ملف تدريبي: معادلات الخطوط المستقيمة المتوازية والمتعامدة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على كتابة معادلة خط مستقيم موازٍ أو عمودي على مستقيم آخَر.

س١:

اكتب، في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢، معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (١،١)، الذي يوازي المستقيم ٦𞸎𞸑+٤=٠.

  • أ 𞸑 = ٦ 𞸎 ٧
  • ب 𞸑 = ١ ٦ 𞸎 + ٧
  • ج 𞸑 = ٦ 𞸎 + ٥
  • د 𞸑 = ٦ 𞸎 ٥

س٢:

أوجد بصيغة الميل والمقطع معادلة الخط المستقيم الذي يوازي الخط المستقيم 𞸑=٨٣𞸎+٣ ويمر بالنقطة 󰏡(٣،٢).

  • أ 𞸑 = ٨ ٣ 𞸎 + ٦
  • ب 𞸑 = ٨ ٣ 𞸎 ٦
  • ج 𞸑 = ٣ ٨ 𞸎 ٥ ٢ ٨
  • د 𞸑 = ٦ 𞸎 + ٨ ٣
  • ه 𞸑 = ٣ ٨ 𞸎 + ٥ ٢ ٨

س٣:

𞸋 خط مستقيم معادلته 𞸑=٢𞸎٣. أوجد معادلة المستقيم الموازي للخط المستقيم 𞸋 والمار بالنقطة (١،٣).

  • أ 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 + ٧ ٢
  • ب 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٧
  • ج 𞸑 = ٢ 𞸎 ١
  • د 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٥
  • ه 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 + ٥ ٢

س٤:

اكتب، في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢، معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (١،٢)، الذي يوازي المستقيم ٣𞸎٣𞸑+٧=٠.

  • أ 𞸑 = 𞸎 + ٣
  • ب 𞸑 = 𞸎 ٥ ٣
  • ج 𞸑 = 𞸎 + ١
  • د 𞸑 = 𞸎 + ١ ٣

س٥:

اكتب، في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢، معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (٢،٣)، الذي يوازي المستقيم ٣𞸎𞸑+٩=٠.

  • أ 𞸑 = ٣ 𞸎 + ٩
  • ب 𞸑 = ١ ٣ 𞸎 + ٣
  • ج 𞸑 = ٣ 𞸎 ٩
  • د 𞸑 = ٣ 𞸎 ٣

س٦:

أوجد بصيغة الميل والمقطع معادلة الخط المستقيم الذي يوازي الخط المستقيم 𞸑=٩٠١𞸎+٤ ويمر بالنقطة 󰏡(١،٥).

  • أ 𞸑 = ١ ٤ ٠ ١ 𞸎 ٩ ٠ ١
  • ب 𞸑 = ٠ ١ ٩ 𞸎 + ٥ ٥ ٩
  • ج 𞸑 = ٩ ٠ ١ 𞸎 + ١ ٤ ٠ ١
  • د 𞸑 = ٠ ١ ٩ 𞸎 ٥ ٥ ٩
  • ه 𞸑 = ٩ ٠ ١ 𞸎 ١ ٤ ٠ ١

س٧:

أوجد بصيغة الميل والمقطع معادلة الخط المستقيم الذي يوازي الخط المستقيم 𞸑=١٨𞸎+٤ ويمر بالنقطة 󰏡(١،٥).

  • أ 𞸑 = ١ ٨ 𞸎 + ٩ ٣ ٨
  • ب 𞸑 = ٨ 𞸎 ٣ ١
  • ج 𞸑 = ٨ 𞸎 + ٣ ١
  • د 𞸑 = ٩ ٣ ٨ 𞸎 + ١ ٨
  • ه 𞸑 = ١ ٨ 𞸎 ٩ ٣ ٨

س٨:

أوجد، في صيغة الميل والجزء المقطوع، معادلة المستقيم العمودي على 𞸑=٢𞸎٤، والمار بالنقطة 󰏡(٣،٣).

