ملف تدريبي: مجال ومدى الدالة الكسرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مجال الدالة الكسرية ومداها من تمثيلها البياني أو قاعدة تعريفها.

س١:

أوجد قيمة 𞸢، إذا كانت 𞸍(𞸎)=٤١٥٢𞸎+٠٦𞸎+٦٣٢؛ حيث 𞸍(𞸢) غير مُعرَّفة.

  • أ٦٥
  • ب٥٦
  • ج١٤
  • د٦٥
  • ه٥٦

س٢:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎٢ ومداها.

  • أ المجال هو 𞹇، والمدى هو 𞹇.
  • ب المجال هو {٠}، والمدى هو 𞹇.
  • ج المجال هو 𞹇{٢}، والمدى هو 𞹇{٠}.
  • د المجال هو 𞹇، والمدى هو {٢}.

س٣:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٧𞸎٨𞸎𞸎٥٦𞸎+٤٦٣٢٤٢، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎١)(𞸎+٨)، والمجال =𞹇{١،١،٨،٨}
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎+١)(𞸎٨)، والمجال =𞹇{١،٨}
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎١)(𞸎+٨)، والمجال =𞹇{١،٨}
  • د󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎+١)(𞸎٨)، والمجال =𞹇{١،١،٨،٨}
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎+٧𞸎٨)(𞸎١)(𞸎٤٦)٢٢٢، والمجال =𞹇{١،١،٨،٨}

س٤:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٤(𞸎٨)٢.

  • أ𞹇{٨،٨}
  • ب𞹇{٤}
  • ج𞹇{٤،٨}
  • د𞹇{٨}

س٥:

مجال الدالة الكسرية الجبرية هو مجموعة جميع الأعداد الحقيقية ما عدا .

  • أأصفار مقام الدالة
  • ب أصفار الدالة

س٦:

عيِّن مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٦١𞸎+٤٢ ومداها.

  • أ المجال هو 𞹇{٨}، والمدى هو 𞹇{٤}.
  • ب المجال هو {٨،٤}، والمدى هو 𞹇.
  • ج المجال هو 𞹇، والمدى هو {٤}.
  • د المجال هو 𞹇{٤}، والمدى هو 𞹇{٨}.
  • ه المجال هو {٤}، والمدى هو 𞹇.

س٧:

عرف دالة على الأعداد الحقيقية من خلال .

ما مجال هذه الدالة؟

  • أكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • بكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • جكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • دكل الأعداد الحقيقية.
  • هكل الأعداد الحقيقية ما عدا .

أوجد القيمة التي لا تقبلها .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما مدى هذه الدالة؟

  • أكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • بكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • جكل الأعداد الحقيقية.
  • دكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • هكل الأعداد الحقيقية ما عدا .

س٨:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٦٣𞸎+٠٢𞸎+󰏡 هو 𞹇{٢،٠}، فأوجد قيمة 𞸍(٣).

س٩:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=١|𞸎٢|.

  • أ المجال 𞹇، المدى {٢}
  • ب المجال ]٠،[، المدى 𞹇{٢}
  • ج المجال {٢}، المدى 𞹇
  • د المجال 𞹇{٢}، المدى ]٠،[

س١٠:

أوجد مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٩𞸎+٨٣𞸎+٢.

  • أ𞹇󰂚٣٢󰂙
  • ب𞹇󰂚٣٢󰂙
  • ج𞹇󰂚٢٣󰂙
  • د𞹇󰂚٨٩،٢٣󰂙
  • ه𞹇󰂚٢٣󰂙

س١١:

أوجد مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٤𞸎+٣𞸎٦𞸎+٧𞸎٢٢.

  • أ𞹇󰂚٠،٣٤،٧٦󰂙
  • ب𞹇{٠}
  • ج𞹇󰂚٠،٧٦󰂙
  • د𞹇󰂚٣٤󰂙
  • ه𞹇󰂚٧٦󰂙

س١٢:

عند أي قيمة من قيم 𞸎 تكون الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎٥٢𞸎٢١𞸎+٢٣٢٢ غير معرَّفة؟

  • أ{٨،٤}
  • ب𞹇{٥،٥}
  • ج{٤،٨}
  • د𞹇{٤،٨}
  • ه{٥،٥}

س١٣:

إذا كان المجال المشترك للدالتين 𞸍(𞸎)=٣𞸎+٣١، 𞸍(𞸎)=٣𞸎𞸎𞸌٢ هو 𞹇{٣،٤}، فما قيمة 𞸌؟

س١٤:

الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎١ لها معكوس جمعي عندما يكون مجالها .

