ملف تدريبي: خطوط التقارب الأفقة والرأسية للدوال

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد خطوط التقارب الأفقية والرأسية للدالة.

س١:

أوجد خطَّي التقارب الرأسي والأفقي للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎١٥𞸎+٣٢٢.

  • أ ليس للدالة خط تقارب رأسي، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=٥٣
  • ب ليس للدالة خط تقارب رأسي، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=٣٥
  • ج الدالة لها خط تقارب رأسي عند 𞸎=٣٥، وليس لها خط تقارب أفقي
  • د ليس للدالة خط تقارب رأسي، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=١٣
  • ه الدالة لها خط تقارب رأسي عند 𞸎=١٣، وليس لها خط تقارب أفقي

س٢:

ما خطَّا تقارب القطع الزائد 𞸑=٥𞸎+١٣𞸎٤؟

  • أ 𞸎 = ٣ ٤ ، 𞸑 = ٣ ٥
  • ب 𞸎 = ١ ٤ ، 𞸑 = ١ ٣
  • ج 𞸎 = ١ ٤ ، 𞸑 = ٥ ٣
  • د 𞸎 = ٣ ٤ ، 𞸑 = ٥ ٣
  • ه 𞸎 = ٤ ٣ ، 𞸑 = ٥ ٣

س٣:

التمثيل البياني للمعادلة 𞸑=󰏡𞸎+𞸁𞸢𞸎+𞸃 عبارة عن قطع زائد إذا كانت 𞸢٠ فقط. ما خطَّا التقارب في هذه الحالة؟

  • أ 𞸎 = 𞸃 𞸢 ، 𞸑 = 𞸁 󰏡
  • ب 𞸎 = 󰏡 𞸢 ، 𞸑 = 𞸃 𞸢
  • ج 𞸎 = 󰏡 𞸢 ، 𞸑 = 𞸃 𞸢
  • د 𞸎 = 𞸃 𞸢 ، 𞸑 = 󰏡 𞸢
  • ه 𞸎 = 𞸃 𞸢 ، 𞸑 = 󰏡 𞸃

س٤:

بكتابة المقدار 󰏡𞸎+𞸁𞸢𞸎+𞸃 على صورة 𞸊𞸋𞸎+𞸅+𞸓، أوجد خطوط تقارب ٥𞸎٣١𞸎٣+٢+٢١𞸎١٢𞸎.

  • أ 𞸎 = ١ ٤ ، 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٢
  • ب 𞸎 = ١ ٣ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٢
  • ج 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ١
  • د 𞸎 = ١ ٢ ، 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ١
  • ه 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ١ ٢ ، 𞸑 = ١

س٥:

على اليسار يوجد التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎+١٣𞸎+٤ وعلى اليمين يوجد التمثيل البياني للدالة 𞸑=١𞸎.

ما إحداثيات نقطة تقاطع خطوط تقارب 𞸑=󰎨(𞸎)؟

  • أ 󰂔 ٤ ٣ ، ٢ ٣ 󰂓
  • ب 󰂔 ٤ ٣ ، ٠ 󰂓
  • ج 󰂔 ٤ ٣ ، ٢ ٣ 󰂓
  • د 󰂔 ٤ ٣ ، ١ ٤ 󰂓
  • ه 󰂔 ٠ ، ٢ ٣ 󰂓

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸋، 𞸌، 𞸊 بحيث نحصل بمعرفة أن 𞸓(𞸎)=𞸊𞸎 على 󰎨(𞸎)=𞸓(𞸎+𞸋)+𞸌.

