ملف تدريبي: قانون نيوتن للجذب العام

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل مسائل حول جسم يتحرك بعيدًا عن أو باتجاه سطح الأرض باستخدام قانون الجذب العام لنيوتن.

س١:

إذا كانت قوة الجاذبية بين كتلتين (٠١) نيوتن عند مسافة معينة، فماذا ستكون قوة الجاذبية إذا تضاعفت المسافة بينهما؟

  • أ 󰂔 ١ ٥ 󰂓 نيوتن
  • ب ( ٥ ) نيوتن
  • ج 󰂔 ٥ ٢ 󰂓 نيوتن
  • د 󰂔 ٢ ٥ 󰂓 نيوتن

س٢:

أوجد قوة الجاذبية بين كرتين متطابقتين كتلة كلٍّ منهما ٣٫٠١ كجم، إذا كانت المسافة بين مركزيهما ١٥٫٠٥ سم، وكان ثابت الجذب العام ٧٦٫٦×٠١١١ نيوتن⋅م٢/كجم٢.

  • أ ٨ ٦ ٦ ٫ ٢ × ٠ ١ ٨ نيوتن
  • ب ٨ ٦ ٦ ٫ ٢ × ٠ ١ ٦ نيوتن
  • ج ٨ ٦ ٦ ٫ ٢ × ٠ ١ ٢ ١ نيوتن
  • د ٥ ١ ٠ ٫ ٤ × ٠ ١ ٩ نيوتن

س٣:

إذا كانت قوة الجاذبية بين جسمين كتلتاهما ٤٫٦ كجم، ٢٫٩ كجم تساوي ٢٫٣×٠١٠١ نيوتن، فأوجد المسافة بين مركزَيْهما. ثابت الجذب العام يساوي 𞸃=٧٦٫٦×٠١/١١٢٢م.

س٤:

إذا كانت قوة الجذب بين الشمس وكوكب ما 󰁓٧٣٫٤×٠١󰁒١٢ نيوتن، وكانت كتلة الكوكب ٩٫٢×٠١٤٢ كجم، وكتلة الشمس ٩٫١×٠١٠٣ كجم، فأوجد المسافة بين الشمس والكوكب، علمًا بأن ثابت الجذب العام 𞸖=󰁓٧٦٫٦×٠١󰁒١١ام.

  • أ ٨ ٤ ٣ ٫ ٤ × ٠ ١ ٠ ١ م
  • ب ١ ٤ ٫ ٨ × ٠ ١ ٢ ٢ م
  • ج ٩ ٫ ٢ × ٠ ١ ١ ١ م
  • د ٣ ٢ ١ ٫ ١ × ٠ ١ ١ ١ م

س٥:

قمر صناعي كتلته ٢‎ ‎٤١٥ كجم يدور على ارتفاع ٥٤٠ كم فوق سطح الأرض، إذا كان ثابت الجذب العام ٧٦٫٦×٠١١١ نيوتن ⋅ متر مربع لكل كيلوجرام مربع، وكتلة الأرض ونصف قطرها ٦×٠١٤٢ كجم، ٠٦٣٦ كم على الترتيب، فأوجد قوة الجاذبية التي تبذلها الأرض على القمر الصناعي.

س٦:

قمر صناعي كتلته ٢٠٫١ يدور حول الأرض على ارتفاع ثابت. إذا كانت كتلة الأرض ٦×٠١٤٢ كجم، ونصف قطرها ٦‎ ‎٣٦٠ كم، وقوة الجاذبية بين الأرض والقمر الصناعي ٦٫٦×٠١٣ نيوتن، فأوجد ارتفاع مدار القمر الصناعي عن سطح الأرض لأقرب كيلومتر، علمًا بأن ثابت الجذب العام 𞸃=٧٦٫٦×٠١١١ام.

س٧:

إذا كانت كتلة كوكب تساوي ٣أل كتلة كوكب الأرض، وقطر هذا الكوكب يساوي ٦أل قطر كوكب الأرض، فاحسب النسبة بين عجلة الجاذبية على هذا الكوكب وعلى كوكب الأرض.

  • أ ٨ ٠ ١ ١
  • ب ١ ٢ ١
  • ج ١ ٨ ٠ ١
  • د ٢ ١ ١
  • ه ١ ٢

س٨:

أوجد كتلة كوكب، إذا كانت عجلة الجاذبية على سطحه ٦٫٠٠٣ م/ث٢، ونصف قطره ٢‎ ‎٤٠٠ كم، وثابت الجذب العام ٧٦٫٦×٠١١١ نيوتن ⋅ متر مربع لكل كيلوجرام مربع.

