ملف تدريبي: اشتقاق الدوال الأسية ذات الأساس الطبيعي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات الدوال الأسية ذات الأساس الطبيعي.

س١:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٤𞸎+٢𞸤٦𞸎.

  • أ ٤ ٢ 𞸎 ٢ 𞸤 ٥ 𞸎
  • ب ٤ ٢ 𞸎 + ٢ 𞸤 ٥ 𞸎
  • ج ٤ ٢ 𞸎 + ٢ ٥
  • د ٤ 𞸎 + ٢ 𞸤 ٥ 𞸎

س٢:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=٣𞸤٥󰋴𞸎𞸎٣.

  • أ 𞸑 = ٣ 𞸤 ٥ ٣ 𞸎 𞸎 ٤ ٣
  • ب 𞸑 = ٣ 𞸤 + ٥ ٣ 𞸎 𞸎 ٤ ٣
  • ج 𞸑 = ٣ 𞸤 + ٥ ٣ 𞸎 ٢ ٣
  • د 𞸑 = ٣ 𞸤 + ٥ ٣ 𞸎 𞸎 ٢ ٣
  • ه 𞸑 = ٣ 𞸤 ٥ ٣ 𞸎 𞸎 ٢ ٣

س٣:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰁓٢𞸤٥𞸤󰁒٤𞸎٥𞸎٤.

  • أ ٤ 󰁓 ٢ 𞸤 ٥ 𞸤 󰁒 󰁓 ٨ 𞸤 + ٥ ٢ 𞸤 󰁒 ٤ 𞸎 ٥ 𞸎 ٣ ٤ 𞸎 ٥ 𞸎
  • ب ٤ 󰁓 ٢ 𞸤 ٥ 𞸤 󰁒 󰁓 ٨ 𞸤 + ٥ ٢ 𞸤 󰁒 ٤ 𞸎 ٥ 𞸎 ٤ ٤ 𞸎 ٥ 𞸎
  • ج ٤ 󰁓 ٢ 𞸤 ٥ 𞸤 󰁒 ٤ 𞸎 ٥ 𞸎 ٤
  • د 󰁓 ٢ 𞸤 ٥ 𞸤 󰁒 󰁓 ٨ 𞸤 + ٥ ٢ 𞸤 󰁒 ٤ 𞸎 ٥ 𞸎 ٣ ٤ 𞸎 ٥ 𞸎
  • ه ٤ 󰁓 ٢ 𞸤 ٥ 𞸤 󰁒 󰁓 ٨ 𞸤 + ٥ ٢ 𞸤 󰁒 ٤ 𞸎 ٥ 𞸎 ٣ ٤ 𞸎 ٥ 𞸎

س٤:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸍)=٥󰋴𞸍𞸤٣𞸍.

  • أ 󰎨 ( 𞸍 ) = ٥ 󰋴 𞸍 𞸤 ٣ ٢ 𞸍
  • ب 󰎨 ( 𞸍 ) = ٥ ٣ 󰋴 𞸍 𞸤 ٣ ٤ 𞸍
  • ج 󰎨 ( 𞸍 ) = ٥ ٣ 󰋴 𞸍 𞸤 ٣ ٢ 𞸍
  • د 󰎨 ( 𞸍 ) = ٥ ٣ 󰋴 𞸍 𞸤 ٣ 𞸍
  • ه 󰎨 ( 𞸍 ) = ٥ ٣ 󰋴 𞸍 𞸤 ٣ ٢ 𞸍

س٥:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان ٥𞸑𞸤=٧𞸤٢𞸎٥.

