ملف تدريبي: مقدمة عن إكمال المربع

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إكمال المربع للمقادير التي مُعامِل حدها الرئيسي يساوي واحدًا أو غير ذلك.

س١:

إذا كان 𞸎 ٠ ١ 𞸎 = ( 𞸎 + 𞸋 ) + 𞸆 ٢ ٢ ، فما قيمتا 𞸋 ، 𞸆 ؟

  • أ 𞸋 = ٥ ، 𞸆 = ٥ ٢
  • ب 𞸋 = ٥ ، 𞸆 = ٥ ٢
  • ج 𞸋 = ٠ ١ ، 𞸆 = ٠ ٠ ١
  • د 𞸋 = ٥ ، 𞸆 = ٥ ٢
  • ه 𞸋 = ٠ ١ ، 𞸆 = ٠ ٠ ١

س٢:

إذا كان 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٥ = ( 𞸎 + 𞸋 ) + 𞸆 ٢ ٢ ، فما قيمتا 𞸋 ، 𞸆 ؟

  • أ 𞸋 = ٢ ، 𞸆 = ١
  • ب 𞸋 = ١ ، 𞸆 = ٥
  • ج 𞸋 = ٢ ، 𞸆 = ٥
  • د 𞸋 = ١ ، 𞸆 = ٤
  • ه 𞸋 = ٥ ، 𞸆 = ١

س٣:

إذا كان ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٥ = 󰏡 ( 𞸎 + 𞸋 ) + 𞸆 ٢ ٢ ، فما قِيَم 󰏡 ، 𞸋 ، 𞸆 ؟

  • أ 󰏡 = ٣ ، 𞸋 = ١ ٢ ، 𞸆 = ٩ ١ ٤
  • ب 󰏡 = ٣ ، 𞸋 = ٣ ٢ ، 𞸆 = ١ ١ ٤
  • ج 󰏡 = ٥ ، 𞸋 = ٣ ٠ ١ ، 𞸆 = ١ ٩ ٠ ٢
  • د 󰏡 = ٣ ، 𞸋 = ١ ٢ ، 𞸆 = ٧ ١ ٤
  • ه 󰏡 = ٥ ، 𞸋 = ٣ ٢ ، 𞸆 = ١ ١ ٤

س٤:

ما صيغة رأس المنحنى للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٦ 𞸎 + ٥ ٢ ؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٦ ) ١ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٣ ) + ٤ ١ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٦ ) + ١ ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٣ ) + ٤ ١ ٢
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٣ ) + ٤ ١ ٢

س٥:

عند إكمال المربع للدالة التربيعية 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٤ ١ 𞸎 + ٦ ٤ ٢ ، نصل إلى المفكوك ( 𞸎 𞸁 ) + 𞸢 ٢ . ما قيمة 𞸢 ؟

س٦:

إذا كان 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٤ = 󰏡 ( 𞸎 + 𞸋 ) + 𞸆 ٢ ٢ ، فما قِيَم 󰏡 ، 𞸋 ، 𞸆 ؟

  • أ 󰏡 = ١ ، 𞸋 = ٣ ٢ ، 𞸆 = ٩ ٤
  • ب 󰏡 = ١ ، 𞸋 = ٣ ٢ ، 𞸆 = ٩ ٤
  • ج 󰏡 = ١ ، 𞸋 = ٣ ، 𞸆 = ٤
  • د 󰏡 = ١ ، 𞸋 = ٣ ٢ ، 𞸆 = ٥ ٢ ٤
  • ه 󰏡 = ١ ، 𞸋 = ٣ ، 𞸆 = ٤

س٧:

ما صيغة الرأس للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 𞸎 + ١ ٢ ؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ( 𞸎 ١ ) ٤ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰂔 ٥ 𞸎 ١ ٠ ١ 󰂓 + ٥ ٩ ٠ ٠ ١ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ( 𞸎 + ١ ) ٤ ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 󰂔 𞸎 ١ ٠ ١ 󰂓 + ٥ ٩ ٠ ٠ ١ ٢
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 󰂔 𞸎 ١ ٠ ١ 󰂓 + ٥ ٠ ٠ ١ ١ ٢

س٨:

اكتب المعادلة 𞸎 = ٠ ٣ ٣ ١ 𞸎 ٢ في صورة ( 𞸎 󰎨 ) = 𞸍 ٢ .

  • أ 󰂔 𞸎 + ٣ ١ ٢ 󰂓 = ٠ ٣ ٢
  • ب 󰂔 𞸎 ٣ ١ ٢ 󰂓 = ٩ ٨ ٢ ٤ ٢
  • ج 󰂔 𞸎 + ٩ ٦ ١ ٤ 󰂓 = ٩ ٨ ٢ ٤ ٢
  • د 󰂔 𞸎 + ٣ ١ ٢ 󰂓 = ٩ ٨ ٢ ٤ ٢
  • ه 󰂔 𞸎 + ٩ ٦ ١ ٤ 󰂓 = ٠ ٣ ٢

س٩:

اكتب المعادلة ٣ 𞸎 + 𞸁 𞸎 + 𞸢 = ٠ ٢ في صورة ( 𞸎 󰏡 ) = 𞸍 ٢ .

