ورقة تدريب الدرس: المسافة العمودية بين النقاط والخطوط المستقيمة في الفضاء

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حساب المسافة العمودية بين نقطة وخط مستقيم، أو بين خطين مستقيمين متوازيين في الفضاء باستخدام صيغة.

س١:

𞸋 خط مستقيم يمر بالنقطة (٧،٥،٥) في اتجاه المتجه (٢،٤،−٩). أوجد المسافة العمودية بين 𞸋 والنقطة (٢،٦،٦) لأقرب جزء من مائة.

س٢:

أوجد، لأقرب جزء من مائة، المسافة بين النقطة (٧،−٥،−٤) والخط المستقيم المار بالنقطة (٠،−٢،٢)، الذي نسب اتجاهه (−٩،٧،−٥).

س٣:

أوجد المسافة العمودية من النقطة (−٣،−٤،٠) إلى المستقيم المار بالنقطتين (١،٣،١)، (٤،٣،٢)، لأقرب منزلة عشرية.

س٤:

أوجد طول العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(−٨،١،٠١) إلى الخط المستقيم ⃐󰄮𞸓=(−١،٢،−٧)+𞸍(−٩،−٩،٦)، لأقرب جزء من مائة.

س٥:

أوجد لأقرب جزء من مائة طول العمودي المرسوم من النقطة (−٥،−٧،−٠١) إلى الخط المستقيم 𞸎+٨٢=𞸑−٩٨=𞸏+٧−٨.

س٦:

أيٌّ من الآتي يُمثِّل طول القطعة المستقيمة العمودية المرسومة من النقطة (٥،٣،−٤) إلى الخط المستقيم ⃐󰄮𞸓=(٢،−٣،−٤)+𞸍(٢،٣،٦)، لأقرب جزء من مائة؟

  • أ٠٫٨٢
  • ب٠٫١٧
  • ج٥٫٧٧
  • د٥٫٧٦
  • ه٦٫٧٧

س٧:

افترِض أن 𞸋 خط مستقيم يمر بالنقطة (−٦،٨،٩) ويصنع زوايا متساوية مع المحاور الإحداثية الثلاثة. ما المسافة العمودية بين النقطة (−٤،٥،٣) والمستقيم 𞸋، لأقرب جزء من مائة؟

س٨:

أوجد المسافة العمودية بين الخطين المستقيمين المتوازيين 𞸋∶𞸎+٧٩=𞸑+١٥=𞸏−٧−٦١، 𞸋∶𞸎+٣٩=𞸑+٠١٥=𞸏+٠١−٦٢ لأقرب جزء من مائة.

س٩:

أوجد، لأقرب جزء من مائة، المسافة بين الخطين المستقيمين المتوازيين 𞸎=٨+٣𞸊، 𞸑=٧+٤𞸊، 𞸏=٦+٢𞸊، ⃐󰄮𞸓=(٢،١،٤)+𞸊(−٣،−٤،−٢).

س١٠:

أوجد المسافة بين المُسْتقيمَيْن المُتَوازيَيْن 𞸎=٦+𞸍، 𞸑=٨+٢𞸍، 𞸏=٧+٣𞸍، 𞸎−٢٣=𞸑−٣٦=𞸏−١٩، لأقرب جزء من مائة.

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وحل ٣١ سؤالًا إضافيًّا على هذا الدرس!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.