ملف تدريبي: معادلات الخطوط المستقيمة المتوازية والمتعامدة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على كتابة معادلة خط مستقيم موازٍ أو عمودي على مستقيم آخَر.

س١:

اكتب، في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢، معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (١،١)، الذي يوازي المستقيم ٦𞸎𞸑+٤=٠.

  • أ𞸑=٦𞸎٧
  • ب𞸑=١٦𞸎+٧
  • ج𞸑=٦𞸎+٥
  • د𞸑=٦𞸎٥

س٢:

أوجد بصيغة الميل والمقطع معادلة الخط المستقيم الذي يوازي الخط المستقيم 𞸑=٨٣𞸎+٣ ويمر بالنقطة 󰏡(٣،٢).

  • أ𞸑=٨٣𞸎+٦
  • ب𞸑=٨٣𞸎٦
  • ج𞸑=٣٨𞸎٥٢٨
  • د𞸑=٦𞸎+٨٣
  • ه𞸑=٣٨𞸎+٥٢٨

س٣:

𞸋 خط مستقيم معادلته 𞸑=٢𞸎٣. أوجد معادلة المستقيم الموازي للخط المستقيم 𞸋 والمار بالنقطة (١،٣).

  • أ𞸑=١٢𞸎+٧٢
  • ب𞸑=٢𞸎+٧
  • ج𞸑=٢𞸎١
  • د𞸑=٢𞸎+٥
  • ه𞸑=١٢𞸎+٥٢

س٤:

اكتب، في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢، معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (١،٢)، الذي يوازي المستقيم ٣𞸎٣𞸑+٧=٠.

  • أ𞸑=𞸎+٣
  • ب𞸑=𞸎٥٣
  • ج𞸑=𞸎+١
  • د𞸑=𞸎+١٣

س٥:

اكتب، في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢، معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (٢،٣)، الذي يوازي المستقيم ٣𞸎𞸑+٩=٠.

  • أ𞸑=٣𞸎+٩
  • ب𞸑=١٣𞸎+٣
  • ج𞸑=٣𞸎٩
  • د𞸑=٣𞸎٣

س٦:

أوجد بصيغة الميل والمقطع معادلة الخط المستقيم الذي يوازي الخط المستقيم 𞸑=٩٠١𞸎+٤ ويمر بالنقطة 󰏡(١،٥).

  • أ𞸑=١٤٠١𞸎٩٠١
  • ب𞸑=٠١٩𞸎+٥٥٩
  • ج𞸑=٩٠١𞸎+١٤٠١
  • د𞸑=٠١٩𞸎٥٥٩
  • ه𞸑=٩٠١𞸎١٤٠١

س٧:

أوجد بصيغة الميل والمقطع معادلة الخط المستقيم الذي يوازي الخط المستقيم 𞸑=١٨𞸎+٤ ويمر بالنقطة 󰏡(١،٥).

  • أ𞸑=١٨𞸎+٩٣٨
  • ب𞸑=٨𞸎٣١
  • ج𞸑=٨𞸎+٣١
  • د𞸑=٩٣٨𞸎+١٨
  • ه𞸑=١٨𞸎٩٣٨

س٨:

أوجد، في صيغة الميل والجزء المقطوع، معادلة المستقيم العمودي على 𞸑=٢𞸎٤، والمار بالنقطة 󰏡(٣،٣).

  • أ𞸑=٣٢𞸎+١٢
  • ب𞸑=٢𞸎+٩
  • ج𞸑=١٢𞸎+٣٢
  • د𞸑=١٢𞸎٣٢
  • ه𞸑=٢𞸎٩

س٩:

إذا كانت النِّقاط 󰏡(٣،١)، 𞸁(١،٢)، 𞸢(٧،𞸑) تُكوِّن مثلثًا قائم الزاوية في 𞸁، فما قيمة 𞸑؟

  • أ٦
  • ب١٦
  • ج٣١٢
  • د٢

س١٠:

إذا كانت إحداثيات النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 هي (٥١،٨)، (٦،٠١)، (٨،٧)، (٦،٦١) على الترتيب، فحدِّد هل 󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮𞸢𞸃 متوازيان، أم متعامدان، أم ليسا متوازيَيْن ولا متعامدَيْن.

  • ألا هذا ولا ذاك
  • بمتعامدان
  • جمتوازيان

س١١:

أوجد، بدلالة الميل والجزء المقطوع من محور الصادات، ‎معادلة الخط المار بالنقطة 󰏡(٣١،٧) العمودي على الخط المار بالنقطتين 𞸁(٨،٩)، 𞸢(٨،٠١).

  • أ𞸑=٦١٩١𞸎١٤٣٩١
  • ب𞸑=٩١٦١𞸎+٥٣١٦١
  • ج𞸑=٩١٦١𞸎٥٣١٦١
  • د𞸑=١٤٣٩١𞸎+٦١٩١
  • ه𞸑=٦١٩١𞸎+١٤٣٩١

س١٢:

اكتب على الصورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢 معادلة الخط المستقيم يوازي الخط المستقيم ٤𞸎+٧𞸑٤=٠ والذي يقطع محور 𞸑 عند ١.