  • أ ٢ ٥ 𞸑
  • ب ٢ 𞸑
  • ج ٢ 𞸑
  • د ٧ ٥ 𞸑
  • ه 𞸑

س٦:

أوجد مشتقة 𞸓(𞸎)=٥𞸤٣𞸎+٣𞸎٢.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸤 󰁓 ٠ ٣ 𞸎 ٥ ١ 󰁒 ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٢ ٢
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸤 󰁓 ٥ ١ 𞸎 ٥ ١ 𞸎 󰁒 ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٢ ٢
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸤 ( ٠ ٣ 𞸎 ٥ ١ ) ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٢
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸤 ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٢
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸤 ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٢

س٧:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=٥𞸎𞸤٢١𞸎.

  • أ 𞸑 = ٥ 󰂔 ٢ 𞸎 𞸤 + ١ 󰂓 ١ 𞸎
  • ب 𞸑 = ٥ 𞸤 ( ٢ 𞸎 ١ ) ١ 𞸎
  • ج 𞸑 = ٥ 𞸤 ( ٢ 𞸎 ١ ) ١ 𞸎
  • د 𞸑 = ٠ ١ 𞸎 𞸤 𞸎 ١ 𞸎 ٢
  • ه 𞸑 = ٥ 󰂔 ٢ 𞸎 𞸤 ١ 󰂓 ١ 𞸎

س٨:

أوجِد مشتقة 󰎨(𞸎)=𞸤𞸎𞸎.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸤 𞸎 𞸎 󰍱 𞸎
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸤 󰁓 𞸎 + 𞸎 󰁒 󰍱 𞸎 ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸤 𞸎 ( ١ 𞸎 ) 󰍱 𞸎
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸤 𞸎 ( ١ + 𞸎 ) 󰍱 𞸎
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 󰁓 ١ + 𞸤 𞸎 󰁒 󰍱 𞸎

س٩:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٤𞸤٧𞸎+٤٧𞸎.

  • أ ٦ ٩ ١ 𞸎 𞸤 + ٤ ٨ 𞸤 ( ٧ 𞸎 + ٤ ) ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٢
  • ب ٦ ٩ ١ 𞸎 𞸤 + ٤ ٨ 𞸤 ٧ 𞸎 + ٤ ٧ 𞸎 ٧ 𞸎
  • ج ٦ ٩ ١ 𞸎 𞸤 + ٤ ٨ 𞸤 ( ٧ 𞸎 + ٤ ) ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٢
  • د ٦ ٩ ١ 𞸤 + ٤ ٨ 𞸤 ( ٧ 𞸎 + ٤ ) ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٢
  • ه ٨ ٢ 𞸎 𞸤 + ٤ ٨ 𞸤 ( ٧ 𞸎 + ٤ ) ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٢

س١٠:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=𞸤٧٨𞸎٥𞸎.

  • أ 𞸤 󰁓 ٥ ٨ 𞸎 ٨ ٨ 𞸎 󰁒 ٧ ٨ 𞸎 ٥ 𞸎 ٢ ٢
  • ب 𞸤 󰁓 ٥ ٨ 𞸎 + ٨ ٨ 𞸎 󰁒 ٧ ٨ 𞸎 ٥ 𞸎 ٢ ٢
  • ج 𞸤 󰁓 ٥ ٨ 𞸎 ٨ ٨ 𞸎 󰁒 ٧ ٨ 𞸎 ٥ 𞸎 ٢
  • د 𞸤 󰁓 ٨ 𞸎 ٨ ٨ 𞸎 󰁒 ٧ ٨ 𞸎 ٥ 𞸎 ٢ ٢
  • ه 𞸤 ( ٥ ٨ 𞸎 ٨ ٨ 𞸎 ) ٧ ٨ 𞸎 ٥ 𞸎 ٢

س١١:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸏)=٣𞸤٤𞸏٤𞸏+١.