  • أ 𞸑 = ٣ ٢ 𞸎 + ١ ٢
  • ب 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٩
  • ج 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 + ٣ ٢
  • د 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 ٣ ٢
  • ه 𞸑 = ٢ 𞸎 ٩

س٩:

إذا كانت النِّقاط 󰏡(٣،١)، 𞸁(١،٢)، 𞸢(٧،𞸑) تُكوِّن مثلثًا قائم الزاوية في 𞸁، فما قيمة 𞸑؟

  • أ ٦
  • ب ١ ٦
  • ج ٣ ١ ٢
  • د ٢

س١٠:

إذا كانت إحداثيات النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 هي (٥١،٨)، (٦،٠١)، (٨،٧)، (٦،٦١) على الترتيب، فحدِّد هل 󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮𞸢𞸃 متوازيان، أم متعامدان، أم ليسا متوازيَيْن ولا متعامدَيْن.

  • ألا هذا ولا ذاك
  • بمتعامدان
  • جمتوازيان

س١١:

أوجد، بدلالة الميل والجزء المقطوع من محور الصادات، ‎معادلة الخط المار بالنقطة 󰏡(٣١،٧) العمودي على الخط المار بالنقطتين 𞸁(٨،٩)، 𞸢(٨،٠١).

  • أ 𞸑 = ٦ ١ ٩ ١ 𞸎 ١ ٤ ٣ ٩ ١
  • ب 𞸑 = ٩ ١ ٦ ١ 𞸎 + ٥ ٣ ١ ٦ ١
  • ج 𞸑 = ٩ ١ ٦ ١ 𞸎 ٥ ٣ ١ ٦ ١
  • د 𞸑 = ١ ٤ ٣ ٩ ١ 𞸎 + ٦ ١ ٩ ١
  • ه 𞸑 = ٦ ١ ٩ ١ 𞸎 + ١ ٤ ٣ ٩ ١

س١٢:

اكتب على الصورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢 معادلة الخط المستقيم يوازي الخط المستقيم ٤𞸎+٧𞸑٤=٠ والذي يقطع محور 𞸑 عند ١.

  • أ 𞸑 = ٤ 𞸎 + ١
  • ب 𞸑 = ٤ ٧ 𞸎 + ١
  • ج 𞸑 = 𞸎 ٤
  • د 𞸑 = ٤ ٧ 𞸎
  • ه 𞸑 = ٧ ٤ 𞸎 + ١

س١٣:

إذا كان 󰏡(٣،١)، 𞸁(٤،٨)، فأوجد المعادلة الكارتيزية للخط المستقيم الذي يمر بنقطة تقسيم 󰏡𞸁 من الداخل بنسبة ٤٣، عموديًّا على الخط المستقيم الذي معادلته ٠١𞸎+٣𞸑٥٦=٠.

  • أ ٠ ١ 𞸎 + ٣ 𞸑 + ٥ ٢ = ٠
  • ب ٣ 𞸎 ٠ ١ 𞸑 ٧ ٤ = ٠
  • ج ٣ ١ 𞸎 + ٠ ١ 𞸑 + ٣ ٦ = ٠
  • د ٣ 𞸎 + ٠ ١ 𞸑 + ٧ ٤ = ٠

س١٤:

افترض مثلثًا فيه 󰏡(٦،٩)، 𞸁(٤،٣)، 𞸢(١،٦)، وافترض أن 𞸃 نقطة منتصف 󰏡𞸁. الآن، افترض أن 𞸤 الواقعة على 󰏡𞸢 نقطة تقاطع المستقيم المتوازي مع المستقيم 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 ويمر بالنقطة 𞸃. أوجد معادلة 󰄮󰄮𞸃𞸤 في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢.

  • أ 𞸑 = ٥ ٦ 𞸎 + ٥ ١
  • ب 𞸑 = ٣ 𞸎 ١
  • ج 𞸑 = 𞸎 + ٤
  • د 𞸑 = ٦ ٥ 𞸎 + ٤

س١٥:

الخطان المستقيمان 󰏡، 𞸁 متعامدان، ويلتقيان عند النقطة (١،٤). إذا كان ميل الخط المستقيم 󰏡 يساوي ٠، فما معادلة الخط المستقيم 𞸁؟

  • أ 𞸎 = ٤
  • ب 𞸑 = ٠
  • ج 𞸑 = ١
  • د 𞸎 = ١
  • ه 𞸑 = ٤

س١٦:

حدِّد إذا ما كان المستقيمان 𞸑=١٧𞸎٥، 𞸑=١٧𞸎١ متوازيين أو متعامدين أو غير ذلك.

