تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: مخطط أرجاند الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحديد الأعداد المركَّبة الممثَّلة على مخطَّط أرجاند، والتعرُّف على خواصها الهندسية.

س١:

إذا كان العدد 𞸏=٨+𞸕 يمثَّل على مخطط أرجاند بالنقطة 󰏡، فأوجد الإحداثيين الكارتيزيين لهذه النقطة.

  • أ(−٨،١)
  • ب(−٨،−١)
  • ج(٨،−١)
  • د(٨،١)

س٢:

سبعة أعداد مركبة 𞸏١، 𞸏٢، 𞸏٣، 𞸏٤، 𞸏٥، 𞸏٦، 𞸏٧ ممثَّلة على مخطَّط أرجاند.

أيُّ الأعداد المركبة يساوي −٣+٢𞸕؟

  • أ𞸏١
  • ب𞸏٢
  • ج𞸏٤
  • د𞸏٣
  • ه𞸏٦

ما العدد المركب الممثَّل بواسطة 𞸏٤؟

  • أ−٤+𞸕
  • ب١−٤𞸕
  • ج٤+𞸕
  • د−٤−𞸕
  • ه−١−٤𞸕

أيُّ الأعداد المركبة مكوَّن من جزء حقيقي وجزء تخيُّلي متساويين؟

  • أ𞸏٧
  • ب𞸏٦
  • ج𞸏٥
  • د𞸏١
  • ه𞸏٢

ما العددان المركبان اللذان يشكِّلان زوجًا مترافقًا؟ وما العلاقة الهندسية التي تربطهما؟

  • أ𞸏٢، 𞸏٦ زوج مترافق؛ ويرتبطان بدوران حول نقطة الأصل مقداره 𝜋 راديان.
  • ب𞸏٢، 𞸏٥ زوج مترافق؛ ويرتبطان بالانعكاس في المحور الحقيقي (المحور 𞸎).
  • جلا توجد أزواج مترافقة بين هذه الأعداد المركبة.
  • د𞸏١، 𞸏٢ زوج مترافق؛ ويرتبطان بالانعكاس في المحور التخيُّلي (المحور 𞸑).
  • ه𞸏١، 𞸏٦ زوج مترافق؛ ويرتبطان بالانعكاس في المحور الحقيقي (المحور 𞸎).

س٣:

ما العدد المركب الذي يقع عند نقطة منتصف كلٍّ من 𞸏١، 𞸏٢ في المستوى المركب؟

  • أ٨+٠١𞸕
  • ب٤+٥𞸕
  • ج٢+٢𞸕
  • د٥+٤𞸕
  • ه٤+٤𞸕

س٤:

باستخدام مُخطَّط أرجاند الموضَّح، أوجد قيمة 𞸕𞸏.

  • أ٤−٣𞸕
  • ب−٣−٤𞸕
  • ج−٣+٤𞸕
  • د٣+٤𞸕
  • ه−٤+٣𞸕

س٥:

باستخدام مخطط أرجاند الموضَّح، أوجد قيمة 𞸏+𞸏١٢.

س٦:

الأعداد المُركَّبة الثلاثة 𞸏١، 𞸏٢، 𞸏٣، مُمثَّلة على مُخطَّط أرجاند.

أوجد العدد المُركَّب 󰏡 الذي يقع عند نقطة المنتصف بين 𞸏١، 𞸏٣.

  • أ٢−𞸕
  • ب−١+٥𞸕
  • ج٤−𞸕
  • د٤+٢𞸕
  • ه٨−٢𞸕

أوجد قيمة 󰏡+𞸏٢.

  • أ−٤+٣𞸕
  • ب٢+𞸕
  • ج٦−٢𞸕
  • د−٣+٧𞸕
  • ه٢+٤𞸕

س٧:

ما العلاقة الهندسية بين النقطتين اللتين تُمثِّلان زوجًا مُرافِقًا من الأعداد المُركَّبة على مُخطَّط أرجاند؟

  • أتقع كلُّ نقطة منهما على المحور التخيلي.
  • بتُمثِّل كلُّ نقطة منهما انعكاسًا للنقطة الأخرى في المحور الحقيقي.
  • جتُمثِّل كلُّ نقطة منهما دورانًا للنقطة الأخرى بالراديان 𝜋، عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.
  • دتقع كلُّ نقطة منهما على المحور الحقيقي.
  • هتُمثِّل كلُّ نقطة منهما انعكاسًا للنقطة الأخرى في المحور التخيلي.

س٨:

باستخدام مخطط أرجاند الآتي، أوجد قيمة −٢𞸏.

  • أ−٢𞸕
  • ب−٢+٤𞸕
  • ج٢+٤𞸕
  • د٢−٤𞸕
  • ه−٢−٤𞸕

س٩:

افترض العدد المُركَّب 𞸏=٥+٣𞸕. إذا كان 𞸕𞸏 مُمثَّلًا على مُخطَّط أرجاند بالنقطة 󰏡، فما الربع الذي تقع فيه النقطة 󰏡 في مستوى أرجاند؟

  • أالأول
  • بالثاني
  • جالثالث
  • دالرابع

س١٠:

أوجد قيمة ٢𞸏+𞸕̄𞸏 بمعلومية 𞸏 على مُخطَّط أرجاند الموضَّح.

  • أ٣+٤١𞸕
  • ب٣١+٤١𞸕
  • ج٩+٩𞸕
  • د٣١+٦𞸕
  • ه٢١+٥𞸕

يتضمن هذا الدرس ٣٣ من الأسئلة الإضافية و ١٦٢ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

احصل على بوابتك الآن

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.