  • أ 𞸋 = ٤ ٣ ، 𞸌 = ٢ ٣ ، 𞸊 = ٥ ٩
  • ب 𞸋 = ٤ ٣ ، 𞸌 = ٢ ٣ ، 𞸊 = ٥ ٣ ٩
  • ج 𞸋 = ٤ ٣ ، 𞸌 = ٢ ٣ ، 𞸊 = ٧ ٩
  • د 𞸋 = ٤ ٣ ، 𞸌 = ٢ ٣ ، 𞸊 = ١ ٩
  • ه 𞸋 = ٤ ٣ ، 𞸌 = ٢ ٣ ، 𞸊 = ٥ ٩

س٦:

أيٌّ من الخطوط المستقيمة التالية يمثِّل خط تقارب رأسيًّا للتمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٨𞸎+٢𞸎٥١٣٢؟

  • أ 𞸎 = ٨
  • ب 𞸎 = ٢
  • ج 𞸎 = ٥
  • د 𞸎 = ٣

س٧:

افترِض أن الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٧٢𞸎٥.

ما خطَّا التقارب الرأسي والأفقي للمنحنى𞸑=󰎨(𞸎)؟

  • أ 𞸎 = ٥ ٢ ، 𞸑 = ٢
  • ب 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٥ ٢
  • ج 𞸎 = ٥ ٢ ، 𞸑 = ٧ ٤
  • د 𞸎 = ٢ ٥ ، 𞸑 = ١
  • ه 𞸎 = ٥ ٢ ، 𞸑 = ٧ ٥

اكتب 󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓 في صورة مختصرة. ما خطَّا التقارب الرأسي والأفقي للمنحنى 𞸑=󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓؟

  • أ ٨ 𞸎 + ٩ ١ ٤ 𞸎 ٥ ، 𞸎 = ٥ ٤ ، 𞸑 = ٩ ١ ٨
  • ب ٤ 𞸎 + ٧ ١ ٢ 𞸎 ، 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٢
  • ج ٤ 𞸎 + ٧ ١ ٢ 𞸎 ، 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٢
  • د ٤ 𞸎 + ٧ ١ ٢ 𞸎 ، 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٧ ١ ٤
  • ه ٨ 𞸎 + ٩ ١ ٤ 𞸎 ٥ ، 𞸎 = ٥ ٤ ، 𞸑 = ٢

اكتب 󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢ في صورة مختصرة. ما خطَّا التقارب الرأسي والأفقي للمنحنى 𞸑=󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢؟

  • أ ٧ ١ ٢ 𞸎 ، 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٧ ١ ٢
  • ب ٩ ٢ ٤ 𞸎 ٥ ، 𞸎 = ٥ ٤ ، 𞸑 = ٩ ٢ ٤
  • ج ٩ ٢ ٤ 𞸎 ٥ ، 𞸎 = ٥ ٤ ، 𞸑 = ٠
  • د ٧ ١ ٢ 𞸎 ، 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٧ ١ ٢
  • ه ٧ ١ ٢ 𞸎 ، 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠

ما الانتقالان الأفقي والرأسي اللذان ينقلان نقطة تقاطع خطوط تقارب المنحنى 𞸑=󰎨(𞸎) إلى نقطة الأصل (٠،٠)؟

  • أانتقال مقداره ٥٣ لليسار وانتقال مقداره ٤ لأسفل
  • بانتقال مقداره ١٢ لليسار وانتقال مقداره ٣ لأسفل
  • جانتقال مقداره ٥٢ لليسار وانتقال مقداره ٢ لأسفل
  • دانتقال مقداره ١٣ لليسار وانتقال مقداره ١ لأسفل
  • هانتقال مقداره ٢٥ لليسار وانتقال مقداره ١ لأسفل

ما معامل التمدُّد 𞸕 المطلوب لتحويل المنحنى لدالة 𞸑=󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢ إلى القطع الزائد 𞸑=١𞸎؟ اكتب ذلك في صورة 𞸕󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢󰂓=١𞸎.

