ملف تدريبي: مجال ومدى الدالة الكسرية

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مجال الدالة الكسرية ومداها من تمثيلها البياني أو قاعدة تعريفها.

س١:

أوجد قيمة 𞸢، إذا كانت 𞸍(𞸎)=٤١٥٢𞸎+٠٦𞸎+٦٣٢؛ حيث 𞸍(𞸢) غير مُعرَّفة.

  • أ ٦ ٥
  • ب − ٥ ٦
  • ج١٤
  • د − ٦ ٥
  • ه ٥ ٦

س٢:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎−٢ ومداها.

  • أ المجال هو 𞹇، والمدى هو 𞹇.
  • ب المجال هو {٠}، والمدى هو 𞹇.
  • ج المجال هو 𞹇−{٢}، والمدى هو 𞹇−{٠}.
  • د المجال هو 𞹇، والمدى هو {٢}.

س٣:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٧𞸎−٨𞸎𞸎−٥٦𞸎+٤٦٣٢٤٢، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ( 𞸎 − ١ ) ( 𞸎 + ٨ ) ، والمجال =𞹇−{١،−١،−٨،٨}
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ( 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 − ٨ ) ، والمجال =𞹇−{−١،٨}
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ( 𞸎 − ١ ) ( 𞸎 + ٨ ) ، والمجال =𞹇−{١،−٨}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ( 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 − ٨ ) ، والمجال =𞹇−{١،−١،−٨،٨}
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ( 𞸎 + ٧ 𞸎 − ٨ ) ( 𞸎 − ١ ) ( 𞸎 − ٤ ٦ ) ٢ ٢ ٢ ، والمجال =𞹇−{١،−١،−٨،٨}

س٤:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٤(𞸎−٨)٢.

  • أ 𞹇 − { − ٨ ، ٨ }
  • ب 𞹇 − { − ٤ }
  • ج 𞹇 − { − ٤ ، ٨ }
  • د 𞹇 − { ٨ }

س٥:

مجال الدالة الكسرية الجبرية هو مجموعة جميع الأعداد الحقيقية ما عدا .

  • أأصفار مقام الدالة
  • ب أصفار الدالة

س٦:

عيِّن مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٦١𞸎+٤٢ ومداها.

  • أ المجال هو 𞹇−{−٨}، والمدى هو 𞹇−{−٤}.
  • ب المجال هو {−٨،−٤}، والمدى هو 𞹇.
  • ج المجال هو 𞹇، والمدى هو {−٤}.
  • د المجال هو 𞹇−{−٤}، والمدى هو 𞹇−{−٨}.
  • ه المجال هو {−٤}، والمدى هو 𞹇.

س٧:

عرف دالة على الأعداد الحقيقية من خلال .

ما مجال هذه الدالة؟

  • أكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • بكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • جكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • دكل الأعداد الحقيقية.
  • هكل الأعداد الحقيقية ما عدا .

أوجد القيمة التي لا تقبلها .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما مدى هذه الدالة؟

  • أكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • بكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • جكل الأعداد الحقيقية.
  • دكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • هكل الأعداد الحقيقية ما عدا .

س٨:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٦٣𞸎+٠٢𞸎+󰏡 هو 𞹇−{−٢،٠}، فأوجد قيمة 𞸍(٣).

س٩:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=١|𞸎−٢|.

  • أ المجال 𞹇، المدى {٢}
  • ب المجال ]٠،∞[، المدى 𞹇−{٢}
  • ج المجال {٢}، المدى 𞹇
  • د المجال 𞹇−{٢}، المدى ]٠،∞[

س١٠:

أوجد مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٩𞸎+٨٣𞸎+٢.

  • أ 𞹇 − 󰂚 − ٣ ٢ 󰂙
  • ب 𞹇 − 󰂚 ٣ ٢ 󰂙
  • ج 𞹇 − 󰂚 − ٢ ٣ 󰂙
  • د 𞹇 − 󰂚 − ٨ ٩ ، − ٢ ٣ 󰂙
  • ه 𞹇 − 󰂚 ٢ ٣ 󰂙

س١١:

أوجد مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٤𞸎+٣𞸎٦𞸎+٧𞸎٢٢.

