ملف تدريبي: خطوط التقارب الأفقة والرأسية للدوال

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد خطوط التقارب الأفقية والرأسية للدالة.

س١:

أوجد خطَّي التقارب الرأسي والأفقي للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎١٥𞸎+٣٢٢.

  • أ ليس للدالة خط تقارب رأسي، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=٥٣
  • ب ليس للدالة خط تقارب رأسي، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=٣٥
  • ج الدالة لها خط تقارب رأسي عند 𞸎=٣٥، وليس لها خط تقارب أفقي
  • د ليس للدالة خط تقارب رأسي، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=١٣
  • ه الدالة لها خط تقارب رأسي عند 𞸎=١٣، وليس لها خط تقارب أفقي

س٢:

ما خطَّا تقارب القطع الزائد 𞸑=٥𞸎+١٣𞸎٤؟

  • أ𞸎=٣٤،𞸑=٣٥
  • ب𞸎=١٤،𞸑=١٣
  • ج𞸎=١٤،𞸑=٥٣
  • د𞸎=٣٤،𞸑=٥٣
  • ه𞸎=٤٣،𞸑=٥٣

س٣:

التمثيل البياني للمعادلة 𞸑=󰏡𞸎+𞸁𞸢𞸎+𞸃 عبارة عن قطع زائد إذا كانت 𞸢٠ فقط. ما خطَّا التقارب في هذه الحالة؟

  • أ𞸎=𞸃𞸢،𞸑=𞸁󰏡
  • ب𞸎=󰏡𞸢،𞸑=𞸃𞸢
  • ج𞸎=󰏡𞸢،𞸑=𞸃𞸢
  • د𞸎=𞸃𞸢،𞸑=󰏡𞸢
  • ه𞸎=𞸃𞸢،𞸑=󰏡𞸃

س٤:

بكتابة المقدار 󰏡𞸎+𞸁𞸢𞸎+𞸃 على صورة 𞸊𞸋𞸎+𞸅+𞸓، أوجد خطوط تقارب ٥𞸎٣١𞸎٣+٢+٢١𞸎١٢𞸎.

  • أ𞸎=١٤، 𞸎=٥، 𞸑=٢
  • ب𞸎=١٣، 𞸎=٢، 𞸑=٢
  • ج𞸎=٢، 𞸎=٣، 𞸑=١
  • د𞸎=١٢، 𞸎=٣، 𞸑=١
  • ه𞸎=٣، 𞸎=١٢، 𞸑=١

س٥:

على اليسار يوجد التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎+١٣𞸎+٤ وعلى اليمين يوجد التمثيل البياني للدالة 𞸑=١𞸎.

ما إحداثيات نقطة تقاطع خطوط تقارب 𞸑=󰎨(𞸎)؟

  • أ󰂔٤٣،٢٣󰂓
  • ب󰂔٤٣،٠󰂓
  • ج󰂔٤٣،٢٣󰂓
  • د󰂔٤٣،١٤󰂓
  • ه󰂔٠،٢٣󰂓

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸋، 𞸌، 𞸊 بحيث نحصل بمعرفة أن 𞸓(𞸎)=𞸊𞸎 على 󰎨(𞸎)=𞸓(𞸎+𞸋)+𞸌.

  • أ𞸋=٤٣، 𞸌=٢٣، 𞸊=٥٩
  • ب𞸋=٤٣، 𞸌=٢٣، 𞸊=٥٣٩
  • ج𞸋=٤٣، 𞸌=٢٣، 𞸊=٧٩
  • د𞸋=٤٣، 𞸌=٢٣، 𞸊=١٩
  • ه𞸋=٤٣، 𞸌=٢٣، 𞸊=٥٩

س٦:

أيٌّ من الخطوط المستقيمة التالية يمثِّل خط تقارب رأسيًّا للتمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٨𞸎+٢𞸎٥١٣٢؟

  • أ𞸎=٨
  • ب𞸎=٢
  • ج𞸎=٥
  • د𞸎=٣

س٧:

افترِض أن الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٧٢𞸎٥.

ما خطَّا التقارب الرأسي والأفقي للمنحنى𞸑=󰎨(𞸎)؟

  • أ𞸎=٥٢،𞸑=٢
  • ب𞸎=٢، 𞸑=٥٢
  • ج𞸎=٥٢، 𞸑=٧٤
  • د𞸎=٢٥، 𞸑=١
  • ه𞸎=٥٢، 𞸑=٧٥

اكتب 󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓 في صورة مختصرة. ما خطَّا التقارب الرأسي والأفقي للمنحنى 𞸑=󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓؟

  • أ٨𞸎+٩١٤𞸎٥، 𞸎=٥٤، 𞸑=٩١٨
  • ب٤𞸎+٧١٢𞸎، 𞸎=٢، 𞸑=٢
  • ج٤𞸎+٧١٢𞸎، 𞸎=٠، 𞸑=٢
  • د٤𞸎+٧١٢𞸎، 𞸎=٠، 𞸑=٧١٤
  • ه٨𞸎+٩١٤𞸎٥، 𞸎=٥٤، 𞸑=٢