  • أ 󰎨 ( 𞸏 ) = ٣ 𞸤 ( ٤ 𞸏 + ١ ) ٤ 𞸏 ٤ 𞸏 + ١ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸏 ) = ٢ ١ 𞸤 ( ٤ 𞸏 + ١ ) ٤ 𞸏 ٤ 𞸏 + ١ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸏 ) = ٣ 𞸤 ( ٤ 𞸏 + ١ ) ٤ 𞸏 ٤ 𞸏 + ١ ٢
  • د 󰎨 ( 𞸏 ) = ٢ ١ 𞸤 ( ٤ 𞸏 + ١ ) ٤ 𞸏 ٤ 𞸏 + ١ ٢
  • ه 󰎨 ( 𞸏 ) = ٢ ١ 𞸤 ٤ 𞸏 + ١ ٤ 𞸏 ٤ 𞸏 + ١

س١٢:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=٥𞸤٢𝜃.

  • أ 𞸑 = ٠ ١ 𞸤 𝜃 ٢ 𝜃 ٢
  • ب 𞸑 = ٠ ١ 𞸤 𝜃 ٢ 𝜃 ٢
  • ج 𞸑 = ٠ ١ 𞸤 𝜃 ٢ 𝜃 ٢
  • د 𞸑 = ٠ ١ 𞸤 𝜃 ٢ 𝜃
  • ه 𞸑 = ٠ ١ 𞸤 𝜃 ٢ 𝜃 ٢

س١٣:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٣𞸤٤٧𞸎.

  • أ ٤ ٨ 𞸤 ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٤ ٧ 𞸎
  • ب ٤ ٨ 𞸤 ٧ 𞸎 ٤ ٧ 𞸎 ٢
  • ج ٢ ١ 𞸤 ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٤ ٧ 𞸎
  • د ٣ 𞸤 ٤ ٧ 𞸎
  • ه ٤ ٨ 𞸤 ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٤ ٧ 𞸎

س١٤:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=󰋴٣𞸎𞸤+٤٤𞸎.

  • أ 𞸑 = ٣ 𞸤 ( 𞸎 + ١ ) ٢ 󰋴 ٣ 𞸎 𞸤 + ٤ ٤ 𞸎 ٤ 𞸎
  • ب 𞸑 = ٦ 𞸤 ( ٤ 𞸎 + ١ ) 󰋴 ٣ 𞸎 𞸤 + ٤ ٤ 𞸎 ٤ 𞸎
  • ج 𞸑 = ٣ 𞸤 ( ٤ 𞸎 + ١ ) ٢ 󰋴 ٣ 𞸎 𞸤 + ٤ ٤ 𞸎 ٤ 𞸎
  • د 𞸑 = ٦ 𞸤 ( ٤ 𞸎 + ١ ) 󰋴 ٣ 𞸎 𞸤 + ٤ ٤ 𞸎 ٤ 𞸎
  • ه 𞸑 = ٣ 𞸤 󰁓 ٤ 𞸎 𞸤 ١ 󰁒 ٢ 󰋴 ٣ 𞸎 𞸤 + ٤ ٤ 𞸎 ٤ 𞸎 ٤ 𞸎

س١٥:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=٤󰃁𞸤+٥𞸤+٥󰃀𞸎𞸎.

  • أ 𞸑 = ٠ ٤ 𞸤 𞸤 + ٥ 󰃁 𞸤 + ٥ 𞸤 + ٥ 󰃀 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎
  • ب 𞸑 = ٤ 󰃁 𞸤 + ٥ 𞸤 + ٥ 󰃀 𞸎 𞸎
  • ج 𞸑 = ٠ ٤ 𞸤 ( 𞸤 + ٥ ) 󰃁 𞸤 + ٥ 𞸤 + ٥ 󰃀 𞸎 𞸎 ٢ 𞸎 𞸎
  • د 𞸑 = ٠ ٤ 𞸤 ( 𞸤 + ٥ ) 󰃁 𞸤 + ٥ 𞸤 + ٥ 󰃀 𞸎 𞸎 ٢ 𞸎 𞸎
  • ه 𞸑 = ٤ 󰃁 𞸤 + ٥ 𞸤 + ٥ 󰃀 𞸎 𞸎

س١٦:

أوجد مشتقة الدالة 󰎨(𞸍)=󰂔𞸤󰂓٢٥𞸍٢.

