ملف تدريبي: اشتقاق الدوال الأسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات الدوال الأسية ذات الأساس الطبيعي.

س١:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٤𞸎+٢𞸤٦𞸎.

  • أ٤٢𞸎٢𞸤٥𞸎
  • ب٤𞸎+٢𞸤٥𞸎
  • ج٤٢𞸎+٢𞸤٥𞸎
  • د٤٢𞸎+٢٥

س٢:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=٣𞸤٥󰋴𞸎𞸎٣.

  • أ𞸑=٣𞸤٥٣𞸎𞸎٤٣
  • ب𞸑=٣𞸤+٥٣𞸎٢٣
  • ج𞸑=٣𞸤+٥٣𞸎𞸎٢٣
  • د𞸑=٣𞸤+٥٣𞸎𞸎٤٣
  • ه𞸑=٣𞸤٥٣𞸎𞸎٢٣

س٣:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰁓٢𞸤٥𞸤󰁒٤𞸎٥𞸎٤.

  • أ٤󰁓٢𞸤٥𞸤󰁒٤𞸎٥𞸎٤
  • ب󰁓٢𞸤٥𞸤󰁒󰁓٨𞸤+٥٢𞸤󰁒٤𞸎٥𞸎٣٤𞸎٥𞸎
  • ج٤󰁓٢𞸤٥𞸤󰁒󰁓٨𞸤+٥٢𞸤󰁒٤𞸎٥𞸎٣٤𞸎٥𞸎
  • د٤󰁓٢𞸤٥𞸤󰁒󰁓٨𞸤+٥٢𞸤󰁒٤𞸎٥𞸎٤٤𞸎٥𞸎
  • ه٤󰁓٢𞸤٥𞸤󰁒󰁓٨𞸤+٥٢𞸤󰁒٤𞸎٥𞸎٣٤𞸎٥𞸎

س٤:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸍)=٥󰋴𞸍𞸤٣𞸍.

  • أ󰎨(𞸍)=٥٣󰋴𞸍𞸤٣٤𞸍
  • ب󰎨(𞸍)=٥󰋴𞸍𞸤٣٢𞸍
  • ج󰎨(𞸍)=٥٣󰋴𞸍𞸤٣٢𞸍
  • د󰎨(𞸍)=٥٣󰋴𞸍𞸤٣𞸍
  • ه󰎨(𞸍)=٥٣󰋴𞸍𞸤٣٢𞸍

س٥:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان ٥𞸑𞸤=٧𞸤٢𞸎٥.

  • أ𞸑
  • ب٢٥𞸑
  • ج٧٥𞸑
  • د٢𞸑
  • ه٢𞸑

س٦:

أوجد مشتقة 𞸓(𞸎)=٥𞸤٣𞸎+٣𞸎٢.

  • أ𞸓(𞸎)=𞸤󰁓٠٣𞸎٥١󰁒٣𞸎+٣𞸎٢٢
  • ب𞸓(𞸎)=٥𞸤٣𞸎+٣𞸎٢
  • ج𞸓(𞸎)=𞸤(٠٣𞸎٥١)٣𞸎+٣𞸎٢
  • د𞸓(𞸎)=٥𞸤٣𞸎+٣𞸎٢
  • ه𞸓(𞸎)=𞸤󰁓٥١𞸎٥١𞸎󰁒٣𞸎+٣𞸎٢٢

س٧:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=٥𞸎𞸤٢١𞸎.

  • أ𞸑=٥󰂔٢𞸎𞸤+١󰂓󰍱١𞸎
  • ب𞸑=٥𞸤(٢𞸎١)󰍱١𞸎
  • ج𞸑=٥󰂔٢𞸎𞸤١󰂓󰍱١𞸎
  • د𞸑=٠١𞸎𞸤𞸎󰍱٢١𞸎
  • ه𞸑=٥𞸤(٢𞸎١)󰍱١𞸎

س٨:

أوجِد مشتقة 󰎨(𞸎)=𞸤𞸎𞸎.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸤𞸎(١𞸎)󰍱𞸎
  • ب󰎨(𞸎)=𞸤𞸎𞸎󰍱𞸎
  • ج󰎨(𞸎)=𞸤𞸎(١+𞸎)󰍱𞸎
  • د󰎨(𞸎)=𞸎󰁓١+𞸤𞸎󰁒󰍱𞸎
  • ه󰎨(𞸎)=𞸤󰁓𞸎+𞸎󰁒󰍱𞸎٢

س٩:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٤𞸤٧𞸎+٤٧𞸎.

  • أ٦٩١𞸎𞸤+٤٨𞸤(٧𞸎+٤)٧𞸎٧𞸎٢
  • ب٦٩١𞸎𞸤+٤٨𞸤(٧𞸎+٤)٧𞸎٧𞸎٢
  • ج٦٩١𞸤+٤٨𞸤(٧𞸎+٤)٧𞸎٧𞸎٢
  • د٨٢𞸎𞸤+٤٨𞸤(٧𞸎+٤)٧𞸎٧𞸎٢
  • ه٦٩١𞸎𞸤+٤٨𞸤٧𞸎+٤٧𞸎٧𞸎

س١٠:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=𞸤٧٨𞸎٥𞸎.

