ملف تدريبي: معادلات الخطوط المستقيمة المتوازية والمتعامدة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على كتابة معادلة خط مستقيم موازٍ أو عمودي على مستقيم آخَر.

س١:

اكتب، في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢، معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (١،١)، الذي يوازي المستقيم ٦𞸎𞸑+٤=٠.

  • أ𞸑=٦𞸎٧
  • ب𞸑=٦𞸎٥
  • ج𞸑=٦𞸎+٥
  • د𞸑=١٦𞸎+٧

س٢:

أوجد بصيغة الميل والمقطع معادلة الخط المستقيم الذي يوازي الخط المستقيم 𞸑=٨٣𞸎+٣ ويمر بالنقطة 󰏡(٣،٢).

  • أ𞸑=٣٨𞸎+٥٢٨
  • ب𞸑=٣٨𞸎٥٢٨
  • ج𞸑=٦𞸎+٨٣
  • د𞸑=٨٣𞸎+٦
  • ه𞸑=٨٣𞸎٦

س٣:

𞸋 خط مستقيم معادلته 𞸑=٢𞸎٣. أوجد معادلة المستقيم الموازي للخط المستقيم 𞸋 والمار بالنقطة (١،٣).

  • أ𞸑=١٢𞸎+٥٢
  • ب𞸑=٢𞸎+٥
  • ج𞸑=٢𞸎+٧
  • د𞸑=٢𞸎١
  • ه𞸑=١٢𞸎+٧٢

س٤:

اكتب، في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢، معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (١،٢)، الذي يوازي المستقيم ٣𞸎٣𞸑+٧=٠.

  • أ𞸑=𞸎+١
  • ب𞸑=𞸎٥٣
  • ج𞸑=𞸎+٣
  • د𞸑=𞸎+١٣

س٥:

اكتب، في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢، معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (٢،٣)، الذي يوازي المستقيم ٣𞸎𞸑+٩=٠.

  • أ𞸑=٣𞸎٣
  • ب𞸑=٣𞸎٩
  • ج𞸑=٣𞸎+٩
  • د𞸑=١٣𞸎+٣

س٦:

أوجد بصيغة الميل والمقطع معادلة الخط المستقيم الذي يوازي الخط المستقيم 𞸑=٩٠١𞸎+٤ ويمر بالنقطة 󰏡(١،٥).

  • أ𞸑=٠١٩𞸎+٥٥٩
  • ب𞸑=٠١٩𞸎٥٥٩
  • ج𞸑=١٤٠١𞸎٩٠١
  • د𞸑=٩٠١𞸎١٤٠١
  • ه𞸑=٩٠١𞸎+١٤٠١

س٧:

أوجد بصيغة الميل والمقطع معادلة الخط المستقيم الذي يوازي الخط المستقيم 𞸑=١٨𞸎+٤ ويمر بالنقطة 󰏡(١،٥).

  • أ𞸑=٨𞸎+٣١
  • ب𞸑=٨𞸎٣١
  • ج𞸑=٩٣٨𞸎+١٨
  • د𞸑=١٨𞸎٩٣٨
  • ه𞸑=١٨𞸎+٩٣٨

س٨:

أوجد، في صيغة الميل والجزء المقطوع، معادلة المستقيم العمودي على 𞸑=٢𞸎٤، والمار بالنقطة 󰏡(٣،٣).

  • أ𞸑=١٢𞸎٣٢
  • ب𞸑=٢𞸎٩
  • ج𞸑=١٢𞸎+٣٢
  • د𞸑=٣٢𞸎+١٢
  • ه𞸑=٢𞸎+٩

س٩:

إذا كانت النِّقاط 󰏡(٣،١)، 𞸁(١،٢)، 𞸢(٧،𞸑) تُكوِّن مثلثًا قائم الزاوية عند 𞸁، فما قيمة 𞸑؟

  • أ٢
  • ب٣١٢
  • ج٦
  • د١٦

س١٠:

إذا كانت إحداثيات النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 هي (٥١،٨)، (٦،٠١)، (٨،٧)، (٦،٦١) على الترتيب، فحدِّد هل 󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮𞸢𞸃 متوازيان، أم متعامدان، أم غير ذلك.

  • أمتعامدان
  • بلا هذا ولا ذاك
  • جمتوازيان

س١١:

أوجد بصورة الميل والجزء المقطوع، ‎معادلة الخط المستقيم المار بالنقطة 󰏡(٣١،٧) العمودي على الخط المستقيم المار بالنقطتين 𞸁(٨،٩)، 𞸢(٨،٠١).

  • أ𞸑=٩١٦١𞸎+٥٣١٦١
  • ب𞸑=٦١٩١𞸎+١٤٣٩١
  • ج𞸑=١٤٣٩١𞸎+٦١٩١
  • د𞸑=٩١٦١𞸎٥٣١٦١
  • ه𞸑=٦١٩١𞸎١٤٣٩١

س١٢:

اكتب على الصورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢 معادلة الخط المستقيم يوازي الخط المستقيم ٤𞸎+٧𞸑٤=٠ والذي يقطع محور 𞸑 عند ١.

