ملف تدريبي: إكمال المربع

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إكمال المربع للمقادير التي مُعامِل حدها الرئيسي يساوي واحدًا أو غير ذلك.

س١:

إذا كان 𞸎٠١𞸎=(𞸎+𞸋)+𞸆٢٢، فما قيمتا 𞸋، 𞸆؟

  • أ 𞸋 = ٥ ، 𞸆 = ٥ ٢
  • ب 𞸋 = ٠ ١ ، 𞸆 = ٠ ٠ ١
  • ج 𞸋 = ٥ ، 𞸆 = ٥ ٢
  • د 𞸋 = ٠ ١ ، 𞸆 = ٠ ٠ ١
  • ه 𞸋 = ٥ ، 𞸆 = ٥ ٢

س٢:

إذا كان 𞸎+٢𞸎+٥=(𞸎+𞸋)+𞸆٢٢، فما قيمتا 𞸋، 𞸆؟

  • أ 𞸋 = ٢ ، 𞸆 = ١
  • ب 𞸋 = ٢ ، 𞸆 = ٥
  • ج 𞸋 = ١ ، 𞸆 = ٥
  • د 𞸋 = ٥ ، 𞸆 = ١
  • ه 𞸋 = ١ ، 𞸆 = ٤

س٣:

إذا كان ٣𞸎+٣𞸎+٥=󰏡(𞸎+𞸋)+𞸆٢٢، فما قِيَم 󰏡،𞸋،𞸆؟

  • أ 󰏡 = ٣ ، 𞸋 = ١ ٢ ، 𞸆 = ٩ ١ ٤
  • ب 󰏡 = ٥ ، 𞸋 = ٣ ٠ ١ ، 𞸆 = ١ ٩ ٠ ٢
  • ج 󰏡 = ٣ ، 𞸋 = ٣ ٢ ، 𞸆 = ١ ١ ٤
  • د 󰏡 = ٥ ، 𞸋 = ٣ ٢ ، 𞸆 = ١ ١ ٤
  • ه 󰏡 = ٣ ، 𞸋 = ١ ٢ ، 𞸆 = ٧ ١ ٤

س٤:

ما صيغة رأس المنحنى للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٦𞸎+٥٢؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٣ ) + ٤ ١ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٦ ) ١ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٦ ) + ١ ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٣ ) + ٤ ١ ٢
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٣ ) + ٤ ١ ٢

س٥:

عند إكمال المربع للدالة التربيعية 󰎨(𞸎)=𞸎+٤١𞸎+٦٤٢، نصل إلى المفكوك (𞸎𞸁)+𞸢٢. ما قيمة 𞸢؟

س٦:

إذا كان 𞸎+٣𞸎+٤=󰏡(𞸎+𞸋)+𞸆٢٢، فما قِيَم 󰏡، 𞸋، 𞸆؟

  • أ 󰏡 = ١ ، 𞸋 = ٣ ٢ ، 𞸆 = ٩ ٤
  • ب 󰏡 = ١ ، 𞸋 = ٣ ، 𞸆 = ٤
  • ج 󰏡 = ١ ، 𞸋 = ٣ ٢ ، 𞸆 = ٩ ٤
  • د 󰏡 = ١ ، 𞸋 = ٣ ، 𞸆 = ٤
  • ه 󰏡 = ١ ، 𞸋 = ٣ ٢ ، 𞸆 = ٥ ٢ ٤

س٧:

ما صيغة الرأس للدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎𞸎+١٢؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 󰂔 𞸎 ١ ٠ ١ 󰂓 + ٥ ٠ ٠ ١ ١ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ( 𞸎 ١ ) ٤ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 󰂔 𞸎 ١ ٠ ١ 󰂓 + ٥ ٩ ٠ ٠ ١ ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰂔 ٥ 𞸎 ١ ٠ ١ 󰂓 + ٥ ٩ ٠ ٠ ١ ٢
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ( 𞸎 + ١ ) ٤ ٢

س٨:

اكتب المعادلة 𞸎=٠٣٣١𞸎٢ في صورة (𞸎󰎨)=𞸍٢.

  • أ 󰂔 𞸎 + ٣ ١ ٢ 󰂓 = ٩ ٨ ٢ ٤ ٢
  • ب 󰂔 𞸎 + ٩ ٦ ١ ٤ 󰂓 = ٠ ٣ ٢
  • ج 󰂔 𞸎 ٣ ١ ٢ 󰂓 = ٩ ٨ ٢ ٤ ٢
  • د 󰂔 𞸎 + ٣ ١ ٢ 󰂓 = ٠ ٣ ٢
  • ه 󰂔 𞸎 + ٩ ٦ ١ ٤ 󰂓 = ٩ ٨ ٢ ٤ ٢

س٩:

اكتب المعادلة ٣𞸎+𞸁𞸎+𞸢=٠٢ في صورة (𞸎󰏡)=𞸍٢.

