ملف تدريبي: مجال ومدى الدالة الكسرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مجال الدالة الكسرية ومداها من تمثيلها البياني أو قاعدة تعريفها.

س١:

أوجد قيمة 𞸢، إذا كانت 𞸍(𞸎)=٤١٥٢𞸎+٠٦𞸎+٦٣٢؛ حيث 𞸍(𞸢) غير مُعرَّفة.

  • أ ٦ ٥
  • ب ٥ ٦
  • ج١٤
  • د ٦ ٥
  • ه ٥ ٦

س٢:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎٢ ومداها.

  • أ المجال هو 𞹇، والمدى هو 𞹇.
  • ب المجال هو {٠}، والمدى هو 𞹇.
  • ج المجال هو 𞹇{٢}، والمدى هو 𞹇{٠}.
  • د المجال هو 𞹇، والمدى هو {٢}.

س٣:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٧𞸎٨𞸎𞸎٥٦𞸎+٤٦٣٢٤٢، وأوجد مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 + ٨ ) ، والمجال =𞹇{١،١،٨،٨}
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ( 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 ٨ ) ، والمجال =𞹇{١،٨}
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 + ٨ ) ، والمجال =𞹇{١،٨}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ( 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 ٨ ) ، والمجال =𞹇{١،١،٨،٨}
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ( 𞸎 + ٧ 𞸎 ٨ ) ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 ٤ ٦ ) ٢ ٢ ٢ ، والمجال =𞹇{١،١،٨،٨}

س٤:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٤(𞸎٨)٢.

  • أ 𞹇 { ٨ ، ٨ }
  • ب 𞹇 { ٤ }
  • ج 𞹇 { ٤ ، ٨ }
  • د 𞹇 { ٨ }

س٥:

مجال الدالة الكسرية الجبرية هو مجموعة جميع الأعداد الحقيقية ما عدا .

  • أأصفار مقام الدالة
  • ب أصفار الدالة

س٦:

عيِّن مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٦١𞸎+٤٢ ومداها.

  • أ المجال هو 𞹇{٨}، والمدى هو 𞹇{٤}.
  • ب المجال هو {٨،٤}، والمدى هو 𞹇.
  • ج المجال هو 𞹇، والمدى هو {٤}.
  • د المجال هو 𞹇{٤}، والمدى هو 𞹇{٨}.
  • ه المجال هو {٤}، والمدى هو 𞹇.

س٧:

عرف دالة على الأعداد الحقيقية من خلال .

ما مجال هذه الدالة؟

  • أكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • بكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • جكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • دكل الأعداد الحقيقية.
  • هكل الأعداد الحقيقية ما عدا .

أوجد القيمة التي لا تقبلها .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما مدى هذه الدالة؟

  • أكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • بكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • جكل الأعداد الحقيقية.
  • دكل الأعداد الحقيقية ما عدا .
  • هكل الأعداد الحقيقية ما عدا .

س٨:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٦٣𞸎+٠٢𞸎+󰏡 هو 𞹇{٢،٠}، فأوجد قيمة 𞸍(٣).

س٩:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=١|𞸎٢|.

  • أ المجال 𞹇، المدى {٢}
  • ب المجال ]٠،[، المدى 𞹇{٢}
  • ج المجال {٢}، المدى 𞹇
  • د المجال 𞹇{٢}، المدى ]٠،[

س١٠:

أوجد مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٩𞸎+٨٣𞸎+٢.

  • أ 𞹇 󰂚 ٣ ٢ 󰂙
  • ب 𞹇 󰂚 ٣ ٢ 󰂙
  • ج 𞹇 󰂚 ٢ ٣ 󰂙
  • د 𞹇 󰂚 ٨ ٩ ، ٢ ٣ 󰂙
  • ه 𞹇 󰂚 ٢ ٣ 󰂙

س١١:

أوجد مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٤𞸎+٣𞸎٦𞸎+٧𞸎٢٢.

  • أ 𞹇 󰂚 ٠ ، ٣ ٤ ، ٧ ٦ 󰂙
  • ب 𞹇 { ٠ }
  • ج 𞹇 󰂚 ٠ ، ٧ ٦ 󰂙
  • د 𞹇 󰂚 ٣ ٤ 󰂙
  • ه 𞹇 󰂚 ٧ ٦ 󰂙

س١٢:

عند أي قيمة من قيم 𞸎 تكون الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎٥٢𞸎٢١𞸎+٢٣٢٢ غير معرَّفة؟

  • أ { ٨ ، ٤ }
  • ب 𞹇 { ٥ ، ٥ }
  • ج { ٤ ، ٨ }
  • د 𞹇 { ٤ ، ٨ }
  • ه { ٥ ، ٥ }

س١٣:

إذا كان المجال المشترك للدالتين 𞸍(𞸎)=٣𞸎+٣١، 𞸍(𞸎)=٣𞸎𞸎𞸌٢ هو 𞹇{٣،٤}، فما قيمة 𞸌؟

س١٤:

الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎١ لها معكوس جمعي عندما يكون مجالها .

