والرأسية للدوال الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد خطوط التقارب الأفقية والرأسية للدالة.

س١:

أوجد خطَّي التقارب الرأسي والأفقي للدالة 𝑓(𝑥)=3𝑥−15𝑥+3.

  • أليس للدالة خط تقارب رأسي، ولها خط تقارب أفقي عند 𝑦=35
  • بليس للدالة خط تقارب رأسي، ولها خط تقارب أفقي عند 𝑦=−13
  • جالدالة لها خط تقارب رأسي عند 𝑥=35، وليس لها خط تقارب أفقي
  • دليس للدالة خط تقارب رأسي، ولها خط تقارب أفقي عند 𝑦=53
  • هالدالة لها خط تقارب رأسي عند 𝑥=−13، وليس لها خط تقارب أفقي

س٢:

ما خطَّا تقارب القطع الزائد 𞸑=٥𞸎+١٣𞸎−٤؟

  • أ𞸎=٣٤،𞸑=٣٥
  • ب𞸎=١٤،𞸑=٥٣
  • ج𞸎=١٤،𞸑=١٣
  • د𞸎=٤٣،𞸑=٥٣
  • ه𞸎=٣٤،𞸑=٥٣

س٣:

التمثيل البياني للمعادلة 𞸑=󰏡𞸎+𞸁𞸢𞸎+𞸃 عبارة عن قطع زائد إذا كانت 𞸢≠٠ فقط. ما خطَّا التقارب في هذه الحالة؟

  • أ𞸎=−󰏡𞸢،𞸑=𞸃𞸢
  • ب𞸎=−𞸃𞸢،𞸑=󰏡𞸢
  • ج𞸎=󰏡𞸢،𞸑=𞸃𞸢
  • د𞸎=𞸃𞸢،𞸑=󰏡𞸃
  • ه𞸎=−𞸃𞸢،𞸑=−𞸁󰏡

س٤:

بكتابة المقدار 󰏡𞸎+𞸁𞸢𞸎+𞸃 على صورة 𞸊𞸋𞸎+𞸅+𞸓، أوجد خطوط تقارب ٥𞸎−٣١𞸎−٣+٢+٢١𞸎١−٢𞸎.

  • أ𞸎=١٢، 𞸎=٣، 𞸑=−١
  • ب𞸎=٣، 𞸎=−١٢، 𞸑=−١
  • ج𞸎=١٤، 𞸎=٥، 𞸑=−٢
  • د𞸎=١٣، 𞸎=٢، 𞸑=٢
  • ه𞸎=٢، 𞸎=−٣، 𞸑=١

س٥:

على اليسار يوجد التمثيل البياني للدالة 𝑓(𝑥)=2𝑥+13𝑥+4 وعلى اليمين يوجد التمثيل البياني للدالة 𝑦=1𝑥.

ما إحداثيات نقطة تقاطع خطوط تقارب 𝑦=𝑓(𝑥)؟

  • أ0,23
  • ب−43,23
  • ج−43,14
  • د43,23
  • ه−43,0

أوجد قيمة كلٍّ من 𝑝، 𝑞، 𝑘 بحيث نحصل بمعرفة أن 𝑔(𝑥)=𝑘𝑥 على 𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥+𝑝)+𝑞.

  • أ𝑝=−43، 𝑞=23، 𝑘=−359
  • ب𝑝=43، 𝑞=−23، 𝑘=−19
  • ج𝑝=43، 𝑞=23، 𝑘=−59
  • د𝑝=43، 𝑞=23، 𝑘=59
  • ه𝑝=−43، 𝑞=−23، 𝑘=−79

س٦:

افترِض أن الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٧٢𞸎−٥.

ما خطَّا التقارب الرأسي والأفقي للمنحنى𞸑=󰎨(𞸎)؟

  • أ𞸎=٥٢،𞸑=−٧٤
  • ب𞸎=٢٥،𞸑=١
  • ج𞸎=٥٢،𞸑=٢
  • د𞸎=٢، 𞸑=٥٢
  • ه𞸎=٥٢،𞸑=−٧٥

اكتب 󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓 في صورة مختصرة. ما خطَّا التقارب الرأسي والأفقي للمنحنى 𞸑=󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓؟

  • أ٨𞸎+٩١٤𞸎−٥، 𞸎=٥٤، 𞸑=−٩١٨
  • ب٨𞸎+٩١٤𞸎−٥، 𞸎=٥٤، 𞸑=٢
  • ج٤𞸎+٧١٢𞸎، 𞸎=٠، 𞸑=٢
  • د٤𞸎+٧١٢𞸎، 𞸎=٠، 𞸑=−٧١٤
  • ه٤𞸎+٧١٢𞸎، 𞸎=٢، 𞸑=٢

اكتب 󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓−٢ في صورة مختصرة. ما خطَّا التقارب الرأسي والأفقي للمنحنى 𞸑=󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓−٢؟

  • أ٧١٢𞸎، 𞸎=٠، 𞸑=٧١٢
  • ب٧١٢𞸎، 𞸎=١، 𞸑=٧١٢
  • ج٧١٢𞸎، 𞸎=٠، 𞸑=٠
  • د٩٢٤𞸎−٥، 𞸎=٥٤، 𞸑=٠
  • ه٩٢٤𞸎−٥، 𞸎=٥٤، 𞸑=٩٢٤

ما الانتقالان الأفقي والرأسي اللذان ينقلان نقطة تقاطع خطوط تقارب المنحنى 𞸑=󰎨(𞸎) إلى نقطة الأصل (٠،٠)؟

