ملف تدريبي: قانون نيوتن الثاني للحركة الخاص بالدوران

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على المقارنة بين عزم القصور الذاتي وعزم الدوران والعجلة الزاوية وبين الكتلة والقوة والعجلة في الحركة الخطية.

س١:

عزم القصور الذاتي لحذَّافة يساوي 1.0×10 kg⋅m2، وكانت سرعتها الزاوية الابتدائية تساوي 52.36/rads، وصلت للسكون بفعل عزم الاحتكاك في زمن قدره 120 s. ما متوسط عزم الاحتكاك المؤثر على الحذَّافة؟

س٢:

حجر رحى كتلته 75.0 kg يتكوَّن من قرص صلب نصف قطره 0.280 m. أثَّرت قوة مقدارها 180 N مماسيًّا على القرص، ولا يوجد احتكاك يقاوم حركة الحجر.

ما مقدار عزم الدوران الناتج عن هذه القوة؟

ما مقدار العجلة الزاوية لحجر الرحى الناتجة عن القوة؟

أثرت قوة احتكاك مقدارها 20.0 N على بُعد 1.50 cm من محور الحجر وعكس اتجاه القوة المماسية المؤثِّرة عليه. ما مقدار العجلة الزاوية للحجر عند أخذ هذا الاحتكاك في الاعتبار؟

س٣:

أثَّر عزم دوران ثابت على عجلة لها عزم قصور ذاتي حول محور دورانها يساوي 4.0 kg⋅m2. إذا بدأت العجلة الدوران من السكون ثم اكتسبت سرعة زاوية قيمتها 20.0/rads في 10.0 s، فما عزم الدوران المؤثِّر عليها؟

س٤:

ينزلق جسم كتلته 3.0 kg إلى أسفل مستوى مائل بزاوية قياسها 45 كما هو موضَّح في الشكل. الجسم مربوط بأحد طرفَيْ حبل مُهمَل الكتلة. الطرف الآخَر من الحبل مربوط ببكرة مثبتة على قمة المستوى. كتلة البكرة 1.0 kg، ونصف قطرها 0.50 m، ويمكن اعتبارها قرصًا. معامل الاحتكاك الحركي للجسم على المستوى يساوي 0.40. ما مقدار عجلة الجسم؟

س٥:

عُلِّقت سيارة بحيث يمكن أن تدور عجلاتها دورانًا حرًّا. تُعد كل عجلة قرصًا دائريًّا كتلته 15.0 kg ونصف قطره 0.182 م. تُعد جدران إطارات السيارة حلقة كتلتها 2.00 kg ونصف قطرها الداخلي 0.180 m ونصف قطرها الخارجي 0.320 m. يُعد سطح العجلة في كل إطار طوقًا كتلته 10.0 kg ونصف قطره 0.330 m. يُعد محور دوران العجلة قضيبًا كتلته 14.0 kg ونصف قطره 2.00 سم. يُعد عمود الإدارة قضيبًا كتلته 30.0 kg ونصف قطره 3.20 سم. يمكن أن ينتج محرك السيارة عزم دوران مقداره 200.0 N⋅m. احسب مقدار العجلة الزاوية الناتجة عن المحرك إذا كان 95.0% من عزم الدوران هذا يؤثر على عمود الإدارة ومحور الدوران والعجلات الخلفية للسيارة.

س٦:

لُفَّ سلك حول إطار أسطوانة مصمتة نصف قطرها 0.25 m، وأثرت عليه قوة ثابتة مقدارها 40 N، كما هو مُوضَّح بالرسم. الأسطوانة محمولة على محامل عديمة الاحتكاك، عزم القصور الذاتي للأسطوانة يساوي 6.0 kg⋅m2.

احسب السرعة الزاوية للأسطوانة بعد انفصال 5.0 m من السلك عنها.