  • أ 𞹇 { ٢ }
  • ب 𞹇 { ١ ، ٢ }
  • ج 𞹇 { ٢ }
  • د 𞹇 { ١ }
  • ه 𞹇 { ١ }

س١٥:

إذا كانت الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+٣𞸎٩، فما مجال معكوسها الضربي؟

  • أ 𞹇 { ٩ ، ٣ }
  • ب 𞹇 { ٩ }
  • ج 𞹇 { ٣ }
  • د 𞹇 { ٣ ، ٩ }

س١٦:

أوجد مجال ومدى الدالة .

  • أ المجال هو، والمدى هو
  • ب المجال هو ، والمدى هو
  • ج المجال هو، والمدى هو
  • د المجال هو، والمدى هو

س١٧:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٤𞸎٢٢.

  • أ المجال 𞹇، والمدى {٢}
  • ب المجال {٢}، والمدى 𞹇
  • ج المجال 𞹇{٢}، والمدى 𞹇{٤}
  • د المجال {٢،٤}، والمدى 𞹇
  • ه المجال 𞹇{٤}، والمدى 𞹇{٢}

س١٨:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٣|𞸎١|+٧٢.

  • أ 𞹇 { ١ }
  • ب 𞹇 { ٨ ، ٨ }
  • ج 𞹇
  • د 𞹇 { ٨ }

س١٩:

إذا كانت الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+٨𞸎(𞸎+٨)(𞸎+٥)٢٢، فأوجد معكوس 𞸍 الضربي في أبسط صورة، وحدِّد مجالها.

  • أ 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٥ 𞸎 ١ ٢ ، والمجال =𞹇{٠}
  • ب 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 + ٥ ١ ٢ ، والمجال =𞹇{٨،٠}
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٥ 𞸎 ١ ٢ ، والمجال =𞹇{٨،٠}
  • د 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٥ 𞸎 ١ ٢ ، والمجال =𞹇{٨}
  • ه 𞸍 ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 + ٥ ١ ٢ ، والمجال =𞹇{٨}

س٢٠:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=|𞸎١||𞸎|٨.

  • أ 𞹇 { ٠ }
  • ب 𞹇 { ٨ ، ٨ }
  • ج 𞹇 { ٨ }
  • د 𞹇 { ٨ }

س٢١:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎+٠٢𞸎+٥٢.

  • أ المجال {٥} والمدى هو 𞹇
  • ب المجال 𞹇 والمدى هو {٥}
  • ج المجال 𞹇{١} والمدى هو 𞹇{٥}
  • د المجال 𞹇{٥} والمدى هو 𞹇{١}

س٢٢:

حدِّد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=٠١𞸎٢+٠٤٦𞸎٢٤٦.

  • أ المجال 𞹇، والمدى هو {٠١}
  • ب المجال 𞹇{٨،٨}، والمدى هو {٠١}
  • ج المجال {٠١}، والمدى هو 𞹇
  • د المجال {٠١}، والمدى هو 𞹇{٨،٨}
  • ه المجال {٨،٨}، والمدى هو 𞹇

س٢٣:

عيِّن مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎٥١𞸎+٣.

  • أ المجال 𞹇{٣} والمدى هو {٥}
  • ب المجال {٥} والمدى هو 𞹇
  • ج المجال 𞹇 والمدى هو {٥}
  • د المجال {٥} والمدى هو 𞹇{٣}

س٢٤:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٨𞸎٩١ يساوي مجال الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎٥𞸎+𞸋٢، فإن 𞸋=.

س٢٥:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢+٢𞸎٨𞸎+٤.

  • أ المجال {٤}، والمدى 𞹇
  • ب المجال 𞹇{٤}، والمدى 𞹇{٦}
  • ج المجال 𞹇، والمدى {٤}
  • د المجال 𞹇{٦}، والمدى 𞹇{٤}
  • ه المجال {٦،٤}، والمدى 𞹇

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.