  • أ𞸤󰁓٨𞸎٨٨𞸎󰁒٧٨𞸎٥𞸎٢٢
  • ب𞸤󰁓٥٨𞸎+٨٨𞸎󰁒٧٨𞸎٥𞸎٢٢
  • ج𞸤(٥٨𞸎٨٨𞸎)٧٨𞸎٥𞸎٢
  • د𞸤󰁓٥٨𞸎٨٨𞸎󰁒٧٨𞸎٥𞸎٢
  • ه𞸤󰁓٥٨𞸎٨٨𞸎󰁒٧٨𞸎٥𞸎٢٢

س١١:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸏)=٣𞸤٤𞸏٤𞸏+١.

  • أ󰎨(𞸏)=٣𞸤(٤𞸏+١)٤𞸏٤𞸏+١٢
  • ب󰎨(𞸏)=٢١𞸤(٤𞸏+١)٤𞸏٤𞸏+١٢
  • ج󰎨(𞸏)=٢١𞸤٤𞸏+١٤𞸏٤𞸏+١
  • د󰎨(𞸏)=٣𞸤(٤𞸏+١)٤𞸏٤𞸏+١٢
  • ه󰎨(𞸏)=٢١𞸤(٤𞸏+١)٤𞸏٤𞸏+١٢

س١٢:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=٥𞸤٢𝜃.

  • أ𞸑=٠١𞸤𝜃٢𝜃٢
  • ب𞸑=٠١𞸤𝜃٢𝜃٢
  • ج𞸑=٠١𞸤𝜃٢𝜃٢
  • د𞸑=٠١𞸤𝜃٢𝜃
  • ه𞸑=٠١𞸤𝜃٢𝜃٢

س١٣:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٣𞸤٤٧𞸎.

  • أ٤٨𞸤٧𞸎٧𞸎٤٧𞸎
  • ب٢١𞸤٧𞸎٧𞸎٤٧𞸎
  • ج٤٨𞸤٧𞸎٧𞸎٤٧𞸎
  • د٤٨𞸤٧𞸎٤٧𞸎٢
  • ه٣𞸤٤٧𞸎

س١٤:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=󰋴٣𞸎𞸤+٤٤𞸎.

  • أ𞸑=٣𞸤󰁓٤𞸎𞸤١󰁒٢󰋴٣𞸎𞸤+٤󰍱٤𞸎٤𞸎٤𞸎
  • ب𞸑=٦𞸤(٤𞸎+١)󰋴٣𞸎𞸤+٤󰍱٤𞸎٤𞸎
  • ج𞸑=٣𞸤(𞸎+١)٢󰋴٣𞸎𞸤+٤󰍱٤𞸎٤𞸎
  • د𞸑=٦𞸤(٤𞸎+١)󰋴٣𞸎𞸤+٤󰍱٤𞸎٤𞸎
  • ه𞸑=٣𞸤(٤𞸎+١)٢󰋴٣𞸎𞸤+٤󰍱٤𞸎٤𞸎

س١٥:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=٤󰃁𞸤+٥𞸤+٥󰃀𞸎𞸎.

  • أ𞸑=٤󰃁𞸤+٥𞸤+٥󰃀𞸎𞸎
  • ب𞸑=٠٤𞸤(𞸤+٥)󰃁𞸤+٥𞸤+٥󰃀𞸎𞸎٢𞸎𞸎
  • ج𞸑=٠٤𞸤𞸤+٥󰃁𞸤+٥𞸤+٥󰃀𞸎𞸎𞸎𞸎
  • د𞸑=٤󰃁𞸤+٥𞸤+٥󰃀𞸎𞸎
  • ه𞸑=٠٤𞸤(𞸤+٥)󰃁𞸤+٥𞸤+٥󰃀𞸎𞸎٢𞸎𞸎

س١٦:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸍)=󰂔𞸤󰂓٢٥𞸍٢.

  • أ󰎨(𞸍)=٢𞸤󰂔𞸤󰂓󰂔𞸤󰂓٢٢٢٥𞸍٥𞸍٥𞸍
  • ب󰎨(𞸍)=٠١𞸤󰂔𞸤󰂓٥𞸍󰂔𞸤󰂓٥𞸍٢٢٢٥𞸍٥𞸍٥𞸍
  • ج󰎨(𞸍)=٠٢𞸤󰂔𞸤󰂓٥𞸍󰂔𞸤󰂓٥𞸍٢٢٢٥𞸍٥𞸍٥𞸍
  • د󰎨(𞸍)=٠١𞸤󰂔𞸤󰂓٥𞸍󰂔𞸤󰂓٥𞸍٢٢٢٥𞸍٥𞸍٥𞸍
  • ه󰎨(𞸍)=٠٢𞸤󰂔𞸤󰂓٥𞸍󰂔𞸤󰂓٥𞸍٢٢٢٥𞸍٥𞸍٥𞸍

س١٧:

أوجد 󰎨(٤)، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٨𞸤٦𞸎.

