ملف تدريبي: مجال ومدى الدالة الكسرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مجال الدالة الكسرية ومداها من تمثيلها البياني أو قاعدة تعريفها.

س١:

أوجد قيمة 𞸢، إذا كانت 𞸍(𞸎)=٤١٥٢𞸎+٠٦𞸎+٦٣٢؛ حيث 𞸍(𞸢) غير مُعرَّفة.

  • أ٥٦
  • ب٦٥
  • ج٥٦
  • د١٤
  • ه٦٥

س٢:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎٢ ومداها.

  • أالمجال هو 𞹇{٢}، والمدى هو 𞹇{٠}.
  • بالمجال هو {٠}، والمدى هو 𞹇.
  • جالمجال هو 𞹇، والمدى هو 𞹇.
  • دالمجال هو 𞹇، والمدى هو {٢}.

س٣:

اختصر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٧𞸎٨𞸎𞸎٥٦𞸎+٤٦٣٢٤٢، وأوجد مجالها.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎+١)(𞸎٨)، والمجال =𞹇{١،١،٨،٨}
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎+٧𞸎٨)(𞸎١)(𞸎٤٦)٢٢٢، والمجال =𞹇{١،١،٨،٨}
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎١)(𞸎+٨)، والمجال =𞹇{١،٨}
  • د󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎+١)(𞸎٨)، والمجال =𞹇{١،٨}
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎١)(𞸎+٨)، والمجال =𞹇{١،١،٨،٨}

س٤:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٤(𞸎٨)٢.

  • أ𞹇{٤،٨}
  • ب𞹇{٨}
  • ج𞹇{٨،٨}
  • د𞹇{٤}

س٥:

مجال الدالة الكسرية الجبرية هو مجموعة جميع الأعداد الحقيقية ما عدا .

  • أأصفار الدالة
  • بأصفار مقام الدالة

س٦:

عيِّن مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٦١𞸎+٤٢ ومداها.

  • أالمجال هو {٤}، والمدى هو 𞹇.
  • بالمجال هو 𞹇{٤}، والمدى هو 𞹇{٨}.
  • جالمجال هو 𞹇، والمدى هو {٤}.
  • دالمجال هو 𞹇{٨}، والمدى هو 𞹇{٤}.
  • هالمجال هو {٨،٤}، والمدى هو 𞹇.

س٧:

عرف دالة على الأعداد الحقيقية من خلال 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٣٤𞸎+٥.

ما مجال هذه الدالة؟

  • أكل الأعداد الحقيقية ما عدا ٥٤.
  • بكل الأعداد الحقيقية ما عدا ٣٢.
  • جكل الأعداد الحقيقية ما عدا ٥٤.
  • دكل الأعداد الحقيقية ما عدا ٣٢.
  • هكل الأعداد الحقيقية.

أوجد القيمة التي لا تقبلها 󰎨(𞸎).

  • أ١٢
  • ب٥٤
  • ج٥٤
  • د٣٢
  • ه١٢

ما مدى هذه الدالة؟

  • أكل الأعداد الحقيقية ما عدا ٣٢.
  • بكل الأعداد الحقيقية.
  • جكل الأعداد الحقيقية ما عدا ٥٤.
  • دكل الأعداد الحقيقية ما عدا ١٢.
  • هكل الأعداد الحقيقية ما عدا ١٢.

س٨:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٦٣𞸎+٠٢𞸎+󰏡 هو 𞹇{٢،٠}، فأوجد قيمة 𞸍(٣).

س٩:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=١|𞸎٢|.

  • أالمجال ]٠،[، المدى 𞹇{٢}
  • بالمجال {٢}، المدى 𞹇
  • جالمجال 𞹇، المدى {٢}
  • دالمجال 𞹇{٢}، المدى ]٠،[

س١٠:

أوجد مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٩𞸎+٨٣𞸎+٢.

  • أ𞹇󰂚٢٣󰂙
  • ب𞹇󰂚٢٣󰂙
  • ج𞹇󰂚٣٢󰂙
  • د𞹇󰂚٣٢󰂙
  • ه𞹇󰂚٨٩،٢٣󰂙

س١١:

أوجد مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٤𞸎+٣𞸎٦𞸎+٧𞸎٢٢.