استُبدل بالقوة التي مقدارها 40 نيوتن جسمٌ وزنه 40 N. ما مقدار السرعة الزاوية للأسطوانة بعد انفصال 5.0 m من السلك عنها؟

س٧:

حدافةٌ عزمُ قصورها الذاتي 𝐼=60.0 kg⋅m2، تتحرك بعجلة منتظمة من السكون حتى سرعة زاوية مقدارها 230/rads، في 7.00 s، بواسطة محرك.

ما العجلة الزاوية للحدافة؟

ما مقدار عزم الدوران الذي يؤثِّر على الحدافة؟

س٨:

عزم دوران مقداره 60.0 N⋅m يؤثِّر على حجر تجليخ عزم قصوره الذاتي 𝐼=15 kg⋅m2، لمدة 60.0 s. كان حجر التجليخ في البداية في حالة سكون.

ما السرعة الزاوية لحجر التجليخ بعد تسارعه؟

ما الزاوية التي تحركها الحجر أثناء تأثير عزم الدوران؟

س٩:

حجر تجليخ أسطواني منتظم كتلته 25.0 kg، وقطره 2.00 m أُدير بواسطة محرِّك كهربي. الاحتكاك في محامل الحجر مهمل. تسارع الحجر من السكون حتى وصل إلى سرعة 120.0 revolutions per minute خلال 20.0 دورة.

ما عزم الدوران المؤثِّر على الحجر؟

أداةٌ معاملُ احتكاكها الحركي مع الحجر يساوي 0.60، ضُغطت عموديًّا على الحجر بقوة مقدارها 40.0 newtons. ما عزم الدوران اللازم لجعل الحجر يدور بسرعة زاوية ثابتة؟

س١٠:

قرَّر زورتش العدو اللدود لرجل الدوران أن يُبطِّئ دوران الأرض ليصل إلى دورة واحدة لكل 25.0 h عن طريق التأثير بقوة مُعاكِسة عند خط الاستواء وموازية له. لم يكن رجل الدوران مُهتمًّا في الحال؛ لمعرفته أن زورتش لا يُمكِن أن يؤثِّر إلا بقوة مقدارها 2.00×10 N. ما الوقت اللازم الذي يستغرقه زورتش في الدفع بهذه القوة ليُحقِّق هدفه؟ استخدِم القيمة 5.98×10 kg لكتلة الأرض والقيمة 6.37×10 m لنصف قطر الأرض.

  • أ 6 . 3 6 × 1 0 سنة
  • ب 1 . 5 8 × 1 0 سنة
  • ج 9 . 6 5 × 1 0 سنة
  • د 3 . 6 2 × 1 0 سنة
  • ه 7 . 0 2 × 1 0 سنة

س١١:

يُمكِن تقريب حجر التجليخ على أنه قرص كتلته 75.0 kg، ونصف قطره 0.220 m، ويدور بسرعة 60.0 rpm. ضُغِط على معول من الصلب في اتجاه حجر التجليخ بقوة قطرية مقدارها 30.0 N. استخدِم القيمة 0.400 لمُعامِل الاحتكاك الحركي بين الصلب والحجر.

احسب العجلة الزاوية لحجر التجليخ.

كم راديان يدور حجر التجليخ قبل وصوله إلى حالة السكون؟

س١٢:

يُبقِي مُلتقِط كرة بيسبول ذراعه التي يبلغ طولها وهي ممتدَّة بالكامل 0.520 m مرفوعة رأسيًّا لأعلى لالتقاط الكرة. تحرَّكت الكرة بسرعة أفقية مقدارها 45 m/s وكانت كتلتها 0.133 kg. كتلة ذراع اللاعب 4.2 kg.