  • أالتمدُّد بمعامل ٩٧١؛ إذن ٩٧١󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢󰂓=١𞸎
  • بالتمدُّد بمعامل ٤٩؛ إذن ٤٩󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢󰂓=١𞸎
  • جالتمدُّد بمعامل ١٧؛ إذن ١٧󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢󰂓=١𞸎
  • دالتمدُّد بمعامل ٢٧١؛ إذن ٢٧١󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢󰂓=١𞸎
  • هالتمدُّد بمعامل ٣٥؛ إذن ٣٥󰂔󰎨󰂔𞸎+٥٢󰂓٢󰂓=١𞸎

بتطبيق الانتقال بمقدار ١ لليمين، والانتقال بمقدار ٣ لأعلى، ثم التمدُّد بمعامل ٢ لمنحنى للدالة 𞸏(𞸎)=󰏡𞸎+𞸁𞸢𞸎+𞸃 نحصل على المنحنى 𞸑=١𞸎. ما قيمة 𞸏؟

  • أ 𞸏 ( 𞸎 ) = 𞸎 ١ 𞸎 + ٢
  • ب 𞸏 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٤ 𞸎 + ١
  • ج 𞸏 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٣ 𞸎 + ١
  • د 𞸏 ( 𞸎 ) = ٦ 𞸎 ٥ ٢ 𞸎 + ٢
  • ه 𞸏 ( 𞸎 ) = ٦ 𞸎 + ٥ ٣ 𞸎 + ٢

ما سلسلة التحويلات التي تُحوِّل منحنى الدالة 𞸏(𞸎)=٥𞸎٣٢𞸎+١ إلى القطع الزائد 𞸑=١𞸎؟

  • أانتقال مقداره ١٢ لليمين، وانتقال بمقدار ٥٢ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ٤١١
  • بانتقال مقداره ١٢ لليمين، وانتقال بمقدار ٢٥ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ٤٧
  • جانتقال مقداره ١٤ لليمين، وانتقال بمقدار ٢٥ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ٤٧
  • دانتقال مقداره ١٣ لليمين، وانتقال بمقدار ١٢ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ١٧
  • هانتقال مقداره ١٤ لليمين، وانتقال بمقدار ٥٢ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ١٧

س٨:

أوجد خطوط التقارب الرأسية للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٦𞸎٢𞸎٣٢٢، عن طريق رسم شكل بياني.

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٣
  • ب 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • ج 𞸎 = ٠ ، 𞸎 = ٣
  • د 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٣

س٩:

ما خطَّا تقارب القطع الزائد 𞸑=٨٤𞸎٣+٥٣؟

  • أ 𞸎 = ٤ ٣ ، 𞸑 = ٥ ٣
  • ب 𞸎 = ١ ٤ ، 𞸑 = ٥ ٣
  • ج 𞸎 = ١ ٤ ، 𞸑 = ١ ٣
  • د 𞸎 = ٣ ٤ ، 𞸑 = ٣ ٥
  • ه 𞸎 = ٣ ٤ ، 𞸑 = ٥ ٣

س١٠:

أوجد خطَّي التقارب الرأسي والأفقي للدالة 󰎨(𞸎)=١+٣𞸎٤𞸎٢.

  • أ ليس للدالة خط تقارب رأسي، وخط التقارب الأفقي عند 𞸑=٠.
  • ب خط التقارب الرأسي عند 𞸎=٣، وخط التقارب الأفقي عند 𞸑=٤.
  • ج خط التقارب الرأسي عند 𞸎=١، وليس للدالة خط تقارب أفقي.
  • د خط التقارب الرأسي عند 𞸑=١، وخط التقارب الأفقي عند 𞸎=٠.
  • ه خط التقارب الرأسي عند 𞸎=٠، وخط التقارب الأفقي عند 𞸑=١.

س١١:

أوجد خطوط التقارب الرأسية والأفقية للدالة 󰎨(𞸎)=٤󰁓𞸎+٥󰁒𞸤𞸤.

  • أ الدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=٠، 𞸎=𞸤٥، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=٥
  • ب الدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=٠، 𞸎=١𞸤٥، وليس لها خطوط تقارب أفقية
  • ج الدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=٠، 𞸎=𞸤٥، وليس لها خطوط تقارب أفقية
  • د الدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=١٥، 𞸎=١𞸤٥، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=٥
  • ه الدالة لها خطوط تقارب رأسية عند 𞸎=٥، 𞸎=𞸤٥، ولها خط تقارب أفقي عند 𞸑=٥

س١٢:

أوجد خطَّي التقارب الرأسي والأفقي للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎٣+٢𞸎١٥𞸎٢𞸤.

