ورقة تدريب الدرس: إكمال المربع الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إكمال المربع لتحليل المقادير التربيعية.

س١:

إذا كان 𞸎٠١𞸎=(𞸎+𞸋)+𞸆٢٢، فما قيمتا 𞸋، 𞸆؟

  • أ𞸋=٥، 𞸆=٥٢
  • ب𞸋=٠١، 𞸆=٠٠١
  • ج𞸋=٥، 𞸆=٥٢
  • د𞸋=٥، 𞸆=٥٢
  • ه𞸋=٠١، 𞸆=٠٠١

س٢:

إذا كان 𞸎+٢𞸎+٥=(𞸎+𞸋)+𞸆٢٢، فما قيمتا 𞸋، 𞸆؟

  • أ𞸋=٢، 𞸆=٥
  • ب𞸋=١، 𞸆=٤
  • ج𞸋=٥، 𞸆=١
  • د𞸋=١، 𞸆=٥
  • ه𞸋=٢، 𞸆=١

س٣:

إذا كان ٣𞸎+٣𞸎+٥=󰏡(𞸎+𞸋)+𞸆٢٢، فما قِيَم 󰏡،𞸋،𞸆؟

  • أ󰏡=٥، 𞸋=٣٠١، 𞸆=١٩٠٢
  • ب󰏡=٥، 𞸋=٣٢، 𞸆=١١٤
  • ج󰏡=٣، 𞸋=٣٢، 𞸆=١١٤
  • د󰏡=٣، 𞸋=١٢، 𞸆=٩١٤
  • ه󰏡=٣، 𞸋=١٢، 𞸆=٧١٤

س٤:

ما صيغة رأس المنحنى للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٦𞸎+٥٢؟

  • أ󰎨(𞸎)=(𞸎+٦)١٢
  • ب󰎨(𞸎)=(𞸎٣)+٤١٢
  • ج󰎨(𞸎)=(𞸎٦)+١٢
  • د󰎨(𞸎)=(𞸎٣)+٤١٢
  • ه󰎨(𞸎)=(𞸎+٣)+٤١٢

س٥:

عند إكمال المربع للدالة التربيعية 󰎨(𞸎)=𞸎+٤١𞸎+٦٤٢، نصل إلى المفكوك (𞸎𞸁)+𞸢٢. ما قيمة 𞸢؟

س٦:

إذا كان 𞸎+٣𞸎+٤=󰏡(𞸎+𞸋)+𞸆٢٢، فما قِيَم 󰏡، 𞸋، 𞸆؟

  • أ󰏡=١، 𞸋=٣٢، 𞸆=٩٤
  • ب󰏡=١، 𞸋=٣٢، 𞸆=٩٤
  • ج󰏡=١، 𞸋=٣، 𞸆=٤
  • د󰏡=١، 𞸋=٣٢، 𞸆=٥٢٤
  • ه󰏡=١، 𞸋=٣، 𞸆=٤

س٧:

ما صيغة الرأس للدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎𞸎+١٢؟

  • أ󰎨(𞸎)=󰂔٥𞸎١٠١󰂓+٥٩٠٠١٢
  • ب󰎨(𞸎)=٥󰂔𞸎١٠١󰂓+٥٩٠٠١٢
  • ج󰎨(𞸎)=٥(𞸎١)٤٢
  • د󰎨(𞸎)=٥(𞸎+١)٤٢
  • ه󰎨(𞸎)=٥󰂔𞸎١٠١󰂓+٥٠٠١١٢

س٨:

اكتب المعادلة 𞸎=٠٣٣١𞸎٢ في صورة (𞸎󰎨)=𞸍٢.

  • أ󰂔𞸎+٣١٢󰂓=٩٨٢٤٢
  • ب󰂔𞸎+٩٦١٤󰂓=٩٨٢٤٢
  • ج󰂔𞸎+٣١٢󰂓=٠٣٢
  • د󰂔𞸎+٩٦١٤󰂓=٠٣٢
  • ه󰂔𞸎٣١٢󰂓=٩٨٢٤٢

س٩:

اكتب المعادلة ٣𞸎+𞸁𞸎+𞸢=٠٢ في صورة (𞸎󰏡)=𞸍٢.