  • أ ٤ ٫ ٦ × ٠ ١ ٧ ١ كجم
  • ب ٤ ٫ ٦ × ٠ ١ ٣ ٢ كجم
  • ج ٤ ٨ ١ ٫ ٥ × ٠ ١ ٧ ١ كجم
  • د ٤ ٨ ١ ٫ ٥ × ٠ ١ ٣ ٢ كجم

س٩:

إذا كانت كتلة كوكب ٨٠٫٤×٠١٤٢ كجم، ونصف قطره ٦‎ ‎١٥٢ كم، فأوجد عجلة الجاذبية عند نقطة على عمق ٥٠٠ كم من السطح. مع اعتبار ثابت الجذب العام ٧٦٫٦×٠١١١ نيوتن⋅م٢/كجم٢.

س١٠:

إذا كان هناك كوكب كتلته ١٠٫٦×٠١٤٢ كجم، ونصف قطره ٦‎ ‎٠١٤ كم، فأوجد العجلة بفعل الجاذبية على سطحه لأقرب رقمين عشريين، علمًا بأن ثابت الجذب العام ٧٦٫٦×٠١١١ نيوتن ⋅ متر مربع لكل كيلوجرام مربع.

س١١:

كوكب كتلته ٠٫٤٨ من كتلة الأرض، وعجلة الجاذبية على سطح الكوكب تساوي ٠٫١٢ من عجلة الجاذبية على الأرض، ونصف قطر الأرض ٤٣٫٦×٠١٦ م، احسب نصف قطر الكوكب الآخَر.

  • أ ٨ ٦ ٢ ٫ ١ × ٠ ١ ٧ م
  • ب ٨ ٦ ٢ ٫ ١ × ٠ ١ ٤ م
  • ج ٦ ٣ ٥ ٫ ٢ × ٠ ١ ٤ م
  • د ٦ ٣ ٥ ٫ ٢ × ٠ ١ ٧ م

س١٢:

أسقط رائد فضاء جسمًا من ارتفاع ٢‎ ‎٣٥٢ سم فوق سطح أحد الكواكب، فوصل الجسم إلى سطح الكوكب بعد ٨ ث. كانت كتلة الكوكب ٤٦١٫٧×٠١٤٢ كجم، وكانت كتلة كوكب الأرض ٧٩٫٥×٠١٤٢ كجم، ونصف قطر كوكب الأرض ٤٣٫٦×٠١٦ م. باعتبار عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢، أوجد نصف قطر الكوكب الآخر.

  • أ ٦ ٣ ٥ ٫ ٢ × ٠ ١ ٧ م
  • ب ٣ ١ ١ ٫ ٢ × ٠ ١ ٧ م
  • ج ٣ ١ ١ ٫ ٢ × ٠ ١ ٤ م
  • د ٦ ٣ ٥ ٫ ٢ × ٠ ١ ٤ م

س١٣:

وُضعت قطعة حديد على بُعد ٢٣ سم من قطعة نيكل كتلتها ٤٦ كجم. إذا كانت قوة الجذب بينهما ٩٫٢×٠١٨ نيوتن، فأوجد كتلة قطعة الحديد، علمًا بأن ثابت الجذب العام 𞸖=٧٦٫٦×٠١/١١٢٢م.

س١٤:

أوجد قوة الجذب بين كرتين كتلتهما ٥٫٩ كجم، ١٠ كجم، إذا كانت المسافة بين مركزيهما ١٠ سم، وكان ثابت الجذب العام ٧٦٫٦×٠١١١ نيوتن⋅م٢/كجم٢.

  • أ 󰁓 ٥ ٣ ٩ ٫ ٣ × ٠ ١ 󰁒 ٧ نيوتن
  • ب 󰁓 ٧ ٦ ٫ ٦ × ٠ ١ 󰁒 ٧ نيوتن
  • ج 󰁓 ٥ ٣ ٩ ٫ ٣ × ٠ ١ 󰁒 ١ ١ نيوتن
  • د 󰁓 ٥ ٣ ٩ ٫ ٣ × ٠ ١ 󰁒 ٨ نيوتن
  • ه 󰁓 ٢ ٢ ٣ ٫ ٢ × ٠ ١ 󰁒 ٧ نيوتن

س١٥:

وُضع قمر صناعي في مدار يبعد عن سطح الأرض بمقدار ٣١٠ كم بواسطة قوة جاذبية مقدارها (٧٣٦٤١) نيوتن. إذا كانت كتلة الأرض ٦×٠١٤٢ كجم، ونصف قطرها ٠٦٣٦ كم، وثابت الجذب العام ٧٦٫٦×٠١١١ نيوتن⋅م٢/كجم٢، فأوجد كتلة القمر الصناعي.

  • أ ٧ ٢ ٦ ٫ ١ × ٠ ١ ٣ كجم
  • ب ١٦٫٢٧ كجم
  • ج ٩ ٣ ٤ ٫ ٢ × ٠ ١ ٤ كجم
  • د ٩ ٣ ٣ ٫ ١ × ٠ ١ ٣ كجم

س١٦:

تزن محطة فضاء (١٫٨٧٢٣٥٣) نيوتن على سطح الأرض. إذا كانت كتلة الأرض تساوي ٨٩٫٥×٠١٤٢ كجم، ونصف قطرها ٧٣٫٦×٠١٣ كجم، وعجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢، فأوجد لأقرب نيوتن قوة الجذب اللازمة للإبقاء على المحطة الفضائية في مدارها على ارتفاع ٣٣٥ كم فوق سطح الأرض.