اكتب 󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢ في صورة مختصرة. ما خطَّا التقارب الرأسي والأفقي للمنحنى 𞸑=󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢؟

  • أ٧١٢𞸎، 𞸎=٠، 𞸑=٧١٢
  • ب٩٢٤𞸎٥، 𞸎=٥٤، 𞸑=٩٢٤
  • ج٩٢٤𞸎٥، 𞸎=٥٤، 𞸑=٠
  • د٧١٢𞸎، 𞸎=١، 𞸑=٧١٢
  • ه٧١٢𞸎، 𞸎=٠، 𞸑=٠

ما الانتقالان الأفقي والرأسي اللذان ينقلان نقطة تقاطع خطوط تقارب المنحنى 𞸑=󰎨(𞸎) إلى نقطة الأصل (٠،٠)؟

  • أانتقال مقداره ٥٣ لليسار وانتقال مقداره ٤ لأسفل
  • بانتقال مقداره ١٢ لليسار وانتقال مقداره ٣ لأسفل
  • جانتقال مقداره ٥٢ لليسار وانتقال مقداره ٢ لأسفل
  • دانتقال مقداره ١٣ لليسار وانتقال مقداره ١ لأسفل
  • هانتقال مقداره ٢٥ لليسار وانتقال مقداره ١ لأسفل

ما معامل التمدُّد 𞸕 المطلوب لتحويل المنحنى لدالة 𞸑=󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢ إلى القطع الزائد 𞸑=١𞸎؟ اكتب ذلك في صورة 𞸕󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢󰂓=١𞸎.

  • أالتمدُّد بمعامل ٩٧١؛ إذن ٩٧١󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢󰂓=١𞸎
  • بالتمدُّد بمعامل ٤٩؛ إذن ٤٩󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢󰂓=١𞸎
  • جالتمدُّد بمعامل ١٧؛ إذن ١٧󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢󰂓=١𞸎
  • دالتمدُّد بمعامل ٢٧١؛ إذن ٢٧١󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢󰂓=١𞸎
  • هالتمدُّد بمعامل ٣٥؛ إذن ٣٥󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢󰂓=١𞸎

بتطبيق الانتقال بمقدار ١ لليمين، والانتقال بمقدار ٣ لأعلى، ثم التمدُّد بمعامل ٢ لمنحنى للدالة 𞸏(𞸎)=󰏡𞸎+𞸁𞸢𞸎+𞸃 نحصل على المنحنى 𞸑=١𞸎. ما قيمة 𞸏؟

  • أ𞸏(𞸎)=𞸎١𞸎+٢
  • ب𞸏(𞸎)=𞸎+٤𞸎+١
  • ج𞸏(𞸎)=𞸎+٣𞸎+١
  • د𞸏(𞸎)=٦𞸎٥٢𞸎+٢
  • ه𞸏(𞸎)=٦𞸎+٥٣𞸎+٢

ما سلسلة التحويلات التي تُحوِّل منحنى الدالة 𞸏(𞸎)=٥𞸎٣٢𞸎+١ إلى القطع الزائد 𞸑=١𞸎؟

  • أانتقال مقداره ١٢ لليمين، وانتقال بمقدار ٥٢ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ٤١١
  • بانتقال مقداره ١٢ لليمين، وانتقال بمقدار ٢٥ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ٤٧
  • جانتقال مقداره ١٤ لليمين، وانتقال بمقدار ٢٥ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ٤٧
  • دانتقال مقداره ١٣ لليمين، وانتقال بمقدار ١٢ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ١٧
  • هانتقال مقداره ١٤ لليمين، وانتقال بمقدار ٥٢ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ١٧

س٨:

أوجد خطوط التقارب الرأسية للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٦𞸎٢𞸎٣٢٢، عن طريق رسم شكل بياني.

  • أ𞸎=١، 𞸎=٣
  • ب𞸎=٢، 𞸎=٣
  • ج𞸎=٠، 𞸎=٣
  • د𞸎=١، 𞸎=٣

س٩:

ما خطَّا تقارب القطع الزائد 𞸑=٨٤𞸎٣+٥٣؟

  • أ𞸎=٤٣،𞸑=٥٣
  • ب𞸎=١٤،𞸑=٥٣
  • ج𞸎=١٤،𞸑=١٣
  • د𞸎=٣٤،𞸑=٣٥
  • ه𞸎=٣٤،𞸑=٥٣

س١٠:

أوجد خطَّي التقارب الرأسي والأفقي للدالة 󰎨(𞸎)=١+٣𞸎٤𞸎٢.

