ورقة تدريب الدرس: مجال ومدى الدالة الكسرية الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد مجال الدالة الكسرية ومداها من تمثيلها البياني أو قاعدة تعريفها.

س١:

أوجد قيمة 𞸢، إذا كانت 𞸍(𞸎)=٤١٥٢𞸎+٠٦𞸎+٦٣٢؛ حيث 𞸍(𞸢) غير مُعرَّفة.

  • أ٥٦
  • ب−٦٥
  • ج−٥٦
  • د١٤
  • ه٦٥

س٢:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎−٢ ومداها.

  • أالمجال هو 𞹇−{٢}، والمدى هو 𞹇−{٠}.
  • بالمجال هو {٠}، والمدى هو 𞹇.
  • جالمجال هو 𞹇، والمدى هو 𞹇.
  • دالمجال هو 𞹇، والمدى هو {٢}.

س٣:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٧𞸎−٨𞸎𞸎−٥٦𞸎+٤٦٣٢٤٢، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎+١)(𞸎−٨)، والمجال =𞹇−{١،−١،−٨،٨}
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎+٧𞸎−٨)(𞸎−١)(𞸎−٤٦)٢٢٢، والمجال =𞹇−{١،−١،−٨،٨}
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎−١)(𞸎+٨)، والمجال =𞹇−{١،−٨}
  • د󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎+١)(𞸎−٨)، والمجال =𞹇−{−١،٨}
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎−١)(𞸎+٨)، والمجال =𞹇−{١،−١،−٨،٨}

س٤:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٤(𞸎−٨)٢.

  • أ𞹇−{−٤،٨}
  • ب𞹇−{٨}
  • ج𞹇−{−٨،٨}
  • د𞹇−{−٤}

س٥:

مجال الدالة الكسرية الجبرية هو مجموعة جميع الأعداد الحقيقية ما عدا .

  • أأصفار الدالة
  • بأصفار مقام الدالة

س٦:

عيِّن مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٦١𞸎+٤٢ ومداها.

  • أالمجال هو {−٤}، والمدى هو 𞹇.
  • بالمجال هو 𞹇−{−٤}، والمدى هو 𞹇−{−٨}.
  • جالمجال هو 𞹇، والمدى هو {−٤}.
  • دالمجال هو 𞹇−{−٨}، والمدى هو 𞹇−{−٤}.
  • هالمجال هو {−٨،−٤}، والمدى هو 𞹇.

س٧:

عرف دالة على الأعداد الحقيقية من خلال 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٣٤𞸎+٥.

ما مجال هذه الدالة؟

  • أكل الأعداد الحقيقية ما عدا ٥٤.
  • بكل الأعداد الحقيقية ما عدا ٣٢.
  • جكل الأعداد الحقيقية ما عدا −٥٤.
  • دكل الأعداد الحقيقية ما عدا −٣٢.
  • هكل الأعداد الحقيقية.

أوجد القيمة التي لا تقبلها 󰎨(𞸎).

  • أ١٢
  • ب−٥٤
  • ج٥٤
  • د−٣٢
  • ه−١٢

ما مدى هذه الدالة؟

  • أكل الأعداد الحقيقية ما عدا −٣٢.
  • بكل الأعداد الحقيقية.
  • جكل الأعداد الحقيقية ما عدا −٥٤.
  • دكل الأعداد الحقيقية ما عدا ١٢.
  • هكل الأعداد الحقيقية ما عدا −١٢.

س٨:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=١|𞸎−٢|.

  • أالمجال هو ]٠،∞[ والمدى هو 𞹇−{٢}.
  • بالمجال هو {٢} والمدى هو 𞹇.
  • جالمجال هو 𞹇 والمدى هو {٢}.
  • دالمجال هو 𞹇−{٢} والمدى هو ]٠،∞[.

س٩:

أوجد مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٩𞸎+٨٣𞸎+٢.

  • أ𞹇−󰂚−٢٣󰂙
  • ب𞹇−󰂚٢٣󰂙
  • ج𞹇−󰂚−٣٢󰂙
  • د𞹇−󰂚٣٢󰂙
  • ه𞹇−󰂚−٨٩،−٢٣󰂙

س١٠:

الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٢𞸎−١ لها معكوس جمعي عندما يكون مجالها .

  • أ𞹇−{−١}
  • ب𞹇−{١،٢}
  • ج𞹇−{−٢}
  • د𞹇−{١}
  • ه𞹇−{٢}

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.