ورقة تدريب الدرس: قانون نيوتن للجذب العام الرياضيات

أوجد كتلة كوكب، إذا كانت عجلة الجاذبية على سطحه ٦٫٠٠٣ م/ث^٢، ونصف قطره ٢‎ ‎٤٠٠ كم، وثابت الجذب العام نيوتن⋅م^٢/كجم^٢.

المسافة بين كوكبين كم. كتلة الأول طن، وكتلة الثاني طن. إذا كان ثابت الجذب العام يساوي نيوتن⋅م^٢/كجم^٢، وكان طن واحد يساوي ١‎ ‎٠٠٠ كيلوجرام، فأوجد قوة الجاذبية بينهما.

إذا كانت كتلة كوكبٍ ما كجم ونصف قطره ٥‎ ‎٧٢٣ كم، وإذا كانت كتلة الأرض كجم ونصف قطرها ٦‎ ‎٣٤٠ كم وعجلة الجاذبية الأرضية على سطحها ٩٫٨ م/ث^٢، فأوجد عجلة الجاذبية على سطح ذلك الكوكب لأقرب رقمين عشريين.

وُضعت قطعة حديد على بُعد ٢٣ سم من قطعة نيكل كتلتها ٤٦ كجم. إذا كانت قوة الجذب بينهما نيوتن، فأوجد كتلة قطعة الحديد. ثابت الجذب العام .

أوجد قوة الجاذبية بين كرتين متطابقتين كتلة كلٍّ منهما ٣٫٠١ كجم، إذا كانت المسافة بين مركزيهما ١٥٫٠٥ سم، وكان ثابت الجذب العام نيوتن⋅م^٢/كجم^٢.

إذا كانت قوة الجاذبية بين جسمين كتلتاهما ٤٫٦ كجم، ٢٫٩ كجم تساوي نيوتن، فأوجد المسافة بين مركزَيْهما. ثابت الجذب العام .

افترض أن كوكبًا أكثر كثافةً له حجم مثل حجم كوكبنا، لكن كتلته تساوي أربعة أمثال كتلة الأرض. أُسقط كتاب من ارتفاع ٥ أمتار ليسقط سقوطًا حُرًّا تحت تأثير جاذبية الكوكب. إذا أُسقط الكتاب نفسه هنا على الأرض من الارتفاع نفسه، فأوجد النسبة بين سرعة الكتاب قبل أن يَصِل إلى سطح كوكب الأرض مباشرةً، وسرعة الكتاب قبل أن يَصِل إلى سطح الكوكب الآخَر مباشرةً.

إذا كانت كتلة كوكب تساوي كتلة كوكب الأرض، وقطر هذا الكوكب يساوي قطر كوكب الأرض، فاحسب النسبة بين عجلة الجاذبية على هذا الكوكب وعلى كوكب الأرض.

قمر صناعي كتلته ٢‎ ‎٤١٥ كجم يدور على ارتفاع ٥٤٠ كم فوق سطح الأرض. إذا كان ثابت الجذب العام نيوتن⋅م^٢/كجم^٢، وكتلة الأرض ونصف قطرها كجم و٦‎ ‎٣٦٠ كم على الترتيب، فأوجد قوة الجاذبية التي تؤثِّر بها الأرض على القمر الصناعي.

أسقط رائد فضاء جسمًا من ارتفاع ٢‎ ‎٣٥٢ سم فوق سطح أحد الكواكب، فوصل الجسم إلى سطح الكوكب بعد ٨ ث. كُتلة الكوكب كجم، وكُتلة كوكب الأرض كجم، ونصف قطر كوكب الأرض م. بمعلومية أن عجلة الجاذبية الأرضية ، أوجد نصف قطر الكوكب الآخر.