  • أالدالة ذات خط تقارب رأسي عند 𞸎=٣ وذات خط تقارب أفقي عند 𞸑=٠.
  • بالدالة ذات خط تقارب رأسي عند 𞸑=٠ وليس لها خط تقارب أفقي.
  • جالدالة ذات خط تقارب رأسي عند 𞸑=٠ وذات خط تقارب أفقي عند 𞸎=٣.
  • دالدالة ذات خط تقارب رأسي عند 𞸎=٠ وليس لها خط تقارب أفقي.
  • هالدالة ذات خط تقارب رأسي عند 𞸑=٣ وذات خط تقارب أفقي عند 𞸎=٠.

س١٣:

أوجد خطَّي التقارُب الرأسي والأفقي للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸤٢𞸎٢.

  • أ ليس لها خطوط تقارُب أفقية، وخط التقارُب الرأسي 𞸎=٠
  • ب ليس لها خطوط تقارُب أفقية، وخط التقارُب الرأسي 𞸎=٣
  • جخط التقارُب الأفقي 𞸑=٠، وليس لها خط تقارُب رأسي
  • د لها خط تقارُب أفقي عند 𞸑=٣، وليس لها أيُّ خطوط تقارُب رأسية
  • هخط التقارُب الأفقي 𞸑=٢، وليس لها خطوط تقارُب رأسية

س١٤:

على اليسار، التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=٧󰁓١٢󰁒𞸎، وبه خط تقارب أفقي. وعلى اليمين، التمثيل البياني للدالة 𞸓(𞸎)=١󰎨(𞸎).

ما قيمة 𞸏؟

  • أ 𞸏 = ٧
  • ب 𞸏 = ٧
  • ج 𞸏 = ٢
  • د 𞸏 = ٢
  • ه 𞸏 = ٧

اذكر خطوط تقارب 𞸓(𞸎)=١󰎨(𞸎).

  • أ 𞸎 = ١ ٧ ، 𞸑 = ٠
  • ب 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸑 = ١ ٢
  • ج 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸑 = ١ ٢
  • د 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸑 = ١ ٧
  • ه 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸑 = ١ ٧

س١٥:

أوجد 󰏡، 𞸁؛ بحيث يكون للدالة 󰎨(𞸎)=󰏡٤(١٣)+𞸁𞸎 خط تقارب رأسي وحيد معادلته 𞸎=٠، ومعادلتا خطَّي التقارب الأفقيين 𞸑=١، 𞸑=١. ما مدى هذه الدالة؟

  • أ 󰏡 = ٨ ، 𞸁 = ١ ، والمدى جميع قيم 𞸑 التي تحقق <𞸑<.
  • ب 󰏡 = ٨ ، 𞸁 = ١ ، والمدى جميع قيم 𞸑 التي تحقق <𞸑<١ إلى جانب ١<𞸑<.
  • ج 󰏡 = ٤ ، 𞸁 = ١ ٢ ، والمدى جميع قيم 𞸑 التي تحقق <𞸑<١ إلى جانب ١<𞸑<.
  • د 󰏡 = ٦ ١ ، 𞸁 = ٤ ، والمدى جميع قيم 𞸑 التي تحقق <𞸑<١ إلى جانب ١<𞸑<.
  • ه 󰏡 = ٦ ١ ، 𞸁 = ٤ ، والمدى جميع قيم 𞸑 التي تحقق <𞸑<.

س١٦:

حدد هل العبارة التالية صواب أم خطأ: فقط كثيرات الحدود التي منحنياتها لها خط تقارب أفقي هي كثيرات حدود ثابتة ودرجتها ٠.

  • أ صواب
  • ب خطأ

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.