ما السرعة الزاوية لذراع اللاعب بعد التقاط الكرة، كما تُقاس من تجويف الذراع؟

ما مقدار عزم الدوران المؤثِّر إذا أوقف المُلتَقِط دوران ذراعه بعد 0.52 s من التقاط الكرة؟

س١٣:

يُدار محرك سيارة ذات طراز قديم من خلال التأثير بقوة مقدارها 290 N على عمود الكرنك لمدة 0.82 s، مع تغيير اتجاه القوة باستمرار لزيادة عزم الدوران الناتج عنها. المسافة بين ركبة عمود الكرنك والمحور 0.45 m. ما مقدار كمية الحركة الزاوية المُعطاة للمحرك؟

س١٤:

القدرة الناتجة عن مُحرِّك قارب تساوي 90.0 kW. تدور مراوح المُحرِّك بسرعة 300 rpm. ما مقدار العزم المؤثر على عمود المروحة؟

س١٥:

تدور حدَّافة حول محور ثابت بعزم قصور ذاتي يساوي 30.0 kg⋅m2. تتسارع الحدَّافة من السكون وتدور ثماني لفات بالضبط. ما السرعة الزاوية للحدَّافة عند إكمالها اللفة الثامنة؟

س١٦:

عزم القصور الذاتي لرِيَش مروحة محرِّك نفاث يساوي 30.0 kg⋅m2. تتسارع الرِّيَش من السكون لتصل إلى معدَّل دوران 20 rev/s في فترة زمنية مقدارها 10 s. بدايةً من هذا المعدَّل، تصل الرِّيَش إلى حالة السكون خلال فترة زمنية مقدارها 20 s.

ما مقدار عزم الدوران الثابت المؤثِّر على الرِّيَش أثناء تزايد سرعتها الزاوية؟

ما مقدار عزم الدوران الثابت المؤثِّر على الرِّيَش أثناء تباطؤ سرعتها الزاوية؟

س١٧:

لُعبة دوَّامة خيل كتلتها 200 kg ونصف قطرها 1.50 m. يدفع شخص دوَّامة الخيل بقوة مقدارها 250 N عند نقطة تقع على محيطها، عموديًّا على نصف قطرها. عند نمذجة حركة دوَّامة الخيل، افترِض أنها أسطوانة صلبة تدور دون احتكاك.

إذا لم يركب أحد دوَّامة الخيل، فما مقدار العجلة الزاوية التي يُنتِجها الدفع؟

إذا جلس طفل كتلته 18.0 kg على بُعْد 1.25 m من مركز دوَّامة الخيل، فما مقدار العجلة الزاوية التي يُنتِجها الدفع؟

س١٨:

بندول على شكل قضيب في حالة سكون، يصنع زاوية قياسها 30 مع العمودي، كما هو موضَّح في الشكل، تُرك البندول ليتحرَّك بحرية. طول البندول 30 cm، وكتلته 300 g. ما السرعة الزاوية للبندول عندما يكون طرفه المتحرِّك عند أقل إزاحة رأسية لأعلى من الأرض؟

س١٩:

عند ركل كرة قدم، قام لاعب كرة قدم بتدوير قدمه حول مفصل الورك. سرعة طرف حذاء اللاعب تساوي 40.0 m/s ومفصل الورك يقع على مسافة 1.15 m من طرف الحذاء. تلامَسَ الحذاء وكرة القدم التي كانت ساكنة في البداية وكتلتها 0.400 kg لمدة 15.0 ms، وأعطت الركلةُ الكرةَ سرعةً مقدارها 30.0 m/s.

ما السرعة الزاوية لطرف الحذاء؟

ما متوسِّط القوة المؤثِّرة على كرة القدم؟

أوجد أقصى مدًى لكرة القدم، باعتبار أن مقاومة الهواء مُهمَلة. استخدِم القيمة 9.8 m/s2 لعجلة الجاذبية.

س٢٠:

عزم القصور الذاتي لمروحة غوَّاصة نووية 800.0 kg⋅m2. المروحة مغمورة تحت الماء، وتعمل بقدرتها الكاملة، ويبلغ مُعدَّل دورانها 4.0 rev/s. ينقطع مصدر الطاقة للمروحة فجأة، وتبذل المروحة شغلًا مقداره 50 kJ على الماء المحيط بها دون إمدادها بأيِّ طاقة. ما مُعدَّل دوران المروحة بعد بذل هذا الشغل؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.