  • أ 󰎨 ( 𞸍 ) = ٠ ٢ 𞸤 󰂔 𞸤 󰂓 ٥ 𞸍 󰂔 𞸤 󰂓 ٥ 𞸍 ٢ ٢ ٢ ٥ 𞸍 ٥ 𞸍 ٥ 𞸍
  • ب 󰎨 ( 𞸍 ) = ٠ ١ 𞸤 󰂔 𞸤 󰂓 ٥ 𞸍 󰂔 𞸤 󰂓 ٥ 𞸍 ٢ ٢ ٢ ٥ 𞸍 ٥ 𞸍 ٥ 𞸍
  • ج 󰎨 ( 𞸍 ) = ٠ ٢ 𞸤 󰂔 𞸤 󰂓 ٥ 𞸍 󰂔 𞸤 󰂓 ٥ 𞸍 ٢ ٢ ٢ ٥ 𞸍 ٥ 𞸍 ٥ 𞸍
  • د 󰎨 ( 𞸍 ) = ٢ 𞸤 󰂔 𞸤 󰂓 󰂔 𞸤 󰂓 ٢ ٢ ٢ ٥ 𞸍 ٥ 𞸍 ٥ 𞸍
  • ه 󰎨 ( 𞸍 ) = ٠ ١ 𞸤 󰂔 𞸤 󰂓 ٥ 𞸍 󰂔 𞸤 󰂓 ٥ 𞸍 ٢ ٢ ٢ ٥ 𞸍 ٥ 𞸍 ٥ 𞸍

س١٧:

أوجد 󰎨(٤)، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٨𞸤٦𞸎.

  • أ ٨ ٤ 󰎨 ( ٤ )
  • ب ٤ ١ 󰎨 ( ٤ )
  • ج ٦ 󰎨 ( ٤ )
  • د ٨ 󰎨 ( ٤ )

س١٨:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=٥𞸤٩𞸎، فأوجد 󰎨(𞸎)󰍱.

  • أ ٥ 𞸤 ٠ ١ 𞸎
  • ب ٥ ٤ 𞸤 ٩ 𞸎
  • ج ٨ ١ 𞸤 ٩ 𞸎
  • د 𞸤 ٩ 𞸎
  • ه ٥ 𞸤 ٨ 𞸎

س١٩:

أوجد اشتقاق 𞸏(𞸑)=󰏡٥𞸑+𞸁𞸤٣٣𞸑.

  • أ 𞸃 𞸏 𞸃 𞸑 = ٣ 󰏡 ٥ 𞸑 + ٣ 𞸁 𞸤 ٤ ٣ 𞸑
  • ب 𞸃 𞸏 𞸃 𞸑 = 󰏡 ٥ 𞸑 + 𞸁 𞸤 ٢ ٣ 𞸑
  • ج 𞸃 𞸏 𞸃 𞸑 = 󰏡 ٥ 𞸑 + 𞸁 𞸤 ٤ ٣ 𞸑
  • د 𞸃 𞸏 𞸃 𞸑 = ٣ 󰏡 ٥ 𞸑 + ٣ 𞸁 𞸤 ٣ ٣ 𞸑
  • ه 𞸃 𞸏 𞸃 𞸑 = ٣ 󰏡 ٥ 𞸑 + ٣ 𞸁 𞸤 ٢ ٣ 𞸑

س٢٠:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=𞸤٣٤𞸎٣٣.

