ملف تدريبي: جمع وطرح الدوال الكسرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على جمع وطرح الدوال الكسرية، وتحديد مجال الدوال الناتجة، وتبسيطها.

س١:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=−٨𞸎−٦+𞸎−٦𞸎−٦𞸎٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎−٤١𞸎(𞸎−٦)، المجال =𞹇−{٠،٦}
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎−٤١𞸎(𞸎−٦)، المجال =𞹇−{٠،−٦}
  • ج𞸍(𞸎)=−٧𞸎+٦𞸎(𞸎−٦)، المجال =𞹇−{٠،٦}
  • د𞸍(𞸎)=𞸎−٤١𞸎−٥𞸎−٦٢، المجال =𞹇−{٠،٦}
  • ه𞸍(𞸎)=−٧𞸎+٦𞸎(𞸎−٦)، المجال =𞹇−{٠،−٦}

س٢:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎−٧𞸎−٣𞸎−٨٢−𞸎−٧٧−𞸎٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎+٥𞸎+٤، المجال =𞹇−{−٤}
  • ب𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎+٥𞸎+٤، المجال =𞹇−{−٤،٧}
  • ج𞸍(𞸎)(𞸎)=٢𞸎+٤، المجال =𞹇−{−٤،٧}
  • د𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎+٥𞸎−٤، المجال =𞹇−{٤،٧}
  • ه𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎+٥𞸎−٤، المجال =𞹇−{٤}

س٣:

أجب عن الأسئلة الآتية المُتعلِّقة بالمقدارين الكسريين 𞸎+٣٣، 𞸎−٨٢𞸎.

أوجد مجموع 𞸎+٣٣، 𞸎−٨٢𞸎.

  • أ٢𞸎+٣𞸎+٥𞸎٢
  • ب٢𞸎+٣𞸎−٥𞸎٢
  • ج𞸎+٩𞸎−٤٢٦𞸎٢
  • د٢𞸎+٩𞸎−٤٢٦𞸎٢
  • ه𞸎+٩𞸎−٤٢٦𞸎٢

هل مجموع 𞸎+٣٣، 𞸎−٨٢𞸎 مقدار كسري؟

  • أنعم
  • بلا

هل ينطبق ذلك على أيِّ مقدارين كسريين يُجمَعان معًا؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=٧𞸎𞸎−١+٣𞸎١−𞸎٢، وحدِّد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎(٧𞸎+٣)𞸎−١، والمجال =𞹇−{١}
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎(٧𞸎−٣)𞸎−١، والمجال =𞹇−{−١،١}
  • ج𞸍(𞸎)=٧𞸎+٣𞸎(𞸎−١)(١−𞸎)٢، والمجال =𞹇−{−١،١}
  • د𞸍(𞸎)=𞸎(٧𞸎−٣)𞸎−١، والمجال =𞹇−{١}
  • ه𞸍(𞸎)=٧𞸎+٣𞸎(𞸎−١)(١−𞸎)٢، والمجال =𞹇−{١}

س٥:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+٧𞸎+٦+𞸎٣𞸎، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٤𞸎+٧٢٣𞸎، المجال =𞹇−{٠}
  • ب𞸍(𞸎)=٢𞸎+٣١٤𞸎، المجال =𞹇−{٠}
  • ج𞸍(𞸎)=٤𞸎+٧٢٣𞸎، المجال =𞹇−{٠،٣}
  • د𞸍(𞸎)=٤𞸎+٣١٣𞸎، المجال =𞹇−{٠}
  • ه𞸍(𞸎)=٤𞸎+٣١٣𞸎، المجال =𞹇−{٠،٣}

س٦:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=٣𞸎𞸎+٤−٧𞸎𞸎−٤، وحدد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=−٤𞸎(𞸎+٠١)(𞸎+٤)(𞸎−٤)، المجال ={−٤،٤}
  • ب𞸍(𞸎)=−٤𞸎(𞸎+٤)(𞸎−٤)، المجال =𞹇−{−٤،٤}
  • ج𞸍(𞸎)=−٤𞸎(𞸎+٠١)(𞸎+٤)(𞸎−٤)، المجال =𞹇−{−٤،٤}
  • د𞸍(𞸎)=−٤𞸎(𞸎+٤)(𞸎−٤)، المجال ={−٤،٤}
  • ه𞸍(𞸎)=−٤𞸎(𞸎−٠١)(𞸎+٤)(𞸎−٤)، المجال ={−٤،٤}

س٧:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=𞸁𞸎+٦𞸎+󰏡 هو 𞹇−{−٤،٠}، حيث 𞸍(−١)=٢، فأوجد قيمة 󰏡، 𞸁.