  • أ 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٦ 󰂓 = 𞸢 ٣ ٢
  • ب 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٦ 󰂓 = 𞸁 ٢ ١ 𞸢 ٦ ٣ ٢ ٢
  • ج 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٣ 󰂓 = 𞸁 ٣ 𞸢 ٩ ٢ ٢
  • د 󰂔 𞸎 𞸁 ٦ 󰂓 = 𞸁 ٢ ١ 𞸢 ٦ ٣ ٢ ٢
  • ه 󰂔 𞸎 𞸁 ٣ 󰂓 = 𞸁 ٣ 𞸢 ٩ ٢ ٢

س١٠:

اكتب معادلة ١+𞸎=𞸎٢ في الصورة (𞸎󰏡)=𞸍٢.

  • أ 󰂔 𞸎 ١ ٤ 󰂓 = ٥ ٤ ٢
  • ب 󰂔 𞸎 ١ ٤ 󰂓 = ١ ٢
  • ج 󰂔 𞸎 ١ ٢ 󰂓 = ٥ ٤ ٢
  • د 󰂔 𞸎 + ١ ٢ 󰂓 = ٥ ٤ ٢
  • ه 󰂔 𞸎 ١ ٢ 󰂓 = ١ ٢

س١١:

اكتب المعادلة 𞸎+𞸎+١=٠٢ في صورة (𞸎󰎨)=𞸍٢.

  • أ 󰂔 𞸎 + ١ ٤ 󰂓 = ٣ ٤ ٢
  • ب 󰂔 𞸎 + ١ ٢ 󰂓 = ٣ ٤ ٢
  • ج 󰂔 𞸎 ١ ٢ 󰂓 = ٣ ٤ ٢
  • د 󰂔 𞸎 + ١ ٢ 󰂓 = ١ ٢
  • ه 󰂔 𞸎 + ١ ٤ 󰂓 = ١ ٢

س١٢:

اكتب المعادلة ٣𞸎١=٠٢ في صورة (𞸎󰏡)=𞸍٢.

  • أ 󰂔 𞸎 ١ ٣ 󰂓 = ١ ٩ ٢
  • ب 𞸎 = ١ ٩ ٢
  • ج 𞸎 = ١ ٣ ٢
  • د 󰂔 𞸎 ١ ٣ 󰂓 = ٠ ٢

س١٣:

اكتب المعادلة في صورة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٤:

اكتب المعادلة 𞸎٢󰋴٣𞸎+١=٠٢ في صورة (𞸎󰎨)=𞸍٢.

  • أ ( 𞸎 + ٣ ) = ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٣ ) = ٢ ٢
  • ج 󰂔 𞸎 󰋴 ٣ 󰂓 = ٢ ٢
  • د 󰂔 𞸎 󰋴 ٣ 󰂓 = ٢ ٢
  • ه 󰂔 𞸎 󰋴 ٣ 󰂓 = ١ ٢

س١٥:

اكتب المعادلة ٣𞸎+𞸁𞸎١=٠٢ في صورة (𞸎𞸅)=𞸍٢.

  • أ 󰂔 𞸎 𞸁 ٦ 󰂓 = 𞸁 + ٢ ١ ٦ ٣ ٢ ٢
  • ب 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٦ 󰂓 = 𞸁 + ٢ ١ ٦ ٣ ٢ ٢
  • ج 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٦ 󰂓 = ١ ٢
  • د 󰃁 𞸎 𞸁 ٦ ٣ 󰃀 = 𞸁 + ٢ ١ ٦ ٣ ٢ ٢ ٢
  • ه 󰃁 𞸎 + 𞸁 ٦ ٣ 󰃀 = 𞸁 + ٢ ١ ٦ ٣ ٢ ٢ ٢

س١٦:

اكتب المعادلة 𞸎+𞸁𞸎+𞸢=٠٢ في صورة (𞸎𞸅)=𞸍٢.

  • أ 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٢ 󰂓 = 𞸁 ٤ 𞸢 ٤ ٢ ٢
  • ب 󰂔 𞸎 𞸁 ٢ 󰂓 = 𞸁 ٤ 𞸢 ٤ ٢ ٢
  • ج 󰃁 𞸎 + 𞸁 ٤ 󰃀 = 𞸁 ٤ 𞸢 ٤ ٢ ٢ ٢
  • د 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٢ 󰂓 = 𞸢 ٢
  • ه 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٢ 󰂓 = 𞸁 + ٤ 𞸢 ٤ ٢ ٢

س١٧:

اكتب المعادلة 󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸢=٠٢؛ حيث 󰏡٠، في صورة (𞸎𞸅)=𞸍٢.