  • أمتوازيان
  • بغير ذلك
  • جمتعامدان

س١٧:

إذا كان الخط المستقيم 𞸋 عموديًّا على الخط المستقيم ٢𞸑+٠١=٦𞸎+٧، ويمر الخط المستقيم 𞸋 بالنقطتين 󰏡(𞸍،٠١)، 𞸁(٧،٢)، فما قيمة 𞸍؟

س١٨:

إذا كان 𞸋١، 𞸋٢ خطين مستقيمين؛ حيث 󰏡𞸎𞸑+٥١=٠، ٢𞸎٣+𞸑٢=٣٢، فأوجد قيمة 󰏡 التي تجعل 𞸋𞸋١٢.

  • أ ١ ٣
  • ب ٤ ٣
  • ج ٣ ٤
  • د ٢ ٣

س١٩:

إذا كان الخطان المستقيمان 𞸋٨𞸎+٧𞸑٩=٠١، 𞸋󰏡𞸎+٤٢𞸑+٦٥=٠٢ متعامدين، فأوجد قيمة 󰏡.

س٢٠:

أيُّ الخطوط المستقيمة التالية يكون عموديًّا على الخط المستقيم ٩١𞸎٣𞸑=٥؟

  • أ ٣ 𞸎 ٩ ١ 𞸑 = ٥
  • ب ٣ 𞸑 = ٩ ١ 𞸎 + ٤
  • ج ٢ ٩ ١ 𞸑 = ٣ 𞸎
  • د ٣ 𞸑 = ١ ٩ ١ 𞸎
  • ه ٣ + ٩ ١ 𞸑 = ٢ 𞸎

س٢١:

إذا كان 󰏡(٤،٤)، 𞸁(٢،٤)، فأوجد معادلة العمودي على 󰏡𞸁 الذي يمر بنقطة منتصف هذه القطعة المستقيمة. اكتب إجابتك في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢.

  • أ 𞸑 = ٣ ٤ 𞸎 ١ ٤
  • ب 𞸑 = ١ ٤ 𞸎 + ٣ ٤
  • ج 𞸑 = ١ ٤ 𞸎 + ٣ ٢
  • د 𞸑 = ٤ 𞸎 ٢ ١

س٢٢:

أوجد على الصورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢 معادلة الخط المستقيم العمودي على 󰏡𞸁 من النقطة 󰏡؛ حيث 󰏡(٥،٨)، 𞸁(٨،٣).

  • أ 𞸑 = ٣ ١ ٥ 𞸎 ١ ٢
  • ب 𞸑 = ٥ ٣ ١ 𞸎 ٩ ٧ ٣ ١
  • ج 𞸑 = ٣ ١ ٥ 𞸎 ٨
  • د 𞸑 = ٣ ١ ٥ 𞸎 ٩ ٧ ٣ ١
  • ه 𞸑 = ٥ ٣ ١ 𞸎 ١ ٢

س٢٣:

أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (١،١) ويتعامد على الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (٩،٩)، (٦،٣).

  • أ 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٣
  • ب 𞸑 = ٢ 𞸎 ١
  • ج 𞸑 = ٤ ٥ 𞸎 ١ ٥
  • د 𞸑 = ٥ ٤ 𞸎 + ٩ ٤

س٢٤:

المستقيمان 󰏡، 𞸁 متعامدان ويلتقيان عند (١،٤). إذا كان ميل المستقيم 󰏡 يساوي ٣٢، فما معادلة المستقيم 𞸁؟

  • أ 𞸑 = ٣ ٢ ( 𞸎 + ١ ) ٤
  • ب 𞸑 = ( 𞸎 ١ ) + ٤
  • ج 𞸑 = ٣ ٢ ( 𞸎 ١ ) ٤
  • د 𞸑 = ٣ ٢ ( 𞸎 ١ ) + ٤
  • ه 𞸑 = ٣ ٢ ( 𞸎 + ١ ) + ٤

س٢٥:

المستقيمان ٨𞸎+٥𞸑=٨، ٨𞸎+󰏡𞸑=٨ متوازيان. ما قيمة 󰏡؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.