  • أ󰏡=٤، 𞸁=−٤
  • ب󰏡=٤، 𞸁=٠
  • ج󰏡=٤، 𞸁=٢
  • د󰏡=−٤، 𞸁=٢
  • ه󰏡=−٤، 𞸁=٠

س٨:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)(𞸎)=٨𞸎+٧𞸎−٤١𞸎+٥٤+٣𞸎−٤٢𞸎−٧١𞸎+٢٧٢٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)(𞸎)=١١𞸎−٨(𞸎−٩)(𞸎−٥)، المجال =𞹇−{٥،٨،٩}
  • ب𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(٤𞸎+٥)(𞸎−٩)(𞸎−٥)، المجال =𞹇−{٥،٩}
  • ج𞸍(𞸎)(𞸎)=١١𞸎−٨(𞸎−٩)(𞸎−٥)، المجال =𞹇−{٥،٩}
  • د𞸍(𞸎)(𞸎)=١١𞸎−٧١٢𞸎−١٣𞸎+٧١١٢، المجال =𞹇−{٥،٨،٩}
  • ه𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(٤𞸎+٥)(𞸎−٩)(𞸎−٥)، المجال =𞹇−{٥،٨،٩}

س٩:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+𞸎+١𞸎−١−١٨−𞸎𞸎−٠١𞸎+٩٢٣٢٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎+٠١𞸎−١، المجال =𞹇−{١،٩}
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎−٨𞸎−١، المجال =𞹇−{١}
  • ج𞸍(𞸎)=𞸎−٨𞸎−١، المجال =𞹇−{١،٩}
  • د𞸍(𞸎)=𞸎+٠١𞸎−١، المجال =𞹇−{١}
  • ه𞸍(𞸎)=−𞸎−٨𞸎−١، المجال =𞹇−{١،٩}

س١٠:

أجب عن الأسئلة الآتية المتعلقة بالمقدارين الكسريين ٥𞸎−٢٣𞸎، ٣𞸎−٢𞸎٢𞸎+٨٢.

اطرح ٥𞸎−٢٣𞸎 من ٣𞸎−٢𞸎٢𞸎+٨٢.

  • أ٩𞸎−٦١𞸎−٦٣𞸎+٦١٦𞸎(𞸎+٤)٣٢
  • ب𞸎+٢𞸎−٦٣𞸎+٦١٦𞸎(𞸎+٤)٣٢
  • ج𞸎−٦١𞸎+٦٣𞸎𞸎(𞸎+٤)٣٢
  • د٩𞸎−٢𞸎−٦٣𞸎+٦١٦𞸎(𞸎+٤)٣٢
  • ه𞸎−٣𞸎+٦٣𞸎𞸎(𞸎+٤)٣٢

هل الفرق بين ٣𞸎−٢𞸎٢𞸎+٨٢، ٥𞸎−٢٣𞸎 مقدار كسري؟

  • أنعم
  • بلا

هل ناتج هذا الطرح مقدار كسري؟

  • ألا
  • بنعم

س١١:

بسط الدالة 𞸍(𞸎)=٩𞸎+٦+٩𞸎−٦، وعيِّن مجالها في 𞹇.

  • أ𞸍(𞸎)=٨١𞸎(𞸎−٦)(𞸎+٦)، المجال =𞹇−{−٦،٦}
  • ب𞸍(𞸎)=٨١𞸎(𞸎−٦)(𞸎+٦)، المجال =𞹇−{٦}
  • ج𞸍(𞸎)=٩𞸎، المجال =𞹇−{−٦،٦}
  • د𞸍(𞸎)=٨١(𞸎−٦)(𞸎+٦)، المجال =𞹇−{−٦،٦}

س١٢:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=٥𞸎𞸎−٤−𞸎+٤𞸎−٦١٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٥𞸎+١𞸎−٤، المجال =𞹇−{−٤،٤}
  • ب𞸍(𞸎)=٥𞸎−١𞸎−٤، المجال =𞹇−{−٤،٤}
  • ج𞸍(𞸎)=٥𞸎−١𞸎−٤، المجال =𞹇−{٤}
  • د𞸍(𞸎)=٥𞸎+١𞸎−٤، المجال =𞹇−{٤}
  • ه𞸍(𞸎)=٤(𞸎−١)(𞸎−٤)(𞸎−٦١)٢، المجال =𞹇−{−٤،٤}