  • أ 󰂔 𞸎 𞸁 ٦ 󰂓 = 𞸁 ٢ ١ 𞸢 ٦ ٣ ٢ ٢
  • ب 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٣ 󰂓 = 𞸁 ٣ 𞸢 ٩ ٢ ٢
  • ج 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٦ 󰂓 = 𞸢 ٣ ٢
  • د 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٦ 󰂓 = 𞸁 ٢ ١ 𞸢 ٦ ٣ ٢ ٢
  • ه 󰂔 𞸎 𞸁 ٣ 󰂓 = 𞸁 ٣ 𞸢 ٩ ٢ ٢

س١٠:

اكتب المعادلة 𞸎 + ٦ 𞸎 ٣ = ٠ ٢ في صورة مربع كامل.

  • أ ( 𞸎 + ٣ ) ٩ = ٠ ٢
  • ب ( 𞸎 ٣ ) ٢ ١ = ٠ ٢
  • ج ( 𞸎 ٣ ) ٩ = ٠ ٢
  • د ( 𞸎 + ٣ ) ٢ ١ = ٠ ٢
  • ه ( 𞸎 + ٦ ) ٩ ٣ = ٠ ٢

س١١:

اكتب معادلة ١ + 𞸎 = 𞸎 ٢ في الصورة ( 𞸎 󰏡 ) = 𞸍 ٢ .

  • أ 󰂔 𞸎 + ١ ٢ 󰂓 = ٥ ٤ ٢
  • ب 󰂔 𞸎 ١ ٤ 󰂓 = ٥ ٤ ٢
  • ج 󰂔 𞸎 ١ ٢ 󰂓 = ١ ٢
  • د 󰂔 𞸎 ١ ٢ 󰂓 = ٥ ٤ ٢
  • ه 󰂔 𞸎 ١ ٤ 󰂓 = ١ ٢

س١٢:

اكتب المعادلة 𞸎 + 𞸎 + ١ = ٠ ٢ في صورة ( 𞸎 󰎨 ) = 𞸍 ٢ .

  • أ 󰂔 𞸎 + ١ ٢ 󰂓 = ١ ٢
  • ب 󰂔 𞸎 + ١ ٤ 󰂓 = ٣ ٤ ٢
  • ج 󰂔 𞸎 ١ ٢ 󰂓 = ٣ ٤ ٢
  • د 󰂔 𞸎 + ١ ٢ 󰂓 = ٣ ٤ ٢
  • ه 󰂔 𞸎 + ١ ٤ 󰂓 = ١ ٢

س١٣:

اكتب المعادلة ٣ 𞸎 ١ = ٠ ٢ في صورة ( 𞸎 󰏡 ) = 𞸍 ٢ .

  • أ 󰂔 𞸎 ١ ٣ 󰂓 = ١ ٩ ٢
  • ب 󰂔 𞸎 ١ ٣ 󰂓 = ٠ ٢
  • ج 𞸎 = ١ ٩ ٢
  • د 𞸎 = ١ ٣ ٢

س١٤:

اكتب المعادلة في صورة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٥:

اكتب المعادلة 𞸎 ٢ 󰋴 ٣ 𞸎 + ١ = ٠ ٢ في صورة ( 𞸎 󰎨 ) = 𞸍 ٢ .

  • أ 󰂔 𞸎 󰋴 ٣ 󰂓 = ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٣ ) = ٢ ٢
  • ج 󰂔 𞸎 󰋴 ٣ 󰂓 = ١ ٢
  • د 󰂔 𞸎 󰋴 ٣ 󰂓 = ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 + ٣ ) = ٢ ٢

س١٦:

اكتب المعادلة ٣ 𞸎 + 𞸁 𞸎 ١ = ٠ ٢ في صورة ( 𞸎 𞸅 ) = 𞸍 ٢ .

  • أ 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٦ 󰂓 = ١ ٢
  • ب 󰂔 𞸎 𞸁 ٦ 󰂓 = 𞸁 + ٢ ١ ٦ ٣ ٢ ٢
  • ج 󰃁 𞸎 + 𞸁 ٦ ٣ 󰃀 = 𞸁 + ٢ ١ ٦ ٣ ٢ ٢ ٢
  • د 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٦ 󰂓 = 𞸁 + ٢ ١ ٦ ٣ ٢ ٢
  • ه 󰃁 𞸎 𞸁 ٦ ٣ 󰃀 = 𞸁 + ٢ ١ ٦ ٣ ٢ ٢ ٢

س١٧:

اكتب المعادلة 𞸎 + 𞸁 𞸎 + 𞸢 = ٠ ٢ في صورة ( 𞸎 𞸅 ) = 𞸍 ٢ .