  • أ ليس للدالة خط تقارب رأسي، وخط التقارب الأفقي عند 𞸑=٠.
  • ب خط التقارب الرأسي عند 𞸎=٣، وخط التقارب الأفقي عند 𞸑=٤.
  • ج خط التقارب الرأسي عند 𞸎=١، وليس للدالة خط تقارب أفقي.
  • د خط التقارب الرأسي عند 𞸑=١، وخط التقارب الأفقي عند 𞸎=٠.
  • ه خط التقارب الرأسي عند 𞸎=٠، وخط التقارب الأفقي عند 𞸑=١.

س١١:

أوجد خطوط التقارب الرأسية والأفقية للدالة 󰎨(𞸎)=٤󰁓𞸎+٥󰁒𞸤𞸤.

  • أ الدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=٠، 𞸎=𞸤٥، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=٥
  • ب الدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=٠، 𞸎=١𞸤٥، وليس لها خطوط تقارب أفقية
  • ج الدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=٠، 𞸎=𞸤٥، وليس لها خطوط تقارب أفقية
  • د الدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=١٥، 𞸎=١𞸤٥، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=٥
  • ه الدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=٥، 𞸎=𞸤٥، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=٥

س١٢:

أوجد خطَّي التقارب الرأسي والأفقي للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎٣+٢𞸎١٥𞸎٢𞸤.

  • أالدالة ذات خط تقارب رأسي عند 𞸎=٣ وذات خط تقارب أفقي عند 𞸑=٠.
  • بالدالة ذات خط تقارب رأسي عند 𞸑=٠ وليس لها خط تقارب أفقي.
  • جالدالة ذات خط تقارب رأسي عند 𞸑=٠ وذات خط تقارب أفقي عند 𞸎=٣.
  • دالدالة ذات خط تقارب رأسي عند 𞸎=٠ وليس لها خط تقارب أفقي.
  • هالدالة ذات خط تقارب رأسي عند 𞸑=٣ وذات خط تقارب أفقي عند 𞸎=٠.

س١٣:

أوجد خطَّي التقارُب الرأسي والأفقي للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸤٢𞸎٢.

  • أ ليس لها خطوط تقارُب أفقية، وخط التقارُب الرأسي 𞸎=٠
  • ب ليس لها خطوط تقارُب أفقية، وخط التقارُب الرأسي 𞸎=٣
  • جخط التقارُب الأفقي 𞸑=٠، وليس لها خط تقارُب رأسي
  • د لها خط تقارُب أفقي عند 𞸑=٣، وليس لها أيُّ خطوط تقارُب رأسية
  • هخط التقارُب الأفقي 𞸑=٢، وليس لها خطوط تقارُب رأسية

س١٤:

على اليسار، التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=٧󰁓١٢󰁒𞸎، وبه خط تقارب أفقي. وعلى اليمين، التمثيل البياني للدالة 𞸓(𞸎)=١󰎨(𞸎).

ما قيمة 𞸏؟

  • أ𞸏=٧
  • ب𞸏=٧
  • ج𞸏=٢
  • د𞸏=٢
  • ه𞸏=٧

اذكر خطوط تقارب 𞸓(𞸎)=١󰎨(𞸎).

  • أ𞸎=١٧، 𞸑=٠
  • ب𞸎=٠، 𞸑=٠، 𞸑=١٢
  • ج𞸎=٠، 𞸑=٠، 𞸑=١٢
  • د𞸎=٠، 𞸑=٠، 𞸑=١٧
  • ه𞸎=٠، 𞸑=٠، 𞸑=١٧

س١٥:

أوجد 󰏡، 𞸁؛ بحيث يكون للدالة 󰎨(𞸎)=󰏡٤(١٣)+𞸁𞸎 خط تقارب رأسي وحيد معادلته 𞸎=٠، ومعادلتا خطَّي التقارب الأفقيين 𞸑=١، 𞸑=١. ما مدى هذه الدالة؟

  • أ󰏡=٨، 𞸁=١، والمدى جميع قيم 𞸑 التي تحقق <𞸑<.
  • ب󰏡=٨، 𞸁=١، والمدى جميع قيم 𞸑 التي تحقق <𞸑<١ إلى جانب ١<𞸑<.
  • ج󰏡=٤، 𞸁=١٢، والمدى جميع قيم 𞸑 التي تحقق <𞸑<١ إلى جانب ١<𞸑<.
  • د󰏡=٦١، 𞸁=٤، والمدى جميع قيم 𞸑 التي تحقق <𞸑<١ إلى جانب ١<𞸑<.
  • ه󰏡=٦١، 𞸁=٤، والمدى جميع قيم 𞸑 التي تحقق <𞸑<.

س١٦:

حدد هل العبارة التالية صواب أم خطأ: فقط كثيرات الحدود التي منحنياتها لها خط تقارب أفقي هي كثيرات حدود ثابتة ودرجتها ٠.

  • أ صواب
  • ب خطأ

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.