ملف تدريبي: جمع وطرح الدوال الكسرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على جمع وطرح الدوال الكسرية، وتحديد مجال الدوال الناتجة، وتبسيطها.

س١:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=٨𞸎٦+𞸎٦𞸎٦𞸎٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎٤١𞸎(𞸎٦)، المجال =𞹇{٠،٦}
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎٤١𞸎(𞸎٦)، المجال =𞹇{٠،٦}
  • ج𞸍(𞸎)=٧𞸎+٦𞸎(𞸎٦)، المجال =𞹇{٠،٦}
  • د𞸍(𞸎)=𞸎٤١𞸎٥𞸎٦٢، المجال =𞹇{٠،٦}
  • ه𞸍(𞸎)=٧𞸎+٦𞸎(𞸎٦)، المجال =𞹇{٠،٦}

س٢:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎٧𞸎٣𞸎٨٢𞸎٧٧𞸎٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎+٥𞸎٤، المجال =𞹇{٤،٧}
  • ب𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎+٥𞸎+٤، المجال =𞹇{٤}
  • ج𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎+٥𞸎+٤، المجال =𞹇{٤،٧}
  • د𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎+٥𞸎٤، المجال =𞹇{٤}
  • ه𞸍(𞸎)(𞸎)=٢𞸎+٤، المجال =𞹇{٤،٧}

س٣:

أجب عن الأسئلة الآتية المُتعلِّقة بالمقدارين الكسريين 𞸎+٣٣، 𞸎٨٢𞸎.

أوجد مجموع 𞸎+٣٣، 𞸎٨٢𞸎.

  • أ𞸎+٩𞸎٤٢٦𞸎٢
  • ب𞸎+٩𞸎٤٢٦𞸎٢
  • ج٢𞸎+٩𞸎٤٢٦𞸎٢
  • د٢𞸎+٣𞸎+٥𞸎٢
  • ه٢𞸎+٣𞸎٥𞸎٢

هل مجموع 𞸎+٣٣، 𞸎٨٢𞸎 مقدار كسري؟

  • ألا
  • بنعم

هل ينطبق ذلك على أيِّ مقدارين كسريين يُجمَعان معًا؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=٧𞸎𞸎١+٣𞸎١𞸎٢، وحدِّد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎(٧𞸎٣)𞸎١، والمجال =𞹇{١،١}
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎(٧𞸎+٣)𞸎١، والمجال =𞹇{١}
  • ج𞸍(𞸎)=٧𞸎+٣𞸎(𞸎١)(١𞸎)٢، والمجال =𞹇{١}
  • د𞸍(𞸎)=𞸎(٧𞸎٣)𞸎١، والمجال =𞹇{١}
  • ه𞸍(𞸎)=٧𞸎+٣𞸎(𞸎١)(١𞸎)٢، والمجال =𞹇{١،١}

س٥:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+٧𞸎+٦+𞸎٣𞸎، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٤𞸎+٣١٣𞸎، المجال =𞹇{٠،٣}
  • ب𞸍(𞸎)=٤𞸎+٣١٣𞸎، المجال =𞹇{٠}
  • ج𞸍(𞸎)=٤𞸎+٧٢٣𞸎، المجال =𞹇{٠}
  • د𞸍(𞸎)=٤𞸎+٧٢٣𞸎، المجال =𞹇{٠،٣}
  • ه𞸍(𞸎)=٢𞸎+٣١٤𞸎، المجال =𞹇{٠}

س٦:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=٣𞸎𞸎+٤٧𞸎𞸎٤، وحدد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٤𞸎(𞸎+٤)(𞸎٤)، المجال =𞹇{٤،٤}
  • ب𞸍(𞸎)=٤𞸎(𞸎+٤)(𞸎٤)، المجال ={٤،٤}
  • ج𞸍(𞸎)=٤𞸎(𞸎٠١)(𞸎+٤)(𞸎٤)، المجال ={٤،٤}
  • د𞸍(𞸎)=٤𞸎(𞸎+٠١)(𞸎+٤)(𞸎٤)، المجال =𞹇{٤،٤}
  • ه𞸍(𞸎)=٤𞸎(𞸎+٠١)(𞸎+٤)(𞸎٤)، المجال ={٤،٤}

س٧:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=𞸁𞸎+٦𞸎+󰏡 هو 𞹇{٤،٠}، حيث 𞸍(١)=٢، فأوجد قيمة 󰏡، 𞸁.