  • أ 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٢ 󰂓 = 𞸢 ٢
  • ب 󰂔 𞸎 𞸁 ٢ 󰂓 = 𞸁 ٤ 𞸢 ٤ ٢ ٢
  • ج 󰃁 𞸎 + 𞸁 ٤ 󰃀 = 𞸁 ٤ 𞸢 ٤ ٢ ٢ ٢
  • د 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٢ 󰂓 = 𞸁 ٤ 𞸢 ٤ ٢ ٢
  • ه 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٢ 󰂓 = 𞸁 + ٤ 𞸢 ٤ ٢ ٢

س١٨:

اكتب المعادلة 󰏡 𞸎 + 𞸁 𞸎 + 𞸢 = ٠ ٢ ؛ حيث 󰏡 ٠ ، في صورة ( 𞸎 𞸅 ) = 𞸍 ٢ .

  • أ 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٢ 󰏡 󰂓 = 𞸢 󰏡 ٢
  • ب 󰂔 𞸎 𞸁 ٢ 󰏡 󰂓 = 𞸁 ٤ 󰏡 𞸢 ٤ 󰏡 ٢ ٢ ٢
  • ج 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٢ 󰏡 󰂓 = 𞸁 󰏡 𞸢 󰏡 ٢ ٢ ٢
  • د 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٢ 󰏡 󰂓 = 𞸁 ٤ 󰏡 𞸢 ٤ 󰏡 ٢ ٢ ٢
  • ه 󰂔 𞸎 𞸁 ٢ 󰏡 󰂓 = 𞸢 󰏡 ٢

س١٩:

أي المعادلات التالية يمكن أن تتحول إلى المعادلة ٢ 𞸎 + ٨ ٢ 𞸎 + ٦ = ٠ ٢ بالفك والترتيب والضرب في قيمة قياسية؟

  • أ ( 𞸎 + ٧ ) = ٣ ٢
  • ب ( 𞸎 ٧ ) = ٦ ٤ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٩ ٤ ) = ٦ ٤ ٢
  • د ( 𞸎 + ٧ ) = ٦ ٤ ٢
  • ه ( 𞸎 + ٩ ٤ ) = ٣ ٢

س٢٠:

إذا كان من الممكن كتابة 𞸎 𞸎 𞸏 = ٠ ٢ في صورة ( 𞸎 𞸍 ) = ٣ ٢ ، فأوجد قيمة 𞸏 .

  • أ ٣ ١ ٤
  • ب ٣ ١ ٤
  • ج٣
  • د ١ ١ ٤
  • ه ١ ١ ٤

س٢١:

أوجد قيم 󰏡 التي تجعل المعادلة 𞸎 + ٢ 󰏡 𞸎 + 󰏡 + 󰏡 = 󰏡 ٢ ٢ ٣ تتحقَّق فقط بقيمة واحدة من 𞸎 .

  • أ 󰏡 = ١ ، 󰏡 = ٠
  • ب 󰏡 = ٠ ، 󰏡 = ١ 󰋴 ٥ ٢ ، 󰏡 = ١ + 󰋴 ٥ ٢
  • ج 󰏡 = ١ ، 󰏡 = ١
  • د 󰏡 = ١ ، 󰏡 = ٠ ، 󰏡 = ١
  • ه 󰏡 = ٢ + 󰋴 ٥ ، 󰏡 = ٠ ، 󰏡 = ٢ + 󰋴 ٥

س٢٢:

إذا كان ( ٣ 𞸎 ٢ 𞸑 ) = ٦ ٢ ، ٩ 𞸎 + ٤ 𞸑 = ٦ ٢ ٢ ، فأوجد قيمة 𞸎 𞸑 .

س٢٣:

أيٌّ من المعادلات الآتية يمكن فك أقواسها وإعادة ترتيبها لتصبح 𞸎 + ١ = ٨ 𞸎 ٢ ؟

  • أ ( 𞸎 ٤ ) = ٥ ١ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٤ ) = ٥ ١ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٤ ) = ٥ ١ ٢
  • د ( 𞸎 ٤ ) = ٥ ١ ٢
  • ه ( 𞸎 ٨ ) = ٥ ١ ٢

س٢٤:

بكتابة 𞸎 + ٢ 󰏡 𞸎 + 󰏡 = ٠ ٢ في الصورة ( 𞸎 𞸋 ) = 𞸈 ٢ ، حدد متى لا يكون للمعادلة جذور حقيقية.

  • أ عندما 󰏡 > ٠
  • ب عندما 󰏡 < ٠ أو 󰏡 > ٠
  • ج عندما 󰏡 < ٠
  • د عندما ٠ < 󰏡 < ١
  • هعندما 󰏡 < ١

س٢٥:

حلِّل ٤ ٢ 𞸎 𞸑 + ٣ 𞸎 + ٨ ٤ 𞸑 ٢ ٤ ٢ تحليلًا كاملًا.

  • أ ( 𞸎 + 𞸑 ) ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٤ 𞸑 + ٣ ) ٢
  • ج ٣ ( ٤ 𞸎 + 𞸑 ) ٢ ٢
  • د ٣ ( 𞸎 + ٤ 𞸑 ) ٢ ٢
  • ه ( ٤ 𞸎 + 𞸑 ) ٢ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.