  • أ𞹇󰂚٧٦󰂙
  • ب𞹇󰂚٠،٧٦󰂙
  • ج𞹇󰂚٠،٣٤،٧٦󰂙
  • د𞹇{٠}
  • ه𞹇󰂚٣٤󰂙

س١٢:

عند أي قيمة من قيم 𞸎 تكون الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎٥٢𞸎٢١𞸎+٢٣٢٢ غير معرَّفة؟

  • أ𞹇{٤،٨}
  • ب{٨،٤}
  • ج{٥،٥}
  • د{٤،٨}
  • ه𞹇{٥،٥}

س١٣:

إذا كان المجال المشترك للدالتين 𞸍(𞸎)=٣𞸎+٣١، 𞸍(𞸎)=٣𞸎𞸎𞸌٢ هو 𞹇{٣،٤}، فما قيمة 𞸌؟

س١٤:

الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎١ لها معكوس جمعي عندما يكون مجالها .

  • أ𞹇{١}
  • ب𞹇{١،٢}
  • ج𞹇{٢}
  • د𞹇{١}
  • ه𞹇{٢}

س١٥:

إذا كانت الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+٣𞸎٩، فما مجال معكوسها الضربي؟

  • أ𞹇{٩}
  • ب𞹇{٩،٣}
  • ج𞹇{٣،٩}
  • د𞹇{٣}

س١٦:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=١𞸎٥.

  • أالمجال هو𞹇{٥}، والمدى هو 𞹇{٠}
  • بالمجال هو 𞹇{٥}، والمدى هو 𞹇{٥}
  • جالمجال هو𞹇{٠}، والمدى هو 𞹇{٥}
  • دالمجال هو𞹇{٠}، والمدى هو 𞹇{٠}

س١٧:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٤𞸎٢٢.

  • أالمجال {٢،٤}، والمدى 𞹇
  • بالمجال 𞹇{٢}، والمدى 𞹇{٤}
  • جالمجال 𞹇{٤}، والمدى 𞹇{٢}
  • دالمجال {٢}، والمدى 𞹇
  • هالمجال 𞹇، والمدى {٢}

س١٨:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٣|𞸎١|+٧٢.

  • أ𞹇{١}
  • ب𞹇
  • ج𞹇{٨}
  • د𞹇{٨،٨}

س١٩:

إذا كانت الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎+٨𞸎(𞸎+٨)(𞸎+٥)٢٢، فأوجد معكوس 𞸍 الضربي في أبسط صورة، وحدِّد مجالها.

  • أ𞸍(𞸎)=𞸎+٥𞸎١٢، والمجال =𞹇{٠}
  • ب𞸍(𞸎)=𞸎𞸎+٥١٢، والمجال =𞹇{٨}
  • ج𞸍(𞸎)=𞸎+٥𞸎١٢، والمجال =𞹇{٨}
  • د𞸍(𞸎)=𞸎𞸎+٥١٢، والمجال =𞹇{٨،٠}
  • ه𞸍(𞸎)=𞸎+٥𞸎١٢، والمجال =𞹇{٨،٠}

س٢٠:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=|𞸎١||𞸎|٨.

  • أ𞹇{٨}
  • ب𞹇{٠}
  • ج𞹇{٨}
  • د𞹇{٨،٨}

س٢١:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎+٠٢𞸎+٥٢.

  • أالمجال 𞹇{٥} والمدى هو 𞹇{١}
  • بالمجال 𞹇 والمدى هو {٥}
  • جالمجال 𞹇{١} والمدى هو 𞹇{٥}
  • دالمجال {٥} والمدى هو 𞹇

س٢٢:

حدِّد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=٠١𞸎+٠٤٦𞸎٤٦٢٢.

  • أالمجال 𞹇، والمدى هو {٠١}
  • بالمجال {٠١}، والمدى هو 𞹇{٨،٨}
  • جالمجال 𞹇{٨،٨}، والمدى هو {٠١}
  • دالمجال {٠١}، والمدى هو 𞹇
  • هالمجال {٨،٨}، والمدى هو 𞹇

س٢٣:

عيِّن مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎٥١𞸎+٣.

  • أالمجال {٥} والمدى هو 𞹇{٣}
  • بالمجال {٥} والمدى هو 𞹇
  • جالمجال 𞹇{٣} والمدى هو {٥}
  • دالمجال 𞹇 والمدى هو {٥}

س٢٤:

إذا كان مجال الدالة 𞸍(𞸎)=٨𞸎٩١ هو نفس مجال الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎٥𞸎+𞸋٢، فما قيمة 𞸋؟

س٢٥:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٢𞸎٨𞸎+٤٢.

  • أالمجال 𞹇، والمدى {٤}
  • بالمجال 𞹇{٦}، والمدى 𞹇{٤}
  • جالمجال {٦،٤}، والمدى 𞹇
  • دالمجال {٤}، والمدى 𞹇
  • هالمجال 𞹇{٤}، والمدى 𞹇{٦}

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.