  • أ󰏡=٤، 𞸁=٢
  • ب󰏡=٤، 𞸁=٢
  • ج󰏡=٤، 𞸁=٠
  • د󰏡=٤، 𞸁=٠
  • ه󰏡=٤، 𞸁=٤

س٨:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)(𞸎)=٨𞸎+٧𞸎٤١𞸎+٥٤+٣𞸎٤٢𞸎٧١𞸎+٢٧٢٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)(𞸎)=١١𞸎٧١٢𞸎١٣𞸎+٧١١٢، المجال =𞹇{٥،٨،٩}
  • ب𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(٤𞸎+٥)(𞸎٩)(𞸎٥)، المجال =𞹇{٥،٨،٩}
  • ج𞸍(𞸎)(𞸎)=١١𞸎٨(𞸎٩)(𞸎٥)، المجال =𞹇{٥،٩}
  • د𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(٤𞸎+٥)(𞸎٩)(𞸎٥)، المجال =𞹇{٥،٩}
  • ه𞸍(𞸎)(𞸎)=١١𞸎٨(𞸎٩)(𞸎٥)، المجال =𞹇{٥،٨،٩}

س٩:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+𞸎+١𞸎١١٨𞸎𞸎٠١𞸎+٩٢٣٢٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎+٠١𞸎١، المجال =𞹇{١،٩}
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎٨𞸎١، المجال =𞹇{١}
  • ج𞸍(𞸎)=𞸎٨𞸎١، المجال =𞹇{١،٩}
  • د𞸍(𞸎)=𞸎+٠١𞸎١، المجال =𞹇{١}
  • ه𞸍(𞸎)=𞸎٨𞸎١، المجال =𞹇{١،٩}

س١٠:

أجب عن الأسئلة الآتية المتعلقة بالمقدارين الكسريين ٥𞸎٢٣𞸎، ٣𞸎٢𞸎٢𞸎+٨٢.

اطرح ٥𞸎٢٣𞸎 من ٣𞸎٢𞸎٢𞸎+٨٢.

  • أ𞸎٦١𞸎+٦٣𞸎𞸎(𞸎+٤)٣٢
  • ب٩𞸎٦١𞸎٦٣𞸎+٦١٦𞸎(𞸎+٤)٣٢
  • ج𞸎+٢𞸎٦٣𞸎+٦١٦𞸎(𞸎+٤)٣٢
  • د٩𞸎٢𞸎٦٣𞸎+٦١٦𞸎(𞸎+٤)٣٢
  • ه𞸎٣𞸎+٦٣𞸎𞸎(𞸎+٤)٣٢

هل الفرق بين ٣𞸎٢𞸎٢𞸎+٨٢، ٥𞸎٢٣𞸎 مقدار كسري؟

  • أنعم
  • بلا

هل ناتج هذا الطرح مقدار كسري؟

  • ألا
  • بنعم

س١١:

بسط الدالة 𞸍(𞸎)=٩𞸎+٦+٩𞸎٦، وعيِّن مجالها في 𞹇.

  • أ𞸍(𞸎)=٨١(𞸎٦)(𞸎+٦)، المجال =𞹇{٦،٦}
  • ب𞸍(𞸎)=٨١𞸎(𞸎٦)(𞸎+٦)، المجال =𞹇{٦}
  • ج𞸍(𞸎)=٨١𞸎(𞸎٦)(𞸎+٦)، المجال =𞹇{٦،٦}
  • د𞸍(𞸎)=٩𞸎، المجال =𞹇{٦،٦}

س١٢:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=٥𞸎𞸎٤𞸎+٤𞸎٦١٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٥𞸎+١𞸎٤، المجال =𞹇{٤}
  • ب𞸍(𞸎)=٤(𞸎١)(𞸎٤)(𞸎٦١)٢، المجال =𞹇{٤،٤}
  • ج𞸍(𞸎)=٥𞸎١𞸎٤، المجال =𞹇{٤}
  • د𞸍(𞸎)=٥𞸎+١𞸎٤، المجال =𞹇{٤،٤}
  • ه𞸍(𞸎)=٥𞸎١𞸎٤، المجال =𞹇{٤،٤}