  • أ𞹇{٢}
  • ب𞹇{١،٢}
  • ج𞹇{٢}
  • د𞹇{١}
  • ه𞹇{١}

س١٥:

إذا كانت الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+٣𞸎٩، فما مجال معكوسها الضربي؟

  • أ𞹇{٩،٣}
  • ب𞹇{٩}
  • ج𞹇{٣}
  • د𞹇{٣،٩}

س١٦:

أوجد مجال ومدى الدالة .

  • أ المجال هو، والمدى هو
  • ب المجال هو ، والمدى هو
  • ج المجال هو، والمدى هو
  • د المجال هو، والمدى هو

س١٧:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٤𞸎٢٢.

  • أ المجال 𞹇، والمدى {٢}
  • ب المجال {٢}، والمدى 𞹇
  • ج المجال 𞹇{٢}، والمدى 𞹇{٤}
  • د المجال {٢،٤}، والمدى 𞹇
  • ه المجال 𞹇{٤}، والمدى 𞹇{٢}

س١٨:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٣|𞸎١|+٧٢.

  • أ𞹇{١}
  • ب𞹇{٨،٨}
  • ج𞹇
  • د𞹇{٨}

س١٩:

إذا كانت الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+٨𞸎(𞸎+٨)(𞸎+٥)٢٢، فأوجد معكوس 𞸍 الضربي في أبسط صورة، وحدِّد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎+٥𞸎١٢، والمجال =𞹇{٠}
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎𞸎+٥١٢، والمجال =𞹇{٨،٠}
  • ج𞸍(𞸎)=𞸎+٥𞸎١٢، والمجال =𞹇{٨،٠}
  • د𞸍(𞸎)=𞸎+٥𞸎١٢، والمجال =𞹇{٨}
  • ه𞸍(𞸎)=𞸎𞸎+٥١٢، والمجال =𞹇{٨}

س٢٠:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=|𞸎١||𞸎|٨.

  • أ𞹇{٠}
  • ب𞹇{٨،٨}
  • ج𞹇{٨}
  • د𞹇{٨}

س٢١:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎+٠٢𞸎+٥٢.

  • أ المجال {٥} والمدى هو 𞹇
  • ب المجال 𞹇 والمدى هو {٥}
  • ج المجال 𞹇{١} والمدى هو 𞹇{٥}
  • د المجال 𞹇{٥} والمدى هو 𞹇{١}

س٢٢:

حدِّد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=٠١𞸎٢+٠٤٦𞸎٢٤٦.

  • أ المجال 𞹇، والمدى هو {٠١}
  • ب المجال 𞹇{٨،٨}، والمدى هو {٠١}
  • ج المجال {٠١}، والمدى هو 𞹇
  • د المجال {٠١}، والمدى هو 𞹇{٨،٨}
  • ه المجال {٨،٨}، والمدى هو 𞹇

س٢٣:

عيِّن مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎٥١𞸎+٣.

  • أ المجال 𞹇{٣} والمدى هو {٥}
  • ب المجال {٥} والمدى هو 𞹇
  • ج المجال 𞹇 والمدى هو {٥}
  • د المجال {٥} والمدى هو 𞹇{٣}

س٢٤:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٨𞸎٩١ هو نفس مجال الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎٥𞸎+𞸋٢، فما قيمة 𞸋؟

س٢٥:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢+٢𞸎٨𞸎+٤.

  • أ المجال {٤}، والمدى 𞹇
  • ب المجال 𞹇{٤}، والمدى 𞹇{٦}
  • ج المجال 𞹇، والمدى {٤}
  • د المجال 𞹇{٦}، والمدى 𞹇{٤}
  • ه المجال {٦،٤}، والمدى 𞹇

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.