س١٧:

المسافة بين كوكبين ٣×٠١٦ كم. كتلة الأول ٩٫٩×٠١٢٢ طن، وكتلة الثاني ٠١٧٢ طن. أوجد قوة الجذب بين الكوكبين، علمًا بأن ثابت الجذب العام ٧٦٫٦×٠١١١ نيوتن⋅م٢/كجم٢.

  • أ ٧ ٣ ٣ ٫ ٧ × ٠ ١ ٢ ٣ نيوتن
  • ب ١ ٠ ٢ ٫ ٢ × ٠ ١ ٦ ٣ نيوتن
  • ج ٧ ٣ ٣ ٫ ٧ × ٠ ١ ٨ ٢ نيوتن
  • د ٧ ٣ ٣ ٫ ٧ × ٠ ١ ٦ ٢ نيوتن

س١٨:

سفينة فضاء وزنها على الأرض (٥٫٣٨٨٧١) نيوتن، ووزنها على كوكب آخَر (٧٦٧٥٣) نيوتن. إذا كانت كتلة الأرض ٧٩٫٥×٠١٤٢ كجم، ونصف قطرها ٤٣٫٦×٠١٦ م، فأوجد نصف قطر الكوكب الآخَر إذا كانت كتلته ٥٨٩٫٢×٠١٤٢ كجم.

  • أ ٧ ١ ٫ ٣ × ٠ ١ ٣ م
  • ب ٧ ١ ٫ ٣ × ٠ ١ ٦ م
  • ج ٤ ٣ ٫ ٦ × ٠ ١ ٦ م
  • د ٤ ٣ ٫ ٦ × ٠ ١ ٣ م

س١٩:

أقلع صاروخ كتلته ١٦٫٥ طنًّا أمريكيًّا من سطح الأرض. مع مرور الوقت أصبح الصاروخ على ارتفاع ١٢٠ كم فوق سطح الأرض، وكان قد فقد ١٦ من كتلته بسبب احتراق الوقود. أوجد وزن الصاروخ عند تلك النقطة، إذا علمت أن كتلة الأرض ٧٩٫٥×٠١٤٢ كجم، ونصف قطرها ٦‎ ‎٣٦٠ كم، وثابت الجذب العام ٧٦٫٦×٠١١١ نيوتن⋅م٢/كجم٢.

س٢٠:

عندما تكون المسافة بين كتلتين 𞸐١؛ تكون قوة الجاذبية بينهما 𞹟١. إذا تغيَّرت المسافة بينهما لتصبح 𞸐٢، تصبح قوة الجاذبية 𞹟٢ بينهما ١٢𞹟١. أوجد 𞸐𞸐١٢.

  • أ 󰋴 ٢ ١
  • ب ١ ٢
  • ج ١ 󰋴 ٢
  • د ٢ ١

س٢١:

كوكبان في نظام نجمي، كتلة الكوكب الأول ٢٫١×٠١٢٢ كجم، ونصف قطره ٤‎ ‎٠٠٠ كم، وعجلة الجاذبية على سطحه 𞸃١، وكتلة الثاني ٦×٠١١٢ كجم، ونصف قطره ٨‎ ‎٠٠٠ كم، وعجلة الجاذبية على سطحه 𞸃٢. أوجد 𞸃𞸃١٢ إذا كان ثابت الجذب العام 󰁓٧٦٫٦×٠١󰁒١١ نيوتن⋅م٢/كجم٢.

  • أ ٨ ١
  • ب ١ ٢
  • ج ١ ٨
  • د ٢ ١

س٢٢:

إذا كان نصفا قطرَي كوكبين يساويان 𞸓=٢٥٥١١، 𞸓=٨٠٢٦٢، والنسبة بين عجلة جاذبيتهما تساوي 𞸃𞸃=١٢١٢، فأوجد النسبة بين كتلتَيْهما 𞸊𞸊١٢.

  • أ ١ ٤ ٦
  • ب ١ ٢ ٣
  • ج ١ ٦ ١
  • د ١ ٨

س٢٣:

إذا كانت كتلة كوكبٍ ما ٤٫٨×٠١٤٢ كجم ونصف قطره ٥‎ ‎٧٢٣ كم، وإذا كانت كتلة الأرض ٧٩٫٥×٠١٤٢ كجم ونصف قطرها ٦‎ ‎٣٤٠ كم وعجلة الجاذبية الأرضية على سطحها ٩٫٨ م/ث٢، فأوجد عجلة الجاذبية 𞸃 على سطح ذلك الكوكب لأقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.