س١٣:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎+٣𞸎٩٤٣𞸎+١٢𞸎٣𞸎٦𞸎٥٠١𞸎٢٣٢٤٣٢، وأوجد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(١١𞸎+٢٣)(𞸎٧)(𞸎+٧)(𞸎+٥)، المجال =𞹇{٧،٥،٧}
  • ب𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(٣𞸎+٧١)(𞸎٧)(𞸎+٧)(𞸎+٥)، المجال =𞹇{٧،٥،٧}
  • ج𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(٣𞸎+٧١)(𞸎٧)(𞸎+٧)(𞸎+٥)، المجال =𞹇{٧،٥،٠،٧}
  • د𞸍(𞸎)(𞸎)=٣𞸎١٢𞸎+𞸎+٣(𞸎٧)(𞸎+٧)(𞸎+٥)٣٢، المجال =𞹇{٧،٥،٠،٧}
  • ه𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(١١𞸎+٢٣)(𞸎٧)(𞸎+٧)(𞸎+٥)، المجال =𞹇{٧،٥،٠،٧}

س١٤:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+١٣𞸎𞸎٣𞸎٨، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=١٨، المجال =𞹇.
  • ب𞸍(𞸎)=٥𞸎+٨٣𞸎(٣𞸎٨)، المجال =𞹇󰂚٠،٨٣󰂙.
  • ج𞸍(𞸎)=١٨، المجال =𞹇󰂚٠،٨٣󰂙.
  • د𞸍(𞸎)=٥𞸎+٨٣𞸎(٣𞸎٨)، المجال =𞹇󰂚٠،٨٣󰂙.

س١٥:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=(𞸎٨)𞸎𞸎+٨٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎+𞸎٨𞸎+٨٢، المجال =𞹇{٨}
  • ب𞸍(𞸎)=٤٦𞸎+٨، المجال =𞹇{٨}
  • ج𞸍(𞸎)=٤٦𞸎+٨، المجال =𞹇{٨}
  • د𞸍(𞸎)=٤٦𞸎+٨، المجال =𞹇{٨}
  • ه𞸍(𞸎)=٤٦𞸎+٨، المجال =𞹇{٨}

س١٦:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=٦٤𞸎١+٩٩𞸎٨١𞸎٢٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٥𞸎(٢𞸎+١)(٢𞸎١)، المجال =𞹇󰂚١٢،٠،١٢󰂙
  • ب𞸍(𞸎)=٤𞸎١𞸎(٢𞸎+١)(٢𞸎١)، المجال =𞹇󰂚١٢،١٢󰂙
  • ج𞸍(𞸎)=٤𞸎١𞸎(٢𞸎+١)(٢𞸎١)، المجال =𞹇󰂚١٢،٠،١٢󰂙
  • د𞸍(𞸎)=٥١٤١𞸎+٩𞸎١٢، المجال =𞹇󰂚١٢،٠،١٢󰂙

س١٧:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=٥𞸎+٨+٧𞸎+٤٤٦𞸎٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٢١(𞸎٣)(𞸎٨)(𞸎+٨)، المجال =𞹇{٨،٨}
  • ب𞸍(𞸎)=٤(٣𞸎+١١)(𞸎٨)(𞸎+٨)، المجال =𞹇{٨،٨}
  • ج𞸍(𞸎)=٢١(𞸎٣)(𞸎٨)(𞸎+٨)، المجال =𞹇{٨}
  • د𞸍(𞸎)=٤(٣𞸎+١١)(𞸎٨)(𞸎+٨)، المجال =𞹇{٨}
  • ه𞸍(𞸎)=٢١(𞸎+٣)(𞸎٨)(𞸎+٨)، المجال =𞹇{٨،٨}

س١٨:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎٦٨𞸎٧٥𞸎+٤٥+𞸎٥١٨𞸎١٨٨𞸎٢٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٤(٨𞸎٩)(𞸎٩)، المجال =𞹇󰂚٩٨،٩󰂙
  • ب𞸍(𞸎)=٤١(٨𞸎+٩)(𞸎+٩)، المجال =𞹇󰂚٩٨،٦،٩󰂙
  • ج𞸍(𞸎)=٤(٨𞸎٩)(𞸎٩)، المجال =𞹇󰂚٩٨،٦،٩󰂙
  • د𞸍(𞸎)=٤١(٨𞸎٩)(𞸎٩)، المجال =𞹇󰂚٩٨،٩󰂙
  • ه𞸍(𞸎)=٤١(٨𞸎٩)(𞸎٩)، المجال =𞹇󰂚٩٨،٦،٩󰂙

س١٩:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎٤𞸎٢٣𞸎٦١𞸎+٤٦+𞸎٨𞸎+٢١𞸎٠١𞸎+٦١٢٢٢٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(𞸎+١)𞸎٨، المجال =𞹇{٨}.
  • ب𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(𞸎١)𞸎٨، المجال =𞹇{٢،٨}.
  • ج𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(𞸎١)𞸎٨، المجال =𞹇{٨}.
  • د𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(𞸎+١)𞸎٨، المجال =𞹇{٢،٨}.
  • ه𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(𞸎١)𞸎+٨، المجال =𞹇{٢،٨}.