  • أ𞸑=𞸎٤
  • ب𞸑=٧٤𞸎+١
  • ج𞸑=٤𞸎+١
  • د𞸑=٤٧𞸎
  • ه𞸑=٤٧𞸎+١

س١٣:

إذا كان 󰏡(٣،١)، 𞸁(٤،٨)، فأوجد المعادلة الكارتيزية للخط المستقيم الذي يمر بنقطة تقسيم 󰏡𞸁 من الداخل بنسبة ٤٣، عموديًّا على الخط المستقيم الذي معادلته ٠١𞸎+٣𞸑٥٦=٠.

  • أ٣𞸎+٠١𞸑+٧٤=٠
  • ب٣𞸎٠١𞸑٧٤=٠
  • ج٠١𞸎+٣𞸑+٥٢=٠
  • د٣١𞸎+٠١𞸑+٣٦=٠

س١٤:

افترض مثلثًا فيه 󰏡(٦،٩)، 𞸁(٤،٣)، 𞸢(١،٦)، وافترض أن 𞸃 نقطة منتصف 󰏡𞸁. الآن، افترض أن 𞸤 الواقعة على 󰏡𞸢 نقطة تقاطع المستقيم المتوازي مع المستقيم 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 ويمر بالنقطة 𞸃. أوجد معادلة 󰄮󰄮𞸃𞸤 في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢.

  • أ𞸑=٥٦𞸎+٥١
  • ب𞸑=٦٥𞸎+٤
  • ج𞸑=٣𞸎١
  • د𞸑=𞸎+٤

س١٥:

الخطان المستقيمان 󰏡، 𞸁 متعامدان، ويلتقيان عند النقطة (١،٤). إذا كان ميل الخط المستقيم 󰏡 يساوي ٠، فما معادلة الخط المستقيم 𞸁؟

  • أ𞸑=١
  • ب𞸎=١
  • ج𞸑=٠
  • د𞸎=٤
  • ه𞸑=٤

س١٦:

حدِّد إذا ما كان المستقيمان 𞸑=١٧𞸎٥، 𞸑=١٧𞸎١ متوازيين أو متعامدين أو غير ذلك.

  • أمتعامدان
  • بمتوازيان
  • جغير ذلك

س١٧:

إذا كان الخط المستقيم 𞸋 عموديًّا على الخط المستقيم ٢𞸑+٠١=٦𞸎+٧، ويمر الخط المستقيم 𞸋 بالنقطتين 󰏡(𞸍،٠١)، 𞸁(٧،٢)، فما قيمة 𞸍؟

س١٨:

افترض أن 𞸋١ هو المستقيم 󰏡𞸎𞸑+٥١=٠، وأن 𞸋٢ هو المستقيم ٢𞸎٣+𞸑٢=٣٢. أوجد قيمة 󰏡؛ حيث 𞸋𞸋١٢.

  • أ٢٣
  • ب١٣
  • ج٣٤
  • د٤٣

س١٩:

إذا كان الخطان المستقيمان 𞸋٨𞸎+٧𞸑٩=٠١، 𞸋󰏡𞸎+٤٢𞸑+٦٥=٠٢ متعامدين، فأوجد قيمة 󰏡.

س٢٠:

أيُّ الخطوط المستقيمة التالية يكون عموديًّا على الخط المستقيم ٩١𞸎٣𞸑=٥؟

  • أ٣𞸑=١٩١𞸎
  • ب٣𞸎٩١𞸑=٥
  • ج٢٩١𞸑=٣𞸎
  • د٣+٩١𞸑=٢𞸎
  • ه٣𞸑=٩١𞸎+٤

س٢١:

إذا كان 󰏡(٤،٤)، 𞸁(٢،٤)، فأوجد معادلة العمودي على 󰏡𞸁 الذي يمر بنقطة منتصف هذه القطعة المستقيمة. اكتب إجابتك في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢.

  • أ𞸑=٣٤𞸎١٤
  • ب𞸑=١٤𞸎+٣٢
  • ج𞸑=١٤𞸎+٣٤
  • د𞸑=٤𞸎٢١

س٢٢:

اكتب على الصورة: 𞸑=𞸌𞸎+𞸢 معادلة الخط المستقيم المار عبر 󰏡(٥،٨)، الذي يكون عموديًّا على 󰏡𞸁؛ حيث 𞸁(٨،٣).

  • أ𞸑=٥٣١𞸎٩٧٣١
  • ب𞸑=٣١٥𞸎٨
  • ج𞸑=٥٣١𞸎١٢
  • د𞸑=٣١٥𞸎١٢
  • ه𞸑=٣١٥𞸎٩٧٣١

س٢٣:

أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (١،١) ويتعامد على الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (٩،٩)، (٦،٣).

  • أ𞸑=٥٤𞸎+٩٤
  • ب𞸑=٢𞸎١
  • ج𞸑=٢𞸎+٣
  • د𞸑=٤٥𞸎١٥

س٢٤:

المستقيمان 󰏡، 𞸁 متعامدان ويلتقيان عند (١،٤). إذا كان ميل المستقيم 󰏡 يساوي ٣٢، فما معادلة المستقيم 𞸁؟

  • أ𞸑=٣٢(𞸎+١)٤
  • ب𞸑=٣٢(𞸎١)٤
  • ج𞸑=٣٢(𞸎+١)+٤
  • د𞸑=(𞸎١)+٤
  • ه𞸑=٣٢(𞸎١)+٤

س٢٥:

الخطان المستقيمان ٨𞸎+٥𞸑=٨، ٨𞸎+󰏡𞸑=٨ متوازيان. ما قيمة 󰏡؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.