  • أ٦󰎨(٤)
  • ب٨٤󰎨(٤)
  • ج٨󰎨(٤)
  • د٤١󰎨(٤)

س١٨:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=٥𞸤٩𞸎، فأوجد 󰎨(𞸎)󰍱.

  • أ٨١𞸤٩𞸎
  • ب٥𞸤٠١𞸎
  • ج𞸤٩𞸎
  • د٥𞸤٨𞸎
  • ه٥٤𞸤٩𞸎

س١٩:

أوجد اشتقاق 𞸏(𞸑)=󰏡٥𞸑+𞸁𞸤٣٣𞸑.

  • أ𞸃𞸏𞸃𞸑=٣󰏡٥𞸑+٣𞸁𞸤٤٣𞸑
  • ب𞸃𞸏𞸃𞸑=󰏡٥𞸑+𞸁𞸤٢٣𞸑
  • ج𞸃𞸏𞸃𞸑=٣󰏡٥𞸑+٣𞸁𞸤٢٣𞸑
  • د𞸃𞸏𞸃𞸑=󰏡٥𞸑+𞸁𞸤٤٣𞸑
  • ه𞸃𞸏𞸃𞸑=٣󰏡٥𞸑+٣𞸁𞸤٣٣𞸑

س٢٠:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=𞸤٣٤𞸎٣٣.

  • أ٤𞸎𞸤٢󰁓٤𞸎٣󰁒١٣٣
  • ب𞸤١٣٣󰁓٤𞸎٣󰁒
  • ج٦٣𞸎𞸤٢󰁓٤𞸎٣󰁒١٣٣
  • د٤𞸎𞸤٣󰁓٤𞸎٣󰁒١٣٣

س٢١:

إذا كان 𞸑=٣×٢𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٦٢𞸤
  • ب٣×٢٢𞸎𞸤𞸎
  • ج٣×٢٢𞸎𞸤
  • د٦٢𞸤𞸎

س٢٢:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=٢٥٧𞸎.

  • أ𞸑=٢٥٧٢𞸤𞸤𞸤٥٧𞸎
  • ب𞸑=٢٢٥𞸤٧𞸎
  • ج𞸑=٢٥٧٢٥٧𞸤𞸤𞸤٥٧𞸎٧𞸎𞸎
  • د𞸑=٧٢٥٧𞸤٥٧𞸎٧𞸎𞸎
  • ه𞸑=٥٢٢٧٥𞸤𞸎٧𞸎

س٢٣:

أوجد مشتقة 𞸓(𞸍)=٨٦󰋴𞸍.

  • أ𞸓(𞸍)=٦٣×٨٦󰋴𞸍
  • ب𞸓(𞸍)=٨٨٢󰋴𞸍٦󰋴𞸍𞸤
  • ج𞸓(𞸍)=٣×٨٨󰋴𞸍٦󰋴𞸍𞸤
  • د𞸓(𞸍)=٨٨٦󰋴𞸍𞸤
  • ه𞸓(𞸍)=٦×٨󰋴𞸍٦󰋴𞸍١

س٢٤:

أوجد مشتقة الدالة 𞸓(𞸎)=󰁓٢𞸊󰏡+𞸍󰁒𞸊𞸎𞸋؛ حيث 󰏡، 𞸋، 𞸊، 𞸍 ثوابت.

  • أ𞸓(𞸎)=٢𞸊𞸋󰁓󰏡󰁒󰁓٢𞸊󰏡+𞸍󰁒󰏡𞸤𞸊𞸎𞸋١𞸊𞸎
  • ب𞸓(𞸎)=٢𞸊𞸋󰁓٢𞸊󰏡+𞸍󰁒󰏡𞸊𞸎𞸋١𞸊𞸎
  • ج𞸓(𞸎)=٢𞸊𞸋󰁓٢𞸊󰏡+𞸍󰁒٢𞸊𞸎𞸋١
  • د𞸓(𞸎)=٢𞸊𞸋󰁓󰏡󰁒󰁓٢𞸊󰏡+𞸍󰁒󰏡٢𞸤𞸊𞸎𞸋١𞸊𞸎
  • ه𞸓(𞸎)=٢𞸊𞸋󰁓󰏡󰁒󰁓٢𞸊󰏡+𞸍󰁒٢𞸤𞸊𞸎𞸋

س٢٥:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸎)=٦𞸎٧.

  • أ󰎨(𞸎)=٧٦𞸎٦𞸎٦𞸤٧
  • ب󰎨(𞸎)=٧٦𞸎𞸎٦٧
  • ج󰎨(𞸎)=٦٦𞸎𞸤٧
  • د󰎨(𞸎)=٦𞸎٦𞸎١٧𞸤٧
  • ه󰎨(𞸎)=٦𞸎٦𞸎٦𞸤٧

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.