س٢٠:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎٧٦𞸎٥٣𞸎٩٤+𞸎+٢٤١+٩١𞸎+٦𞸎٢٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٢٦𞸎+٧، المجال =𞹇󰂚٧٦󰂙
  • ب𞸍(𞸎)=٢٦𞸎+٧، المجال =𞹇󰂚٧،٢،٧٦󰂙
  • ج𞸍(𞸎)=٢𞸎٥٢١𞸎٦١𞸎٥٣٢، المجال =𞹇󰂚٧،٢،٧٦󰂙
  • د𞸍(𞸎)=٢٦𞸎٧، المجال =𞹇󰂚٧،٢،٧٦󰂙
  • ه𞸍(𞸎)=٢٦𞸎٧، المجال =𞹇󰂚٧٦󰂙

س٢١:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٢𞸎(𞸎󰏡)(𞸎+٦)+٥𞸎+٥(𞸎󰏡)(𞸎+٣) يساوي 𞹇{٦،٣،٢}، فما قيمة 󰏡؟

  • أ𞹇{٦،٣،٢}
  • ب{٢}
  • ج𞹇{٢}
  • د𞹇{٢}
  • ه{٢}

س٢٢:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=󰃁٤𞸎٨𞸎+٢𞸎٨+٢𞸎+٤𞸎+٤󰃀×𞸎+٧٢𞸎٣𞸎+٩٢٣٢، وأوجد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٢(𞸎+٣)، المجال =𞹇{٤،٢}
  • ب𞸍(𞸎)=٢(𞸎+٣)، المجال =𞹇{٤،٣،٢}
  • ج𞸍(𞸎)=٢(𞸎٣)، المجال =𞹇{٤،٣،٢}
  • د𞸍(𞸎)=٢𞸎+٣، المجال =𞹇{٤،٢}
  • ه𞸍(𞸎)=٢(𞸎٣)، المجال =𞹇{٤،٢}

س٢٣:

بسِّط ٥𞸎٢٣𞸎٧𞸎٢٩𞸎٢٤.

  • أ٢٣𞸎٩𞸎٣
  • ب٥𞸎٦𞸎+٧𞸎٩𞸎٣٢٤
  • ج٥١𞸎٦𞸎٧𞸎+٢٩𞸎٣٢٤
  • د٢٩𞸎٣
  • ه٥١𞸎٦𞸎٧𞸎+٢٩𞸎٣٢٤

س٢٤:

بسط ٣𞸎+٢٧𞸎+٣𞸎٢𞸎٢.

  • أ٣𞸎+٣𞸎+٢٧𞸎(٢𞸎)٢
  • ب١٢𞸎٣𞸎+٤𞸎+٤٧𞸎(٢𞸎)٣٢
  • ج٣𞸎٣𞸎+٢𞸎(٢𞸎)٣٢
  • د١٢𞸎٣𞸎+٤𞸎+٤٧(٢𞸎)٣٢
  • ه٣𞸎+٣𞸎+٢٦𞸎+٢٢

س٢٥:

بسط ٣𞸎+٢𞸎+٤𞸎+٤+٣𞸎𞸎٤٢٢٢.

  • أ٣𞸎+٥١𞸎+٤١𞸎٢١𞸎٨(𞸎+٤𞸎+٤)(𞸎٤)٤٣٢٢٢
  • ب٣𞸎+٩𞸎٤𞸎٤(𞸎٢)(𞸎+٢)٣٢
  • ج٣𞸎+٩𞸎٤𞸎٤(𞸎٢)(𞸎+٢)٣٢٢
  • د٣𞸎+٩𞸎٤𞸎٤(𞸎٢)(𞸎+٢)٣٢٢
  • ه٣𞸎+٥١𞸎+٤١𞸎٢١𞸎٨(𞸎+٢)(𞸎٢)٤٣٢٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.