  • أ𞸑=٤𞸎+١
  • ب𞸑=٤٧𞸎+١
  • ج𞸑=𞸎٤
  • د𞸑=٤٧𞸎
  • ه𞸑=٧٤𞸎+١

س١٣:

إذا كان 󰏡(٣،١)، 𞸁(٤،٨)، فأوجد المعادلة الكارتيزية للخط المستقيم الذي يمر بنقطة تقسيم 󰏡𞸁 من الداخل بنسبة ٤٣، عموديًّا على الخط المستقيم الذي معادلته ٠١𞸎+٣𞸑٥٦=٠.

  • أ٣𞸎+٠١𞸑+٧٤=٠
  • ب٣𞸎٠١𞸑٧٤=٠
  • ج٠١𞸎+٣𞸑+٥٢=٠
  • د٣١𞸎+٠١𞸑+٣٦=٠

س١٤:

افترض مثلثًا فيه 󰏡(٦،٩)، 𞸁(٤،٣)، 𞸢(١،٦)، وافترض أن 𞸃 نقطة منتصف 󰏡𞸁. الآن، افترض أن 𞸤 الواقعة على 󰏡𞸢 نقطة تقاطع المستقيم المتوازي مع المستقيم 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 ويمر بالنقطة 𞸃. أوجد معادلة 󰄮󰄮𞸃𞸤 في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢.

  • أ𞸑=٥٦𞸎+٥١
  • ب𞸑=٣𞸎١
  • ج𞸑=𞸎+٤
  • د𞸑=٦٥𞸎+٤

س١٥:

الخطان المستقيمان 󰏡، 𞸁 متعامدان، ويلتقيان عند النقطة (١،٤). إذا كان ميل الخط المستقيم 󰏡 يساوي ٠، فما معادلة الخط المستقيم 𞸁؟

  • أ𞸎=٤
  • ب𞸑=٠
  • ج𞸑=١
  • د𞸎=١
  • ه𞸑=٤

س١٦:

حدِّد إذا ما كان المستقيمان 𞸑=١٧𞸎٥، 𞸑=١٧𞸎١ متوازيين أو متعامدين أو غير ذلك.

  • أمتوازيان
  • بغير ذلك
  • جمتعامدان

س١٧:

إذا كان الخط المستقيم 𞸋 عموديًّا على الخط المستقيم ٢𞸑+٠١=٦𞸎+٧، ويمر الخط المستقيم 𞸋 بالنقطتين 󰏡(𞸍،٠١)، 𞸁(٧،٢)، فما قيمة 𞸍؟

س١٨:

إذا كان 𞸋١، 𞸋٢ خطين مستقيمين؛ حيث 󰏡𞸎𞸑+٥١=٠، ٢𞸎٣+𞸑٢=٣٢، فأوجد قيمة 󰏡 التي تجعل 𞸋𞸋١٢.

  • أ١٣
  • ب٤٣
  • ج٣٤
  • د٢٣

س١٩:

إذا كان الخطان المستقيمان 𞸋٨𞸎+٧𞸑٩=٠١، 𞸋󰏡𞸎+٤٢𞸑+٦٥=٠٢ متعامدين، فأوجد قيمة 󰏡.

س٢٠:

أيُّ الخطوط المستقيمة التالية يكون عموديًّا على الخط المستقيم ٩١𞸎٣𞸑=٥؟

  • أ٣𞸎٩١𞸑=٥
  • ب٣𞸑=٩١𞸎+٤
  • ج٢٩١𞸑=٣𞸎
  • د٣𞸑=١٩١𞸎
  • ه٣+٩١𞸑=٢𞸎

س٢١:

إذا كان 󰏡(٤،٤)، 𞸁(٢،٤)، فأوجد معادلة العمودي على 󰏡𞸁 الذي يمر بنقطة منتصف هذه القطعة المستقيمة. اكتب إجابتك في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢.

  • أ𞸑=٣٤𞸎١٤
  • ب𞸑=١٤𞸎+٣٤
  • ج𞸑=١٤𞸎+٣٢
  • د𞸑=٤𞸎٢١

س٢٢:

أوجد على الصورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸢 معادلة الخط المستقيم العمودي على 󰏡𞸁 من النقطة 󰏡؛ حيث 󰏡(٥،٨)، 𞸁(٨،٣).

  • أ𞸑=٣١٥𞸎١٢
  • ب𞸑=٥٣١𞸎٩٧٣١
  • ج𞸑=٣١٥𞸎٨
  • د𞸑=٣١٥𞸎٩٧٣١
  • ه𞸑=٥٣١𞸎١٢

س٢٣:

أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (١،١) ويتعامد على الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (٩،٩)، (٦،٣).

  • أ𞸑=٢𞸎+٣
  • ب𞸑=٢𞸎١
  • ج𞸑=٤٥𞸎١٥
  • د𞸑=٥٤𞸎+٩٤

س٢٤:

المستقيمان 󰏡، 𞸁 متعامدان ويلتقيان عند (١،٤). إذا كان ميل المستقيم 󰏡 يساوي ٣٢، فما معادلة المستقيم 𞸁؟

  • أ𞸑=٣٢(𞸎+١)٤
  • ب𞸑=(𞸎١)+٤
  • ج𞸑=٣٢(𞸎١)٤
  • د𞸑=٣٢(𞸎١)+٤
  • ه𞸑=٣٢(𞸎+١)+٤

س٢٥:

المستقيمان ٨𞸎+٥𞸑=٨، ٨𞸎+󰏡𞸑=٨ متوازيان. ما قيمة 󰏡؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.