  • أ󰂔𞸎+𞸁٣󰂓=𞸁٣𞸢٩٢٢
  • ب󰂔𞸎+𞸁٦󰂓=𞸁٢١𞸢٦٣٢٢
  • ج󰂔𞸎𞸁٦󰂓=𞸁٢١𞸢٦٣٢٢
  • د󰂔𞸎+𞸁٦󰂓=𞸢٣٢
  • ه󰂔𞸎𞸁٣󰂓=𞸁٣𞸢٩٢٢

س١٠:

اكتب معادلة ١+𞸎=𞸎٢ في الصورة (𞸎󰏡)=𞸍٢.

  • أ󰂔𞸎+١٢󰂓=٥٤٢
  • ب󰂔𞸎١٢󰂓=٥٤٢
  • ج󰂔𞸎١٤󰂓=٥٤٢
  • د󰂔𞸎١٤󰂓=١٢
  • ه󰂔𞸎١٢󰂓=١٢

س١١:

اكتب المعادلة 𞸎+𞸎+١=٠٢ في صورة (𞸎󰎨)=𞸍٢.

  • أ󰂔𞸎+١٤󰂓=٣٤٢
  • ب󰂔𞸎+١٢󰂓=١٢
  • ج󰂔𞸎+١٢󰂓=٣٤٢
  • د󰂔𞸎١٢󰂓=٣٤٢
  • ه󰂔𞸎+١٤󰂓=١٢

س١٢:

اكتب المعادلة ٣𞸎١=٠٢ في صورة (𞸎󰏡)=𞸍٢.

  • أ𞸎=١٩٢
  • ب󰂔𞸎١٣󰂓=١٩٢
  • ج𞸎=١٣٢
  • د󰂔𞸎١٣󰂓=٠٢

س١٣:

اكتب المعادلة 𞸎𞸎=٣٤٢ في صورة (𞸎󰎨)=𞸍٢.

  • أ󰂔𞸎١٢󰂓=٣٤٢
  • ب󰂔𞸎١٤󰂓=١٢
  • ج󰂔𞸎١٤󰂓=٣٤٢
  • د󰂔𞸎+١٢󰂓=١٢
  • ه󰂔𞸎١٢󰂓=١٢

س١٤:

اكتب المعادلة 𞸎٢󰋴٣𞸎+١=٠٢ في صورة (𞸎󰎨)=𞸍٢.

  • أ(𞸎٣)=٢٢
  • ب󰂔𞸎󰋴٣󰂓=٢٢
  • ج(𞸎+٣)=٢٢
  • د󰂔𞸎󰋴٣󰂓=١٢
  • ه󰂔𞸎󰋴٣󰂓=٢٢

س١٥:

اكتب المعادلة ٣𞸎+𞸁𞸎١=٠٢ في صورة (𞸎𞸅)=𞸍٢.

  • أ󰂔𞸎+𞸁٦󰂓=𞸁+٢١٦٣٢٢
  • ب󰂔𞸎𞸁٦󰂓=𞸁+٢١٦٣٢٢
  • ج󰃁𞸎𞸁٦٣󰃀=𞸁+٢١٦٣٢٢٢
  • د󰂔𞸎+𞸁٦󰂓=١٢
  • ه󰃁𞸎+𞸁٦٣󰃀=𞸁+٢١٦٣٢٢٢

س١٦:

اكتب المعادلة 𞸎+𞸁𞸎+𞸢=٠٢ في صورة (𞸎𞸅)=𞸍٢.

  • أ󰂔𞸎+𞸁٢󰂓=𞸁+٤𞸢٤٢٢
  • ب󰂔𞸎𞸁٢󰂓=𞸁٤𞸢٤٢٢
  • ج󰂔𞸎+𞸁٢󰂓=𞸁٤𞸢٤٢٢
  • د󰃁𞸎+𞸁٤󰃀=𞸁٤𞸢٤٢٢٢
  • ه󰂔𞸎+𞸁٢󰂓=𞸢٢

س١٧:

اكتب المعادلة 󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸢=٠٢؛ حيث 󰏡٠، في صورة (𞸎𞸅)=𞸍٢.