  • أانتقال مقداره ٥٢ لليسار وانتقال مقداره ٢ لأسفل
  • بانتقال مقداره ٢٥ لليسار وانتقال مقداره ٤ لأسفل
  • جانتقال مقداره ٢٥ لليسار وانتقال مقداره ١ لأسفل
  • دانتقال مقداره ١٣ لليسار وانتقال مقداره ١ لأسفل
  • هانتقال مقداره ٥٢ لليسار وانتقال مقداره ٣ لأسفل

ما معامل التمدُّد 𞸕 المطلوب لتحويل المنحنى لدالة 𞸑=󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓−٢ إلى القطع الزائد 𞸑=١𞸎؟ اكتب ذلك في صورة 𞸕󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓−٢󰂓=١𞸎.

  • أالتمدُّد بمعامل ٢٧١؛ إذن ٢٧١󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓−٢󰂓=١𞸎
  • بالتمدُّد بمعامل ٣٥؛ إذن ٣٥󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓−٢󰂓=١𞸎
  • جالتمدُّد بمعامل ١٧؛ إذن ١٧󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓−٢󰂓=١𞸎
  • دالتمدُّد بمعامل ٤٩؛ إذن ٤٩󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓−٢󰂓=١𞸎
  • هالتمدُّد بمعامل ٩٧١؛ إذن ٩٧١󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓−٢󰂓=١𞸎

بتطبيق الانتقال بمقدار ١ لليمين، والانتقال بمقدار ٣ لأعلى، ثم التمدُّد بمعامل ٢ لمنحنى للدالة 𞸏(𞸎)=󰏡𞸎+𞸁𞸢𞸎+𞸃 نحصل على المنحنى 𞸑=١𞸎. ما قيمة 𞸏؟

  • أ𞸏(𞸎)=𞸎+٤𞸎+١
  • ب𞸏(𞸎)=−٦𞸎−٥٢𞸎+٢
  • ج𞸏(𞸎)=٦𞸎+٥٣𞸎+٢
  • د𞸏(𞸎)=𞸎−١𞸎+٢
  • ه𞸏(𞸎)=−𞸎+٣𞸎+١

ما سلسلة التحويلات التي تُحوِّل منحنى الدالة 𞸏(𞸎)=٥𞸎−٣٢𞸎+١ إلى القطع الزائد 𞸑=١𞸎؟

  • أانتقال مقداره ١٢ لليمين، وانتقال بمقدار ٢٥ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل −٤٧
  • بانتقال مقداره ١٤ لليمين، وانتقال بمقدار ٥٢ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل −١٧
  • جانتقال مقداره ١٢ لليمين، وانتقال بمقدار ٥٢ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل −٤١١
  • دانتقال مقداره ١٣ لليمين، وانتقال بمقدار ١٢ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل −١٧
  • هانتقال مقداره ١٤ لليمين، وانتقال بمقدار ٢٥ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل −٤٧

س٧:

ما خطَّا تقارب القطع الزائد 𞸑=٨٤𞸎−٣+٥٣؟

  • أ𞸎=٣٤،𞸑=٥٣
  • ب𞸎=٣٤،𞸑=٣٥
  • ج𞸎=١٤،𞸑=٥٣
  • د𞸎=٤٣،𞸑=٥٣
  • ه𞸎=١٤،𞸑=١٣

س٨:

أوجد خطَّي التقارب الرأسي والأفقي للدالة 󰎨(𞸎)=−١+٣𞸎−٤𞸎٢.

  • أ ليس للدالة خط تقارب رأسي، وخط التقارب الأفقي عند 𞸑=٠.
  • ب خط التقارب الرأسي عند 𞸎=٣، وخط التقارب الأفقي عند 𞸑=−٤.
  • ج خط التقارب الرأسي عند 𞸎=−١، وليس للدالة خط تقارب أفقي.
  • د خط التقارب الرأسي عند 𞸑=−١، وخط التقارب الأفقي عند 𞸎=٠.
  • ه خط التقارب الرأسي عند 𞸎=٠، وخط التقارب الأفقي عند 𞸑=−١.

س٩:

أوجد خطوط التقارب الرأسية والأفقية للدالة 󰎨(𞸎)=٤󰁓−𞸎+٥󰁒ﻟﻮﻟﻮ𞸤𞸤.

  • أالدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=−١٥، 𞸎=١𞸤٥، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=−٥
  • بالدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=٠، 𞸎=𞸤٥، وليس لها خطوط تقارب أفقية
  • جالدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=٥، 𞸎=𞸤٥، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=−٥
  • دالدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=٠، 𞸎=١𞸤٥، وليس لها خطوط تقارب أفقية
  • هالدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=٠، 𞸎=𞸤٥، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=−٥

س١٠:

أوجد خطَّي التقارُب الرأسي والأفقي للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸤−٢𞸎٢.

  • أ ليس لها خطوط تقارُب أفقية، وخط التقارُب الرأسي 𞸎=٠
  • ب ليس لها خطوط تقارُب أفقية، وخط التقارُب الرأسي 𞸎=٣
  • جخط التقارُب الأفقي 𞸑=٠، وليس لها خط تقارُب رأسي
  • د لها خط تقارُب أفقي عند 𞸑=٣، وليس لها أيُّ خطوط تقارُب رأسية
  • هخط التقارُب الأفقي 𞸑=−٢، وليس لها خطوط تقارُب رأسية

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.