س١٣:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎+٣𞸎−٩٤−٣𞸎+١٢𞸎٣𞸎−٦𞸎−٥٠١𞸎٢٣٢٤٣٢، وأوجد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)(𞸎)=−٣𞸎−١٢𞸎+𞸎+٣(𞸎−٧)(𞸎+٧)(𞸎+٥)٣٢، المجال =𞹇−{−٧،−٥،٠،٧}
  • ب𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(١١𞸎+٢٣)(𞸎−٧)(𞸎+٧)(𞸎+٥)، المجال =𞹇−{−٧،−٥،٧}
  • ج𞸍(𞸎)(𞸎)=−٢(٣𞸎+٧١)(𞸎−٧)(𞸎+٧)(𞸎+٥)، المجال =𞹇−{−٧،−٥،٧}
  • د𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(١١𞸎+٢٣)(𞸎−٧)(𞸎+٧)(𞸎+٥)، المجال =𞹇−{−٧،−٥،٠،٧}
  • ه𞸍(𞸎)(𞸎)=−٢(٣𞸎+٧١)(𞸎−٧)(𞸎+٧)(𞸎+٥)، المجال =𞹇−{−٧،−٥،٠،٧}

س١٤:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+١٣𞸎−𞸎٣𞸎−٨، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=−٥𞸎+٨٣𞸎(٣𞸎−٨)، المجال =𞹇−󰂚٠،−٨٣󰂙.
  • ب𞸍(𞸎)=١٨، المجال =𞹇.
  • ج𞸍(𞸎)=−٥𞸎+٨٣𞸎(٣𞸎−٨)، المجال =𞹇−󰂚٠،٨٣󰂙.
  • د𞸍(𞸎)=١٨، المجال =𞹇−󰂚٠،٨٣󰂙.

س١٥:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=(𞸎−٨)−𞸎𞸎+٨٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٤٦𞸎+٨، المجال =𞹇−{٨}
  • ب𞸍(𞸎)=−𞸎+𞸎−٨𞸎+٨٢، المجال =𞹇−{−٨}
  • ج𞸍(𞸎)=−٤٦𞸎+٨، المجال =𞹇−{٨}
  • د𞸍(𞸎)=−٤٦𞸎+٨، المجال =𞹇−{−٨}
  • ه𞸍(𞸎)=٤٦𞸎+٨، المجال =𞹇−{−٨}

س١٦:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=٦٤𞸎−١+٩٩𞸎−٨١𞸎٢٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٥𞸎(٢𞸎+١)(٢𞸎−١)، المجال =𞹇−󰂚−١٢،٠،١٢󰂙
  • ب𞸍(𞸎)=٤𞸎−١𞸎(٢𞸎+١)(٢𞸎−١)، المجال =𞹇−󰂚−١٢،١٢󰂙
  • ج𞸍(𞸎)=٤𞸎−١𞸎(٢𞸎+١)(٢𞸎−١)، المجال =𞹇−󰂚−١٢،٠،١٢󰂙
  • د𞸍(𞸎)=٥١−٤١𞸎+٩𞸎−١٢، المجال =𞹇−󰂚−١٢،٠،١٢󰂙

س١٧:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=−٥𞸎+٨+٧𞸎+٤٤٦−𞸎٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=−٢١(𞸎+٣)(𞸎−٨)(𞸎+٨)، المجال =𞹇−{−٨،٨}
  • ب𞸍(𞸎)=−٢١(𞸎−٣)(𞸎−٨)(𞸎+٨)، المجال =𞹇−{−٨،٨}
  • ج𞸍(𞸎)=−٤(٣𞸎+١١)(𞸎−٨)(𞸎+٨)، المجال =𞹇−{−٨}
  • د𞸍(𞸎)=−٤(٣𞸎+١١)(𞸎−٨)(𞸎+٨)، المجال =𞹇−{−٨،٨}
  • ه𞸍(𞸎)=−٢١(𞸎−٣)(𞸎−٨)(𞸎+٨)، المجال =𞹇−{−٨}

س١٨:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎−٦٨𞸎−٧٥𞸎+٤٥+𞸎−٥١٨𞸎−١٨−٨𞸎٢٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٤١(٨𞸎+٩)(𞸎+٩)، المجال =𞹇−󰂚−٩٨،−٦،−٩󰂙
  • ب𞸍(𞸎)=−٤(٨𞸎−٩)(𞸎−٩)، المجال =𞹇−󰂚٩٨،٩󰂙
  • ج𞸍(𞸎)=−٤١(٨𞸎−٩)(𞸎−٩)، المجال =𞹇−󰂚٩٨،٦،٩󰂙
  • د𞸍(𞸎)=−٤(٨𞸎−٩)(𞸎−٩)، المجال =𞹇−󰂚٩٨،٦،٩󰂙
  • ه𞸍(𞸎)=−٤١(٨𞸎−٩)(𞸎−٩)، المجال =𞹇−󰂚٩٨،٩󰂙

س١٩:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎−٤𞸎−٢٣𞸎−٦١𞸎+٤٦+𞸎−٨𞸎+٢١𞸎−٠١𞸎+٦١٢٢٢٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(𞸎−١)𞸎−٨، المجال =𞹇−{٢،٨}.
  • ب𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(𞸎−١)𞸎+٨، المجال =𞹇−{٢،٨}.
  • ج𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(𞸎+١)𞸎−٨، المجال =𞹇−{٨}.
  • د𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(𞸎−١)𞸎−٨، المجال =𞹇−{٨}.
  • ه𞸍(𞸎)(𞸎)=٢(𞸎+١)𞸎−٨، المجال =𞹇−{٢،٨}.