  • أ 𞸤 ١ ٣ ٣ 󰁓 ٤ 𞸎 ٣ 󰁒
  • ب ٦ ٣ 𞸎 𞸤 ٢ 󰁓 ٤ 𞸎 ٣ 󰁒 ١ ٣ ٣
  • ج ٤ 𞸎 𞸤 ٣ 󰁓 ٤ 𞸎 ٣ 󰁒 ١ ٣ ٣
  • د ٤ 𞸎 𞸤 ٢ 󰁓 ٤ 𞸎 ٣ 󰁒 ١ ٣ ٣

س٢١:

إذا كان 𞸑=٣×٢𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٣ × ٢ ٢ 𞸎 𞸤 𞸎
  • ب ٦ ٢ 𞸤 𞸎
  • ج ٣ × ٢ ٢ 𞸎 𞸤
  • د ٦ ٢ 𞸤

س٢٢:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=٢٥٧𞸎.

  • أ 𞸑 = ٢ ٥ ٧ ٢ 𞸤 𞸤 𞸤 ٥ ٧ 𞸎
  • ب 𞸑 = ٧ ٢ ٥ ٧ 𞸤 ٥ ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 𞸎
  • ج 𞸑 = ٢ ٢ ٥ 𞸤 ٧ 𞸎
  • د 𞸑 = ٢ ٥ ٧ ٢ ٥ ٧ 𞸤 𞸤 𞸤 ٥ ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 𞸎
  • ه 𞸑 = ٥ ٢ ٢ ٧ ٥ 𞸤 𞸎 ٧ 𞸎

س٢٣:

أوجد مشتقة 𞸓(𞸍)=٨٦󰋴𞸍.

  • أ 𞸓 ( 𞸍 ) = ٨ ٨ ٦ 󰋴 𞸍 𞸤
  • ب 𞸓 ( 𞸍 ) = ٦ ٣ × ٨ ٦ 󰋴 𞸍
  • ج 𞸓 ( 𞸍 ) = ٨ ٨ ٢ 󰋴 𞸍 ٦ 󰋴 𞸍 𞸤
  • د 𞸓 ( 𞸍 ) = ٦ × ٨ 󰋴 𞸍 ٦ 󰋴 𞸍 ١
  • ه 𞸓 ( 𞸍 ) = ٣ × ٨ ٨ 󰋴 𞸍 ٦ 󰋴 𞸍 𞸤

س٢٤:

أوجد اشتقاق الدالة 𞸓(𞸎)=󰁓٢𞸈󰏡+𞸍󰁒𞸈𞸎𞸋؛ حيث 󰏡، 𞸋، 𞸈، 𞸍 ثوابت.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸈 𞸋 󰁓 ٢ 𞸈 󰏡 + 𞸍 󰁒 󰏡 󰍱 𞸈 𞸎 𞸋 ١ 𞸈 𞸎
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸈 𞸋 ( 󰏡 󰁒 󰁓 ٢ 𞸈 󰏡 + 𞸍 󰁒 󰍱 ٢ 𞸤 𞸈 𞸎 𞸋
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸈 𞸋 󰁓 ٢ 𞸈 󰏡 + 𞸍 󰁒 󰍱 ٢ 𞸈 𞸎 𞸋 ١
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸈 𞸋 ( 󰏡 󰁒 󰁓 ٢ 𞸈 󰏡 + 𞸍 󰁒 󰏡 󰍱 ٢ 𞸤 𞸈 𞸎 𞸋 ١ 𞸈 𞸎
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸈 𞸋 ( 󰏡 󰁒 󰁓 ٢ 𞸈 󰏡 + 𞸍 󰁒 󰏡 󰍱 𞸤 𞸈 𞸎 𞸋 ١ 𞸈 𞸎

س٢٥:

أوجد مشتقة 󰎨(𞸎)=٦𞸎٧.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ ٦ 𞸎 𞸎 ٦ ٧
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٦ ٦ 𞸎 𞸤 ٧
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٦ 𞸎 ٦ 𞸎 ٦ 𞸤 ٧
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٦ 𞸎 ٦ 𞸎 ١ ٧ 𞸤 ٧
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ ٦ 𞸎 ٦ 𞸎 ٦ 𞸤 ٧

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.