ملف تدريبي: مجال ومدى الدالة الكسرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مجال الدالة الكسرية ومداها من تمثيلها البياني أو قاعدة تعريفها.

س١:

أوجد قيمة 𞸢، إذا كانت 𞸍(𞸎)=٤١٥٢𞸎+٠٦𞸎+٦٣٢؛ حيث 𞸍(𞸢) غير مُعرَّفة.

  • أ٥٦
  • ب−٦٥
  • ج−٥٦
  • د١٤
  • ه٦٥

س٢:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎−٢ ومداها.

  • أالمجال هو 𞹇−{٢}، والمدى هو 𞹇−{٠}.
  • بالمجال هو {٠}، والمدى هو 𞹇.
  • جالمجال هو 𞹇، والمدى هو 𞹇.
  • دالمجال هو 𞹇، والمدى هو {٢}.

س٣:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٧𞸎−٨𞸎𞸎−٥٦𞸎+٤٦٣٢٤٢، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎+١)(𞸎−٨)، والمجال =𞹇−{١،−١،−٨،٨}
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎+٧𞸎−٨)(𞸎−١)(𞸎−٤٦)٢٢٢، والمجال =𞹇−{١،−١،−٨،٨}
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎−١)(𞸎+٨)، والمجال =𞹇−{١،−٨}
  • د󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎+١)(𞸎−٨)، والمجال =𞹇−{−١،٨}
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎−١)(𞸎+٨)، والمجال =𞹇−{١،−١،−٨،٨}

س٤:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٤(𞸎−٨)٢.

  • أ𞹇−{−٤،٨}
  • ب𞹇−{٨}
  • ج𞹇−{−٨،٨}
  • د𞹇−{−٤}

س٥:

مجال الدالة الكسرية الجبرية هو مجموعة جميع الأعداد الحقيقية ما عدا .

  • أأصفار الدالة
  • بأصفار مقام الدالة

س٦:

عيِّن مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٦١𞸎+٤٢ ومداها.

  • أالمجال هو {−٤}، والمدى هو 𞹇.
  • بالمجال هو 𞹇−{−٤}، والمدى هو 𞹇−{−٨}.
  • جالمجال هو 𞹇، والمدى هو {−٤}.
  • دالمجال هو 𞹇−{−٨}، والمدى هو 𞹇−{−٤}.
  • هالمجال هو {−٨،−٤}، والمدى هو 𞹇.

س٧:

عرف دالة على الأعداد الحقيقية من خلال 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٣٤𞸎+٥.

ما مجال هذه الدالة؟

  • أكل الأعداد الحقيقية ما عدا ٥٤.
  • بكل الأعداد الحقيقية ما عدا ٣٢.
  • جكل الأعداد الحقيقية ما عدا −٥٤.
  • دكل الأعداد الحقيقية ما عدا −٣٢.
  • هكل الأعداد الحقيقية.

أوجد القيمة التي لا تقبلها 󰎨(𞸎).

  • أ١٢
  • ب−٥٤
  • ج٥٤
  • د−٣٢
  • ه−١٢

ما مدى هذه الدالة؟

  • أكل الأعداد الحقيقية ما عدا −٣٢.
  • بكل الأعداد الحقيقية.
  • جكل الأعداد الحقيقية ما عدا −٥٤.
  • دكل الأعداد الحقيقية ما عدا ١٢.
  • هكل الأعداد الحقيقية ما عدا −١٢.

س٨:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٦٣𞸎+٠٢𞸎+󰏡 هو 𞹇−{−٢،٠}، فأوجد قيمة 𞸍(٣).

س٩:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=١|𞸎−٢|.

  • أالمجال ]٠،∞[، المدى 𞹇−{٢}
  • بالمجال {٢}، المدى 𞹇
  • جالمجال 𞹇، المدى {٢}
  • دالمجال 𞹇−{٢}، المدى ]٠،∞[

س١٠:

أوجد مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٩𞸎+٨٣𞸎+٢.

  • أ𞹇−󰂚−٢٣󰂙
  • ب𞹇−󰂚٢٣󰂙
  • ج𞹇−󰂚−٣٢󰂙
  • د𞹇−󰂚٣٢󰂙
  • ه𞹇−󰂚−٨٩،−٢٣󰂙

س١١:

أوجد مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٤𞸎+٣𞸎٦𞸎+٧𞸎٢٢.