س٢٠:

اختصر الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎−٧٦𞸎−٥٣𞸎−٩٤+𞸎+٢٤١+٩١𞸎+٦𞸎٢٢، وعيِّن مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٢٦𞸎+٧، المجال =𞹇−󰂚−٧٦󰂙
  • ب𞸍(𞸎)=٢٦𞸎+٧، المجال =𞹇−󰂚٧،−٢،−٧٦󰂙
  • ج𞸍(𞸎)=٢𞸎−٥٢١𞸎−٦١𞸎−٥٣٢، المجال =𞹇−󰂚٧،−٢،−٧٦󰂙
  • د𞸍(𞸎)=٢٦𞸎−٧، المجال =𞹇−󰂚٧،−٢،−٧٦󰂙
  • ه𞸍(𞸎)=٢٦𞸎−٧، المجال =𞹇−󰂚٧٦󰂙

س٢١:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٢𞸎(𞸎−󰏡)(𞸎+٦)+٥𞸎+٥(𞸎−󰏡)(𞸎+٣) يساوي 𞹇−{−٦،−٣،٢}، فما قيمة 󰏡؟

  • أ{٢}
  • ب𞹇−{−٦،−٣،٢}
  • ج𞹇−{٢}
  • د𞹇−{−٢}
  • ه{−٢}

س٢٢:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=󰃁٤𞸎−٨𞸎+٢𞸎−٨+٢𞸎+٤𞸎+٤󰃀×𞸎+٧٢𞸎−٣𞸎+٩٢٣٢، وأوجد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=٢(𞸎+٣)، المجال =𞹇−{−٤،٢}
  • ب𞸍(𞸎)=٢(𞸎+٣)، المجال =𞹇−{−٤،−٣،٢}
  • ج𞸍(𞸎)=٢(𞸎−٣)، المجال =𞹇−{−٤،−٣،٢}
  • د𞸍(𞸎)=٢𞸎+٣، المجال =𞹇−{−٤،٢}
  • ه𞸍(𞸎)=٢(𞸎−٣)، المجال =𞹇−{−٤،٢}

س٢٣:

بسِّط ٥𞸎−٢٣𞸎−٧𞸎−٢٩𞸎٢٤.

  • أ٥𞸎−٦𞸎+٧𞸎٩𞸎٣٢٤
  • ب٥١𞸎−٦𞸎−٧𞸎+٢٩𞸎٣٢٤
  • ج−٢٩𞸎٣
  • د−٢٣𞸎−٩𞸎٣
  • ه٥١𞸎−٦𞸎−٧𞸎+٢٩𞸎٣٢٤

س٢٤:

بسط ٣𞸎+٢٧𞸎+٣𞸎٢−𞸎٢.

  • أ٣𞸎+٣𞸎+٢٦𞸎+٢٢
  • ب١٢𞸎−٣𞸎+٤𞸎+٤٧(٢−𞸎)٣٢
  • ج٣𞸎+٣𞸎+٢٧𞸎(٢−𞸎)٢
  • د٣𞸎−٣𞸎+٢𞸎(٢−𞸎)٣٢
  • ه١٢𞸎−٣𞸎+٤𞸎+٤٧𞸎(٢−𞸎)٣٢

س٢٥:

بسط ٣𞸎+٢𞸎+٤𞸎+٤+٣𞸎𞸎−٤٢٢٢.

  • أ٣𞸎+٩𞸎−٤𞸎−٤(𞸎−٢)(𞸎+٢)٣٢٢
  • ب٣𞸎+٩𞸎−٤𞸎−٤(𞸎−٢)(𞸎+٢)٣٢٢
  • ج٣𞸎+٥١𞸎+٤١𞸎−٢١𞸎−٨(𞸎+٤𞸎+٤)(𞸎−٤)٤٣٢٢٢
  • د٣𞸎+٩𞸎−٤𞸎−٤(𞸎−٢)(𞸎+٢)٣٢
  • ه٣𞸎+٥١𞸎+٤١𞸎−٢١𞸎−٨(𞸎+٢)(𞸎−٢)٤٣٢٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.