  • أ 𞹇 − 󰂚 ٠ ، − ٣ ٤ ، − ٧ ٦ 󰂙
  • ب 𞹇 − { ٠ }
  • ج 𞹇 − 󰂚 ٠ ، − ٧ ٦ 󰂙
  • د 𞹇 − 󰂚 − ٣ ٤ 󰂙
  • ه 𞹇 − 󰂚 − ٧ ٦ 󰂙

س١٢:

عند أي قيمة من قيم 𞸎 تكون الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎−٥٢𞸎−٢١𞸎+٢٣٢٢ غير معرَّفة؟

  • أ { − ٨ ، − ٤ }
  • ب 𞹇 − { − ٥ ، ٥ }
  • ج { ٤ ، ٨ }
  • د 𞹇 − { ٤ ، ٨ }
  • ه { − ٥ ، ٥ }

س١٣:

إذا كان المجال المشترك للدالتين 𞸍(𞸎)=٣𞸎+٣١، 𞸍(𞸎)=٣𞸎𞸎−𞸌٢ هو 𞹇−{−٣،٤}، فما قيمة 𞸌؟

س١٤:

الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٢𞸎−١ لها معكوس جمعي عندما يكون مجالها .

  • أ 𞹇 − { − ٢ }
  • ب 𞹇 − { ١ ، ٢ }
  • ج 𞹇 − { ٢ }
  • د 𞹇 − { ١ }
  • ه 𞹇 − { − ١ }

س١٥:

إذا كانت الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+٣𞸎−٩، فما مجال معكوسها الضربي؟

  • أ 𞹇 − { − ٩ ، ٣ }
  • ب 𞹇 − { ٩ }
  • ج 𞹇 − { − ٣ }
  • د 𞹇 − { − ٣ ، ٩ }

س١٦:

أوجد مجال ومدى الدالة .

  • أ المجال هو، والمدى هو
  • ب المجال هو ، والمدى هو
  • ج المجال هو، والمدى هو
  • د المجال هو، والمدى هو

س١٧:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٤𞸎−٢٢.

  • أ المجال 𞹇، والمدى {٢}
  • ب المجال {٢}، والمدى 𞹇
  • ج المجال 𞹇−{٢}، والمدى 𞹇−{٤}
  • د المجال {٢،٤}، والمدى 𞹇
  • ه المجال 𞹇−{٤}، والمدى 𞹇−{٢}

س١٨:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٣|𞸎−١|+٧٢.

  • أ 𞹇 − { ١ }
  • ب 𞹇 − { − ٨ ، ٨ }
  • ج 𞹇
  • د 𞹇 − { ٨ }

س١٩:

إذا كانت الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+٨𞸎(𞸎+٨)(𞸎+٥)٢٢، فأوجد معكوس 𞸍 الضربي في أبسط صورة، وحدِّد مجالها.

  • أ 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٥ 𞸎 − ١ ٢ ، والمجال =𞹇−{٠}
  • ب 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 + ٥ − ١ ٢ ، والمجال =𞹇−{−٨،٠}
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٥ 𞸎 − ١ ٢ ، والمجال =𞹇−{−٨،٠}
  • د 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٥ 𞸎 − ١ ٢ ، والمجال =𞹇−{−٨}
  • ه 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 + ٥ − ١ ٢ ، والمجال =𞹇−{−٨}

س٢٠:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=|𞸎−١||𞸎|−٨.

  • أ 𞹇 − { ٠ }
  • ب 𞹇 − { − ٨ ، ٨ }
  • ج 𞹇 − { − ٨ }
  • د 𞹇 − { ٨ }

س٢١:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎+٠٢𞸎+٥٢.

  • أ المجال {−٥} والمدى هو 𞹇
  • ب المجال 𞹇 والمدى هو {−٥}
  • ج المجال 𞹇−{−١} والمدى هو 𞹇−{−٥}
  • د المجال 𞹇−{−٥} والمدى هو 𞹇−{−١}

س٢٢:

حدِّد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=−٠١𞸎٢+٠٤٦𞸎٢−٤٦.

  • أ المجال 𞹇، والمدى هو {−٠١}
  • ب المجال 𞹇−{−٨،٨}، والمدى هو {−٠١}
  • ج المجال {−٠١}، والمدى هو 𞹇
  • د المجال {−٠١}، والمدى هو 𞹇−{−٨،٨}
  • ه المجال {−٨،٨}، والمدى هو 𞹇

س٢٣:

عيِّن مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=−٥𞸎−٥١𞸎+٣.

  • أ المجال 𞹇−{−٣} والمدى هو {−٥}
  • ب المجال {−٥} والمدى هو 𞹇
  • ج المجال 𞹇 والمدى هو {−٥}
  • د المجال {−٥} والمدى هو 𞹇−{−٣}

س٢٤:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٨𞸎−٩١ يساوي مجال الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎−٥𞸎+𞸋٢، فإن 𞸋=⋯.

س٢٥:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢+٢𞸎−٨𞸎+٤.

  • أ المجال {−٤}، والمدى 𞹇
  • ب المجال 𞹇−{−٤}، والمدى 𞹇−{−٦}
  • ج المجال 𞹇، والمدى {−٤}
  • د المجال 𞹇−{−٦}، والمدى 𞹇−{−٤}
  • ه المجال {−٦،−٤}، والمدى 𞹇

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.