  • أ𞹇−󰂚−٧٦󰂙
  • ب𞹇−󰂚٠،−٧٦󰂙
  • ج𞹇−󰂚٠،−٣٤،−٧٦󰂙
  • د𞹇−{٠}
  • ه𞹇−󰂚−٣٤󰂙

س١٢:

عند أي قيمة من قيم 𞸎 تكون الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎−٥٢𞸎−٢١𞸎+٢٣٢٢ غير معرَّفة؟

  • أ𞹇−{٤،٨}
  • ب{−٨،−٤}
  • ج{−٥،٥}
  • د{٤،٨}
  • ه𞹇−{−٥،٥}

س١٣:

إذا كان المجال المشترك للدالتين 𞸍(𞸎)=٣𞸎+٣١، 𞸍(𞸎)=٣𞸎𞸎−𞸌٢ هو 𞹇−{−٣،٤}، فما قيمة 𞸌؟

س١٤:

الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٢𞸎−١ لها معكوس جمعي عندما يكون مجالها .

  • أ𞹇−{−١}
  • ب𞹇−{١،٢}
  • ج𞹇−{−٢}
  • د𞹇−{١}
  • ه𞹇−{٢}

س١٥:

إذا كانت الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+٣𞸎−٩، فما مجال معكوسها الضربي؟

  • أ𞹇−{٩}
  • ب𞹇−{−٩،٣}
  • ج𞹇−{−٣،٩}
  • د𞹇−{−٣}

س١٦:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎−٥.

  • أالمجال هو𞹇−{٥}، والمدى هو 𞹇−{٠}
  • بالمجال هو 𞹇−{٥}، والمدى هو 𞹇−{٥}
  • جالمجال هو𞹇−{٠}، والمدى هو 𞹇−{٥}
  • دالمجال هو𞹇−{٠}، والمدى هو 𞹇−{٠}

س١٧:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٤𞸎−٢٢.

  • أالمجال {٢،٤}، والمدى 𞹇
  • بالمجال 𞹇−{٢}، والمدى 𞹇−{٤}
  • جالمجال 𞹇−{٤}، والمدى 𞹇−{٢}
  • دالمجال {٢}، والمدى 𞹇
  • هالمجال 𞹇، والمدى {٢}

س١٨:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٣|𞸎−١|+٧٢.

  • أ𞹇−{١}
  • ب𞹇
  • ج𞹇−{٨}
  • د𞹇−{−٨،٨}

س١٩:

إذا كانت الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+٨𞸎(𞸎+٨)(𞸎+٥)٢٢، فأوجد معكوس 𞸍 الضربي في أبسط صورة، وحدِّد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎+٥𞸎−١٢، والمجال =𞹇−{٠}
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎𞸎+٥−١٢، والمجال =𞹇−{−٨}
  • ج𞸍(𞸎)=𞸎+٥𞸎−١٢، والمجال =𞹇−{−٨}
  • د𞸍(𞸎)=𞸎𞸎+٥−١٢، والمجال =𞹇−{−٨،٠}
  • ه𞸍(𞸎)=𞸎+٥𞸎−١٢، والمجال =𞹇−{−٨،٠}

س٢٠:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=|𞸎−١||𞸎|−٨.

  • أ𞹇−{−٨}
  • ب𞹇−{٠}
  • ج𞹇−{٨}
  • د𞹇−{−٨،٨}

س٢١:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎+٠٢𞸎+٥٢.

  • أالمجال 𞹇−{−٥} والمدى هو 𞹇−{−١}
  • بالمجال 𞹇 والمدى هو {−٥}
  • جالمجال 𞹇−{−١} والمدى هو 𞹇−{−٥}
  • دالمجال {−٥} والمدى هو 𞹇

س٢٢:

حدِّد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=−٠١𞸎+٠٤٦𞸎−٤٦٢٢.

  • أالمجال 𞹇، والمدى هو {−٠١}
  • بالمجال {−٠١}، والمدى هو 𞹇−{−٨،٨}
  • جالمجال 𞹇−{−٨،٨}، والمدى هو {−٠١}
  • دالمجال {−٠١}، والمدى هو 𞹇
  • هالمجال {−٨،٨}، والمدى هو 𞹇

س٢٣:

عيِّن مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=−٥𞸎−٥١𞸎+٣.

  • أالمجال {−٥} والمدى هو 𞹇−{−٣}
  • بالمجال {−٥} والمدى هو 𞹇
  • جالمجال 𞹇−{−٣} والمدى هو {−٥}
  • دالمجال 𞹇 والمدى هو {−٥}

س٢٤:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٨𞸎−٩١ هو نفس مجال الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎−٥𞸎+𞸋٢، فما قيمة 𞸋؟

س٢٥:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٢𞸎−٨𞸎+٤٢.

  • أالمجال 𞹇، والمدى {−٤}
  • بالمجال 𞹇−{−٦}، والمدى 𞹇−{−٤}
  • جالمجال {−٦،−٤}، والمدى 𞹇
  • دالمجال {−٤}، والمدى 𞹇
  • هالمجال 𞹇−{−٤}، والمدى 𞹇−{−٦}

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.