  • أ󰂔𞸎+𞸁٢󰏡󰂓=𞸁٤󰏡𞸢٤󰏡٢٢٢
  • ب󰂔𞸎+𞸁٢󰏡󰂓=𞸁󰏡𞸢󰏡٢٢٢
  • ج󰂔𞸎𞸁٢󰏡󰂓=𞸁٤󰏡𞸢٤󰏡٢٢٢
  • د󰂔𞸎+𞸁٢󰏡󰂓=𞸢󰏡٢
  • ه󰂔𞸎𞸁٢󰏡󰂓=𞸢󰏡٢

س١٨:

أي المعادلات التالية يمكن أن تتحول إلى المعادلة ٢𞸎+٨٢𞸎+٦=٠٢ بالفك والترتيب والضرب في قيمة قياسية؟

  • أ(𞸎+٧)=٣٢
  • ب(𞸎+٩٤)=٣٢
  • ج(𞸎+٩٤)=٦٤٢
  • د(𞸎+٧)=٦٤٢
  • ه(𞸎٧)=٦٤٢

س١٩:

إذا كان من الممكن كتابة 𞸎𞸎𞸏=٠٢ في صورة (𞸎𞸍)=٣٢، فأوجد قيمة 𞸏.

  • أ٣١٤
  • ب١١٤
  • ج١١٤
  • د٣١٤
  • ه٣

س٢٠:

أوجد قيم 󰏡 التي تجعل المعادلة 𞸎+٢󰏡𞸎+󰏡+󰏡=󰏡٢٢٣ تتحقَّق فقط بقيمة واحدة من 𞸎.

  • أ󰏡=٢+󰋴٥،󰏡=٠،󰏡=٢+󰋴٥
  • ب󰏡=١،󰏡=٠
  • ج󰏡=١،󰏡=١
  • د󰏡=١،󰏡=٠،󰏡=١
  • ه󰏡=٠،󰏡=١󰋴٥٢،󰏡=١+󰋴٥٢

س٢١:

إذا كان (٣𞸎٢𞸑)=٦٢، ٩𞸎+٤𞸑=٦٢٢، فأوجد قيمة 𞸎𞸑.

س٢٢:

أيٌّ من المعادلات الآتية يمكن فك أقواسها وإعادة ترتيبها لتصبح 𞸎+١=٨𞸎٢؟

  • أ(𞸎٨)=٥١٢
  • ب(𞸎٤)=٥١٢
  • ج(𞸎٤)=٥١٢
  • د(𞸎+٤)=٥١٢
  • ه(𞸎+٤)=٥١٢

س٢٣:

بكتابة 𞸎+٢󰏡𞸎+󰏡=٠٢ في الصورة (𞸎𞸋)=𞸈٢، حدد متى لا يكون للمعادلة جذور حقيقية.

  • أعندما ٠<󰏡<١
  • بعندما 󰏡<٠ أو 󰏡>٠
  • جعندما 󰏡<١
  • دعندما 󰏡<٠
  • هعندما 󰏡>٠

س٢٤:

حلِّل ٨𞸑𞸍+٢٦١𞸏𞸍٤٢٤٢ تحليلًا كاملًا.

  • أ٢𞸍󰁓٢𞸑٨١𞸑𞸏+٩𞸏󰁒󰁓٢𞸑+٨١𞸑𞸏+٩𞸏󰁒٢٢٢٢٢
  • ب٢𞸍󰁓٢𞸑٦𞸑𞸏+٩𞸏󰁒󰁓٢𞸑+٦𞸑𞸏+٩𞸏󰁒٢٢٢٢٢
  • ج٢𞸍󰁓٢𞸑+٩𞸏󰁒󰁓٢𞸑٩𞸏󰁒٢٢٢٢٢
  • د٢𞸍󰁓٢𞸑+٩𞸏󰁒٢٢٢٢
  • ه٢𞸍󰁓٢𞸑+٩𞸏󰁒٦𞸑𞸏٢٢٢٢٤٤

س٢٥:

حلِّل تحليلًا كاملًا ٤𞸎+٩+٨𞸎٤٢.

  • أ󰁓٢𞸎٢𞸎٣󰁒󰁓٢𞸎+٢𞸎٣󰁒٢٢٢٢
  • ب󰁓٢𞸎٢𞸎+٣󰁒󰁓٢𞸎+٢𞸎+٣󰁒٢٢
  • ج󰁓٢𞸎٤𞸎٣󰁒٢٢
  • د󰁓٢𞸎٢𞸎٣󰁒󰁓٢𞸎+٢𞸎٣󰁒٢٢
  • ه󰁓٢𞸎٤𞸎+٣󰁒󰁓٢𞸎+٤𞸎+٣󰁒٢٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.