  • أ 󰂔 𞸎 𞸁 ٢ 󰏡 󰂓 = 𞸁 ٤ 󰏡 𞸢 ٤ 󰏡 ٢ ٢ ٢
  • ب 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٢ 󰏡 󰂓 = 𞸢 󰏡 ٢
  • ج 󰂔 𞸎 𞸁 ٢ 󰏡 󰂓 = 𞸢 󰏡 ٢
  • د 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٢ 󰏡 󰂓 = 𞸁 󰏡 𞸢 󰏡 ٢ ٢ ٢
  • ه 󰂔 𞸎 + 𞸁 ٢ 󰏡 󰂓 = 𞸁 ٤ 󰏡 𞸢 ٤ 󰏡 ٢ ٢ ٢

س١٨:

أي المعادلات التالية يمكن أن تتحول إلى المعادلة ٢𞸎+٨٢𞸎+٦=٠٢ بالفك والترتيب والضرب في قيمة قياسية؟

  • أ ( 𞸎 + ٩ ٤ ) = ٦ ٤ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٩ ٤ ) = ٣ ٢
  • ج ( 𞸎 ٧ ) = ٦ ٤ ٢
  • د ( 𞸎 + ٧ ) = ٣ ٢
  • ه ( 𞸎 + ٧ ) = ٦ ٤ ٢

س١٩:

إذا كان من الممكن كتابة 𞸎𞸎𞸏=٠٢ في صورة (𞸎𞸍)=٣٢، فأوجد قيمة 𞸏.

  • أ٣
  • ب ١ ١ ٤
  • ج ١ ١ ٤
  • د ٣ ١ ٤
  • ه ٣ ١ ٤

س٢٠:

أوجد قيم 󰏡 التي تجعل المعادلة 𞸎+٢󰏡𞸎+󰏡+󰏡=󰏡٢٢٣ تتحقَّق فقط بقيمة واحدة من 𞸎.

  • أ 󰏡 = ٢ + 󰋴 ٥ ، 󰏡 = ٠ ، 󰏡 = ٢ + 󰋴 ٥
  • ب 󰏡 = ١ ، 󰏡 = ٠
  • ج 󰏡 = ١ ، 󰏡 = ١
  • د 󰏡 = ١ ، 󰏡 = ٠ ، 󰏡 = ١
  • ه 󰏡 = ٠ ، 󰏡 = ١ 󰋴 ٥ ٢ ، 󰏡 = ١ + 󰋴 ٥ ٢

س٢١:

إذا كان (٣𞸎٢𞸑)=٦٢، ٩𞸎+٤𞸑=٦٢٢، فأوجد قيمة 𞸎𞸑.

س٢٢:

أيٌّ من المعادلات الآتية يمكن فك أقواسها وإعادة ترتيبها لتصبح 𞸎+١=٨𞸎٢؟

  • أ ( 𞸎 + ٤ ) = ٥ ١ ٢
  • ب ( 𞸎 ٨ ) = ٥ ١ ٢
  • ج ( 𞸎 ٤ ) = ٥ ١ ٢
  • د ( 𞸎 ٤ ) = ٥ ١ ٢
  • ه ( 𞸎 + ٤ ) = ٥ ١ ٢

س٢٣:

بكتابة 𞸎+٢󰏡𞸎+󰏡=٠٢ في الصورة (𞸎𞸋)=𞸈٢، حدد متى لا يكون للمعادلة جذور حقيقية.

  • أ عندما ٠<󰏡<١
  • ب عندما 󰏡<٠
  • ج عندما 󰏡<٠ أو 󰏡>٠
  • د عندما 󰏡>٠
  • هعندما 󰏡<١

س٢٤:

حلِّل ٨𞸑𞸍+٢٦١𞸏𞸍٤٢٤٢ تحليلًا كاملًا.

  • أ ٢ 𞸍 󰁓 ٢ 𞸑 ٨ ١ 𞸑 𞸏 + ٩ 𞸏 󰁒 󰁓 ٢ 𞸑 + ٨ ١ 𞸑 𞸏 + ٩ 𞸏 󰁒 ٢ ٢ ٢ ٢ ٢
  • ب ٢ 𞸍 󰁓 ٢ 𞸑 ٦ 𞸑 𞸏 + ٩ 𞸏 󰁒 󰁓 ٢ 𞸑 + ٦ 𞸑 𞸏 + ٩ 𞸏 󰁒 ٢ ٢ ٢ ٢ ٢
  • ج ٢ 𞸍 󰁓 ٢ 𞸑 + ٩ 𞸏 󰁒 󰁓 ٢ 𞸑 ٩ 𞸏 󰁒 ٢ ٢ ٢ ٢ ٢
  • د ٢ 𞸍 󰁓 ٢ 𞸑 + ٩ 𞸏 󰁒 ٢ ٢ ٢ ٢
  • ه ٢ 𞸍 󰁓 ٢ 𞸑 + ٩ 𞸏 󰁒 ٦ 𞸑 𞸏 ٢ ٢ ٢ ٢ ٤ ٤

س٢٥:

حلِّل تحليلًا كاملًا ٤𞸎+٩+٨𞸎٤٢.

  • أ 󰁓 ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 ٣ 󰁒 󰁓 ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 ٣ 󰁒 ٢ ٢ ٢ ٢
  • ب 󰁓 ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٣ 󰁒 󰁓 ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ 󰁒 ٢ ٢
  • ج 󰁓 ٢ 𞸎 ٤ 𞸎 ٣ 󰁒 ٢ ٢
  • د 󰁓 ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 ٣ 󰁒 󰁓 ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 ٣ 󰁒 ٢ ٢
  • ه 󰁓 ٢ 𞸎 ٤ 𞸎 + ٣ 󰁒 󰁓 ٢ 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٣ 󰁒 ٢ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.